Fiabilité des atténuateurs programmables

La carte FMCOMMS5 donne accès à des atténuateurs ajustables par logiciel sur les sorties ainsi qu'à des amplicateurs ajustables par logiciel sur les entrées. Ceux-ci per- mettent donc de contrôler un peu plus nement les puissances émises et perçues. Puisque ceux-ci seront utilisés dans les expérimentations qui suivent, il est primordial de vérier

qu'ils inuencent réellement les signaux de la manière annoncée. C'est-à-dire qu'une baisse du gain de 10 dB devrait être perçue comme une perte de signal de 10 dB, tout simplement.

Pour eectuer cette vérication, une expérimentation de linéarité fût conduite. La li- néarité des atténuateurs et gains internes est comparée à la linéarité d'atténuateurs physiques ajoutés à l'entrée RX1. Ces atténuateurs externes sont donc utilisés comme étalon pour s'assurer que lorsque le logiciel perçoit un changement de puissance, celui-ci est perçu de manière juste. Il y a donc deux vérications à faire avec cette expérimen- tation. Il faut s'assurer que, lorsque l'atténuateur interne varie de 10 dB, une diérence de 10 dB est observée dans la lecture logicielle et il faut aussi s'assurer qu'une diérence de lecture du logiciel de 10 dB correspond réellement à un changement de puissance de 10 dB. On compare donc les atténuateurs externes avec le logiciel puis le logiciel avec les atténuateurs internes.

4.4.1 Vérication de la commande logicielle

-60 -50 -40 -30 -20 -10 0

Puissance relative appliquée (dB)

-60 -50 -40 -30 -20 -10 0

Puissance relative observée (dB)

Données Référence Régression

Figure 4.2  Linéarité du logiciel.

En premier lieu, on s'intéresse à la vérication de la commande du logiciel. Pour se faire, des séries d'atténuateurs ont été connectées à l'entrée RX1. Les valeurs changent avec des bonds de 10 dB et se rendent jusqu'à une atténuation de 60 dB. Pour chacune

de ces valeurs, la puissance perçue est notée pour former le graphique de la gure 4.2. La valeur initiale d'atténuation est utilisée comme référence de 0 dB. Toutes les autres mesures de cette gure sont décalées pour tenir compte de cette référence. Le pointillé noir correspond à une référence où la puissance en entrée est égale à la puissance perçue tandis que le tireté rouge correspond à la droite de régression linéaire.

On remarque que les points à des valeurs plus élevées semblent très linéaires. Les points à -40 et -60 dB ne sont pas aussi bien alignés avec la référence que les autres. Peut- être que l'erreur est due à la manipulation des ltres physiques. Ceux-ci nécessitent d'être vissés donc il est possible que pour l'un de ces tests, l'un des atténuateurs n'a pas été aussi bien connecté que les autres. En utilisant tous les points, le coecient de corrélation linéaire r2 _{est de 0.9967, en ignorant les deux points les plus aberrants le}

coecient devient 0.9999. Ce calcul est eectué dans l'échelle logarithmique. En lumière de ces observations, on peut assumer que le logiciel perçoit linéairement les diérentes puissances. Lorsque la puissance est très faible, il est toutefois possible que le logiciel perçoive trop de puissance. Cela signierait qu'une atténuation qui semble indiquer, disons, -55 dB, est en réalité une atténuation de -60 dB. On peut donc assumer que les performances d'atténuation seront aussi bonnes sinon meilleures que décrites.

