Radar numérique de type Doppler à ondes
entretenues
: Atténuation adaptative de signaux
nuisibles provenant de sources immobiles
Mémoire
Philippe Lamarche
Maîtrise en génie électrique - avec mémoire
Maître ès sciences (M. Sc.)
Radar numérique de type Doppler à ondes
entretenues
Atténuation adaptative de signaux nuisibles provenant de
sources immobiles
Mémoire
Philippe Lamarche
Sous la direction de:
Jean-Yves Chouinard, directeur de recherche Dominic Grenier, codirecteur de recherche
Résumé
Le développement technologique des dernières années a subi des avancées fulgurantes permettant à plusieurs domaines variés de faire la transition du monde analogique vers le monde numérique. Le domaine des radars a su béné cier de ces avancées puisque plusieurs radars dits numériques voient maintenant le jour. Les radars ainsi conçus ont l'avantage de pouvoir être recon gurés en une panoplie de types diérents et, cela, uniquement par des changements logiciels.
Avec cette exibilité viennent toutefois quelques désavantages. Entre autres, dans le cas des radars numériques de type Doppler à ondes entretenues, la capacité de ltrer les signaux nuisibles provenant de sources immobiles n'est pas aussi trivialement accessible que dans la version analogique. Il faut donc trouver de nouvelles méthodes permettant d'atténuer ces signaux.
Ce mémoire décrit en détail la conception, l'implémentation et l'analyse d'une méthode permettant d'eectuer cette atténuation.
Les deux critères les plus importants sont l'atténuation optimale qu'il est possible d'at-teindre ainsi que le temps nécessaire pour s'y rendre. L'atténuation que le système peut fournir est d'environ 53 dB et se compare très favorablement à d'autres systèmes simi-laires. Le temps de réponse est, quant à lui, d'environ 5 à 10 secondes. Le système est robuste et peut fonctionner même dans des cas de saturation et une certaine robustesse à la dérive de phase est démontrée.
Abstract
The technological developments of the recent years have progressed rapidly, allowing many varied areas to make the transition from analog technologies to their digital counterparts. The eld of radars also bene ted from these developments since many of these radars, known as digital radars, are now starting to appear. These digital radars have the bene t of being recon gurable into dierent types of radars with simple software changes.
However, with this added exibility comes some disadvantages. For example, in the case of continuous-wave (Doppler) radars designed with digital technology, there is an issue with the ltering of signals coming from immobile sources that could be easily solved in an analog version. The same method cannot be used for a digital version of this radar. Hence, new methods must be developed to attenuate these signals.
This thesis explains in detail the design, implementation and analysis of a method allowing said cancellation.
The two most important criteria are the optimal attenuation and the time needed to obtain this attenuation level. The presented system can achieve cancellation of up to 53 dB, which compares well to existing systems. The time needed to obtain this attenuation is around 5 to 10 seconds. The system is also able to operate as intended during cases of saturation and a certain tolerance to phase drift is demonstrated.
Table des matières
Résumé ii
Abstract iii
Table des matières iv
Liste des tableaux vi
Liste des gures vii
Liste des symboles viii
Liste des abréviations x
Remerciements xi
Introduction 1
1 Théorie et démonstrations mathématiques 6
1.1 Eet Doppler . . . 6
1.2 Conclusion . . . 11
2 Recensement des travaux passés 12 2.1 Tables de correspondances . . . 14
2.2 Rétroaction . . . 17
2.3 Conclusion . . . 23
3 Description du système d'atténuation 24 3.1 Explication du principe . . . 25 3.2 Interface radar . . . 26 3.3 Puissance de calcul . . . 27 3.4 Détails de la programmation . . . 28 3.5 Conclusion . . . 33 4 Méthodes expérimentales 35 4.1 Montage . . . 36 4.2 Fréquences en jeu . . . 36
4.3 Ordinateur pour a chage . . . 38
4.4 Fiabilité des atténuateurs programmables . . . 39
4.5 Conclusion . . . 44 5 Expérimentations principales 45 5.1 Atténuation optimale . . . 45 5.2 Temps de réponse . . . 51 5.3 Conclusion . . . 55 6 Expérimentations complémentaires 57 6.1 Eet de la saturation . . . 57
6.2 Robustesse à la dérive de phase . . . 59
6.3 Conclusion . . . 61 7 Simulation 62 7.1 Description . . . 62 7.2 Validité . . . 64 7.3 Algorithme LMS . . . 66 7.4 Conclusion . . . 70 Conclusion 71
A Code source du contrôleur 74
Liste des tableaux
5.1 Atténuation atteinte par diérents systèmes. . . 49
Liste des gures
0.1 Impossibilité de l'ajout d'un ltre analogique. . . 3
1.1 Situation initiale de l'exemple. . . 7
1.2 Illustration graphique lorsque la cible s'éloigne puis se rapproche. . . 8
1.3 Impulsions perçues par une cible en mouvement. . . 9
2.1 Comparaison des deux principaux algorithmes.. . . 13
3.1 Schéma fonctionnel du système complet. . . 24
3.2 Photographie des deux cartes utilisées. . . 28
3.3 Représentation en plan complexe. . . 29
3.4 Rotation du système de coordonnées. . . 31
4.1 Montage en laboratoire. . . 35
4.2 Linéarité du logiciel. . . 40
4.3 Linéarité des atténuateurs. . . 41
4.4 Linéarité moyenne des atténuateurs. . . 42
4.5 Linéarité avec correction du signal continu. . . 43
4.6 Linéarité moyenne avec correction du signal continu. . . 44
5.1 Atténuation typique par l'algorithme. . . 46
5.2 Histogramme de l'atténuation typique par l'algorithme. . . 47
5.3 Atténuation eectuée par l'algorithme pour diverses ampli cations. . . . 48
5.4 Atténuation par l'algorithme pour une longue période de temps. . . 51
5.5 Expérimentation typique de temps de réponse. . . 52
5.6 Temps de réponse de l'algorithme.. . . 54
6.1 Eet de la saturation sur le signal recherché. . . 58
6.2 Comparaison d'acquisitions sans et avec dérive de phase. . . 59
6.3 Eet de la fréquence d'acquisition. . . 61
7.1 Comparaison de l'atténuation optimale. . . 64
7.2 Comparaison des temps de réponse. . . 65
7.3 Atténuation discrète produite par l'algorithme LMS. . . 67
7.4 Comparaison de l'atténuation optimale avec LMS. . . 68
Liste des symboles
c Vitesse de la lumière
∆fD Diérence de fréquence par eet Doppler
Dx Direction de l'ajustement du paramètre d'atténuation dans l'axe X
Dy Direction de l'ajustement du paramètre d'atténuation dans l'axe Y
fD Fréquence Doppler
fp Fréquence de la porteuse
Kc Constante de proportionnalité à l'erreur de l'algorithme itératif
Ksr Constante d'amplitude du système en réception
Kst Constante d'amplitude du système en transmission
φr Direction dans laquelle se déplace le signal résultant
ρc Amplitude du signal correcteur
ρ0c Amplitude du signal correcteur dans le système de coordonnées logiciel ρi Amplitude du signal indésirable
ρr Amplitude du signal résultant
ρ0r Amplitude du signal résultant dans le système de coordonnées logiciel θc Phase du signal correcteur
θ0c Phase du signal correcteur dans le système de coordonnées logiciel θi Phase du signal indésirable
θr Phase du signal résultant
θ0r Phase du signal résultant dans le système de coordonnées logiciel θsr Constante de phase du système en réception
θst Constante de phase du système en transmission
Xc0 Composante X du signal correcteur dans le système de coordonnées logiciel ˆ
xc Axe X du contrôle de correction par logiciel
Xi Composante X du signal indésirable
Xr Composante X du signal résultant
Xr0 Composante X du signal résultant dans le système de coordonnées logiciel Yc Composante Y du signal correcteur
Yc0 Composante Y du signal correcteur dans le système de coordonnées logiciel ˆ
yc Axe Y du contrôle de correction par logiciel
Yi Composante Y du signal indésirable
Yr Composante Y du signal résultant
Liste des abréviations
CAN Convertisseur Analogique-Numérique / Analog-to-Digital Converter CNA Convertisseur Numérique-Analogique / Digital-to-Analog Converter DMA Direct Memory Access / Accès direct à la mémoire
FFT Fast Fourier Transform / Transformée de Fourier rapide FMC FPGA Mezzanine Card / Carte mezzanine pour FPGA
FPGA Field-Programmable Gate Array / Circuit logique programmable LMS Least-Mean Square / Minimisation par moyenne du carré
LUT Lookup Table / Table de correspondance N/A Non applicable
Remerciements
J'aimerais remercier mon directeur de recherche, Jean-Yves Chouinard, ainsi que mon codirecteur de recherche, Dominic Grenier, qui ont répondu à mes multiples questions, qui m'ont transmis leur savoir et qui m'ont guidé vers l'accomplissement d'un travail dont je suis très er.
