The Identification of Preferences from Equilibrium Prices under Uncertainty
18
0
0
Texte intégral
(2)
(3) !" # $&% '() % # !*% +% ,
(4) -.
(5) 0/21,3 4 5 68:7 9-;=<?>A@-B. 5EDGFH5 IJ:KML0N:NPO KRQ ST5 UWV <?; LYX Z\[ ]H5 C ^"5 C O ;=<?_ L >T` J LY> VEKbac deKba f` 8 aga(KhO,X C L0N <?>ji O:5k,kHlnmo4 <A9->p8 L >pq @ 3 k,krkts &I uvjU @ w X-K=x <A> a(Khy:< z IGL0ygJ-O ; KM{ 8-< Z <}| O 8 xrL0KhX. =gp~W= «( A f M¬o =T- pAM o¡MM j M==?A o=-f =M YR (?£== ?¢¤M g=-M p¥ - g(MM =W?tW¦ go(f p +MM M(-§ (A¨P =M©?Mo pf¥¬ ¢TgA = A =®-j p W (« RMª= tj (= =A?RG¯t¦& ( (° =(j±(®-(p W R¯f³ =®- ² R³ f´ ®p µgj¶p·pp¶¹ ¸(¤º ¬ = ? =f YR=f? =A«² ?.(®-( M( ¾¢p?»f.¼ A(((AAËf(¥A È?MeEÇAA((Åɽr=¾P ¥¿¾Á Y?pÀ (M¥?³ p˼ gM ¾PA,?¥¿=¢T?WMMp R(pA¥?=AÊj¼ MÌPoA« pòPA= h¡¥:TÄp ( ( -A±0f¾ ¥rr³ ¥:(pA®M(Ź ¦&(M ¯Ep pM³RÇ¥rÅT¥-=rÆA?(¥Y ®EMÌP Ç M g¯(=A =pj( Í-®E?f oo(ppp ¥T¥:gE®P ¨ ³ ¤¯ A¥ =AÌ f g?M== ==AMjTfÎEMAA«M=&ARTfϵgMµpAµjÐ =?-&¯³HϵgµpµfÑ¢¹AWAW G¢Tþ ATA( ( ¯ Òp f( M(AYM W¥YW=AgfR ÌPA p = = pWr. ( MM -¬ :Ã¥T=ARÌP p= = ° p (A=?RÌ f g= = ÓÔ¼¼ AA((MMWW ((¿¿¯E¯Eoo((AApp«« ¥¿¥rÌP¢TM ( pÂ(=G = ÌP : p®Ef= hgpp¥ ÕÖg®®P¯¨ ³ ³ ¯E¯ ¦&¥ ÌP ¼ p¯Ë(=A jÀ Ñ®-AgM== ?=? Òpf?RWÆ, RA(×,A?p¥YÌ f g= fWÀ R (M PÈ´¥ ¼ ( fA.
(6) ÁØ Ù ÚÛpÜTÝrÞTÛ ßRàYájâãfäjå,áæçæçéèfáGá(êAë0çéìçíYîçéë0äïâãfîîá(ðå,ã ñYòYá(ñYâá ó ôRàYçâàõ¤ððã?âçÂõ¤æáð áê?ëYçìçéí0îçëYä åYîçâá(ðRãTö âã äeäjã?òYç÷æçáð õ¤ñYòõ¤ððá(æðWôRçæàõ¤ììéã?âgõ¤æçã ñ0ð ã¤ö:áñYò0ãTôRäjáñ?æðpó?çòYáñ?æç÷øráðRæàYá åYîáöháîá(ñYâáðõTñ0òí,áìçáöhðRã¤öçñYò0çéè?çòYërõ¤ìð ëYñYòYá(îëYñYâ(áîæõTçñ?æMù¿ú0æàYçðRçðRæà0áâgõTðááèfáñ ç ö æàYáõ¤ððá(æäõ¤îûfáæ çð çñYâã äeåYìáæáfü ýjþ?ÿrÜ-Úá(êAë0çéìçíYîçéë0äËóTëYñ0âáîæõTçñ?æMùAó0çòYáñ?æç÷ørâgõ¤æçã ñEü
(7) Þ =ÝrÚgÚPÞ¤ÝYÛ HÙ þ?Ü Ú Yó "!#.
