Contribution aux méthodes d'évaluation et d'analyse des déperditions d'effectifs scolaires

il S!

FACULTE DES SCIENCES DE L ’EDUCATION

THESE PRESENTEE

A L 'ECOLE DES GRADUES DE L ’UNIVERSITE LAVAL

POUR L !OBTENTION

DU GRADE DE MAITRE ES ARTS (H.A.) PAR

AMBROISE YEMSE DIANDA

c°NmBUTION_Ara_]ffiraODES^D^ALUATÏON ET_D*ANALYSE_DES_DEPERDIT10NS

REMERCIEMENTS

Le présent travail a pu être mené à terme grâce au concours excep­ tionnel de mon directeur de thèse, Monsieur François „ DUPUIS, profes­ seur agrégé au département de Mesure et Evaluation.

Je ne saurais comment lui signifier ma profonde gratitude. Pen­ dant plus de douze mois, il a fait preuve d'une disponibilité et d'un dévouement sans réserve. Son soutien moral et son aide efficace m'ont aidé à surmonter tous les obstacles.

J'adresse aussi mes remerciements les plus sincères à:

* Monsieur le Professeur Vidya BHUSHAN, du département de Mesure et Evaluation (Université Laval),

* Monsieur Jean-Pierre CARMICHAEL, professeur au département de mathé­ matiques (Université Laval),

* Monsieur Akry COULIBALY, de l'Institut de mathématiques et physique (Université de Ouagadougou).

Enfin, je remercie tous les frères et soeurs africains, les amis québécois, les camarades d'amphi, dont le soutien moral et l'amitié ne m'ont pas fait défaut pendant mes deux années de séjour à Laval; je ne nommerai personne, de peur d'en oublier certains.

REMERCIEMENTS i

TABLE DES MATIERES ii

LISTE DES TABLEAUX v

LISTE DES FIGURES vi

CHAPITRE PREMIER : INTRODUCTION 1

1.1 Un problème ancien d'acuité actuelle 1

1.2 Raison des progrès spectaculaires de la scolarisation

à travers le monde 4

1.3 Conclusion 6

CHAPITRE DEUXIEME : POSITION DU PROBLEME 8

2.1 La notion des déperditions scolaires 8

2.2 Définitions 9

2.3 La notion de déperditions d'effectifs scolaires 11

2.4 Définition d'autres concepts 12

2.5 Remarques

2.6 La mesure des déperditions 18

2.7 But de la recherche

2.8 Utilité de la recherche 20

2.9 Démarche de la recherche 20

CHAPITRE TROISIEME : POSTULATS DE TRAVAIL 22

3.1 Enoncé des postulats 22

-iii—

CHAPITRE QUATRIEME : REVUE DE LA LITTERATURE 26

4.1 Les méthodes d'analyses 27

4.1.1 La méthode "historique" 27

4.1.2 La méthode probabiliste 27

4.1.2.a La loi binominale 27

4.1.2.b Le processus markovien 29

4.1.3 La méthode matricielle 31

4.2 Unicité des trois méthodes 31

4.3 Les techniques de reconstitution des cohortes 31

4.3.1 La technique des cohortes réelles 31

4.3.2 La technique des cohortes apparentes 32

4.3.3 La technique des cohortes reconstituées 32 CHAPITRE CINQUIEME : L'EVALUATION DES DEPERDITIONS D'EFFECTIFS

SCOLAIRES PAR LA METHODE DU CALCUL MATRICIEL . 33

5.1 Evolution des effectifs scolaires 33

5.2 Equations relatives au cycle scolaire 36

5.3 Solution du système d'équations 39

5.3.1 Solution générale 39

5.3.2 Calcul de Cfc 41

5.3.3 Distinction entre les élèves encore scolarisés

et les abandons 43

5.3.4 Valeurs limites de H fc, E1, et A*” 45

5.3.5 Remarques sur le calcul de H*” 45

5.3.6 Remarques sur la convergence de H1" 46

5.3.7 Conclusion 48

5.4 Etude des abandons 48

5.5 Etude de la durée moyenne du séjour dans le cycle 51 5.5.1 Durée moyenne du séjour dans le cycle pour

une cohorte issue d'une année d'études

5.5.2 Durée moyenne de séjour dans le cycle pour les

élèves qui le quittent à un niveau déterminé 53

5.6 Etude de la croissance des effectifs -54

CHAPITRE SIXIEME : FAIBLESSES ET LIMITES DE LA METHODE

MATRICIELLE 58

6.1 Les limites de la méthode matricielle 58

6.1.1 Limites dues aux techniques de calcul 59

6.1.2 Limites dues à la compréhension de la méthode 59

6.1.3 Limites analytiques de la méthode 60

6.1.4 Limites de variabilité de la méthode 60

6.2 Les faiblesses dues au postulat P^g 60

6.3 Conclusion 6 4

CHAPITRE SEPTIEME : PROPOSITIONS D'AMELIORATION DE LA

METHODE DU CALCUL MATRICIEL 65

7.1 Introduction 65

7.2 Données initiales 65

7.3 Evolution de la cohorte 66

7.4 Premiers résultats 66

7.5 Seconds résultats simplifiés 71

7.6 Les déperditions 76

7.7 Remarques 77

7.7.1 Durée du séjour de la cohorte 77

7.7.2 Taux d'alphabétisation 78

7.7.3 Remarque sur le comportement réel des

redoublants 79

7.8 Conclusion 81

CHAPITRE HUITIEME : CONCLUSION 82

8.1 Remarques sur les postulats 83

8.2 Les conséquences des déperditions scolaires 86

8.3 Implications 86

8.4 Suggestions de recherches futures 86'

BIBLIOGRAPHIE 87

ANNEXE 1 105

tn

LISTE DES TABLEAUX

6.1 Durée du séjour maximale d'un élève dans une classe de

100 élèves selon le taux de redoublants 61

7.1 Evolution, des effectifs d'une cohorte unitée 67

7*2 Evolution simplifié des effectifs d ’une cohorte unitée 70 Evolution très simplifiée des effectifs d ’une cohorte

Graphique d'un cycle scolaire de trois années d'études Evaluation des effectifs d'un cycle de trois cours entre deux années consécutives

Croissance des effectifs pour trois types de fonction: I = f(t)

CHAPITRE PREMIER

INTRODUCTION

Autrefois la valeur d'un système d'instruction pouvait être déterminée par la qualité de la formation reçue par les rares privilégiés qui y avaient accès. Et plus l'accès était restreint à une minorité très infime, plus cet enseigne­ ment pouvait passer pour solide. Mais aujourd'hui les impératifs du développe­ ment économique et social imposent des objectifs numériques précis : N enfants à scolariser en X années dont m, au niveau i. Quand les objectifs théoriques ne sont pas atteints en cours de formation (ce qui arrive presque toujours) on par­ le de déperditions d'effectifs scolaires.

1.1«, Un problème ancien d'acuité actuelle.

Les déperditions, qui sont un des problèmes les plus anciens et les plus

*

connus de l'école, revêtent aujourd'hui des aspects multiformes, plus ou moins aigus d'un pays à un autre (UNESCO, 1970 ).

&

L'on peut se demander pourquoi un problème, aussi ancien que les déperdi­ tions scolaires, devient aujourd'hui une préoccupation à l'échelle mondiale pour les dirigeants des nations, les éducateurs, les parents, les éduquës, les orga­ nisations internationales telles que : l'UNESCO, l'Institut International de la Planification de l'Education (IIPE), le bureau International de l'Education

(BIE), etc.

Deux événements entre plusieurs autres viennent souligner l'acuité du pro­ blème des déperditions scolaires :

crise ^mondiale de l'éducation Cerise dans laquelle les déperditions scolai^ res jouaient le rôle capital] afin de trouver des solutions appropriées à

l'échelle planétaire pour les décennies â venir (Philip Hall COQMBS? 1968), En 1970, l 'UNESCO consacrait sa 32e conférence Cler ■’* 9 juillet 1970 : Genè­ ve) aux déperditions scolaires.