Pour m'avoir supporté et s'être intéressé à mes projets et mon éducation tout au long de ma vie, je remercie ma famille.
Je remercie aussi mes amis, qui se sont intéressés à mes projets et ceux qui m'ont parfois enseigné les diverses matières que nous avons étudiées et à qui j'ai pu parfois enseigner ces mêmes matières.
Introduction
Mise en contexte
Lors de la conception d'un radar vient la décision de choisir le type de radar à fabriquer. En eet, il existe une très grande quantité de types de radars, ayant chacun des fonc-tionnalités particulières [1, p. 1.5]. Plus spéci quement, il est question des diérences ayant principalement trait à la forme de l'onde émise, au traitement des échos qui sera fait ainsi qu'au nombre et au type d'antennes utilisées. Par exemple, les ondes peuvent être pulsées, continues avec fréquence xe, ou continues avec fréquence variable. Le trai-tement peut être dans le but de déterminer la position, l'angle d'arrivée ou la vitesse d'une cible. Le nombre d'antennes peut varier d'une seule antenne à un réseau d'an-tennes. Chaque antenne peut aussi être très directive telle une antenne parabolique, ou peu directive comme l'est une simple antenne dipolaire. Ainsi, traditionnellement, il était nécessaire de choisir, au moment de la conception, lequel de ces types de ra-dar serait le plus approprié pour la tâche à réaliser. Puis, il fallait concevoir le circuit électronique et programmer le logiciel de traitement correspondant. La conception de ces radars nécessitait beaucoup de connaissances pour pouvoir implémenter chacun des aspects de ce radar [2, p. xiii]. Malheureusement, dans certains cas il était nécessaire de concevoir plusieurs circuits électroniques pour béné cier de l'avantage que peuvent apporter diérents systèmes. Ces circuits forment ce qui est plus couramment nommé l'interface radar. Cette interface radar était donc à refaire pour chaque type de radar désiré.
Cette manière de fonctionner a l'avantage d'être très spéci que au type de radar voulu et donc d'être bien optimisée. Par contre, dans le cas où plusieurs types de radars doivent être utilisés simultanément dans un même système, beaucoup de redondance inutile apparaît et les coûts associés à la conception des circuits et à l'achat des pièces deviennent vite désavantageux. L'évolution rapide des technologies numériques et de la miniaturisation des composantes a permis la conception de puces électroniques pouvant
servir d'interface radar. Désormais, l'une de ces puces contient toutes les composantes pouvant être nécessaires à la conception d'un radar, en plus d'avoir une multitude de paramètres ajustables de manière logicielle. Elles ne s'occupent pas de faire le traite-ment du signal, mais simpletraite-ment d'occuper la place de l'interface radar. Ainsi, lorsque l'interface radar est assurée par une quantité réduite de composantes électroniques gé-nérales pouvant être reprogrammées par logiciel, il est question d'un radar à dé nition logicielle ou radar numérique [2, p. 3-4]. Par contraste, lorsque l'interface radar est spéci quement conçue pour un type de radar on parle d'un radar analogique. Au pas-sage, les radars à dé nition logicielle sont très étroitement liés aux radios à dé nition logicielle et utilisent les mêmes puces électroniques. Dans les deux cas, l'objectif peut être décrit comme étant d'encoder et de décoder de l'information sur une onde élec-tromagnétique à une fréquence spéci que pouvant varier avec le temps. Là est donc la fonction de ces puces électroniques. Malheureusement, tout changement est précurseur d'inconvénients. La perte de spéci cité qu'amène l'utilisation d'une puce générale ne permet plus de faire de traitement analogique spéci que en plein c÷ur de l'interface radar. Tous les radars utilisant une telle méthode doivent donc en trouver de nouvelles pour contrevenir aux problèmes qui étaient ainsi réglés.
Motivation du mémoire
Dans la liste des candidats à problème se trouve le radar Doppler à ondes entretenues. Ce type de radar envoie un signal sinusoïdal en continu et cherche à détecter des objets en mouvement. Puisqu'ils sont en mouvement, le signal qu'ils ré échissent n'est pas à la même fréquence que celui qui est incident, comme décrit par l'eet Doppler [3]. Les signaux intéressants sont donc tous ceux qui ne sont pas à la même fréquence que celui qui est envoyé. Tous les objets qui ne sont pas en mouvement par rapport à l'antenne réceptrice, incluant l'antenne émettrice, s'uniront pour contribuer à un signal nocif. Ce signal est nocif, car il est beaucoup plus puissant que les signaux recherchés. Ainsi, les ampli cateurs ne peuvent pas être utilisés à leur plein potentiel sans saturer et les faibles signaux sont perdus. Il est donc impératif de diminuer la puissance de ce signal avant le premier étage d'ampli cation. Puisqu'il est plus coûteux d'obtenir un bon ltre à des fréquences radio et que la fréquence porteuse peut être variable, ce signal nocif est généralement ltré après avoir été retourné en bande de base. C'est donc un problème qui est plutôt facile à régler dans une version analogique du radar. Il ne su t que d'ajouter un simple ltre coupant la composante continue du signal. Toutefois, dans le cas d'un radar numérique, il n'y a généralement pas de ltre passe-haut à la
suite de la démodulation. L'ajout d'un tel ltre analogique est donc impossible puisque cela signi erait de devoir l'ajouter à l'intérieur de la puce électronique s'occupant de l'interface radio. L'impossibilité d'ajouter ce ltre est illustrée à la gure 0.1. Il faut se souvenir que l'interface radar est générale et que dans certains types de radar il est utile de conserver la composante continue. Par conséquent, pour que ce type de radar puisse être conçu de manière numérique, il est nécessaire de trouver une nouvelle solution à ce problème. Filtre Passe-Bande Interface numérique Convertisseur Numérique-Analogique
Amplificateur Mixeur Amplificateur
Antenne Filtre Passe-Bande Convertisseur Analogique-Numérique
Amplificateur Mixeur Amplificateur
Antenne Puce électronique
Ajout du filtre pour couper le signal de fréquence nulle (filtre passe-haut)
Transmission
Réception
Figure 0.1 Impossibilité de l'ajout d'un ltre analogique
Solution proposée
C'est à la lumière de ce problème qu'est née l'idée d'utiliser une atténuation active pour vaincre ce signal nocif. Le concept utilisé est de produire une onde sinusoïdale dont l'amplitude est exactement la même que celle de l'onde non désirée, mais dont la phase est retardée d'une demi-période. À la suite de la somme de ces ondes, il ne devrait théoriquement rester que les signaux aux fréquences autres que celle qui est visée. En d'autres mots, puisque le signal qui doit être atténué est très prédictible, nous pouvons produire un signal inversé en amplitude puis sommer ces deux signaux pour obtenir un signal nul. Le dé de cette méthode d'atténuation active réside donc dans la capacité à déduire l'amplitude et la phase de l'onde qui doit être réduite. Une méthode itérative recherchant l'atténuation optimale sera réalisée.
Il est bon de noter que cette méthode d'atténuation n'est pas nouvelle. Elle a déjà été utilisée d'autres manières ou pour des applications ne portant pas sur les radars.
Toutefois, le système qui est décrit dans ce mémoire est novateur dans sa complexité matérielle très réduite puisque le seul ajout est une jonction en T. Cet ajout ne né-cessite aucune modi cation de la carte électronique. De plus, le système développé ne nécessite aucune calibration avant l'opération et l'algorithme utilisé pour la recherche d'extremum est très simple.
Un bon exemple de ce type d'atténuation qu'il est possible de rencontrer au quotidien est dans le cas des casques d'écoute à réduction de bruit active. Ces casques ont la propriété de grandement atténuer le bruit ambiant. Cette atténuation est accomplie par un système de rétroaction comprenant un ou plusieurs microphones ainsi que les haut-parleurs servant à produire la musique. L'atténuation du bruit ambiant en acoustique est donc un problème très similaire à l'atténuation de signaux indésirables en radar.
Organisation du mémoire
A n de bien situer le lecteur, ce mémoire introduit le sujet en survolant quelques as-pects théoriques en lien avec ce type d'atténuation active. Dans ce premier chapitre se trouvent donc des explications ainsi que des équations mathématiques pertinentes au projet. Plus spéci quement, l'eet Doppler y est présenté.