-10 0 10 20 30 40 50 60 70 Amplification en entrée (dB) -90 -80 -70 -60 -50 -40 -30 -20 -10 0

Puissance relative observée (dB)

Atténuation=00dB Atténuation=10dB Atténuation=20dB Atténuation=30dB Atténuation=40dB Atténuation=50dB Référence

4.4.2 Vérication des atténuateurs internes

Pour vérier la linéarité des atténuateurs internes, une expérimentation très similaire à la précédente est exécutée. Cette fois-ci, aucun atténuateur externe ne sera présent et seuls les atténuateurs et gains internes à la puce électronique seront utilisés. L'ex- périmentation présente la dépendance de la puissance relative observée en fonction de l'amplication en entrée. Le graphique de la gure 4.3 présente les courbes d'atténua- tions pour diverses valeurs d'atténuation. Ces courbes démontrent donc à la fois la linéarité de l'amplicateur, parce que chaque courbe, individuellement, est linéaire, et la linéarité de l'atténuateur parce que les courbes sont toutes séparées par une distance de 10 dB. La gure 4.4présente quant à elle la moyenne de toutes ces données pour for- mer un graphique synthétisant la linéarité de l'amplicateur et de l'atténuateur. Cette moyenne est eectuée dans le domaine linéaire. Pour eectuer la moyenne, les courbes ont toutes été décalées par la valeur exacte de leur atténuation théorique an qu'elles se superposent.

-80 -60 -40 -20 0 20 40

Puissance relative appliquée (dB)

-90 -80 -70 -60 -50 -40 -30 -20 -10 0

Puissance relative observée (dB)

Données moyennes Référence

Figure 4.4  Linéarité moyenne des atténuateurs.

Pour ces deux derniers graphiques, le même point de 0 dB est utilisé comme référence et sa valeur correspond au maximum de puissance observé dans les données. À la vue du graphique de la gure4.3, on peut bien voir que les courbes se superposent correctement et suivent étroitement la droite de référence. En observant le graphique de la gure4.4,

on voit encore mieux la tendance à suivre la droite de référence. Pour les besoins des expérimentations futures, on peut armer que le prototype est muni d'atténuateurs et d'amplicateurs ables. On remarque toutefois que la linéarité est moins bonne pour la portion où la puissance relative appliquée est plus grande que -5 dB. Les données dans cette région seront donc à prendre avec précaution.

-10 0 10 20 30 40 50 60 70 Amplification en entrée (dB) -90 -80 -70 -60 -50 -40 -30 -20 -10 0

Puissance relative observée (dB)

Atténuation=00dB Atténuation=10dB Atténuation=20dB Atténuation=30dB Atténuation=40dB Atténuation=50dB Référence

Figure 4.5  Linéarité avec correction du signal continu.

4.4.3 Vérication avec la correction du signal continu

Comme il a été discuté précédemment, la puce électronique utilisée est munie d'une fonctionnalité permettant la correction du signal continu. Si les mêmes tests de linéa- rité étaient eectués à une fréquence émise égale à celle de l'oscillateur local, cette fonctionnalité serait apparente. Les gures 4.5 et4.6 présentent une telle vérication. Les données présentées sont organisées de la même manière que pour les gures précé- dentes. On remarque très facilement la présence du système d'atténuation. Dès que la puissance diminue à moins d'environ -10 dB de puissance relative appliquée, la puissance relative observée chute très rapidement. La tendance à chuter rapidement s'interprète comme étant le moment où le système de la puce électronique arrive à fonctionner et eectue l'atténuation du signal continu. Lorsque la puissance est assez faible, leur sys- tème atténue du mieux qu'il peut, mais si la puissance est trop grande, leur système

n'est pas en mesure de s'actionner. Considérant le caractère très peu linéaire de ce com- portement, il aurait été dicile d'émettre des conclusions solides portant uniquement sur le système présenté dans ce mémoire. Il est donc naturel d'éviter cette situation en choisissant une fréquence émise diérente de celle de l'oscillateur local. Les mesures présentées dans ces gures ne sont pas utilisées ailleurs dans les travaux de ce mémoire. Elles servent simplement à illustrer la contrainte technique qu'apporte l'utilisation de la carte de développement choisie.

