LES FONCTIONS
I. Fonction numérique.
1. Définition.
Une fonction numérique est une transformation.
Elle associe, à tout nombre x, un unique nombre f x( )qui se lit « f de x »
On note alors : f : x f x( ) y
Exemple :
On considère un cercle C de rayon x.
Soit la fonction f qui associe à x, le périmetre de ce cercle.
f x: y 2 x f x( ) y 2 x
2. Définition.
On dit que :
f x( ) est l’image de x par la fonction f
x est un antécédent de f x( ) par la fonction f
Exemple :
Pour l’exemple précédent si le rayon du cercle est : x 5cm alors
(5) 2 5
(5) 10 (5) 31, 4 f
f f
On dira que :
l’image de 5 par la fonction f est 31,4.
Un antécédent de 31,4 est 5.
II. Les différentes formes d’une fonction.
1. La forme algébrique
La forme algébrique d’une fonction est l’expression littérale qui permet de calculer l’image de x .
Exemple :
f x: x x( 3) est la fonction qui associe à chaque x le nombre x(x+3).
Et qui sera notée : f x( ) x x( 3).
2. Le tableau des valeurs.
Le tableau de valeurs d’une fonction est un tableau formé de quelques valeurs de x et de leurs images par la fonction f (on utilise sa forme algébrique ).
Exemple :
x -1 0 1 2 3 4 5
( )
f x -2 0 4 10 18 28 40
( ) ( 3) f x x x
( 1) 1( 1 3) ( 1) 1 2 ( 1) 2 f
f f
3. La représentation graphique.
On appelle la représentation graphique de f ou courbe de f l’ensemble des points de coordonnées (( , ( ))x f x .
x représente les abscisses (axe horizontal).
y représente les ordonnées (axe vertical).