Ensuite, le second chapitre présente les recherches qui ont déjà été eectuées. Cela comprend les méthodes les plus pertinentes ainsi que les performances qu'elles peuvent atteindre. Les divers écrits scienti ques présentés sont détaillés a n de bien comprendre leur pertinence.
Pour faire suite à cela, le système qui a été développé est présenté en détail dans le troisième chapitre. Le système électronique ainsi que le système logiciel sont décrits en des détails assez précis pour permettre une très bonne compréhension de l'ensemble ainsi que la reproduction du travail.
Par la suite, le quatrième chapitre introduit le lecteur aux méthodes utilisées en labora-toire a n d'obtenir les mesures qui sont présentées dans ce mémoire. Il est donc question d'une description de tous les paramètres du système ainsi que de l'environnement de laboratoire et du matériel.
Le chapitre cinq porte sur les expérimentations principales. Celui-ci détaille les métho-dologies utilisées pour évaluer le système développé en vertu de l'atténuation optimale qu'il est possible d'atteindre ainsi que du temps nécessaire pour obtenir cette
atténua-tion. Les performances du système sont aussi comparées à celles des méthodes déjà existantes.
Le sixième chapitre présente des expérimentations supplémentaires permettant d'éva-luer des critères intéressants du système. Ces critères ne sont généralement pas discutés dans le cas des autres systèmes présentés, souvent parce qu'ils ne s'appliquent pas à ces systèmes. Ainsi, aucune comparaison ne peut être faite avec ces derniers. Ces ex-périmentations permettent toutefois de mieux comprendre les forces et faiblesses du système présenté dans ce mémoire. Le chapitre traite des eets de la saturation ainsi que de la robustesse à la dérive de phase.
Finalement, le septième et dernier chapitre présente la réalisation d'un simulateur ainsi que les résultats obtenus grâce à celui-ci. Une seule expérimentation est eectuée avec ce simulateur. Celle-ci a pour but de véri er les performances d'un algorithme de contrôle utilisant pour critère la minimisation par moyenne du carré (LMS). Cet algorithme est utilisé dans diverses applications de contrôle et constitue donc une bonne comparaison pour évaluer les performances de l'algorithme utilisé dans les autres expérimentations.
Chapitre 1
Théorie et démonstrations
mathématiques
Ce chapitre a pour but de survoler les aspects plus théoriques qui seront abordés dans ce mémoire. Ainsi, on retrouve pour chaque sujet une section décrivant la mathématique derrière ces concepts, accompagnée d'explications et de schémas.
1.1 Eet Doppler
1.1.1 Explication de l'eet
L'eet Doppler est un concept important dans le cadre de ce mémoire puisqu'il est l'élément clef du type de radar utilisé. Cet eet décrit la relation existant entre la forme d'une onde ré échie par un objet et la vitesse de cet objet. Cette relation existe pour toutes ondes, car celles-ci avancent, ou plutôt se propagent, à une certaine vitesse. Cela signi e que cet eet est observable autant pour les ondes sonores que pour les ondes électromagnétiques, ou, d'ailleurs, pour n'importe quel type d'onde puisqu'aucune d'elles ne change de position instantanément.
Pour bien comprendre ce phénomène, il faut l'analyser du point de vue temporel. Cela est important, car avant de ré échir sur l'objet, l'onde doit d'abord s'y rendre. Plus spéci quement, il faut donc porter attention au temps nécessaire à l'onde pour atteindre l'objet, la cible. Pour ce problème, la vitesse de l'onde sera considérée xe puisque c'est le cas dans la très grande majorité des situations. Si la cible et l'onde se dirigent l'une vers l'autre, le temps nécessaire pour qu'elles se rencontrent sera plus court que si l'onde se dirige sur une cible immobile. De plus, si la cible s'éloigne de l'onde la pourchassant,
il faudra plus de temps à l'onde pour rattraper la cible. Si la cible se déplace plus rapidement que l'onde, il est d'ailleurs possible d'éviter complètement l'onde.
Appareil
10 m
Cible
50 m
Impulsion
Figure 1.1 Situation initiale de l'exemple.
Un exemple simple permet d'illustrer cette mécanique. Soit un appareil capable d'en-voyer plusieurs impulsions brèves. L'appareil envoie une impulsion à toutes les secondes. Pour ce problème, les impulsions voyagent à une vitesse de 10 m/s, soit 36 km/h, et la cible est initialement à une distance de 50 m. Cet état initial, au temps de 0 seconde, est illustré à la gure 1.1. Si la cible se déplace, on peut très facilement représenter le problème de manière graphique, tel qu'illustré à la gure 1.2, a n de retrouver le temps entre chaque ré exion.
Les lignes rouges représentent la trajectoire des impulsions tandis que la ligne verte re-présente la position de la cible en fonction du temps. Les lignes verticales bleues servent à noter le moment auquel les collisions ont lieu. On peut très facilement remarquer que lorsque la cible est immobile, il y a une collision à toutes les secondes, mais si la cible s'éloigne à 5 m/s, il y a une collision toutes les deux secondes, soit deux fois moins fréquemment. Lorsque la cible se rapproche à une vitesse de 5 m/s, il est plus di cile d'estimer graphiquement le temps entre chaque collision, mais celui-ci est de 2/3 de se-condes, tel que nous le verrons bientôt. En lumière de cette illustration, l'eet Doppler est simplement la réalisation que la fréquence à laquelle se produisent les collisions varie en fonction de la vitesse de la cible (ainsi que de la vitesse de l'onde). Pour être plus général, il faut aussi mentionner que l'appareil émettant les ondes pourrait lui aussi être en mouvement et causer cet eet. Lorsque l'on parle de vitesse, il est donc plutôt question de la vitesse d'éloignement ou de rapprochement des deux objets.
Dans cet exemple, on a représenté l'onde comme étant une impulsion, ou encore une série d'impulsions. Toutefois, il faut comprendre que l'onde peut aussi être des impulsions de formes quelconques ou même une fonction sinusoïdale. Il est important
Figure 1.2 Illustration graphique lorsque la cible s'éloigne puis se rapproche. de noter que ce n'est pas seulement le temps entre deux impulsions qui est étiré ou contracté, mais aussi la forme de l'onde. En eet, si l'on porte attention au début et à la n d'une impulsion, ceux-ci devront aussi s'éloigner ou s'approcher l'un de l'autre. La forme des impulsions est donc aussi altérée par cet eet. La gure 1.3 présente les deux cas de mouvement.
Pour donner suite à ces explications visuelles, il est possible de présenter les équa-tions mathématiques permettant d'évaluer le changement de fréquence en fonction de la vitesse des ondes, de la vitesse de la cible et de la fréquence d'émission. Cette dé-monstration ne nécessite rien de plus que des équations de droites.
x = ∆v · t + xi (1.1)
y0 = c · t + xa (1.2)
y1 = c · t + xa− c/f (1.3)
Dans ces équations, x réfère à la position de la cible, y0réfère à la position de la première
impulsion, du premier front d'onde, et y1 réfère à la position du second front d'onde. ∆v
représente la vitesse relative entre la cible et l'appareil émetteur tandis que c représente la vitesse de l'onde. xi, xaet xa− c/f représentent respectivement la position initiale de
Figure 1.3 Impulsions perçues par une cible en mouvement.
la cible, du premier front d'onde et du second front d'onde. Finalement, t est la variable représentant le temps et f est la variable représentant la fréquence de l'onde.
Ces équations représentent un simple mouvement unidimensionnel. La position est donc la vitesse multipliée par le temps et l'on ajoute la position initiale des objets. L'équation du second front d'onde est simplement la même équation que le premier front d'onde, mais en ajoutant un retard. Ce retard, exprimé en mètres, correspond simplement à la longueur d'onde caractérisée par la fréquence d'émission de la cible et la vitesse de l'onde.
Par la suite, il est possible de déterminer combien de temps sera nécessaire pour que le premier et le second front d'onde atteignent la cible. Cela se produit lorsque leur position est la même.
∆v · t0+ xi = c · t0+ xa (1.4)
∆v · t1+ xi = c · t1+ xa− c/f (1.5)
L'équation 1.4 traite de l'impact avec le premier front d'onde tandis que l'équation1.5
concerne le second. La variable t est remplacée par t0 et t1 pour distinguer les deux
moments. En réorganisant, on obtient donc : t0 = xa− xi ∆v − c (1.6) t1 = xa− xi− c/f ∆v − c (1.7)
Ainsi, il est maintenant possible de déterminer combien de temps séparera le premier impact du second. Cet intervalle est identi é par la variable TD, car il s'agît de la
nouvelle période en lien avec la fréquence à laquelle la cible perçoit les impulsions, selon l'eet Doppler.