Plusieurs réponses pourraient être apportées à la question de savoir pour­ quoi les déperditions scolaires préoccupent tant ceux qui sont de près ou de loin impliqués dans le processus éducatif :

L'éducation est devenue, après l'armée, et dans beaucoup de pays, avant elle, le secteur où les états consacrent le plus d'argent. Les responsa­ bles entendent à juste titre que cet argent investi ne soit pas un pur

gaspillage à cause des déperditions;

La demande, d'une part, d'une éducation au moins élémentaire se fait de plus en plus sentir au sein des larges masses et, d'autre part, l ’aspiration plus marquée des jeunes à vouloir étancher leur soif du savoir et des connaissan­

ces académiques, ou du moins, décrocher un diplôme pouvant leur ouvrir les portes du marché de l'emploi grandit chaque jour;

Dans la plupart des nations, l'éducation implique un pourcentage important de la population : ainsi par exemple, enseignants et enseignés représen­ taient en 1968, 58% de la population nord coréenne ([anonyme], 1968);

Le développement industriel et la modernisation des services requièrent de plus en plus de connaissances et de maîtrise technologique, d'où la néces­ sité d'une éducation plus poussée;

The. dnxipout fias ¿uddesUly be.com a ptiobim btcausu, among oth&i JtcU&QnA, and Ymmh&i o{, jobA ktqoÀAlïig tütfZo, zâucatlon heu dstfU>tlcalty

CVanLeZ SCHREIBER, -JQ68a , F. 91,

D a n s p r a t i q u e m e n t t o u s l e s pa y s , s e m b l e — tr— i l ^ les p r i n c i p e s g é n é r a u x de l ' é d u c a t i o n , c o n f o r m é m e n t a u x l o i s f o n d a m e n t a l e s de ces états, a l ' a r t i c l e

26 d e l a D é c l a r a t i o n U n i v e r s e l l e des D r o i t s d e l ' H o m m e (1948), £ la d é c l a ­

-3-sur la lutte contre la discrimination dans l'enseignement, tendent à accorder à tous les enfants, dans la mesure du possible, une éducation élémentaire et secondaire; d'où la nécessité de réviser la conception d'antan qui voulait que seule une minorité puisse parcourir tous les cours d'un cycle de scolarisation donné (UNESCO, 1970 ; Brian HOLMES, 1979)._s L'école dans les démocraties dites libérales nous semble être aujourd'hui caractérisée par deux aspects radicalement contradictoires qui sont i la démo­ cratisation et la sélection. Ce que d'aucuns appellent la sélection dans la démocratie« Démocratisation et déperdition peuvent et doivent aller de pair dans un système sélectif, disent les ëlitistes*

11 apparaît que l'une des causes des déperditions scolaires doit être re­ cherchée dans la croissance demesurée des effectifs scolaires, du moins dans les pays africains.

En effet, la conférence des Ministres de l'Education des Etats Africains et Malgaches d'expression Française <1968) déclare à ce propos :

Souvent à un {¡ont taux d ’¿n&cAÀ.ption& cowitepond un nombfit é£ev£ et ¿tcvU&tiquemznt ¿¿gnifiiccuUi ¿¡Î'en&m-tA qui ne tiiuAàüuont jamais à. rt.ec.evo-c't tt minimum d'inW w cJJjon.

Si le développement rapide de l'enseignement répond certes à une demande de plus en plus grande d'éducation, il ne tient pas toujours compte des poten­ tialités économiques et/ou pédagogiques des nations. Ainsi dans la plupart des pays, les dépenses d ’éducation ont atteint le sommet de ce qui peut-être objec­ tivement consacré â l'école, sans pouvoir couvrir les besoins financiers essen­ tiels (Philip Hall C00MBS, 1968). On assiste, faute de moyens, à un manque de plus en plus aigu de matériel didactique, même celui qui est considéré comme indispensable, la craie par exemple. La multiplication des établissements d*enseignements en un temps record (dans les jeunes états surtout) a nécessité le recrutement, quand cela s'avérait possible, de maîtres parfois peu qualifiés. Ces facteurs, joints à celui des effectifs pléthoriques, contribuent à aggra­ ver un mal déjà déplorable, celui des déperditions scolaires. Tandis que la plupart des pays en développement consacrent 25 à 35% de leur budget à

l'éducation (Mlala DIAMBOMBA, 1980)^ on constate avec amertune que du fait des déperditions scolaires le coût de l'élève formé est plus élevé dans les pays en voie de développement que dans les pays industrialisés ou mieux les

démocraties populaires» où sévissent moins les déperditions (Gilbert TSAFAK,1980). Les économistes de l'éducation ont parmi les premiers, brandi l'étendard de la campagne contre les déperditions d'effectifs scolaires (Le Thânh Khôi, 1971). Le plus souvent» les autorités pàlitiques ne réalisent pas la portée réelle du fléau. 11 semble nécessaire et urgent d'informer l'opinion publique et tous ceux qui ont à coeur la véritable démocratisation de l'école, sur l'étendue du désastre sou­ vent méconnu et mal perçu de la déperdition, du fait qu'elle semble sournoise et insaisissable.

1.2. Raison des progrès spectaculaires de la scolarisation à travers le monde.

U apparaît que la thèse élitiste, pour beaucoup de raisons, a de moins en moins de partisans déclarés; même si certains de ses adeptes inavoués (car la

cause devient de plus en plus difficile à soutenir et contraire aux conceptions socio-économiques de notre époque)semHent militer dans l'ombre pour freiner l'é­ lan impétueux de l ’expansion scolaire, il est plausible de penser que le proces­ sus est désormais irréversible.

En revanche, de plus en plus nombreux sont ceux qui, pour une raison ou pour une autre, se déclarent partisans de la démocratisation de l'enseignement et oeuvrent inlassablement et invariablement pour l'avènement d'une école pour tous.

Dans cette veine, les idéaux scolaires démocratiques, semblent renoontrer un écho favorable auprès :

(1) des larges masses qui aspirent de plus en plus à l'instruction;

(2) des responsables de l'éducation qui rêvent peut-être d'accroître leur pou­ voir administratif sur une école plus grande : en effet en 1970, le Minis­ tre Français de l'Education, se vantait â juste titre d'ailleurs, d'être à la tête de la plus grande organisation au monde après l'Armée Rouge (cf. Suzanne CITRON, 1971, p. 7);

(3) des employeurs (Etat et particuliers) qui veulent une main-d'oeuvre quali­ fiée en abondance;

(4) des autorités politiques, pour qui l'école demeure le cadre idéal pour la réalisation de l'unité sacrée de la patrie, en faisant naître dans les coeurs et les esprits des générations ascendantes, les nobles

-5 -(5)

( 6)

(7)

(

8

₎

(9)

(

10

)

( 11)

(

12

)

(13) (14)

sentiments nationalistes et patriotiques appelés à transcender les vi­ cissitudes tribales d ’hier et les contradictions interrégionales d ’au- jourd'hui;

des régimes en place , qui, quelque soit leur option idéologique, souhai­ tent assurer leur survie par une éducation politique au niveau du plus grand nombre des citoyens de demain et ce, dans le cadre privilégié des institutions scolaires;

des économistes qui pensent que l’instruction est un atout majeur dans le développement économique des nations;

des sociologues qui avancent que l ’instauration de l ’instruction univer­ selle est un facteur déterminant pour l’avènement d ’une société plus juste, plus humaine, plus démocratique et plus égalitaire;

de certains philosophes pour qui l ’homme instruit est naturellement porté vers le bien î une

itolt qui

V o u v * e une

pfUion qui

¿e

&VWI,

aime-

t-on dire;

des humanistes qui prônent que l’accès à l ’éducation est un droit impres­ criptible des peuples et une obligation morale pour les élus des nations de faire en sorte que chacun puisse jouir de ce droit;

des progressistes qui pensent que l’éducation élève le niveau organisa- tionnel des masses et leur esprit d ’initiative9 renforce leur combativité» leur revèle l'exploitation dont elles sont victimes et leur role histori­ que dans la lutte des classes;

des privilégiés de la société en place qui veulent se servir de l'école pour légitimer leurs privilèges en y faisant véhiculer l’idéologie con­ servatrice selon laquelle la stratification sociale est juste, nécessaire et naturelle;

de certaines personnes qui croient que le nouvel ordre culturel et édu- cationnel international est la condition première du nouvel ordre écono­ mique International;

de certains penseurs qui lient la liberté à la connaissance, entre autres académique;

prend le pas sur sa dimension économique, politique, culturelle et sociale, par sa contribution fondamentale à la redéfinition de l'homme et de la société dans le temps;

