1STD2A Exercice de résolution graphique d’équations
Dans le tableau suivant, on a accolé dans chaque cas, le dégradé des valeurs de la fonction f
( )
x au dégradé linéaire initial des valeurs de xdans [0 ;1]. En comparant ces deux dégradés, déterminer approximativement les valeurs de x pour lesquelles le « gris x » et le « gris f( )
x » sont les mêmes. Résoudre ensuite par le calcul, l’équation f( )
x =x, pour retrouver les valeurs exactes de ces solutions. (on pourra vérifier les réponses sur les représentations graphiques des fonctions)Comparaison des Dégradés Valeurs de x solutions
( )
x xf =1− Par lecture graphique :
Par le calcul :
( )
x xf = Par lecture graphique :
Par le calcul :
( )
x x2f = Par lecture graphique :
Par le calcul :
( )
x x(
x)
f =4 1− Par lecture graphique :
Par le calcul :
( )
≤ ≤ − ≤ ≤ = 1 5 0 si 2 2 5 0 0 si 2 x . x . x x xf Par lecture graphique :
![Soit a ∈ ]0, 1[ , la fonction f a est dénie dans [0, +∞[ par f a (x) = a x . On considère des suites dénies par récurrence par x 0 ≥ 0 et x n+1 = f a (x n ) .](data:image/gif;base64,R0lGODlhAQABAIAAAP///wAAACH5BAEAAAAALAAAAAABAAEAAAICRAEAOw==)