TD = t1− t0 (1.8) = xa− xi− c/f ∆v − c − xa− xi ∆v − c (1.9) = −c/f ∆v − c (1.10)
En réorganisant un peu, on peut donc trouver la nouvelle fréquence fD, telle que décrite
par l'eet Doppler.
TD = −1/f ∆v c − 1 (1.11) 1 fD = ∆v−1/f c − 1 (1.12) f = ∆v−fD c − 1 (1.13) f (∆v c − 1) = −fD (1.14) fD = f (1 − ∆v c ) (1.15)
L'équation 1.16 est donc l'équation typique pour décrire le changement de fréquence dû au mouvement de la cible ou de l'émetteur. Dans cette équation, le signe de ∆v doit être positif lorsque les objets s'éloignent l'un de l'autre et il doit être négatif lorsqu'ils se rapprochent. On peut aussi changer la soustraction pour une addition si l'on préfère utiliser la convention contraire.
Connaissant la relation due à l'eet Doppler, il est possible de discuter de cet eet dans le cadre d'un radar. Toutefois, une clari cation est de mise. La fréquence Doppler qui existe selon cette relation est celle perçue par une cible. Dans le cas d'une ré exion, il faut tenir en compte que la cible ré échiera l'onde à la fréquence qu'elle perçoit selon l'eet Doppler, mais que les ondes qu'elle émettra seront susceptibles de subir l'eet Doppler une fois encore. Ainsi, l'émetteur original percevra les ondes ré échies par une cible en mouvement comme ayant subi deux fois l'eet Doppler. Cela revient à dire qu'un émetteur percevra les ondes comme si elles avaient été émises par une cible deux fois plus rapide. Pour corriger l'équation de Doppler dans le cas radar, il su t de multiplier la vitesse par deux. De plus, en radar, la vitesse de l'onde c correspond
à la vitesse de la lumière et la convention utilisée est plus souvent celle où une vitesse positive correspond au rapprochement de la cible avec l'émetteur.
fD = f (1 +
2∆v
c ) (1.16)
On peut aussi parler du changement de fréquence ∆fD dû à l'eet Doppler :
fD − f = f (1 + 2∆v c ) − f (1.17) ∆fD = f 2∆v c (1.18)
1.1.2 Application au système radar développé
Dans le cas du système présenté dans ce mémoire, il est pertinent de connaître le dé-calage en fréquence que subira une onde par rapport à la vitesse d'une cible. En eet, puisque les ondes seront échantillonnées, il est nécessaire de connaître la plage de fré-quence à l'intérieur de laquelle se retrouvera l'onde une fois aectée par l'eet Doppler. Une plage de fréquence est donc analogue à une plage de vitesse. C'est-à-dire que si l'on désire obtenir un appareil pouvant mesurer une certaine plage de vitesses, il est possible de calculer la plage de fréquences correspondante et ainsi trouver la fréquence d'échantillonnage nécessaire. Puisque dans ce cas l'échantillonnage est eectué avec des canaux I, en phase, et Q, en quadrature, la plage de fréquence correspond à la fréquence d'échantillonnage. Par exemple, à une fréquence porteuse de 2.4 GHz et pour une plage de -360 km/h à 360 km/h, soit -100 m/s à 100 m/s, le décalage en fréquence sera de -1600 Hz à 1600 Hz, centré autour de 2.4 GHz. Pour pouvoir observer toute cette plage, il faudrait donc un échantillonnage complexe d'au moins 3200 Hz. Qui plus est, il est aussi possible de déterminer la résolution en fréquence d'une transformée de Fourier. En eet, si la transformée de Fourier est eectuée avec 1024 points, il est possible de diviser les vitesses en 1024 et obtenir une précision telle que chaque point de la trans-formée représente 0.703125 km/h. C'est donc grâce à ces relations mathématiques que les paramètres utilisés pour le système présenté dans ce mémoire ont pu être choisis.
1.2 Conclusion
L'eet Doppler, étant le phénomène au c÷ur du type de radar étudié dans ce mémoire, s'est mérité l'explication détaillée qu'il a obtenue dans ce chapitre. Cela aide aussi le mémoire à être le plus autosu sant possible. Pour faire suite à ces explications théoriques, divers systèmes déjà existants et s'attaquant au même problème seront décrits dans le chapitre suivant.
Chapitre 2
Recensement des travaux passés
Ce chapitre a pour fonction de donner un aperçu de l'état de l'art en matière d'atté-nuation d'onde indésirable et, plus spéci quement, de signaux provenant de l'antenne émettrice et des ré exions sur l'environnement statique.
Dans les publications présentées, il est parfois question d'auto-interférence . Ce terme est habituellement utilisé pour décrire l'interférence produite par l'antenne émettrice sur l'antenne réceptrice. Cela signi e donc qu'un système combattant l'auto-interférence, ne combat pas l'interférence causée par les ré exions sur l'environnement. Toutefois, de tels systèmes peuvent tout de même être comparés au système présenté dans ce mémoire, car l'interférence produite par l'antenne émettrice est la cause principale du signal nocif saturant les ampli cateurs.
Dans les écrits actuels, il existe principalement deux catégories : les algorithmes basés sur les tables de correspondances [4][5] et ceux basés sur la rétroaction [6][7][8][9]. Une représentation générale de ces deux algorithmes est illustrée à la gure 2.1.
Les premiers sont des contrôleurs nécessitant une calibration préalable du système. Pour plusieurs valeurs d'amplitude et de phase du signal indésirable, les paramètres optimaux pour le signal correcteur sont préalablement et minutieusement déterminés. Ces systèmes ont l'avantage d'être très rapides puisqu'ils n'ont pas besoin de calculer les valeurs optimales lors de leur fonctionnement. Ces systèmes ont toutefois un désa-vantage majeur. Ils ne peuvent observer le signal que lorsqu'aucune atténuation n'est présente. Cet aspect est illustré à la gure 2.1 par les interrupteurs d'activation. Au-trement, ils observeraient que le signal est faible, puisqu'il est atténué, et leur table de correspondance choisirait de réduire l'atténuation. Ce comportement serait donc in-stable. Il faut se rappeler que la table de correspondance est produite pour des cas où
Interface radar RX1 TX2 FFT Phase (θr) Amplitude (ρr) Table d'équivalence Générateur Amplitude (ρ'c) Phase (θ'c) Interface radar RX1 TX2 FFT Phase (θr) Amplitude (ρr) Générateur Amplitude (ρ'c) Phase (θ'c)
Algorithme avec table de correspondance
Algorithme avec rétroaction (LMS)
Mémoire Activation Gains Conversion Polaire/ Cartésien Signal reçu Signal correcteur Signal correcteur Signal reçu
Figure 2.1 Comparaison des deux principaux algorithmes.
il n'y a pas d'atténuation. La méthode utilisée est donc de déterminer un certain seuil. Tant que la puissance est sous ce seuil, la correction reste inchangée et l'atténuation peut varier un peu si le signal nocif varie. Lorsque le signal est plus puissant que le seuil déterminé, le système doit retrouver la vraie valeur du signal nocif. Il faut donc désactiver l'atténuation pour observer le signal nocif puis déterminer les paramètres optimaux et réactiver l'atténuation. Ces systèmes sont donc très utiles dans des cas où l'environnement ne varie pas beaucoup et moins pratiques dans le cas d'environnements plus dynamiques.
Pour ce qui est de la seconde catégorie, les algorithmes basés sur la rétroaction, il s'agit de contrôleurs qui ajustent continuellement les paramètres de l'onde atténuante.
Ces contrôleurs sont donc analogues au système présenté. Contrairement à la première catégorie, ces contrôleurs sont capables de réagir aux changements dans l'environnement s'ils sont développés pour atténuer celui-ci. Sinon, ils seront au moins capables de réagir aux changements dans la puissance de l'émetteur, ce qui est le plus grand facteur d'interférence. Malheureusement, ces systèmes peuvent être plus lents à réagir puisqu'ils doivent trouver en temps réel l'ajustement optimal de l'onde correctrice.