(8) $ %'&( )+*-,/.-01(32*4& 5 6?åYìÂõTñrõ¤æçã ñjõ¤ñYò åYîá(òYçâæçã ñ îáê?ëYçîáæàYáWíráà,õpèAçãfîRãTö:çñYò0çéè?çòYërõ¤ìðgófôRàYçâoà çðRã í0ðáî87 è õTíYìá ófæã&çòYá(ñAæç÷öhùAófå,ã ððçíYìùjôRçæàYçñ õâìÂõ¤ððgó0æàYá(çéî«âàrõTîõTâæáîçðæçâðgó,ôRàYçâàªõTîáWñYãfægü M9 ñõ¡äõTîû áæpó-çæGçð&âãfäjå,áæçæçèfá&áê?ëYçìéçíYîçÂõ æàrõ¤æ õ¤îá ã í0ðáîè õTíYìá ü ßRàYá æàYá(ã îù öbõTçìðæã ðå,áâç÷öhùªãfëYæWãTöRáê?ëYçìéçíYîçëYä írá(àrõpè?çéãfîõTñYòóEõTðõeâã ñYðáê?ëYáñYâ(á ó òYá(äõTñ0òËõTæ õTîíYçæîoõ¤îù&åYîçâáðõTñ0òjçñYâãfäjáð çð ñYãfæ ãfíYðá(îè õTí0ìéáfü+5?6 åráîçäjáñ?æoõ¤ìrãfíYðá(îè õTæçã ñYðRä õpù. íráWìáððîá(ðæîçâæçè áfü ßRàYáWåYîáö=áîáñ0âáðã¤öçñYò0çéè?çòYërõ¤ìð õTîá.ë0ñYã íYðáîè õ¤íYìá úYí,áìçáöhðWõTîáWëYñ0ã íYðáîè õ¤íYìáGõTð ô á(ìéìMófáè á(ñæàYã ;ë : à æàYá(ùjäõpù ñYãfæ í,áWá<6?ã: á(ñYã ëYðWõTñYòeäjç=: à?æ è õ¤îù&ôRçæàeáê?ëYçìçéí0îçëYä åYîçâ> á(ðRã îõ :: î<á :Aõ¤æáWírá(àrõpè?çéãfîgü í0ðáîè õTæçãfñYðRäõpù çñAèfã ìè áRò0@ç ? áîáñ?æRòY<á : îááðWãTö õ :: îá :AõTæçã ñ'ü ARæ æàYáWäjãfðæ òYçBð 7 õ :: îá :AõTæáòªìáèfáìMó ã ñYáÉâgõTñHã íYðáîèfá&æàYá òYáä õTñYò¡ãTö çñYòYçè?çòYërõ¤ìéðõ¤ðWåYîçâáðõ¤ñYòËæàYá õTììã?âgõTæçéãfñjã¤ö áñYòYãTôRäeáñ?æðRãfîîá(è áñ?ëYá&è õ¤îçáðgDü C ãfîáGõ¤åYåYîãfåYîçÂõ¤æáìù?óYôRçæàªìáððWòYçBð 7 õ :: îá :AõTæçã ñó0ã íYðáîè õ¤æçã ñYðõ¤îá îáðæîçâæáò æã áê?ëYçìéçíYîçëYä å0îçâáðGõ¤ðWæàYá&õTììã?âgõTæçéãfñ ãTöáñ0òYãTôRäjáñ?æðè õTîçéá(ðgüªßRà0ájáñYò0ãTôRäjáñ?æðÉãTöçñYòYçè?çòYërõTìðWäõpù¡íráeçéñ}å,õTîæ ëYñYãfEí 7 ðáîè õTíYìá ó-æàYã ;ë : à}îá(òYçðæîçíYëYæçãfñYðGã¤öÍîáè á(ñAë0á±õ¤îáeäjã ðæìù ã íYðáîè õ¤íYìá ú å0îã?òYëYâæçã ñ årãfððçéí0çéìçæçáð äõpù í,á.ãfíYðá(îè õTí0ìéáWãfîRñYã æpü 9MGñ F à0çÑõ¤åYå,ã îç á(æ.õT+ì HJILKKKM(ó?ëYñYòYá(îâáîæoõ¤çéñ?æMù?ó?æàYáÉâã äeåráæçæçè á«áê?ëYçìéçíYîçëYä"âã 8î 7 îáðårãfñYòYáñ0âá ó?ôRàYçâàGõTððã?âçÂõTæáð áê?ëYçìçíYîçëYä åYîçéâ(áð-ãTörâãfäjäeãAò0çéæçáð¿õ¤ñYòGõ¤ððá(æð ôRçæà õTììã?âgõTæçéãfñYð ã¤ö:áñYò0ãTôRäjáñ?æðpó?çòYáñ?æç÷øráð«æàYáWåYîáöháîáñYâá(ðGõTñYò í,áìçáöhðRãTö-çñYòYçè?çéò0ërõTìðgü 9MòYáñ?æç÷ørâgõ¤æçã ñÉã íYæõTçñYð-çñáâãfñYã äeçéá(ðôRçæà ëYñYâá(îæoõ¤çñAæMù?óTáèfáñ ç ö,æàYáõ¤ððá(æ äõ¤îû á(æ çð çñYâãfäjåYìáæá ü NñYòYá(î&ëYñYâáîæoõ¤çéñ?æMù?ó ôRçæà õ¤ñ çñYâãfäjåYìáæájõTððáæjä õTîû áæpó-æàYá çòYáñ?