(15) de certains nationalistes qui veulent décoloniser les esprits et reconvertir les mentalités en détruisant le mythe de la supério­ rité du colonisateur par la généralisation de ce qui apparaissait jadis comme une magie accessible à une minorité d'initiés : l'ins­ truction;

(16) de certains éducateurs qui pensent que l ’instruction ébranlera l ’ordre ancien et fera écrouler les derniers remparts de la su- pertition, des pratiques retrogrades, des habitudes arriérées et obscurantissantes;

(17) de certaines catégories socio-professionnelles qui reconnaissent que l ’instruction facilite le transfert des connaissances et tech­ niques professionnelles;

(18) des gardiens de la culture qui assignent à l ’éducation la mission de restaurer les valeurs du patrimoine culturel national;

(19) des enseignants et personnel de soutien qui tiennent à défendre leurs emplois;

(20) de certaines personnes et organismes qui vouent leur existence à cette cause.

Ainsi donc, pour des motifs diversifiés mais convergents, le nom­ bre des personnes qui se déclarent partisannes’de l'école pour tous, nous semble croître probablement sans cesse.

1.3 Conclusion

De ce qui précède il s ’ensuit que la plupart des nations semblent adhérer au principe de la démocratisation de l ’éducation, du moins à ses premiers niveaux.

A part les difficultés inhérentes à l ’implantation d ’un système scolaire voué à l ’atteinte de ce principe, il y a par ailleurs ce phé­ nomène de la déperdition scolaire, voulu ou non, qui empêche, â sa façon la masse de la population d ’atteindre le niveau le plus élevé possible d ’instruction.

-7-II importe donc d ’évaluer, avec le plus de précision possible, l'am­ pleur de ce phénomène de la déperdition scolaire de l ’éducation. C ’est â une telle tâche que nous entendons consacrer nos efforts, dans cette re­ cherche, pour ainsi contribuer, à notre manière, fort modeste d ’ailleurs, à la lutte pour une école démocratique et rentable.

POSITION : DU PROBLEME

2.1. La notion de déperditions scolaires.

La notion même de déperditions scolaires est un des sujets qui ont créé une certaine ambiguité chez les éducateurs. Elle a fait couler beaucoup d'en­ cre et il semble qu'un terrain d'entente soit difficilement réalisable, initiale­ ment le terme

dë.pzHdttiÔn

s'appliquait à des phénomènes physiques comme la dis­ sipation calorifique (cf. équation de la chaleur de Laplace) dont les manifes­ tations convergeaient vers zéro. Par analogie, les économistes de l'éducation, avec leur souci de comptabilité et de rentabilité, ont fini par mettre dans le même sac, redoublements et abandons.

It a ¿attu attendez quz ¿za ptanl&ccatzuAS zt ¿za

ZconomiAteA dz Véducation {¡aAAznt ptizndnz conA-

ctzncz au monde, dz ¿'éducation, dz ¿a AignlfaLca-

tion zt dzA imp&LcationA dz ta dépztdltion Acolai.-

Lza AzcondA

a o u< Uz u x

dz ¿a fizntabltitz ont

vouJLu mztViz zn Îvtdzncz Lz gaApitiagz cAol&Aant

dzA slzaaou/lcza qu‘ zntuUnznt lz& muttiplzA n.zdou-

blzmzntA zt abandons pfi&natuA.zA du A c/Atimz Aco-

LaJüuz.

(Gilbert TSAFAK, 1980, pp XVI et XVII)

Les évaluatéurs de programmes ont généralisé le terme à tous les aspects du processus éducatif. Les opposants à l'usage du mot

dipzndLition

appliqué à des élèves, font remarquer que le fait de considérer les redoublements et les abandons comme des pertes,-peut.provoquer l ’oubli de deux principes fondamen­ tal« : les différences individuelles et les acquisitions partielles (groupe d'études de l'IEDES, 1964). Pour justifier leur point de vue, ils font

-9-prëvaloir que d'une part tous les élèves n'ont pas les mêmes capacités intellec­ tuelles et physiques et que par voie de conséquence les redoublements sont cho­ se normale et naturelle, et que d'autre part, prétendre qu'un élève qui aban­ donne un cycle de scolarisation avant le cours terminal, n'a pas acquis des con­ naissances qui pourraient lui être un jour utiles - comme le laisse croire le

mot

déperdition

- est réfutable â tout point de vue.

Il ne nous appartient pas de dire lequel des deux camps opposés a raison ou tort, mais pour les besoins de la cause, nous supposerons tout simplement que le phénomène de déperditions existe, et qu'il demeure souhaitable_.qu'il 'j — soit ' réduitr- ie' mieux po s s ib le.

2.2. Définitions

Plusieurs auteurs.^ont plus ou moins épilogué sur la notion même de dépardi* tians; nous en citerons quelques uns.

Un premier auteur est Gilbert TSAFAK (1977, p.l) qui, après avoir rappelé que:

Le

(¡dit d’ét/iz admis à l'icolz, d'y pznsévéneA zt

d'y nJLujssih. a toujoux^.-été vu commz unz zxczption,

¿

₂

. Kôlz dz V écotz étant dz sélzctionnzA. unz élitz

.

continue en parlant du mot

déperdition

(1977, p.2) en ces termes:

à

JL désignz ta di(,^éA.zncz znttiz ¿zi z^zcti^s ini­

tiaux zt

ceux

pasivznus à. un nivzau plus éizvé

apnte un temps déteAminé. CeXtz di^éAzncz est

constttuéz suAtout dz Kzdoühlants zt dzs abandons.

On ¿z déstgnz pantois dz "déchets scolaiAzs"

ou

"pzHtzs^ejn

couas

dz scJO¿asUté,\

Et ailleurs il ajoute (1980, p.2) r

û/l ce

qu’it zst convenu d'appzlzn dépzndition sco-

laiAZ zst unz mzsuAz inveAAz du tizndemznt zt dz

¿'z^icacité intznnz du systèmz d*znszignmznt.

Un autre auteur, Bert I. GREENE (1966, p.3) soutient que

77

iz dAopoutl is dz^inzd hznz as any studznt who

¿eavzs hlgh sckoo¿ ulit ho ut gnaduating

.

On voit donc que le terme

dépZfoiition

est ici limité aux seuls abandons, ceux-ci pouvant bien sûr être une conséquence de redoublements.

Danlel SCHREIBER (1965, p. 12) fait ressortir une autre difficulté de trouver une définition adéquate lorsqu’il affirme que :

In

the absence, of a common definition for the term dropout, studies purporting to Investigate, the. same 6ample, have., In fact, often been dealing with dif­

ferent populations. Then, too. failure

to muster

community ¿apport and involment lias diminished the effect of the ¿¿tiding.

Par ailleurs, pour Bill Howard,,(1972, p. 5) la déperdition est l’effet de plusieurs causes, notamment :

Inability to read at grade, level. Frequent absenteism.

Lack of participation in extracurriculum activities. A rebellious attitude toward teachers.

Vlsrupting the classroom.

Emotional disturbances related to the home environment. A pattern of ^allure In schootwork.

Quant aux experts de la firme CEGIR Inc. (1980, p. 17) ils avancent que î

Sont

considérés comme démissionnaires scolaires ou

"dropouts" les étudiants qui quittent le système scolaire régulier à temps plein sans qu'ils aient terminé leur projet scolaire (obtention d'un certi­

ficat officiel du MEQj et cela pour n'importe quel motif, sauf pour les cas de décèst de transferts d’ école et d1 engagement dans les Forces Armées Ca­ nadiennes .