D'autres articles décrivant des méthodes d'atténuation pour les radars Doppler ont été consultés [10][11][12][13], mais ceux-ci sont moins comparables au système présenté et ont donc été ignorés pour la comparaison de performance. Plus spéci quement, [10] utilise une atténuation hybride comprenant un atténuateur numérique en plus d'un atténuateur analogique. Cette méthode est intéressante, mais diverge un peu trop de l'utilisation d'une seule des deux techniques et rendrait la comparaison plus di cile. En-suite, [11] fait mention d'un système similaire, mais l'article ne comporte pas beaucoup d'information en plus de ne fournir que des résultats limités de simulation. L'article [12] traite de l'application très spéci que à un radar dont la fréquence varie en fonction du temps en plus d'être en mouvement. Le type d'atténuation est similaire, mais l'appli-cation est diérente en plus de rechercher une atténuation moins importante. Le but recherché est de gagner de la sensibilité plutôt que de contrer la saturation. Finalement, [13] traite d'une atténuation eectuée uniquement par FPGA à l'aide d'un algorithme de minimisation par moindres carrés récursifs (RLS). Cet article traite majoritaire-ment de l'implémajoritaire-mentation sur FPGA et ne fournit aucune information sur l'atténuation atteignable. Seul le temps de réponse, d'environ 0.5 ms, est présenté.
Pour faire suite à la courte mention de la comparaison avec un système acoustique de réduction du bruit, il serait intéressant de citer l'article de Kuo et al. [14] portant sur ce sujet. Cet article fait mention de plusieurs méthodes et présente d'ailleurs l'utilisa-tion d'un algorithme LMS. C'est un algorithme qui est aussi utilisé en radar, tel que décrit dans certains des articles détaillés dans ce chapitre [7][8]. D'ailleurs, une compa-raison avec cet algorithme est eectuée grâce à une simulation. Les résultats de cette expérimentation sont présentés au chapitre 7.
2.1 Tables de correspondances
Cette section présente deux articles en lien avec des méthodes d'atténuation utilisant des tables de correspondances. Ces méthodes utilisent donc un processus diérent de celui présenté dans ce mémoire.
2.1.1 Détection de signes vitaux sans contact
L'article décrit dans cette sous-section [4] a trait à la détection de signes vitaux, le battement de c÷ur ainsi que la respiration, grâce à une méthode sans contact utilisant le principe du radar Doppler. Dans cet article se trouve une description de leur système, une simulation ainsi que des tests expérimentaux. Cela permet donc d'avoir une bonne idée des performances de la méthode utilisée.
Le point le plus important de cette méthode est l'utilisation d'une table de correspon-dance. Cela signi e donc que la réaction sera très rapide. En eet, lorsqu'il n'y a pas de sujet devant le radar, un temps de réponse sous les 35 ms est observé. Puisque le système radar a été calibré préalablement, le contrôleur connaît déjà les signaux op-timaux à envoyer pour atténuer au maximum le signal indésirable. Cela lui permet aussi d'eectuer une correction très e cace. Lors de l'essai sans sujet, une atténuation correspondant à 70 dB est observée. Cela est une très bonne performance et doit se rapprocher de la plage dynamique totale du système d'acquisition.
Malheureusement, cette méthode comporte aussi des inconvénients. Premièrement, il est nécessaire de procéder à une calibration du contrôleur avant de pouvoir l'utiliser a n d'enregistrer les valeurs correspondantes à chaque commande d'amplitude ou de phase. Ce processus n'est pas nécessairement très compliqué ni très long à accomplir, mais il s'ajoute à toutes les autres calibrations nécessaires à la production d'un radar et vien-drait ajouter du temps et des coûts supplémentaires dans un processus de production industrielle.
Un second aspect négatif de cette méthode est la nécessité d'utiliser un seuil d'action. Le seuil décrit dans cet article sert à déterminer si le signal néfaste est trop impor-tant et nécessiterait d'être atténué. Lorsque la composante continue à une amplitude dépassant le seuil, le contrôleur tentera de déterminer l'ajustement nécessaire à faire puis l'exécutera très rapidement. Ce qui est désavantageux de l'utilisation d'un seuil est que le contrôleur ne peut pas atténuer au maximum le signal indésirable. Il restera parfois une petite portion de ce signal. Il pourrait même varier avec le temps et, s'il reste sous le seuil, ne sera pas corrigé. En contrepartie, l'utilisation d'un seuil permet d'économiser de l'énergie sur le contrôleur.
Cet article présente aussi un cas pratique d'utilisation du système. Lorsqu'un sujet est sondé par le radar, une personne traverse la zone de mesure et couvre durant une courte période de temps l'espace entre le radar et la cible. Cela a pour eet d'introduire un changement dans le signal néfaste. On peut remarquer dans leur expérimentation que le
contrôleur est mis en fonction et tente de corriger ce changement. Lorsque l'intrus quitte la zone sondée par le radar, on remarque que le système est en mesure de retrouver un point adéquat où les signaux nocifs sont fortement atténués.
Finalement, ce système constitue un bon point de référence, car il est question d'un radar Doppler, que l'atténuation se fait par interférence destructive et que l'ordre de grandeur de l'atténuation et du temps de réponse sont similaires à ceux observés avec le système décrit dans ce mémoire. Les aspects qui sont diérents sont l'utilisation d'une table de correspondance, la nécessité de calibration, l'utilisation d'un circuit électronique externe pour eectuer l'ajustement d'amplitude et de phase, l'utilisation d'un processeur et d'une interface radar diérents ainsi que l'utilisation de seuil et d'un algorithme diérent.
2.1.2 Analyse souterraine
L'article décrit dans cette sous-section [5] a trait à l'analyse de sol et à la détection de cible enfouie sous terre. Le type du radar utilisé est à onde continue, mais dont la fréquence varie en fonction du temps par incréments discrets. Cet article se démarque des autres quant à son année de publication, 1989. En eet, cet article a été écrit avant l'adoption massive des technologies numériques et, de ce fait, le système utilisé ne com-porte pas d'interface radar numérique. Toutefois, la méthode utilisée pour eectuer l'atténuation est aussi par interférence destructive, donc une comparaison est perti-nente. De plus, il est intéressant d'observer les résultats d'atténuation obtenus dans ces expérimentations datant d'une trentaine d'années.
Cet article décrit le système utilisé et son fonctionnement général en plus de fournir des résultats expérimentaux du concept. Les mesures qui sont prises dans ce cas concernent la géologie des sols. Le but est d'être en mesure de bien distinguer les diérentes densités du sol et donc d'avoir un bon rapport signal à bruit. Le signal le plus nocif pour ce type d'application est la ré exion causée par la surface de la terre. En plus de celui-ci, il existe aussi le signal provenant directement de l'antenne émettrice. Tout comme dans les autres cas, ces signaux sont à la même fréquence que l'onde émise et peuvent être retirés à l'aide d'une méthode d'interférence.
Le système présenté doit être préalablement calibré. La procédure de calibration est très bien décrite et explique que pour chaque valeur d'intensité ainsi que pour chaque valeur de fréquence les paramètres du signal permettant l'atténuation optimale sont enregistrés. On peut donc s'attendre à ce que le système réagisse rapidement lors de la
commande d'atténuation. Malheureusement, cet article ne fait pas état de la rapidité du système. Toutefois, on peut connaître l'atténuation produite en observant les deux gures correspondant à l'intensité en fonction de la profondeur. Si l'on porte attention au point correspondant à la surface de la terre, on remarque qu'il progresse d'une intensité relative d'environ 18 dB, sans atténuation, à une intensité relative d'environ -36 dB, avec atténuation. Cela correspond donc à une atténuation d'environ 54 dB. Un point important discuté dans cet article est qu'avec un bon système, l'atténuation des ondes nocives est si grande qu'il est possible d'augmenter la puissance de l'émetteur. Cela permet donc d'obtenir un rapport signal à bruit encore meilleur que si un système d'atténuation n'était pas présent.
En conclusion, cet article présente un système radar à onde entretenue ainsi qu'un système d'atténuation fonctionnant sur le principe de l'interférence destructive. Ces critères en font un bon choix pour une comparaison. Leur système utilise une table de correspondance préalablement calibrée. Peu d'informations sont données sur le système informatique, mais tout porte à croire que l'interface radar n'est pas de type logicielle. Le diagramme en bloc de leur système indique que le générateur de l'onde correctrice est une composante externe, tout comme chacun des modules d'ailleurs. Cela signi e donc que la complexité matérielle est assez grande.
2.2 Rétroaction
Cette section présente divers articles en lien avec des méthodes d'atténuation utilisant des boucles de rétroaction. Ce sont donc des méthodes qui se comparent plus facile-ment au système présenté dans ce mémoire puisque celui-ci utilise aussi une boucle de rétroaction.