æç÷ørâpõTæçãfñ ãTö åYîáöháîá(ñYâáð ö=îã ä ã í0ðáîè áò í,áàrõpè?çã îeàrõTð&ðæîã ñ : årãfðçæçè áªõ¤ðjô áìì.õTð&ñ0ã îä õTæçéèfá çäjåYìçâgõTæçãTñYðgOü A âã äeårá(æçæçè áÉáê?ëYçìéçíYîçëYä õ¤ììéã?âgõ¤æçã ñ çðñ0ã æãfåYæçä õTìMúYäeã îáWå,áîæPç 7 ñYáñ?æìù?órõ¤ââã îòYçñ :jæRã QWápõTñrõ¤û ã å0ìéãfðõTñYTò Sãfìáäõ¤îâàrõTû?çDð HUILK!VMó,îáò0çéðæîçéí0ëYæçã ñ0ðãTö årãfîæÃöhã ìçã ð ãTö õTððáæðWâgõ¤ñ îáðëYìæçñ4õ S-õTîáæãeçäjåYîãTè áäeáñ?ægú õ¤ìéæáîñ,õTæçèfáìùAó¤öhã ììãTôRçñ : Wáîçñ : ðWõTñYXò SEãfìéá(äõTîâàrõTû?çYð HJILKK!M(ó?æàYá îá : ëYìÂõTæçã ñ ãTö åYîçéâ(áðõTñYòªæàYáçäjå,ã ðçæçã ñ ãTö îõTæçéãfñYçñ :jçñHã îòYáîæã±õ¤ææõTçñªäõ¤îûfáæâìágõ¤îçñ : âgõ¤ñ}ír4á S-õTîá(æãªçäjå0îãTè?çñ :rü«ßRàYá ê?ëYáðæçã ñªã¤öæàYá çéñ°öhã îäõTæçã ñrõ¤ìrîáê?ëYçîáäeáñ?æðRö=ã îæàYá òYáæá(îäjçñrõ¤æçã ñ ã¤öçäeåYîãTè?çñ : îáò0çéðæîçéí0ëYæçã ñ0ðRãTö:å,ã îæMöhãfìçéãfð ãTö õTððáæðã îRî<á : ë0ìÑõ¤æçã ñeãTö-åYîçâáðRçäeäjáòYçÂõ¤æáìùõTîçéðáðgü ßRàYáRçòYáñ?æç÷ørâgõ¤æçã ñ ãTö åYîáöháîáñYâáðöhîãfä+æàYááê?ëYçìçíYîçëYänâ(ã îîáðå,ã ñ0òYáñYâá õTììãTôRð årãfððçéí0ìéù âãfëYñ?æáîçéñ?æëYçæçè áRòYçðæîçíYë0æçã ñrõ¤ìrZá ?¿áâ(æðRãTö ø,ñrõTñYâ(çÑõ¤ìrçñYñ0ãTè õTæçãfñ õ¤ð ç4ñ W.õTîæ HUIK[ M æãeíráå0îáòYçâæáòü \?çäeçéìÂõ¤îìùçæ.õ¤ìéìãTôRð öhãfîRæàYá òYáæáîäeçñrõTæçéãfñ ãTö æàYá çñ?è áðBæ 7 äjáñ?æò0áâçðçã ñ0ðjãTö«ørîäeð õ¤ð&ç]ñ «<î <á^ _`á HJILK[bacMÉôRçæàYãfëYæ&îáâ(ã ëYîðáªæã}ëYñYã í0ðáîè õTíYìá âàrõTîõTâæáîçðæçâðgü d çæà&õTñ çéñ0âã äeåYìáæáRõTððáæ äõ¤îû á(ægóTæàYáRçòYáñ?æç÷ørâgõ¤æçã ñ ãTö åYîáöháîáñYâáð«áè á(ñ öhîãfä çñYòYçè?çéò0ërõTì òYáä õTñYò íráà,õpèAçãfîgó æàYãfë : à\å,ã ððçíYìá ó çð&ñYã æeáè?çéò0áñ?Læ ªæàYá ørîðæeã îò0áî âã ñ0òYçæçã ñYðöhã î«çñYòYçè?çéò0ërõTìEã åYæçéäe=ç _gõTæçéãfñjòYã ñYãfæWòYáæá(îäjçñYáfó¿õ¤æWìéápõTðæWçäjäeáòYçÂõTæáìù ó æàYáRä õTJî : çñrõTì?îõTæáRã¤öðëYí0ðæçæëYæçã ñ&í,áæMô ááñ âãfñYðëYäeåYæçãfñ õ¤æ òYPç ?¿á(îáñ?æ ðæoõ¤æáð ãTöæàYá ô ãfîìòeü d çæàªãfñYá âã äeäjã?òYçæMù ó?îá(ðæîçâæçã ñ0ðã ñªæàYá ðæîëYâæëYîáeãTö årõpùfã ? ðWãTöÍõ¤ððá(æðgó õTð çRñ «ù?íAè?=ç :Gõ¤ñYRò SEã ìáä õTîâoà,õTû?ç
(9) ð HUIK! IM õTñ0òç-ñ SEã ìáä õTîâoà,õTû?çð õTñYgò fRãfð4á HUIK!aEMó ã î ãfñjæàYáëYæçìéçæMùÉöhëYñYâ(æçã ñ&æàrõTæ îáå0îáðáñ?æðæàYáWåYîáöháîá(ñYâáðpó¿õ¤ð ç-ñ QWîááñ}Eó hõTë õTñYò I.