,

/

De même, Sherrell E. VARNER (1967, p. 6) s ’attarde au phénomène des

"

dropoutS1 lorsqu'il affirme que

:

The term "dropout" is used most often to designate an elementary or secondary school pupil who has been In membership during the regular school term and who withdraws from membership before graduating

from secondary school [grade 12) or completing an equivalent program of studies. Such an individual is concldered a dropout whether his dropping out

occurs during or between regular school terms, whether

5

his dropping out occurs before or after he has pas­ sed the compulsory school attendance age, and, where applicable, whether or not he has completed a mi­ nimum required amount

of

school work.

De son côté, le Manuel de statistiques de l’Education (UNESCO, 1961) t fait ressortir deux facettes des déperditions :

-11-La déperdition d'effectifs est un phénomène, qui affecte la scolarité de. groupes d'élèves, ette In­ tervient au cousu d'un certain nombre d'années, donnant l'aspect dynamique, de. la. &colorisation et non Vaspect statique, tel que le livrent les sta­ tistiques courantes : effectifs, taux de. 6colori­ sation, etc

..

"Le phénomène résulte de la combler

nalson de. deux ¿acteurs : les "abandons" qui se produisent lorsque les élèves interrompent leurs études avant la fin d'un cycle, scolaire [de qua­ tre. ou six ans, par exemple pour l'école, primai­ re.], et les redoublements de classe

Ce dernier point de vue est partagé par René MAHEU (UNESCO, 1970 b), directeur général de l'UNESCO, lorsqu'il déclara dans son discours d'ou­ verture de la 32e conférence de 1'UNESCO que :

Les déperditions se manifestent par des abandons et des redoublements

«

,

Enfin, ime définition plus générale est donnée par L. PAULI et M.A. BRIMER (1972) lorsqu'ils soutiennent que :

Lorsque les enfants ne parviennent pas au niveau d'instruction requis, lorsqu'ils redoublent des années d'études, lorsqu’ils quittent l'école pré­ maturément, lorsqu'ils ne trouvent pas d'emploi au terme de leurs études, ou encore en d'autres termes, quand le système est inapte d :

dispenser un enseignement universel., recruter, des élèves,

retenir ces élèves,

fixer, des objectifs appropriésy atteindre ces objectifs,

alors dans un de ces cas il y a déperditions scolaires.

Notons, en terminant cette section, que la plupart des auteurs anglo­ phones emploient abusivement les termes utithdrawal, drop out (dropout

ou

drop-out selon les auteurs) pour désigner wastage, le terme exact du mot français déperdition.

2.3. La notion de déperditions d'effectifs scolaires.

A la notion vague et confuse de déperditions scolaires, nous substituons celle de déperditions d'effectifs scolaires qui peut alors se ramener à l'as­ pect quantifiable et commensurable du phénomène : abandons et redoublements uniquement. Désormais quand nous parlerons de déperditions d'effectifs

¿CO&UAeó il ne s'agira donc que des abandons et / ou des redoublements uniquement.

Paradoxalement c ’est une notion aussi vague que celle de la baisse du niveau des connaissances acquises qui a été en premier lieu l'objectif de mesure de la part des chercheurs; ceux-ci ont eu en effet à élaborer des instruments appropriés pour ce faire. Guy AVANZINI (1967), Georges BASTIN (1966), Lucius F. CERVANTES (1965), André Le GALL (1967), Jean AUVINET (1968), Norman M. CHANSKY (1966), etc., ont travaillé en la matière.

2.4 Définition d ’autres concepts

Avant de poursuivre, il apparaît opportun de donner la définition de quelques concepts que nous utiliserons.

Abandon : C'est le fait pour un élève de quitter un cycle de scolarisa­ tion donné sans avoir atteint la fin du cycle. On ne distingue pas ici les causes de cet abandon qui peuvent être inhérentes par exemple:

(i) à l'intéressé : il quitte parce qu’il ne ôuJjt pas; il re­ double; les études lui paraissent trop difficiles, sans intérêt, ennuyeuses, etc.; il finit par se décourager et s'en v a ;

(ii) à la société : raisons familiales, sociales, économiques, etc. ;

(iii) au système éducatif : exclusion pour manque de places, rendement jugé insuffisant, mauvaise conduite, etc.

Année-ëZèvz : Les économistes de l ’éducation entendent par année-élève ou année-place, le coût financier pour maintenir un élève pendant une année académique dans un cycle de scolarisation donné.

CÙJL6Ò2. : C’est un groupe d ’élèves instruits ensemble sous l ’autorité d ’un ou plusieurs maîtres.

Cohoflte. : Ici ce mot prend le sens qu’il a en démographie, c ’est-à-dire un ensemble d ’individus vivant en même temps un événement identique. On dit aussi

ptwmotion

ou

groupe. cwnueZ.

-13-CouA6 : Nous entendons par ce cours ou année, d* QJudeA, une section (groupe d'élèves) qui suit le même programme.

Nouveaux Â,nACAÂX& : Ce sont les élèves qui fréquentent la première classe pour la première fois.

Vtiomub : Ce terme désigne les élèves qui passent dans la classe immédiate­ ment supérieure l'année suivante.

Re,doubZanti> : Ils sont constitués d ’élèves d'une classe qui s ’y trouvaient depuis plus d'une année au moins.

Rendement bfujut apparient du cycZe. : c'est le rapport de l'effectif de la dernière année d'études à l'effectif de la première année.

Rende/ne.n£ viet. apparent : Cette expression s'applique au rendement de tout ou partie de cycle. Il peut s'apprécier par la connaissance de (effectif du cours 1), E_^ (effectif du cours i) , S (sortants) ou le nombre de diplômés :

E±

— — = rendement apparent en élèves ayant atteint le niveau 1. !

S

— = rendement apparent en élèves ayant accompli le cycle. Ei

Di

—— = rendement apparent en diplômés. E 1

Rendement KéeJL du cy&te. ¿CoZcUJte. : On le calcule en faisant le rapport des sortants à la somme des redoublants et nouveaux inscrits du cycle. Sortants i Ce sont les élèves qui quittent le cycle après avoir accompli

leur obligation scolaire. Certains auteurs assimilent sortie et abandon.

Taux apparent de. dépeA&ütLon peut année, d'étudu : Pour la (i+l) - ième an­ née, ce taux est donné par la formule:

E . , i - E. _{i+l____ i} E.

i

Taux d 1abandon : On entend par ce terme, le pourcentage d'élèves d'un cours, une année donnée, qui ne se retrouvent dans aucun cours l ’année suivante.

Taax

Taux

Taux

Taux

dz dzpeA&ûLLon pendant üa duAzz totatz du cjjcZz : C ’est le rapport de la différence des effectifs des cours initial et terminal à ceux du cours initial

dz promotion

: Il est formé du pourcentage d'élèves du cours qui se retrouvent dans la classe immédiatement supérieure l'année suivante.

dz fizdoubZmzyit

: C'est le pourcentage d rélèves d run cours, une an­ née donnée, qui se retrouvent dans le même cours avec la promo­

tion de l'année suivante; à ne pas confondre avec la

ph.opo>tLLon

dz& fizdoubZantA

d'un cours qui est le pourcentage des élèves qui se trouvent dans un même cours depuis au moins une année.

dz

JlZtZYltZon : Il s'obtient par la somme des taux de promotion et de

redoublement.

Remarques

(i) Il convient d'abord de distinguer le taux calculé par rapport à l'effectif initial du cycle (cours 1) du taux calculé par rap­ port à l'effectif de l'année précédente.

Par exemple pour la quatrième année d'études on peut avoir: E 3 ~ E4

— — dans le premier cas. E 1

E — E

3 4 dans le second cas.

En fait, le premier cas permet de calculer, par sommation des différents taux apparents au niveau de chaque année, un taux de déperdition cumulé significatif jusqu'au niveau considéré. Le second cas pourrait, tout au plus, caractériser le taux de passage d'un cours donné au cours immédiatement supérieur, en supposant que ce taux reste constant dans le temps.