2.2.1 Détection de forme de vie à distance
L'article décrit dans cette sous-section [6] a trait à la détection d'êtres vivants, plus spéci quement les humains, mais pourrait être applicable à n'importe quel être respirant et ayant un rythme cardiaque. Cette application est donc très semblable à celle décrite dans la sous-section 2.1.1. Par contre, dans ce cas-ci il est question de détecter si un humain est présent hors de la vue de l'opérateur, sous un monticule de pierres par exemple. Le principe d'interférence destructive est utilisé pour réussir à atténuer les signaux provenant de l'environnement. De plus, il est aussi question d'utiliser une boucle
de rétroaction a n de converger vers les paramètres d'atténuation les plus optimaux. Cet article est lui aussi daté d'une trentaine d'années puisqu'il a été publié en 1991. Il est donc intéressant d'observer les résultats obtenus dans les conditions de l'époque. Le système décrit dans cet article utilise deux microprocesseurs dont chacun a pour tâche d'observer et de contrôler l'un des deux paramètres de l'onde correctrice. Le contrôle de l'onde correctrice est eectué en utilisant l'onde émise puis en l'ajustant grâce à un module de changement de phase programmable suivi d'un module d'atté-nuation programmable. Chaque microprocesseur est donc en contrôle de l'un de ces modules. L'algorithme de contrôle utilisé est très simple. Les microprocesseurs font va-rier sur toute la plage possible le paramètre qu'ils contrôlent puis déterminent à quel moment l'onde indésirable était la plus atténuée. Il s'agit donc de simplement balayer toutes les possibilités puis de conserver le meilleur paramètre. Le processus peut ensuite être répété à un certain taux prédéterminé. En plus de ces explications sur l'algorithme, peu d'autres détails sont oerts. Il est naturel d'assumer qu'un protocole a été mis en place a n de bien diérencier l'impact de l'ajustement d'un paramètre par rapport à l'autre. Peut-être que les deux processeurs sont synchronisés pour ne pas balayer en même temps ou bien une communication non détaillée existe peut-être entre ceux-ci. Malheureusement, l'article ne fait pas état de la comparaison entre l'utilisation de leur système avec et sans atténuation active. Toutefois, il est mentionné que les micropro-cesseurs arrivent à déterminer les paramètres optimaux en un temps de moins d'une milliseconde. Ce temps semble très court pour un système fonctionnant par balayage. Peut-être qu'une calibration est présente sans être mentionnée ou bien que très peu de valeurs diérentes sont véri ées lors du balayage.
En conclusion, cet article est pertinent, car il fait état d'un système très similaire à celui présenté dans ce mémoire puisqu'il utilise lui aussi une boucle de rétroaction. La méthode utilisée pour véri er lequel des paramètres est optimal est toutefois assez dié-rente. Une autre diérence par rapport au système présenté est la complexité matérielle. Dans leur système, deux microprocesseurs sont utilisés en plus d'une panoplie de com-posantes externes servant à diriger une partie de la puissance émise vers un coupleur qui servira à additionner les ondes. Parmi ces composantes, on compte entre autres le contrôleur de phase programmable ainsi que l'atténuateur programmable. Cette com-paraison est toutefois injuste puisque les capacités matérielles ont grandement évolué depuis 1991. À cause de l'année de publication et du manque de comparaison entre un système avec atténuation et sans atténuation, toute comparaison avec ce système sera
plutôt qualitative.
2.2.2 Radar à synthèse d'ouverture
L'article décrit dans cette sous-section [7] a trait à l'utilisation d'une boucle de ré-troaction pour limiter l'auto-interférence causée par l'antenne émettrice sur l'antenne réceptrice dans le cadre d'un radar à synthèse d'ouverture. Le type d'onde utilisée dans ce radar est aussi à onde entretenue, mais dont la fréquence varie progressivement en fonction du temps. On parle donc d'une onde entretenue avec chirp. Un chirp étant un signal typiquement modulé à rampe de fréquence linéaire et à enveloppe constante. L'article présente une analyse théorique ainsi que des simulations d'un système élec-tronique pouvant automatiquement produire une atténuation de l'auto-interférence et possiblement même de toute onde indésirable dont la fréquence est la même que celle qui est émise. L'attention est majoritairement posée sur l'interférence provenant de l'antenne émettrice d'où l'appellation d'auto-interférence.
Malgré le fait que la fréquence varie en fonction du temps, on peut tout de même observer ce problème comme étant le besoin d'atténuer les ondes qui sont à la même fréquence. Toutefois, la fréquence dont il est question devient la fréquence instantanée. Puisque les ondes électromagnétiques se déplacent très rapidement dans l'air, ainsi que dans les conducteurs, on peut supposer que les champs perçus en provenance de l'an-tenne émettrice et de l'environnement immédiat ont tous la même fréquence que l'onde étant émise au même moment. Lorsque l'onde voyagera sur de plus grandes distances, on ne pourra plus supposer qu'elle est à la même fréquence que celle étant émise au même moment. Ainsi l'atténuation sera plus importante pour les objets rapprochés, mais moins importante pour ceux qui sont plus éloignés. Ce comportement n'est pas problématique, car la puissance provenant de l'environnement immédiat est beaucoup plus grande que celle provenant de l'environnement éloigné. De plus, dans le cas d'un radar à synthèse d'ouverture, il est crucial de ne pas atténuer les ré exions provenant de l'environnement éloigné, car le but de ce type de radar n'est pas d'observer uniquement les cibles en mouvement, mais aussi les cibles stationnaires. L'utilisation d'une onde continue, mais variant en fréquence permet d'accomplir cette tâche. Ainsi le but n'est pas simplement d'atténuer tout ce qui n'est pas en mouvement, mais bien d'atténuer tout ce qui se trouve très près de l'antenne réceptrice. La comparaison avec le système développé dans ce mémoire reste valable puisque, dans les deux cas, le but est d'atté-nuer la puissance en provenance de l'antenne émettrice ainsi que de l'environnement immédiat a n de ne pas saturer les composantes électroniques sensibles.
Le système présenté dans cet article fonctionne grâce à l'utilisation d'un circuit élec-tronique externe. Ce circuit élecélec-tronique est en mesure de lire ce qui se trouve du côté de l'antenne émettrice, d'in uencer ce qui se trouve du côté de l'antenne réceptrice par l'entremise d'un additionneur et d'observer la sortie de l'additionneur. Grâce à ces trois connexions, le circuit peut donc estimer ce qui sera reçu, former l'onde destruc-trice adaptée puis véri er l'e cacité de son atténuation. Il s'agit donc d'un système très similaire à celui présenté dans ce mémoire. L'utilisation d'un circuit électronique externe ajoute des coûts matériels ainsi que des pertes d'espace, mais permet de réduire la charge de calcul à l'intérieur du microprocesseur principal.
Les performances de ce système sont présentées pour deux cas diérents d'ajustement du circuit. Le meilleur des deux cas présentés arrive à orir une atténuation d'au moins 60 dB. Pour ce qui est du temps de réponse du système, il n'y a pas de temps expli-citement énoncé, car celui-ci dière en fonction de la con guration du radar. On peut toutefois observer les courbes d'atténuation en fonction du temps pour y voir qu'il faut environ 250T pour obtenir l'atténuation optimale. Puisque T signi e le temps nécessaire pour balayer toutes les fréquences de l'onde émise, le temps de répétition du radar, on peut donc énoncer que le temps de convergence du système est d'environ 250 fois le temps de répétition. Si le balayage s'eectue par exemple en 200 µs, on aurait donc un temps de convergence d'environ 50 ms.
En conclusion, ce type de système semble très prometteur. Le seul désavantage ap-parent est l'utilisation de matériel externe qui ajoute des coûts supplémentaires et qui nécessite d'ajouter de l'espace additionnel sur le circuit électronique radar. Un avantage de ce système est qu'il pourrait être ajouté à l'interface entre les antennes et les ports d'entrées et de sorties de n'importe quel système radar. Tout comme le système pré-senté dans ce mémoire, l'utilisation d'une boucle de rétroaction aide à obtenir la valeur minimale d'atténuation. Bien que dans ce système l'onde transmise change de fréquence en fonction du temps, l'idée d'atténuation par onde destructive reste la même et un grand parallèle peut être établi avec les radars à ondes entretenues dont la fréquence est xe.