(10) SEã ìáäõ¤îâàrõ¤ûAçOð HUIK[KM-å,áîäeçæ çòYáñ?æç÷ørâgõ¤æçã ñE ü W«ãTô áèfáîgó0ôRçæàYãfëYæ ðë0âoàªõ¤ððë0äjåYæçéãfñ ìãAâpõTì?çòYáñ?æç÷ørâgõ¤æçã ñÉçéð-çäjå,ã ððçíYìá ôRàYá(ñGãfñYìù.å0îçâáðRõTñYòÉørîðæB7å,áîçéã?ò&çñYâãfäjáðEè õTîùAü 9Mñjâãfñ?æîoõ¤ðæ æã æàYçðpó?ôRçéæàjä&ëYìæçéå0ìéá âãfäjäjã?òYçæç áðpóTæàYáWè õ¤îçÂõTæçéãfñGã¤ö:îáìÂõTæçèfáRåYîçâáWãTö âã äeäjã?òYç÷æçáð õ¤æRágõTâàªðæoõTæáWãTö æàYáÉô ãfîìòjå,áîäeçæðRçòYáñ?æç÷ørâpõTæçãfñjôRàYáñ¡åYîáö=áîáñ0âáð õTîá.ðæoõ¤æDá 7 ðá(årõTîõTíYìá ó,õTðRçiñ QWágõTñ,õTû ãfåYìã ð õ¤ñYiò SEã ìáäõ¤îâàrõ¤ûAç
(11) ð HJILKK#M(ü ßRàYájõTJî : ëYäeáñ?æãTYö QágõTñrõ¤û ãfåYìã ð.õ¤ñY`ò SEã ìáä õTîâàrõ¤û?çéð«<á 6?æáñ0òYðGæã æàYá&äeã îá îZá 7 ðæîçâæçèfá.ðáææçñ : ð«ôRàYáîá ã ñ0ìéùjbõ ::fî<á :?õTæáWòYá(äõTñ0òõTðõÉö=ëYñYâæçéãfñ ãTö çñYòYçè?çéò0ërõTì0ørîðæ årá(îçã?òjçñYâãfäjáð õ¤ñYòªõTìì,åYîçâáðRçð ã íYðáîè õ¤íYìá ü-ßRàYçð çéäeåYìçáð-òYçîáâæìùjæà,õTæ æàYáWáê?ëYPç 7 ìçéí0îçëYäïâ(ã îîáðå,ã ñ0òYáñYâá}çòYá(ñAæç÷øráð åYîáö=áîáñ0âáðªôRàYá(ñ æà0áùõ¤îá ðæõTæjá 7ðá(årõTîõTíYìá õTñYòeôRàYáñªæàYáîáGõTîá.ðáè á(îoõTì :fãAã?òYð æîõTòYá(òËõTæRágõ¤âàðæoõ¤æá ü 9MñGæàYáRìçéäeçæçñ : âgõTðáãTö,ã ñYáRâãfäjäeãAò0çéæMùRçòYá(ñAæç÷ørâgõTæçã ñÉöhîãfä+õ ::fî<á :?õTæáõTððáæ òYZá 7 äõ¤ñYòçð-çé4ñ :fáñYáîõTì,ñYã æ-å,ã ððçíYìá ü ká(è áîæàYáìáððgó0ðçñYâáõ¤ìéãfñ :WæàYáRá(êAë0çéìçíYîçéë0ä+âãfîîZá 7 ðå,ã ñYò0áñYâáWâãfñYðëYäeåYæçãfñ&çéðPñYã æ îáðæîçéâ(æáòªæãìçáçñjõWðë0íYðårõ¤âáã¤öìéãTô áî ò0çéäeáñYðçéãfñ æàrõ¤ñªæà0áâã äeäjã?òYçæMù ðårõ¤âá ó çòYáñ?æç ø,âgõTæçéãfñeöhîãfä æàYáGá(êAë0çéìçíYîçéë0ä âãfîîáðå,ã ñYò0áñYâá çðå,ã ððçíYìá ü Añ <á 6YõTäeåYìá:ðàYãTôRð æàrõTæ-æà0áÍõ¤ððë0äjåYæçéãfñãTö,ðáårõ¤îoõ¤íYìáRëYæçìçæMùçð-ñYááòYá(ò çòYáñ?æç÷öhù&åYîáöháîáñYâá(ð.ôRà0áñªæà0áîáçðRãfñYìù&ã ñYDá : ã?ã?òü ßRàYá õ¤Uî :fëYäjáñ?æöhã îWîá(âãTè áîõTíYçìçæMùªçðWìéã?âgõ¤ìMlü QWçè á(ñ õ¤ñAù åYîãTørìá ãTöRáñYòYãTôRäeáñ?æð ôRçæàjá(êAë0çéìçíYîçéë0ä å0îçâáðpóYã ñ0áçòYáñ?æç÷ørá(ðRæàYáõTððã?âçÂõTæáò âã ñ0ðëYäeåYæçã ñ õTììã?âgõTæçéãfñjõTð ô á(ìéì õTð åYîáöháîáñYâáðWãTèfáî â(ã ñYðëYäjåYæçã ñ çéñ õWñYá=ç :fàAí,ã îàYã?ã?òjãTö-æàYçðRõTììã?âgõTæçéãfñü ßRàYçð õTJî : ëYäeáñ?æ<á 6?æá(ñYòYðçäjäeáòYçÂõTæáìù&æã åYîáöháîáñYâáð&ãTèfáîWæàYá&ôRà0ã ìáGâ(ã ñYðëYäjåYæçã ñªðáæ ç÷öPõ¤òYòYçæçãfñrõTì-õTððëYäjå0æçã ñYðRãfñªåYîáöháîáñYâáðjõ¤ððëYîá æàrõ¤æWæàYá&õTððã?