-80 -60 -40 -20 0 20 40

Puissance relative appliquée (dB)

-90 -80 -70 -60 -50 -40 -30 -20 -10 0

Puissance relative observée (dB)

Données moyennes Référence

Figure 4.6  Linéarité moyenne avec correction du signal continu.

4.5 Conclusion

Ce chapitre permet de bien comprendre l'état du montage expérimental permettant d'évaluer les performances du prototype. Même si certaines des expérimentations ont quelques diérences sur certains des points mentionnés ici, la grande majorité des as- pects présentés seront constants pour toutes les expérimentations suivantes. De plus, une présentation de la linéarité des atténuateurs et gains du système permet de vérier la justesse des mesures qui seront présentées par la suite. Ce chapitre-ci laisse donc place aux chapitres d'expérimentations qui permettent de comprendre les limites du prototype développé ainsi que du système représenté par celui-ci.

Chapitre 5

Expérimentations principales

5.1 Atténuation optimale

Ce chapitre présente les caractéristiques les plus importantes. Tel que le titre de la section le mentionne, il sera question en premier lieu de l'atténuation optimale. Ce paramètre est très important, car il correspond directement au but recherché par le système : atténuer l'onde indésirable. Ce paramètre sera donc comparé avec l'atténua- tion qu'il est possible d'atteindre avec les autres systèmes déjà existants et présentés précédemment.

5.1.1 Méthodologie

An de bien mesurer l'atténuation, il faut adéquatement tenir compte du phénomène de saturation. En eet, dans certains des essais, la puissance initiale est plus grande que ce que les amplicateurs à l'entrée peuvent fournir. Il faut donc parfois estimer la puissance reçue grâce à des données non saturées et la connaissance des gains des amplicateurs ainsi que des pertes des atténuateurs. Grâce aux expérimentations de linéarité, il est possible d'obtenir une bonne certitude sur la valeur de cette puissance en entrée.

Une acquisition commence avec l'algorithme d'atténuation hors fonction. Une période d'environ cinq minutes permet d'enregistrer la puissance initiale. Celle-ci varie légè- rement en fonction du temps à cause de la dérive de phase, décrite à la section 3.4. Le temps d'attente initial d'environ cinq minutes est en fait une période allouée pour attendre que la dérive eectue exactement un tour complet. Une fois que le tour est eectué en entier, l'algorithme est mis en fonction. Celui-ci n'a aucune information

préalable sur la situation : un démarrage à zéro complet. À la suite de ce démarrage, une période d'exactement cinq minutes sert à observer l'algorithme au travail. Durant ces cinq minutes, il est alors possible d'observer l'atténuation procurée par l'algorithme en fonction du temps. Il est important de comprendre que cette atténuation varie en fonction du temps à cause des uctuations dans la puissance du signal nocif et du temps de réponse de l'algorithme qui n'est pas parfait.

5.1.2 Résultats

Une acquisition typique ressemble au graphique illustré à la gure 5.1.

0 100 200 300 400 500 600 Temps (s) -90 -80 -70 -60 -50 -40 -30 -20 -10

Puissance relative observée (dB)

Données Puissance initiale Minimum Demi-hauteur min Moyenne linéaire Demi-hauteur max Maximum

Figure 5.1  Atténuation typique par l'algorithme.

Sur cette gure, on peut observer l'identication de la puissance initiale, c'est-à-dire la puissance avant l'atténuation, l'identication du seuil minimal, correspondant à l'atté- nuation minimale que l'algorithme a fournie durant la période d'activité, le seuil maxi- mal, correspondant à l'atténuation maximale fournie, la moyenne de l'atténuation, qui est calculée avec les valeurs linéaires, et, nalement, les deux seuils de mi-hauteur. Ces derniers sont calculés en observant la distribution des atténuations. Ils correspondent à l'endroit auquel il y a la moitié moins d'occurrences qu'à l'occurrence maximale. On peut mieux comprendre tous ces seuils grâce à l'histogramme de la gure 5.2. L'atté- nuation qui est dite optimale est l'atténuation moyenne qu'il est possible d'atteindre.