2.2.3 Atténuation d'auto-interférence
L'article décrit dans cette sous-section [8] a trait à l'atténuation du signal produit par l'antenne émettrice. Il est donc question d'auto-interférence. Cet article traite d'un sujet semblable à l'article précédent puisque tous deux se basent sur l'idée d'utiliser
une boucle de rétroaction dont le critère de minimisation est la moyenne au carré de la tension. Pour être exact, l'article décrit en 2.2.2 est basé sur celui-ci. La principale diérence entre les deux est que celui-ci reste général et s'applique à tout type d'onde dont la forme peut être autocorrelée pour obtenir une fonction la plus près possible d'une impulsion de Dirac. Grâce à cet aspect plus général, on peut obtenir une comparaison avec des données variant en fonction de diverses formes d'onde.
Cet article s'attaque principalement à l'aspect théorique à l'aide de simulation, mais ter-mine avec quelques essais expérimentaux. De plus, un tableau récapitulatif est présenté pour comparer les diérentes atténuations atteintes avec diérentes techniques utilisées à ce jour. Il est intéressant de noter que la meilleure atténuation obtenue expérimen-talement par les autres articles cités dans ce tableau est de 48 dB. La méthode qu'ils proposent, quant à elle, n'atteint que 33 dB. Par contre, les simulations démontrent qu'elle pourrait atteindre jusqu'à 60 dB d'atténuation. Puisque ce travail est assez ré-cent, il est très pertinent de comparer les performances du système présenté dans ce rapport avec les diverses autres techniques présentées dans cet article.
Une fois de plus, le temps de convergence ne peut pas être donné spéci quement puis-qu'il dépend de la forme d'onde qui sera utilisée. Toutefois, il est décrit que le meilleur temps de convergence serait d'environ 600Ts, où Ts est la durée d'un symbole qui serait
envoyé par radio avec ce système.
En conclusion, cet article est pertinent, car il fait mention d'une technique développée il y a moins de 5 ans en plus de fournir un tableau comparatif de diverses autres techniques utilisant des principes semblables. Le type d'onde émise par les radars qui utiliseront cette technique n'est pas exactement semblable à un radar à ondes entretenues, mais la comparaison reste valable puisque le but est de faire l'atténuation du même signal nocif, soit le signal provenant de l'émetteur ainsi que les signaux trop puissants provenant de l'environnement immédiat.
2.2.4 Radiocommunication bidirectionnelle
L'article [9] décrit dans cette sous-section a trait à la transmission d'informations nu-mériques par radio, plus spéci quement appliquée au WiFi. Le but de la technique dé-montrée dans cet article est d'être en mesure d'atténuer assez fortement le signal émis pour qu'il ne soit pas du tout visible du côté du récepteur. Ainsi, lorsque la station émet de l'information, elle peut, à la fois, recevoir des informations diérentes prove-nant d'une autre station. Les auteurs visent donc à concevoir un émetteur-récepteur
capable de communiquer en mode duplex sur la même bande de fréquence. Cette avan-cée permettrait de doubler le débit de communication ou bien de réduire de moitié la plage de fréquence nécessaire à la communication.
La technique décrite utilise le signal tel qu'envoyé par l'antenne pour tenter de réduire sa présence dans le signal en réception. Le premier point important que cet article tente de mettre en lumière est que le signal transmis par l'antenne n'est pas exactement identique au signal commandé par le microprocesseur à cause des distorsions causées par le système électronique. Ils jugent donc nécessaire d'obtenir le signal à la sortie, juste avant l'antenne émettrice, plutôt que de produire un signal diérent. Cette approche est diérente de celle utilisée dans ce mémoire. Il est toutefois très valable d'assumer que les distorsions peuvent être assez grandes pour produire des signaux néfastes inattendus. L'analyse eectuée est très profonde et corrobore certains résultats publiés dans le passé par diérents chercheurs. Une fois encore certains des résultats présents dans cet article pourront être utilisés à des ns de comparaison. Pour ce qui est des performances du système présenté dans l'article, une atténuation de 110 dB doit être obtenue grâce à divers mécanismes. Le mécanisme le plus important, celui qui sera utilisé pour eectuer les comparaisons, est l'atténuation faite de manière analogique grâce au circuit électro-nique présenté. Cette atténuation atteint au moins 45 dB, en retirant les 15 dB associés à l'utilisation d'un circulateur électronique. L'utilisation d'un circuit d'atténuation plus robuste peut même atteindre une atténuation de 63 dB. Cette robustesse réside dans le nombre de répétitions du signal utilisées dans l'addition à délai eectuée.
Ce type de correction est très rapide puisqu'elle ne nécessite que très peu de calcul pour arriver à converger. Le circuit ajuste rapidement les quelques atténuateurs va-riables. L'article rapporte un temps de convergence sous la milliseconde, environ 920 µs. L'ajustement des atténuateurs doit être eectué périodiquement pour s'assurer que les changements d'environnement sont correctement balancés par le circuit.
En conclusion, cet article est pertinent, car il permet d'obtenir une référence dans un cas très bien développé et semblable à celui étudié dans ce mémoire. Malgré l'applica-tion aux télécommunical'applica-tions, on peut facilement établir le parallèle entre l'atténual'applica-tion eectuée dans cet article et dans le cas d'un radar à onde entretenue. Le désavantage de cette technique réside dans l'utilisation de composantes additionnelles qui doivent être ajoutées à l'interface entre les antennes et les ports d'entrée et de sortie. Cela augmente les coûts de productions et l'espace nécessaire au circuit électronique. Toutefois, pour un projet où ces coûts sont négligeables et l'espace est abondant, il semblerait que cette
technique soit l'une des plus prometteuse de toutes celles présentées dans ce chapitre.
2.3 Conclusion
Ce chapitre présente plusieurs techniques diérentes qui ont toutes pour objectif d'at-ténuer au maximum le signal provenant de l'antenne émettrice ainsi que de l'environ-nement immédiat. Dans les cas s'appliquant directement aux radars à onde entretenue dont la fréquence est xe, on peut en plus tenter d'atténuer le signal provenant de toutes les cibles stationnaires. Cela inclut donc aussi les objets de l'environnement éloigné qui ne sont pas en mouvement.
On remarque que cet objectif est recherché depuis plusieurs décennies et qu'une tech-nique générale ne semble pas s'être encore démarquée des autres. Toutes les techtech-niques présentées ont certains avantages par rapport aux autres ainsi que des désavantages. Il est donc important de choisir la technique s'appliquant le mieux à l'objectif.
Une autre remarque importante est que l'atténuation qu'il est possible d'obtenir va-rie grandement entre chaque méthode, mais que les moins performantes viennent avec certains avantages. Il est donc nécessaire de bien comprendre les subtilités de chaque méthode pour en faire une comparaison raisonnable. Les comparaisons entre ces mé-thodes ainsi que la méthode présentée dans ce mémoire seront développées en détail dans le chapitre 5. Avant de présenter les comparaisons, il est toutefois important d'en-trer dans le vif du sujet en expliquant le système développé dans le cadre de cette maîtrise. Le chapitre 3 présente donc ce système.
Chapitre 3
Description du système d'atténuation
Ce chapitre décrit avec le plus de détails possible le système développé pour répondre au problème énoncé précédemment. La description comprend l'aspect matériel et logiciel.
Xilinx - ZC702 TX2 RX1 TX1 ATT2 CNA2 Attenuation 2 Fcna 2 ATT1 Attenuation 1 CNA1 Fcna 1 Amplification 1 CAN1 Fcan 1 FMCOMMS5 FPGA Mise en mémoire (DMA) Xilinx - ZC702 FMCOMMS5 Environnement Microprocesseur Intérêt TX2 RX1 TX1 TX2 RX1 TX1 Générateur sinusoïdal fixe AMP1 FFT Signal néfaste Norme Phase Générateur sinusoïdal Norme Phase Contrôleur Norme Phase Données radar
Figure 3.1 Schéma fonctionnel du système complet.
schéma présente les composantes les plus importantes. A n d'introduire graduellement le sujet, la description du système débute par l'explication générale de son principe de fonctionnement. Dans cette gure, les blocs nommés CNA et CAN représentent respectivement des convertisseurs numérique-analogique et convertisseurs analogique-numérique.