âçÂõTæáò õ¤ììéã?âgõ¤æçã ñ0ð õTîáõ¤ææõTçñYáòªõTæ ðãfäjá«áê?ëYçìéçíYîçëYäËü ßRàYáWçéò0áñ?æç÷ørâgõ¤æçã ñeãTö:ë0ñYã íYðáîè õ¤íYìáâàrõTîõTâæáîçðæçâðà0áîáGõ¤ððëYäjáðRæàrõTæRæàYáWírZá 7 àrõpè?çã î-ãTöçñYòYçè?çòYërõ¤ìéðEçð òYáîçéèfáò&ö=îã ä"æàYáRäbõ 6Açäe@ç _gõ¤æçã ñWãTöë0æçìçéæMùÉðëYí má(âæRæãí0ëYEò 7 : áæ âãfñYðæîoõ¤çéñ?æðgúôRà0çéâà òYçðæçé;ñ : ëYçðà0áð çéæÁöhîãfä æàYáHçððëYá}ãTöGæàYáHçéñ?æ<á : îõTíYçìçæMù ãTö òYáä õTñYò öhë0ñYâæçãfñYð AðWçnñ F àYçÂõ¤åYårãfîç-áæGõ¤Oì HUILKKKMó,çòYáñ?æç÷ørâgõ¤æçã ñHçäjåYìçáðRæàrõTæWæà0áîájõ¤îá&ìã?âgõTì-îZá 7 ðæîçâæçãfñYðjãfñæàYáªáê?ëYçìçíYîçëYä âã îîáðårãfñYòYáñYâ(á}ðçñYâáHæàYáHõTUî :fëYäjá(ñAæÉöhãfî&çéò0áñ?æç÷ø 7 âgõTæçã ñªòYã?áðWñYãfæWëYðá&õTììîáðæîçâæçéãfñYðëYæçìéçæMùeäõ 6?çäjPç _gõTæçã ñ&çäjå,ã ðáðãfñËçñYòYçè?çòYërõ¤ì òYáä õTñYòü F ã ñYâá(îñYçñ : ö=ëYîæàYáî îáðágõTîâoàEó çñ õ±äjã îá õ¤åYåYìçâgõTí0ìéá&õTJî : ëYäeáñ?ægó ãfñYá&ñYáá(òYð&æã æoõ¤û á çéñ?æãõTâ(âã ëYñ?ææàrõTæöhã îWæçäeáðáîçáðòrõ¤æoõYótåYîçâáð&õTñ0òËçñYâãfäjáð«äj=ç : à?æ«írá årõTîæ ãTö-ã ñYá ó0çñAæáîæáäjå,ã îõTì áê?ëYçìçíYîçëYäHó õTñ0òjñYãfæRårãfçéñ?æðRã ñªõTñ áê?ëYçìçíYîçëYä"âãfîîá(ðå,ã Eñ 7 òYáñYâ(á +ü A«ââã îòYçñ :ælã o4qp ëYíYìá
(12) î HJILKKKM(ó æàYá.õ¤ððëYäjåYæçã ñ ãTöæçäeá ðáårõTîõTíYìáW<á 6?å,áâæá(ò ëYæçìçæMùîá(ðæãfîáOð :fìã írõ¤ìYîáðæîçéâ(æçã ñYðRçñjõ¤ñ&çéñ?æáîæáäjå,ã îõTì,äjã?òYáìM ü r0ã î çòYá(ñAæç÷ørâgõTæçã ñó æàYá õTððëYäeåYæçã ñ}ã¤ö.ðáårõTîõTíYìá ëYæçéìçæMùHçéð ñYãfæ&áñYã ;ë : àóPðçñYâá ðtë sjâçáñ?æìù}âã äeåYìáæá õTððáæ äõ¤îû á(æðõTììãTônçñYòYçè?çéò0ërõTìðWæã ðäeã?ã æàHæà0áçîG<á 6?å,áñYòYçæëYîá õTâîã ðð òrõ¤æáð&õTñYò ðæõTæá(ð.ã¤öÍæàYá ô ãfîìòDü Aìðãró ãfåYæçäj=ç _çñ : çñYòYçè?çòYërõTìðRæõTû á&õTììEåYîçâáð õTñYòHòYçè?çéò0áñYòYð çñAæãªõTââãfëYñ?æôRàYáñ âàYã?ã ðçñ :¡æàYáçîå,ã îæMöhãfìçéãªõ¤ñYò}âã ñ0ðëYäeåYæçã ñ¡åYìÂõTñYðpgü WãTô áè áîpó ã íYðáîè õ¤æçã ñ0ðâgõTñ\ãfñYìùËâãfñYðçðæGã¤öã ñYá ðoõ¤äjåYìá årõTæàó õ¤ñYò}çæGðááäeðGëYñ0ìéçûfáìùËæàrõTæ çòYáñ?æç÷ørâgõ¤æçã ñ}ã¤öåYîáöháîá(ñYâáð çðå,ã ððçíYìájôRçæàYãfëYæ&õTñ?ùËû?ñYãTôRìá;ò : ájã¤öáê?ëYçìçéí0îçëYä åYîçâá(ðõTæRñYã?òYáð«æàrõ¤æRæàrõ¤æRòYã ñYã æRìçáWã ñjæàYáðõTäjå0ìéáRå,õTæàEü .