Ces diérents seuils seront présentés pour divers cas. Les seuils minimal et maximal d'atténuation sont moins pertinents puisqu'ils ne sont pas représentatifs d'une grande portion de temps, mais sont utiles pour servir de guides. Pour la comparaison avec les autres systèmes déjà existants, c'est l'atténuation moyenne qui est utilisée puisque celle- ci est habituellement placée très près de l'atténuation la plus signicative, le maximum d'occurrences. En eet, la distribution n'est pas symétrique donc la moyenne ne coïncide pas nécessairement avec l'occurrence maximale.

-90 -85 -80 -75 -70 -65 -60 -55

Puissance relative observée (dB)

0 20 40 60 80 100 120 Nombre d'occurrences Données Minimum Demi-hauteur min Moyenne linéaire Demi-hauteur max Maximum

Figure 5.2  Histogramme de l'atténuation typique par l'algorithme.

L'expérimentation d'atténuation est reproduite plusieurs fois en variant la valeur de l'amplicateur en entrée an de vérier que l'algorithme fonctionne aussi bien lorsque la puissance perçue est faible que lorsqu'elle est plus grande. Les paramètres du logiciel sont les mêmes pour toutes les acquisitions. Celui-ci démarre toujours à partir d'un état initial complètement exempt d'information sur la situation présente. La plage d'ampli- cation balaie de 0 dB à 70 dB par bonds de 1 dB. Pour eectuer la conversion vers les décibels, la valeur de puissance observée maximale de tous les tests est utilisée comme référence à 0 dB.

La gure 5.3 fait état des résultats de l'atténuation pour ces diverses valeurs d'ampli- cations. An de rendre les données plus lisibles sur le graphique de gauche, celles-ci ont toutes été orientées de sorte que la puissance initiale soit une droite de pente nulle.

0 10 20 30 40 50 60 70 Amplification en entrée (dB) -140 -130 -120 -110 -100 -90 -80 -70 -60 -50 -40 -30 -20 -10 0

Puissance relative ajustée (dB)

Puissance initiale Puissance initiale estimée Minimum Demi-hauteur min Moyenne linéaire Demi-hauteur max Maximum 0 10 20 30 40 50 60 70 Amplification en entrée (dB) 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 Atténuation (dB) Minimum Demi-hauteur min Moyenne linéaire Demi-hauteur max Maximum

Causé par la saturation

Figure 5.3  Atténuation eectuée par l'algorithme pour diverses amplications. Cela permet de facilement comparer la valeur de puissance atténuée moyenne avec cette référence. De plus, une translation des données de puissance relative a été eectuée an que la puissance initiale se trouve à la référence de 0 dB. La puissance initiale estimée a été ajoutée an d'illustrer la puissance qui est réellement présente en dépit de l'eet de saturation.

Sur ces courbes, on peut observer tous les seuils précédemment décrits. On remarque que l'atténuation moyenne n'est pas parfaitement constante. Il semblerait que l'algo- rithme ait un peu plus de diculté à atténuer lorsque la puissance perçue est plus faible. Cette diérence est toutefois assez faible en général, mais est tout de même d'environ 10 dB de plus dans le pire des cas. La raison derrière cette perte de performance est simple. Lorsque le signal n'est pas autant amplié, le bruit présent après les ampli- cateurs devient plus signicatif et donc l'algorithme de contrôle tente d'atténuer ce bruit aléatoire. En d'autres mots, le rapport signal-à-bruit est un facteur limitant que l'algorithme de contrôle ne peut dépasser et la faible amplication cause la dégradation de ce rapport.