3.1 Explication du principe
L'idée clef derrière le système d'atténuation présenté dans ce mémoire est l'interfé-rence destructive. Le signal à atténuer est connu et prédictible. Il s'agit d'une onde sinusoïdale dont la fréquence est exactement la même que celle qui est émise et dont l'amplitude et la phase sont grossièrement connues. La phase et l'amplitude ne sont pas connues à l'avance, car les ré exions dans l'environnement sur des objets stationnaires contribueront à altérer ces paramètres. Seuls les objets stationnaires participeront à ce signal non désiré, car seuls les objets stationnaires re ètent une onde sinusoïdale à la même fréquence. Ce signal nocif est la somme de toutes les ré exions ainsi que du signal provenant directement de l'antenne émettrice. Puisque la somme de plusieurs signaux sinusoïdaux à la même fréquence forme une sinusoïde à cette même fréquence, seuls les paramètres d'amplitude et de phase sont à déterminer :
ρrcos(2πfpt + θr) = ρicos(2πfpt + θi) + ρccos(2πfpt + θc) (3.1)
Dans cette équation, le symbole fp est la fréquence de la porteuse, les indices r font
référence à l'onde résultante, les indices i font référence à l'onde interférente et les in-dices c font référence à l'onde correctrice. Advenant que le système soit en mesure de connaître les paramètres ρi et θi, il pourrait émettre une onde sinusoïdale d'amplitude
identique à l'onde nocive ρc = ρi, mais dont la phase serait contraire, soit 180 degrés
en avance/retard θc = θi ± π. Ce signal, qui sera désigné comme étant correcteur ,
sommé avec le signal nocif, produirait théoriquement un signal dont la composante à cette fréquence est nulle. Cela implique qu'avec un tel procédé seule une addition est requise. Cette addition est illustrée à la gure 3.1 entre le bloc d'environnement et le bloc FMCOMMS5 (carte de développement). On comprend alors l'un des avan-tages principaux de cette méthode : la simplicité du matériel requis. Pour former cette addition, il su t d'utiliser un simple connecteur en T. En eet, le théorème de super-position indique que le signal qui sera perçu à l'entrée RX1 sera simplement la somme des tensions provenant de TX2 et de l'antenne réceptrice. En pratique, le signal ne sera pas complètement atténué puisque les paramètres à estimer ne seront pas parfaitement
connus. De plus, le signal total reçu à RX1 devrait normalement contenir des compo-santes sinusoïdales à d'autres fréquences. Le but des radars Doppler est justement de détecter des signaux aux fréquences autres que celle qui est émise. Dans le cas où la phase de l'onde correctrice est à l'inverse de la phase de l'onde indésirable et que leur amplitude est égale, l'onde résultante devient nulle :
ρrcos(2πfpt + θr) = ρicos(2πfpt + θi) + ρicos(2πfpt + (θi± π)) (3.2)
ρrcos(2πfpt + θr) = 0 (3.3)
En résumé, le principe de ce système est donc de faire une lecture de ce qui est reçu par l'antenne réceptrice, d'observer la phase et l'amplitude de l'onde nocive qui sature potentiellement les ampli cateurs, d'émettre une onde correctrice à la même amplitude et dont la phase est contraire à l'onde nocive, et nalement de répéter l'observation et l'émission pour obtenir une onde nocive la plus atténuée possible. Le détail en équations de cette boucle de rétroaction est présenté à la section 3.4. La boucle de rétroaction qui est ainsi formée permet d'obtenir l'atténuation la plus grande possible sans nécessiter de faire une calibration préalable des entrées et sorties. D'ailleurs, sans rétroaction, la seule atténuation qu'il serait possible d'eectuer concernerait le chemin provenant di-rectement de l'antenne émettrice, car c'est le seul signal qui peut être connu à l'avance. À la vue de ce système, on comprend donc que la portion critique repose sur l'observa-tion des paramètres du signal non désiré et sur l'estimal'observa-tion de l'impact de l'ajustement des paramètres du signal correcteur. Cet aspect sera détaillé à la section 3.4. Avant d'entrer dans le vif du sujet, un aperçu du matériel utilisé en laboratoire est de mise.
3.2 Interface radar
La composante matérielle la plus importante de ce système est la carte d'acquisition et d'interface radar. Puisque le système développé tente de survenir à un problème n'étant présent que dans les radars numériques, il faut utiliser une telle plateforme pour développer le système. Ainsi, la plateforme qui a été choisie pour ce projet est une carte d'évaluation produite par l'entreprise américaine Analog Devices. L'utilisation d'une carte d'évaluation plutôt que d'une puce électronique permet d'éviter tout problème de conception électronique qui n'est pas en lien avec le projet. La carte en question est nommée FMCOMMS5 [15][16] et se base sur la puce électronique AD9361 [17]. Chacune de ces puces permet le contrôle de signaux complexes sur deux entrées ainsi que deux sorties. La carte d'évaluation contient deux de ces puces. Elle est donc munie de quatre entrées et quatre sorties. Les deux puces sont synchronisées ce qui est un très grand
avantage pour l'acquisition des signaux. Il est à noter que pour le système développé il n'est nécessaire d'utiliser que deux sorties et une entrée. Ainsi, pour une version nale du projet, seule une puce AD9361 serait nécessaire. Toutefois, pour les besoins des véri cations en laboratoire, il est utile d'avoir des sorties et entrées supplémentaires. Ce besoin sera décrit au chapitre 4.
La carte FMCOMMS5 se charge donc d'eectuer la modulation/démodulation ainsi que l'acquisition complexe des signaux sur les quatre entrées et les quatre sorties si-multanément. Les conversions analogiques-numériques et numériques-analogiques sont eectuées sur 12 bits, à une fréquence pouvant aller jusqu'à 61.44 MHz. La fréquence porteuse utilisée pour les expérimentations est de 2.4 GHz puisque les antennes à cette fréquence, de simples dipôles, sont faciles à trouver et peu coûteuses. Cela dit, le système décrit dans ce mémoire peut fonctionner pour pratiquement n'importe quelle fréquence porteuse. Cette carte est illustrée en bleu sur la gure 3.1.
3.3 Puissance de calcul
L'interface radar utilisée ne peut fonctionner sans l'appui d'une puissance de calcul, soit un microprocesseur, soit un FPGA, soit les deux. Dans ce cas-ci, une plateforme uni ant un microprocesseur ainsi qu'un FPGA est utilisée. La plateforme en question est produite par l'entreprise américaine Xilinx. Plus spéci quement, il s'agit de la plate-forme Xilinx Zynq-7000 SoC ZC702. Une fois encore, il s'agit d'une carte d'évaluation. Cette carte est particulièrement utile puisqu'elle comporte deux connecteurs FMC en plus d'avoir un microprocesseur assez puissant pour la tâche à eectuer. La portion FPGA de cette carte n'est pas utilisée et sert uniquement de relais entre l'interface radar et le microprocesseur. L'utilisation d'une méthode d'accès direct à la mémoire (DMA) est utilisée pour eectuer le transfert des signaux complexes à écrire ou lire. Cette carte est illustrée en vert sur la gure 3.1.
La photographie de la gure 3.2 présente les deux cartes d'évaluation utilisées dans le montage de véri cation. Tel que décrit précédemment, l'entrée RX1 correspond au signal utilisé par l'algorithme. Ce signal est la somme du signal reçu par l'antenne réceptrice ainsi que du signal correcteur. On remarque d'ailleurs la jonction en T servant d'additionneur qui unit l'antenne réceptrice, RX1 et TX2. Les sorties TX1 et TX2 sont respectivement utilisée pour l'émission de l'onde continue servant au radar et l'émission de l'onde correctrice. La sortie identi ée TX3, qui n'a pas été introduite jusqu'à présent, est utilisée pour certaines expérimentations. Son usage est détaillé dans le chapitre 4.
Figure 3.2 Photographie des deux cartes utilisées.
3.4 Détails de la programmation
Comme énoncé précédemment, il est crucial de connaître la phase et l'amplitude du signal nocif. L'observation de ces paramètres est eectuée grâce à une transformée de Fourier discrète, illustrée par le bloc FFT à la gure 3.1. Pour un radar Doppler traditionnel, la fréquence d'intérêt serait la composante continue, car ces signaux ne sont pas aectés par l'eet Doppler. Il pourrait donc sembler que l'utilisation d'une transformée de Fourier est un outil trop demandant pour la tâche à eectuer. Toutefois, dans le cas de ce prototype, la transformée de Fourier est importante car la fréquence qui doit être atténuée n'est pas située à la composante continue. Cette caractéristique particulière est décrite en détail à la sous-section 4.2.3. L'utilisation d'une transformée de Fourier reste tout de même avantageuse puisque le signal visé peut alors être à n'importe quelle fréquence. Cela permet donc des exibilités conceptuelles.
Suite à l'acquisition des paramètres grâce à la FFT, un contrôleur se charge de dé-terminer la meilleure phase et la meilleure amplitude pour contrevenir à ce signal. C'est à l'intérieur de ce contrôleur que s'opère la magie. L'algorithme développé n'est pas calqué d'un algorithme existant, mais se base principalement sur deux principes éprouvés : la rétroaction et la progression linéaire. Rétroaction, car il est impératif que