(13) u. vxwzy{y
(14) 0O*z&-*4|~} 9MñYòYçè?çòYërõTìð õ¤îál'-cI LLJ tc YõÉørñ0çéæá ó?ñYãfñ-7 áäjåYæMù ðá(ægü \?æoõ¤æáðEãTöYæàYáPô ãfîìòóáA6 à,õTëYðæçè á õ¤ñYòá<?6 âìëYðçè á òYá(ðâîçéå0æçã ñYðEãTöYæà0á áñ?è?çéîã ñYäeáñ?ægó õTîáR`cI LU +EY õÉørñYçæáfóYñYãfñ4 7 áäeåYæMù&ðá(ægü F ã äjäeã òYçæçéá(ð õTîáYg`cI LJ 1EY õWø,ñYçæá ó0ñYã ñj 7 áäjå0æMù&ðáæpü RA æ æàYáRðæoõ¤æáã¤ö¿æàYáRô ã îìò4f âãfäjäjã?òYçæç áð-õTîáHU LM1gTlE õTñ0òjõí0ëYñYòYìáRãTö âã äeäjã?òYç÷æçáð çðO1 HJL ;= L MBM úYõ¤âîãfððRðæõTæáðã¤ö:æà0áô ãfîìòófâã äeäjã?òYçæçáð õ¤îá HU M+igO
(15) T õ¤ñYòGõ«íYëYñYò0ìéáPãTörâãfäjäeãAò0çéæçáðrçð+4HUL< ; L MB HJL ;= L MBB A ððáæð ö=ã îæàYájæîoõTñ0ðMöháî&ã¤öîáèfáñ?ëYáõ¤âîãfðð&ðæoõTæáð ãTöæà0ájô ã îìò õ¤îáR cI LLJ U c? õWø,ñYçæáðáægó,õTñYò õå,ã îæMöhãfìçéãÉãTö:õTððáæðçðO¡ HJL ¡¢E L M8£? ßRà0áårõpùfã? ãTöõTððáæ- õ¤æGæàYáªðæoõTæá ãTö.æàYá ô ãfîìò¤± çéð-¥ ¢ ú õTâ(îã ððjðæoõTæáðjã¤ö.æàYá ô ãfîìòó æàYá årõpù ãb¿? ð ãTö õ¤ñõTððáæWõTîál¥ ¢ HJL< ¥ ¢¦ L M8Y ßRà0á.å,õpù ã ? ðRãTö õTððáæðõ¤æRæàYáWðæoõTæáãTö æàYá&ô ã îìò`j õTîáR§ ~HUL ¥ ¢ L M úEõTâîã ðð&ðæoõ¤æáð ãTöRæàYáeô ãfîìòóEæàYáeäõ¤æîç= 6 ãTö årõpù ãb¿? ð ãTö õTððáæð.ç𠧨HU ¥ ¢ LL MHUL § L M ßRàYáå,õpù ã ? ãTö:õWå,ã îæMöhãfìçéãWã¤ö:õTððáæðpó¡;Y õTæ ðæoõTæáWãTöæà0áô ã îìò-« çð©¥<Y¡ úYõ¤âîãfðð ðæoõ¤æáð ãTö-æàYáWô ã îìòó?æàYáårõpùfã ? ð ã¤öõ å,ã îæMöhãfìéçã ãTö õTððáæðWõTîá §D¡ HJL ¥¡ L M ßRàYáªâãfìëYäjñ ðårõ¤ñ ã¤öæàYáHäõTæîç=}6 ãTöårõpùfã ? ðjã¤öÉõ¤ððáæðpó4ª §¬«U- çðjæàYáËðëYíYðårõTâáHãTö. õTææoõTçñrõ¤íYìáîágõTììã?âgõTæçéãfñYð ãTö:îáè á(ñAë0áGõTâîã ðððæõTæáðã¤ö:æà0áô ãfîìòü ØjÚp<Ú -Û `®°¯ ±;²l³b´´Z²µ¶´Zµ¸·<¹Eºµ¹E·U² »=´