(ii>

(iii)

-15-Ces deux sortes de taux présentent donc un intérêt très différent i

Le taux cumulé pourrait permettre 1*estimation du pourcentage d'éleves qui ne bénéficient que de l'enseignement d’une, deux, ... , cinq années sans tenir compte de la durée de leur scolarité. En fait il est admis que dans un cycle scolaire de 6 ans, une scolarité de 4 ans ou moins conduit à 1'analphabétisme ou au semi-analphabetisme .

Le deuxième taux, calculé par rapport à l’effectif de l'année précédente, pourrait permettre, dans les limites de sa précision, de déceler si cer­ tains cours sont plus difficiles d ’accès que d*autres et les pédagogues pourraient en conséquence réviser la répartition des matières à enseigner ou au besoin alléger les programmes.

Dans une analyse de la situation scolaire au Niger, M.R. Van WÀEYENBERGHE (1960), procède autrement. Il ajoute les effectifs par cours de plusieurs promotions et établit la moyenne de ces effectifs par cours, calcule à partir de ces moyennes les taux moyens de déperditions. Cette dernière façon de faire peut avoir comme avantage d ’éviter les données singulières. Une autre remarque concerne la comparaison des taux moyens apparents de promotions successives : Cette comparaison permet_de mettre en.évidence, la constance du phénomène, sa régression ou son accroissement. En effet l'utilisation de ces taux de déperditions à des fins de projection ou de planification ne peut se concevoir que dans la mesure où le phénomène n ‘est pas accidentel. Les données concernant les promotions successives ne sont comparables que si elles portent sur les mêmes écoles. On élimi­ ne ainsi les facteurs d'erreurs que constituent les écoles nouvellement créées.

*

Julio CASTRO [1962

,

p.S) icAit

:

”82% des adulte ayant passé cinq ans à ¿'école étaient redevenus seml-analphabèthes ou analphabètes selon une enquête effectuée en U^iguuxy” .

(iv) Aux remarques précédentes 11 faut ajouter le fait que le taux de déperdition ainsi calculé est très approximatif. Il est en effet faussé d'une part par le nombre des redoublants qui existent sou­ vent dans les effectifs extrêmes du cycle scolaire (E^ et E^ par

exemple) et par les redoublements internes au cours de la scolarité qui font que les élèves du cours 1 de l'année t^ ne sont pas néces­ sairement les élèves du cours 6 de l'année d ’autre party par

o

les mobilités des élèves, un certain nombre ayant quitté les écoles considérées pour s ’inscrire ailleurs, d'autres au contraire venant d'autres écoles. Les données statistiques ne révèlent pas les mou­ vements internes qui ont lieu.

(v) Examinons le mouvement des élèves dans le cycle primaire de six ans: Soient : I la quantité d ’élèves nouvellement inscrits au cours 1 à

l'année t^,

E. l ’effectif du cours i à l ’année t.,

1 i

R. le nombre des élèves redoublant de cours i l ’année t.,

x i

au commencement de l ’année i,

P^ le nombre d ’élèves quittant le cours i pour le cours suivant, à la fin de l ’année i,

A^ le nombre d'élèves abandonnant le cours-i à la fin de l ’année t..

x

L'effectif total E engagé dans le cycle en début d ’année est com­ posé de: 6 E = E E. . , i i=l = (I+R) + (P-j+V + ( V V + (P3+V + (P4+R5) + (P5+V 5 = I + R, + E (P. + R . ,) (2.1) 1 . , i î+l 1=1

A la fin de l ’année une quantité S d ’élèves quittent le cycle après avoir bénéficié de l ’enseignement de 6, 7, 8 ans ou plus. S repré­ sente donc les sortants, ceux qui achèvent le cycle d ’études prévu.

-17-(vi)

Chaque année le système produit aussi une déperdition D dont une partie R constitue les redoublants qui iront alimenter le cycle l ’année suivante et une partie À représente les élèves qui aban­ donnent leurs études.

On a donc:

6 6 5

E = E E . = 1 + E R. + E P. = I + R + P (2.2)

i=l 1 i=l 1 i=l 1

et

D = E D. = E R. + E A. = R + A (2.3)

1 H T x '

i =l i=l i =l

Si on suppose les décès négligeables et les effectifs stationnaires, pour une année donnée on a:

1 + E P. = S + E (A. + R.) = S + E D. (2.4)

x . , x i ' . x

i=l X=1 X=1

6

En effet, le flux d'entrée I + E P. est égal au flux de sortie

i = l 1 6 S + E i=l ou E D = I - S + E P. (2.5) i=l i=l 1

Ainsi la déperdition globale est mesurée par la formule:

D = I - S + P (2.6)

et les taux apparents calculés précédemment sont donc inférieurs â la réalité. Etant donné l ’importance des redoublements dans nos systèmes d ’enseignement on ne saurait négliger cette source d'erreur. Comme dernière remarque de cette section» soulignons que la connais­ sance des effectifs du cycle répartis en années d ’études ne permet pas d'évaluer avec précision les déperditions d ’effectifs. Elle

pennet tout au plus d ’établir le rapport entre les effectifs extrê­ mes du cycle d'études, qu'on appelle souvent rendement apparent du cycle d'études5 qui se définit comme l'inverse du taux apparent de déperdition.

En conclusion, à la suite des remarques ci-dessus, l ’action du sta­ tisticien est limitée par les déperditions quand il se penche sur le com­ portement d'une population scolaire. Les résultats n'ont un sens signi­ ficatif que dans la mesure où il saura apprécier la dimension réelle des déperditions d'effectifs.

2. 6 La mesure des déperditions scolaires

Nous avons vu (cf. 2.1) que la notion même de déperdition est un su­ jet de polémique, ce qui laisse déjà entrevoir des difficultés d'appréhen­ sion du phénomène. En effet, ici comme partout ailleurs en sciences hu­ maines, la mesure est un problème très délicat quelque soit l'instrument utilisé. Toute la perspicacité du chercheur consistera souvent à manipu­ ler avec beaucoup de circonspection les résultats et surtout d'observer beaucoup de réserve dans ses conclusions.

Malgré les difficultés ardues, depuis fort longtemps l'on s'est in­ téressé à l'évolution de certains aspects des déperditions scolaires et singulièrement de ses aspects les plus abstraits comme la baisse du niveau d'instruction, la qualité de formation reçue, ... Norman M. CHANSKY, (1966), L.F. CERVANTES (1965), Georges BASTIN (1966) et bien d'autres ont élaboré des modèles pour le faire.

L'intérêt des chercheurs pour les déperditions d'effectifs scolaires semble récent; parmi les principaux chercheurs citons: Daniel BLOT (1965), R. Van WAEYENBERGHE (1960), J. CHIPMAN (1962), Daniel SCHREIBER (1964), Le Thành Kkôi (1971), et surtout Isabelle DEBLE (1964).

Plusieurs raisons semblent être à l'origine des recherches sur les aspects commensurables du phénomène:

(1) La plupart des gouvernements se sont rendus compte de l'inadéquation de leur système éducatif et ont mandaté des experts pour mesurer les rendements internes du système éducatif d'alors afin qu'ils puissent éventuellement mettre en place des structures nouvelles plus convena­ bles (UNESCO : (1961), 1966 ), 1967 ));

-19-(2) Les planificateurs de l ’éducation se sont vite rendus compte qu'au­ cun plan de développement de la scolarisation ne pouvait passer sous silence l ’impact des déperditions (Conférence des ministres de l ’Education des Etats Africains et Malgache d ’expression française* (1968);

(3) Les économistes sont parvenus de leur côté à la conclusion que les déperditions sont une variable qui minimise le capital d ’instruc­ tion, assimilé ici à un profit, face aux frais éducatifs, considérés ici comme investissement (Le Thânh Khôi, 1971);

(4) La grande enquête de 1 ’UNESCO (1969) dans tous les pays et territoi­ res a prouvé aux sceptiques l'utilité d ’avoir des données aussi pré­ cises que possible sur les déperditions scolaires (UNESCO, 1970^). En deux décennies, plusieurs modèles théoriques ont ainsi vu le jour pour mesurer les abandons et les redoublements d ’une part, analyser les me­ sures ainsi obtenues d ’autre part.