(16) ´<¹Eº±Tµ=± ³µ. b¼ ½µ=± ²·U²¾³·U² ³µ¶¿À²³´<µ1µÁ+Â4³b´´Z²µ´Ã'ÅĨ ½ ÆE½µ=± ²¾Çl³µ·<»PÈ-ÂJÉ+Ê ³ËÂJÌ1´lÂUÉ ³´´<²Lµ´
(17) ± ³´+É<¹¿¿ ºÂb¿À¹EÇlÍT·U³ÍÎbÏ ÐE½µ=± ²¬Êt³ËÂUÌ ÂJɳ´´<²µ3I-»Ñ´+Ê Â´<»µ¸»ÒL²ÓO¥ÔOÕ¨# Ö;½³µ1²ÒL²·<˾´<µ³µ²¾ÂUÉDµ=± ²¾Á+·Z¿À×Ã+µ=± ²¬Êt³ËÂUÌ1´lÂJɳ´´<²µ´×ÂjÍ Âµ1Ò³Í »=´U±;Ó
(18) §DDÅØ #; Rf áòYë0ñYòrõTñ?æjõ¤ððá(æðgóôRàYã ðáªårõpù ãb¿? ðjõ¤îá ìçñYágõTî&â(ã ä&íYçñrõ¤æçã ñHãTöæà0áå,õpù ã ? ð&ãTö ã æàYáîõTððáæðâgõ¤ñ íráå0îçâáòªí?ùjõ¤îíYçæîõf: á ü ßRàYáõTððáæä õTîû áæ çðRáçæàYáîRâ(ã äjå0ìéá(æá¨ÙY ã îRçñYâ(ã äjå0ìéá(æá'"Ú¤ nA årãfîæMö=ã ìçãGã¤öPõ¤ððáæðWôRçæàªå,ã ðçæçè áWårõpùfã ? ðRðáîè áðWæãeáìçäjçñrõTæáRðoõ¤æçÂõTæçéãfñ ãTè áî årãfîæÃöhã ìçã ðpú æà,õTæ&æà0çéð å,ã îæÃöhã ìçãªâãfñYðçðæ&ãTö.ãfñYìù}ã ñYáªõ¤ððá(ægóOÛI- ðçäjåYìç÷øráðæàYá á<?6 årãfðçæçãfñü ßRàYá&åYîáöháîá(ñYâáðeãTöõTñ}çñYòYçè?çòYërõTì õ¤îá&òYáðâîçí,áò\í?ùËæàYá&ëYæçìçæMù öhëYñ0âæçã ñEó ÜOÝ . ôRçæàjò0ã äõ¤çñ&æàYáWâãfñYðëYäeåYæçãfñjðá(ægü ßRàYáGå0îáöhá(îáñYâ(áð&ãTö æàYá&çñYòYçè?çòYërõTì-õTòYäeçæõjîáåYîáðáñ?æõTæçãfñ}æàrõ¤æ.çðõTò0òYçæçè áìù ðáå,õTîoõ¤íYìá õ¤âîãfððWðæõTæáðãTö æàYá&ô ã îìéòEó Þ Ý 4O- æàYá âã ñYðëYäjå0æçã ñ ðá(æàrõTðõ åYîã?òYë0âæ-ðæîëYâæëYîá ú?æàYá âgõ¤îòYçñrõ¤ì?ëYæçìçæMùRöhëYñ0âæçã ñEó¹õ¤æ:õðæoõ¤æá ãTöYæà0á ô ã îìéòEógçð Þ Ý TõTñYò ß.
(19) æàYáWëYæçìéçæMù öhë0ñYâæçãfñjçð
(20) ÜOÝÅà Záâ Þ;Ý ?ßRàYáWåYîáöháîáñYâá(ðäõpù?óTíYëYæ«ñYááò¡ñYã æõ¤òYäjçæ õeè ã Tñ ká(ëYäõ¤ñYiñ 7C ã Jî : áñ0ðæá(îñ îáåYîáðáñ?æõTæçãfñó
(21) H¸Þ ÝU Jã ÝBMltæàYáeâã ñYðëYäjå0æçã ñªðáæð õTæ«òYPç ?¿áîáñ?æWðæoõ¤æáðÉãTö æàYáGô ã îìòËõTñYò¡æàYá&âgõ¤îòYçñrõ¤ìëYæçìéçæMùeöhëYñ0âæçã ñ0ðgó Þ Ý ,âã çñYâ(çéò0á ú ã Ý HJL Uã Ý L M< ?çð õÉðë0í máâæçéèfáWåYÔ îãfírõTíYçìçæMùäjápõTðë0îáãfñ&æàYáWðáæRãTöðæoõTæáðRãTöæàYá ô ãfîìòó?õTñYò æàYáëYæçéìçæMùÉöhëYñYâæçã ñ çð Ü¬Ý Å5¶äcÞ;Ý NæçìçæMù öhëYñYâ(æçã ñYðp ó ÜOÝ õTñYiò Ü¬Ý rõ¤îáâgõ¤îòYçñrõ¤ììéù&á(êAë0çéè õ¤ìáñ?æRç ©ö ܬåÝ çðWõ äjã ñ0ã æãfñYPç 7 âgõTììù&çñYâîágõTðçé;ñ :róYõ sjñ0á.æÔ îoõ¤ñYðMöhãfîä å õTæçãfñ&ãTæö ܬÝÔ ßRàYáRáñYòYãTôRäeáñ?æ ãTöõTñ&çñYò0çéè?çòYërõ¤ì?çéñ&â(ã äjäeã?òYçæçáð ç©ð çÝ< õWíYëYñ0òYìáRãTöâãfäjäjã?òYPç 7 æçáðjõ¤âîãfðð ðæõTæá(ðjãTöæàYáªô ã îìòúàYçð&áñYòYãTôRäeáñ?æGã¤öÉõ¤ððáæð ç-ð è Ý< õHå,ã îæMöhãfìçéãHãTö õTððáæðgü ßRàYáWá ?¿á(âæçè áÉáñYòYãTôRäeáñ?æRãTö:æàYáWçñYòYçè?çéò0ërõTì,çñâ(ã äjäeã?òYçæç á(ð çð å4çé Ý3HU< çé Ý L MBB ,ôRàYáîá ç<é Ý êçÝ©ë ®EìÔ §Yè;ÝRçð.æàYá á ?¿á(âæçè á&á(ñYòYãTôRäjá(ñAæ«çñªâã äeäjã?òYçæçáðRõTæõ ðæõTæáWã¤ö:æà0áô ãfîìòü ØjÚp<Ú -Û ní"î'·D²ÒL²·<Ë4»Í;×»Ò»×¹E³b¿3³Í;×YÉ·D²LÒ²·<˾´<µ³µ²¾ÂUÉDµ=± ²¾Á+·¿=×à b¼ ½µ=± ²¾ºÂÍE´<¹EÇOÊ µ»ÂÍi´<²µ©»Ñ´Yµ=± ² ´Z²µ1ÂUÉÍ ÂÍiïOÍ ²B𳵸»ÒL²¾ñ¹cÍ;×E¿À²´lÂUÉ ºÂÇlǾÂ×»µ¸»²´Ï ÆE½µ=± ²gº³·U×»Í ³b¿ò¹Eµ¸»=¿À»µ¸Ë
(22) ɹcÍ;ºLµ¸»ÂÍtìÞ;Ý O»=´4ºÂÍ µ¸»Í ¹E¹´R³Í ×TºÂÍ º³Ò²<Ͼ»Í`µ=± ²g»Í µ¸²ï ·<»Â·-ÂJÉ-µ=± ²gºÂÍE´<¹EÇOÊ µ»ÂÍ´<²µÃµ=± ²g¹Eµ»=¿=»µ¸ËÉ<¹EÍ ºµ»ÂÍ»=´-×» ÌO²·U²Í µ¸»³ñ¿ÀËG´Zµ¸·<»ºµ¿ÀË Ç¾ÂÍ ÂµÂÍ »º³¿¿=Ë»Í º·U²³´<»ÍðÓgó4ôÝ HM4õö# O³Í ×´<µ¸·<»ºµ¿=ËgºÂÍ º³Ò²LÓT¡Ù÷ Ø #Tø ¡¸ó å Þ;Ý HMU¡/Ú Y# ú É<·l³G´Z²ù¹E²LÍ º²jÂUɾ´<µ·»ºLµ¿ÀËeÊ Â´<»µ¸»Ò²-ºÂÍt´Z¹EǬÊúµ¸»ÂÍñ¹EÍ ×E¿=²<´Ã H û4õÛ#¾üg"I LL M ³Í ×
Documents relatifs
2) Calculer le produit scalaite
Cet aide mémoire présente l1 (onze) chapitres qui englobent toute la terminologie utilisée dans la mécanique des fluides,ainsi que les formules et les
Ont participé à la rédaction de cet ouvrage , Éliane Albuisson, Jacques Bénichou, Berrand Philippe, Régis Beuscart, Christine Binquet, Jean-Yves Boire, Philippe Broêt,
Rapidement présentée dès les premières classes du secondaire comme coefficient de proportionnalité entre le périmètre du cercle et la longueur d’un de ses diamètres, ses
On retiendra que toute combinaison linéaire (y compris la combinaison linéaire nulle) d’applications linéaires est une application linéaire.E. Le noyau de ϕ est un
Soient f et g deux fonctions réelles de la variable réelle et a un réel quelconque... Intégration d’un
[r]
Remarque : rappelons que toute fonction de la variable réelle dont l’ensemble de définition est symétrique peut être décomposée de façon unique comme somme d’une fonction paire