Mais tous les modèles que nous étudierons plus loin, souffrent de quelques insufficances:

- certains sont monovalents et ne peuvent servir qu’à évaluer les abandons ou les redoublements;

d ’autres sont peu fiables car ils sont affectés de grandes incerti­ tudes ;

- enfin il y en a qui exigent au préalable de disposer des données précises, ce qui est impossible puisque le but initial est la cueil­ lette même de ces données.

Jusqu'à présent la méthode la plus cohérente, la plus complète, la plus précise, semble être incontestablement celle du calcul matriciel

(cf. chap. 5).

2.7 But de la recherche

Nous nous proposons dans cette recherche d ’cü7lS-£-tOÆ2A et de QZVl&ia.- le modèle mathématique d ’évaluation des déperditions d ’effectifs scolaires comme sous le nom de méthode

Une telle entreprise devrait permettre non seulement d ’étendre cette méthode, qui jusqu'à présent ne pouvait servir qu!à l'évaluation des déper­

ditions» à la possibilité de l'employer pour analyser le phénomène; mais aussi et surtout de résoudre certains problèmes de limites et faiblesses

(cf. chap. 6 ) inhérentes à la méthode matricielle. 2.8 Utilité de la recherche

La pertinence d'une parfaite connaissance des déperditions scolaires semble évidente aujourd'hui. Elle intéresse (ou devrait intéresser) au plus haut point les autorités politiques, les planificateurs et les écono­ mistes de l'éducation, les parents, les maîtres, etc. Vouloir négliger l'impact des déperditions dans une politique de scolarisation risque de conduire tôt ou tard à une impasse.

Nous osons croire que pareille étude peut revêtir un triple intérêt: (1) Intérêt théorique: C'est notre prétention que cette étude peut con­

tribuer à améliorer substantiellement la méthode matricielle; (2) Intérêt pratique: Elle devrait apporter un instrument plus fiable

et plus adapté à la réalité quotidienne pour les praticiens de la mesure des déperditions d'effectifs scolaires;

(3) Intérêt scientifique: Elle pourrait susciter, qui sait, d'autres recherches tendant soit à l'infirmer, soit à la confirmer ou encore à l'améliorer; et ceci pour le plus grand intérêt de la science. 2.9 Démarche de la recherche

Dans cette recherche à caractère méthodologique nous allons: (1) Introduire notre sujet (chap. 1);

(2) Définir la position du problème (chap..2); (3) Poser les postulats de travail (chap. 3);

(4) Donner un bref aperçu des techniques courantes de reconstitution d'une cohorte engagée dans un cycle de scolarisation depuis plus d'une année et les principales méthodes d'analyse couramm ent em­ ployées (chap. 4);

-21-(5) Faire une étude approfondie de la méthode matricielle qui semble l'emporter sur les autres (chap. 5);

(6 ) Mettre en exergue les lacunes et les limites de la méthode matri­ cielle (chap. 6 );

(7) Proposer des améliorations aux faiblesses mentionnées en (6 ) (chap. 7);

(8 ) Tirer les conclusions qui s'imposent (chap. 8 );

(9) Appliquer a des données togolaises les résultats établis par la méthode matricielle et sa version améliorée.

POSTULATS DE TRAVAIL

Avant d'entamer notre étude proprement dite, il convient de définir le cadre de validité de nos modèles.

Ces modèles reposent sur 17 postulats dont nous discuterons les con­ traintes au chapitre 8 .

3.1 Enoncé des postulats

Vo6tuJΣUt_P ^ _SuA_ZeS_(lbcLndotl6 : En Afrique francophone, les abandons au sens littéral du terme sont rares. L'élève quitte rarement l ’école de son propre gré; le plus souvent, c'est le système qui l ’en expulse pour une raison ou une autre. Renvoyés ou abandonnants seront tous comptabi­ lisés dans les abandons. Entrent également dans cette catégorie les dé­ cès, en général négligeables.

PoStuZaX Vç 6uA_tCL CAoiAidnce. des e£feeti£s_: Nous assumons que la crois­ sance des effectifs est uniforme et positive. Les singularités (décrois­ sance ou excroissance brusque et brève) ne sont pas prises en compte pour ne pas fausser les modèles.

Vostudtat V^ SUA tes mouvements des populations ¿cotaÀAei : Nous considére­ rons le système éducatif à l'échelon national. Tous les ordres d'ensei­ gnement (public, privé confessionnel, privé laïc), seront pris en compte afin d'annuler les effets de migrations inter-ordres et interrégionales

-23-(migrations entre enseignement public et privé d'une part et entre région d'autre part). Nous supposerons que les déplacements outre frontières sont négligeables ou compensateurs (il entre autant qu'il en ressort et de qualité équivalente). Enfin nous supposerons que les échanges d rélèves en­ tre différents types d'enseignement (technique, normal, général, spéciali­ sé) sont faibles et par suite négligeables.

¿COlaMlZS ■ Nous présume­ rons que toutes les écoles sont équivalentes au point de vue qualité de l'enseignement. Les facteurs ordre, infrastructure, ancienneté, grandeur et passé ne seront pas pris en considération.

P06talat_P^6uA. Za ÆéguZaAXte de £ 'année ¿C.otai/L2. î Nous supposerons que l'année scolaire a été régulière et s'est déroulée normalement. Nous ne prendrons pas en compte les grèves ou autres perturbations majeures. En outre nous présumerons que toutes les années sont équivalentes en durée. f°StuI^_P^_Siyi_Z^tnfZue:nce._dç. Vl^banisation ' Nous postulerons que l'ur­ banisation n'a pas d'influence sur le comportement académique d'un élève. En d'autres termes, qu'un élève soit inscrit dans une école urbaine ou ru­ rale, son circulum scolaire restera le même.

PoStuZat_Py SUA Ze. 4 ex.e : Nous passerons sous silence le sexe de l'élève. Nous présumerons que garçons et filles ont les mêmes chances â l'école et

qu'ils ont les mêmes capacités intellectuelles. PostaZat_P g

un élément parmi d'autres. En d'autres termes nous ne chercherons pas à distinguer si tel ou tel élève est meilleur ou moins bon que tel ou tel autre élève (par exemple, a de meilleurs résultats académiques, est plus travailleur, plus intelligent, etc.). Dans le même ordre d'idée, nous postulerons qu'un redoublant doit être traité sur un même pied d'égalité qu'un non redoublant et vice versa. En fait ce postulat implique la cons­ tance des éléments de la matrice C (cf. 5.3).

Postulat Pg suA Z<ls pAqgAarnmzS_e£ Za_pëdagogiz : Nous postulerons que tous les

élèves suivent le3 mêmes programmes et que leur rythme de progression est voisin. De plus, nous présumerons que les enseignants ont des compétences pédagogiques sensiblement égales et que leur rendement diffère peu. De même, nous suppose­ rons qu’ils utilisent de3 méthodes pédagogiques équivalentes ou du moins que ces méthodes n'ont pa3 d'effets significatifs sur les abandons et/ou les redouble­ ments des élèves.

Postulat ■ho.

:

Nous Présumerons

que l'origine socio-économique n'affecte pas fondamentalement le clrculum sco­ laire de l'élève; ou du moins que dans le cas contraire nous pouvons le ranger dans la catégorie des causes alétoire3 incontrôlées (cf.

Postulat?^ dçf

¿éÆenc.e4

tAplÆtS '

Nous supposerons que les autres causes de différences Individuelles

se distribuent aléatoirement sur les personnes concernées et que ces dernières à leur tour se répartissent selon les lois du hasard dans les divers établisse­ ments scolaires.

Postulat Pj£

SuA. la peASé.veAance. SC.olatAe._i

Nous assumerons qu’un élève comptabi­ lisé dans un cycle de scolariéation y reste jusqu'à la fin de l'année. Nous nous désintéressons de ce qui peut lui arriver entre le premier jour de classe et le dernier jour de l'année académique. Si nous ne le retrouvons plus dans le cycle l'année suivante nous supposons qu'il a abandonné en fin d'année.

Postulat

SuA

la

çAogsiesston>^_:

Nous assumerons que les élèves qui

Sautent

des classes, ceux qui retournent dans une classe inférieure, ceux qui abandon-» nent le cycle pour le réintégrer après plus d'une année sont rares et par con­ séquent négligeables.

Nous postulerons qu'â la fin de l'année, tous les élèves du cours terminal (dernière année d'études du cycle) qui ne redoublent pas, abandonnent. D ’autre part nous assumerons que tous ceux qui abordent le cycle pour la première fois (les nouveaux inscrits), le font dans le premier cours.

- 25

-VobtuJLcut ?1ç SUA £&>_dl{,fêÂ.entS éléments_de C •* Nous supposerons que les différents éléments de la matrice C - a, r, p - varient d'une année à l'au­ tre mais qu'à la longue ils tendent à se stabiliser autour d'une valeur moyenne.

PoAtulat_Pj^_SuA_le6_nombn.çj>_de Kedoublementé toloAés : Enfin nous assume­ rons que le nombre de redoublements tolérés dans une même classe est illi­ mité pour un élève donné. C'est-à-dire qu'un élève peut redoubler autant

de fois qu'il le désire la même classe.

PostulMX_P^_suA._le6_défection6 pendant les grandes vacances : Nous suppo­ serons que de la fin de l'année t au début de l'année t + 1 il n'y a pas d'abandons. En d'autres termes, il faut que les élèves qui ont été promus au cours supérieur se retrouvent tous dans ce cours l'année suivante et que ceux qui sont supposés redoubler le cours en question acceptent tous de le faire l'année suivante.

3.2 Remarque

Bien entendu ces postulats sont discutables mais pour le moment nous ne pouvons pas les éviter. Nous y reviendrons au chapitre 8 sur leur vali­ dité et tenterons d'atténuer certaines conditions ou d'en justifier d'autres.

REVUE DE LA LITTERATURE

Lorsqu'on se penche sur ce qui a été publié au sujet des causes possibles des déperditions, on est saisi de vertige devant la diversité et la richesse des écrits.

Plus rares sont cependant les études à caractère statistique sur les dé­ perditions d ’effectifs scolaires. Dans ces maigres publications que nous avons pu consulter, c'est à la loupe qu’il fallut-chercher celles traitant des tech­ niques et/ou méthodes d'évaluation numérique des déperditions scolaires.

Il semble y avoir très peu d ’études méthologiques à proprement parler sur l'évaluation des déperditions scolaires. La plupart des auteurs qui ont abordé

le sujet, l ’ont fait dans un but secondaire. Le plus souvent ils se sont trou­ vés devant un problème de mesure d'effectif à résoudre et se sont vus dans

l’obligation d'élaborer sur le champ une mêthologie leur semblant appropriée pour leur travail. C ’est notamment le cas de trois chercheurs :

(1) Van WAKfENBERGHE (1960), expert de 1’UNESCO, envoyé au Niger pour évaluer iV - le système-éducatif de ce pays en 1960;

(2) la mission CHIPMAN (1963), mandatée par l ’UNESCO pour aller planifier le développement de l ’enseignement au Venezuela en 1962;

(3) Isabelle DEBLE (1964), dans ses nombreuses études sur l ’enseignement en Afrique francophone.

- 27

-1 'UNESCO, ce qui laisse croire que la plupart des chercheurs n'ont pas en­ core réalise tout l'impact de pareilles études.

4.1 Les méthodes d'analyse

En fait, à quelques petits détails près il y a très peu de méthodes pour analyser les déperditions d'effectifs scolaires.

La plupart de ces méthodes nous semblent être des variantes de trois méthodes principales qui sont:

(1) La méthode historique; (2) La méthode probabiliste; (3) La méthode matricielle.

4.1.1 LajnfâkodeJ'h^toiïiqiie."

Elle consiste à faire une analyse horizontale (dans le temps bien entendu) des effectifs engagés dans un cycle. Elle touche plusieurs co­ hortes et la difficulté réside en la juste partition des cohortes entre­ mêlées .

Parmi ses instigateurs on peut citer: P.G. MAES (1963), W. Van VLIET (1963), Isabelle DEBLE (1964), Jacques PROUST (1964), M.R. Van WAEYENBERGHE (1960) et A. LABROUSSE et P. PIERROT (1968).

4 . 1 . 2 _{La_méthode_p^obabitl6te.}

Elle s'appuie sur les lois de probabilité et a un avantage indénia­ ble, celui d'être d'une manipulation théorique simple, mais aussi un in­ convénient celui de trouver la loi de probabilité pouvant traduire correc­ tement le phénomène étudié.

Voyons brièvement deux exemples:

4.1 .2 . a Lcl_£oí_ binomiaie.

Considérons un cycle scolaire qui n'admet que des abandons et des pro­ motions ou un autre qui ne tolère que des redoublements et des promotions;

on est ramené dans les deux cas a deux éventualités incompatibles et complémen­ taires ;

(i) l'élève abandonne eu passe en classe supérieure (ii) l'élève redouble ou est promu en cours supérieur,

^ ^ tant ^es taux d'abandon, > de redoublement ou de promo-* a

t K t

(i) _ r t * p t

-tion du cours i I l'année t, on a les rela-tions suivantes :

1 (4.1)

1 (4.2)

Supposons, pour simplifier que sont uniformes et cons­ tants dans le temps et les cours.

Dans ces conditions on a :

a ( t } * p ( t } " 3 * P 1 1 ( 4 , i 5

* ?(±t 2 r * P 1 1 (4*2)

t

I

On peut associer une théorie probabiliste aux événements :

abandon, fie-

doublzmzntf promotion*

La loi de probabilité qui rend compte de ces événements est évidemment la loi binomiale, 1 ‘espace probabilisable étant la population scolaire du cycle X , de cardinal N.

n

Les espérances mathématiques de la population X^ pour les trois événements précédents au cours d'une année scolaire sont respectivement :

i E(X ) I Na (4.3) n a E(X ) I NT (4.4) n r E(X ) = Np (4.5) n p

-29-Pour

n ■

&,

N élèves qui s'engagent dans un cycle scolaire de m cours à la date t , on obtient â la date t {date théorique de la fin du cycle de scolari-

1 m

sation pour la sous-population considérée):

î m 5S E (X ) . t=i " a - 1 s E î t = i " r , t m S E (X ) i=l n p„i m S na i=l “ d S nr i=l m i ¡2 np 1 — 1 na nr np m - a - a m - r - r m (4.6) (4.7) (4.8)

Dans les trois expressions ci-dessus,

ta m

7S.

E (X ) . et 2 E (X ) . représentent les années-élèves pefdttes ^ ® » i izl ® ^ *

m

tandis'que S-- E (X ) . représehte les années-élives utilement employées 1 = 1 ” P > 1

4.1 .2 .b.

Suite aux travaux de J. CHIPMAN (1963), Daniel BLOT (1965) a déduit une méthode intéressante dont voici brièvement le principe.

On peut observer que la somme des éléments de chaque colonne de la matri­ ce C (cf. 5.3.) est égale à l'unité, ces éléments eux-mêmes étant, par défini­ tion, positifs ou nuls. La matrice C est dons une matrice de Markov.

Formellement, il est possible d'élaborer une théorie des déperditions en considérant l'évolution des effectifs comme un processus markovien. Il suffi­ rait d'admettre que les coefficients de la matrice C sont des probabilités de transition et que les postulats limitatifs que nous avons „admis quant aux coef­ ficients conduiraient à l'étude d'une chaîne de Markov simple et stationnaire.

Bien que tout se passe comme si les coefficients de C étaient des éléments d'une matrice stochastique^nous les considérons plutôt comme les

cozffidznti

Fig. 4.

/ ---

Graphique dun cycle scolaire de trois ( 3 ) années

d'études

.

Il est possible cependant d'utiliser certaines analogies s'inspirant de la théorie des processus markoviens.

En particulier, on peut décrire la progression des effectifs dans le cycle scolaire d'une façon qui semble particulièrement suggestive. En ef­ fet, on peut comparer le système d'états que nous avons défini avec une chaîne de Markov comprenant n états transitoires (ceux qui correspondent aux années d'études) et n états absorbants (ceux qui correspondent aux abandons). Dans une telle chaîne le processus se termine nécessairement sur l'un quelconque des états absorbants. On le vérifie de visu en repré­ sentant le cycle scolaire par un graphique â 2n sommets, semblable à celui de la fig. 4.1. Ce graphique correspond â un cycle de trois années d'étu­ des où S^, sont les sommets relatifs aux abandons. Les arcs flé­ chés indiquent les différents trajets possibles, accompagnés des coeffi­ cients correspondants.

-31-4.1.3 LajnéthodejnaüU.cÂ.ette

Cette méthode possède l'avantage d ’être précise mais a comme incon­ vénient celui d'exiger des calculs en général fastidieux.

J. de BRUYN (1969) et surtout Daniel BLOT (1965) ont travaillé avec cette méthode et sont parvenus à des résultats satisfaisants.

Nous reviendrons sur cette méthode aux chapitres 5 et 7.

4.2 Unicité de ces trois méthodes

Tout laisse croire que ces trois méthodes sont les seules existan­ tes. En fait, il existe plusieurs autres variétés mais elles peuvent toutes se ramener à une de ces trois méthodes fondamentales.

4.3 Les techniques de reconstitution des cohortes

Toute tentative d'appréhension des déperditions d'effectifs, pour être efficace, doit partir d'une cohorte donnée. En général il est diffi­ cile de retrouver les coordonnées d'une cohorte engagée dans un cycle de­ puis plus d'une année, d'où la nécessité de reconstituer sainement la cohorte.

Pour y parvenir trois techniques s'offrent au chercheur: (1) La technique des cohortes réelles;

(2) La technique des cohortes apparentes; (3) La technique des cohortes reconstituées.

Examinons brièvement ces techniques:

4.3.1 La_technique_deA_c.oho^t&6 tâeZleA

Cette technique exige que chaque élève soit suivi par un dossier individuel tout le long de son séjour dans le cycle. Ce système s'em­ ploie en Suède, notamment. (UNESCO, 1972).

Nous devons cette méthode à L. GOLDSTONE (1965) qui l'a présentée aux groupes de travail des statistiques de l'enseignement en 1965 à la conférence des statisticiens européens â Genève.

4.3.2 La_£^kn^ue_dM _cokonXei appaAentei

C e t t e t e c h n i q u e c o n s i s t e à c o n s i d é r e r la d i f f é r e n c e des e f f e c t i f s d ’u n e m ê m e c l a s s e p e n d a n t d e u x a n n é e s c o n s é c u t i v e s c o m m e les d é p e r d i t i o n s :

* Et « - E<j) <4 -9>

Elle a l'inconvénient de ne pas tenir compte des redoublements en posant un principe erroné selon lequel un élève n ’a que deux possibilités: accéder à la classe supérieure ou abandonner.

J.D. CHESSWAS (1968) a amélioré cette technique mais elle reste dou­ teuse en raison du taux élevé des redoublements, même si elle a été très popularisée auprès des utilisateurs.

4.3.3 La_tec.lpi^quz_du_cohoAte6 Aecon6tltaée6

Pour pouvoir utiliser cette technique, il faut et il suffit de con­ naître les effectifs des redoublants par cours. Dans ce cas, on peut alors reconstituer une cohorte donnée.

Cette technique a été développée par l'Office des statistiques de l'UNESCO (1972) dans un document désormais célèbre.

CHAPITRE CINQUIEME

L ’EVALUATION DES DEPERDITIONS D ’EFFECTIFS SCOLAIRES

PAR

LA METHODE DU CALCUL MATRICIEL

Il y a à peine une quinzaine d'années que Daniel BIOT (1965) et J. de BRUYN (1969) ont proposé cette méthode dite du calcul matriciel.

Nous nous bornerons dans ce chapitre à rappeler brièvement les principaux résultats auxquels cette méthode conduit. Nous passerons sous silence certains résultats secondaires exigeant des calculs plus complexes.

5.1 Evaluation des effectifs scolaires.

des élèves scolarisés dans la première» deuxième, ... , i-ième, ... , n-ième année d ’études d ’un cycle de scolarisation comprenant n années d’études.

, les effectifs à l’année t

A la fin de l ’année t, l’effectif de la i-ième année d’études, soit E ^ > comprend les trois composantes suivantes :

(p(^) é t a n t c e p e n d a n t n u l d ’a p r è s le p o s t u l a t P ^ sur le3 d é b u t a n t s et f i n i s ?

• R ^ \ nombre d'élèves qui redoublent le cours i l'année suivante,

• A ^ , nombre d'élèves qui abandonnent l'école.

On a donc, il va de soi :

E<t) Z p(t> * R(t} * (5,1)

Par ailleurs, les coefficients de promotions, de redoublement et d'aban­ don peuvent s'écrire :

n (i) p(t} r

¿ k

(5-2> E t , . R (i) r t - (i) P . 3) E t A (i) a ( i > - _ L _ a t - (i) (5.4) E t

En vertu de (5.1), il en résulte que :

P (t} + r(^ «- a(^ = x (5.5)

S'il n'y a pas de redoublements ou d * abandons’on pourra alors en tenir compte en annulant les coefficients correspondants.

A l'année t

*■

1 , des élèves non encore scolarisés entrent dans la pre­ mière année d'études; soit l'effectif de ces nouveaux inscrits.

t+1

L'évolution des effectifs entre les années t et t 4- l peut alors se repré­ senter par un schéma semblàble à celui du graphique 5.1, où nous avons utili­ sé comme exemple un cycle de trois années d'études.

-35-(I)/

S

r-W (2) (3) onnee t : _{L t} t t

1

\

1

_ (

1

) _ (2) _r*<2> (3)

i

1 (l) _{r - O} (2) _(3)

année t+ i : - _{E t+I t+ ! E t+I}

i

Fig. 5.

/ ---

E

i

valuation des effectifs dun cycle de trois cours entre

deux années consécutives

.

5.2. Equations relatives au cycle scolaire.

Considérons une cohorte d'élèves nouvellement scolarisés dans la première année d'études. Les élèves de cette cohorte n'ont pas tous le même rythme de progression. Les redoublements ont pour effet de disperser les effectifs de la cohorte dans les différentes années d'études du cycle. Par ailleurs la cohorte est reduite d'année en année par les élèves qui abandonnent.

Pour pouvoir repérer à tout moment la situation des effectifs de la cohor­ te, nous allons définir un certains nombre d

' ¿ÙitA

entre lesquels peuvent se re­ partir a priori les élèves. A une date quelconque du processus, les élèves peu­ vent encore se trouver dans le cycle ou l'avoir abandonné. S'ils sont encore dans le cycle, ils se trouvent dans l'une des n années d'études; s'ils l'ont abandonné, ils l'ont fait à l'issue de l'une des n années d'études. Par con­ séquent, un ensemble de 2n états permet de repérer sans ambiguité possible et de façon exhaustive la situation précise des effectifs de la cohorte à un moment quelconque de son histoire.

L'effectif d'un groupe d'élèves se trouvant dans une année d'études quel­ conque i au temps t^«- 1 est donné par :

:<« = » R (i)

t+1 t t

(en posant cependant P ^ ^ = 0 pour i = 1)

Cette formule découle directement de la figure 5.1

Désignons maintenant par cr ( A ^ ) l'effectif total des élèves qui ont abandonné à l'issue de la i-ième année d'études depuis le début du processus. Précisons pour éviter toute confusion que cr ( A ^ ) totalise les élèves qui ont abandonné avant le début de l'année t; A ^ n ' e s t donc pas compris dans ^*’( A ^ ) .

On peut écrire :

(5.7)