D'autre part, ces données démontrent une très bonne valeur d'atténuation. Dans le cas où l'amplication en entrée est plus grande que 20 dB, l'atténuation moyenne est

d'environ 53 ± 0.5 dB. Pour cette même plage, le minimum est toujours au-dessus de 41 dB et majoritairement (sauf dans 7 des 51 cas) au-dessus de 43 dB.

Une remarque intéressante à faire est que la présence de saturation ne semble pas aecter l'atténuation que l'algorithme arrive à fournir. Il y a toutefois une légère baisse qui est observable pour les cas plus grands qu'une amplication de 60 dB. Toutefois, cette baisse est moins de 1 dB. Cette résistance à la saturation est très intéressante puisque le but du système est justement de fonctionner dans ces cas. D'autre part, la valeur d'atténuation minimale est relativement près de la valeur moyenne, soit environ 10 dB. Cela signie donc que l'atténuation fournie ne réduira pas dramatiquement par moments. L'atténuation reste relativement stable.

5.1.3 Comparaison

Puisque la valeur de l'atténuation qu'il est possible d'atteindre est la caractéristique principale d'un système d'atténuation active, il est possible de la comparer avec les autres systèmes déjà existants pour déterminer la performance relative du système dé- veloppé. An d'obtenir une comparaison appropriée, la valeur d'atténuation utilisée est la moyenne. Les données présentées dans le chapitre 2 sont compilées dans le ta- bleau 5.1, accompagnées de la valeur d'atténuation atteinte par le système décrit dans ce mémoire.

Actuel LUT1 [4] LUT2 [5] Retro1 [6] Retro2 [7] Retro3 [8] Retro4 [9]

53 dB 70 dB 54 dB N/A 60 dB (Sim) 33 dB 45 dB

Tableau 5.1  Atténuation atteinte par diérents systèmes.

Les données ont été organisées dans le même ordre que celui d'apparition au chapitre 2. Celles dont l'identiant contiennent la mention LUT correspondent aux atténuateurs fonctionnant par table de correspondance tandis que celles ayant la mention Retro font référence aux atténuateurs fonctionnant par rétroaction. L'article Retro1 [6] ne fait pas état de l'atténuation optimale atteinte, d'où la mention N/A. L'article Retro2 [7] présente des données simulées donc la mention (Sim) a été ajoutée pour faire état de cet aspect.

Au premier coup d'÷il, on remarque que les valeurs d'atténuation ne sont pas toutes très près les unes des autres. Une raison expliquant ce phénomène pourrait être l'année à laquelle les données ont été présentées, mais aussi peut-être que certains articles pré- sentent la moyenne d'atténuation tandis que d'autres présentent le maximum. Comme

il est possible de voir dans les gures précédentes, il existe tout de même une certaine diérence entre ces trois caractéristiques.

Dans le cas des atténuateurs à table de correspondance, il est possible que la donnée indiquée soit une valeur d'atténuation maximale ou bien une moyenne sur très peu de points, car l'algorithme ne peut pas s'ajuster tant qu'un certain seuil n'est pas dépassé. Cela laisserait penser que l'atténuation est optimale pour les quelques secondes suivant l'activation du système, mais que celui-ci se désajusterait assez rapidement si la source varie légèrement en phase ou en amplitude. L'atténuation de 70 dB présentée dans l'article sur la détection de signes vitaux [4] est particulièrement intrigante puisqu'elle se démarque des autres valeurs d'atténuation présentées.

Pour ce qui est du système développé, il se compare assez bien avec les autres systèmes. Celui-ci se retrouve en assez bonne position et rivalise même avec l'un des systèmes utilisant une table de correspondance. De plus, l'atténuation est meilleure que les sys- tèmes par rétroaction qui ont été testés avec un montage, mais à quelques décibels d'atteindre la rétroaction simulée. En tout et pour tout, l'atténuation atteinte est très respectable et conrme que le système présenté dans ce mémoire est digne d'utilisation dans un contexte pratique. Cela est avantageux puisque ce système est simple et ne requiert aucune calibration ni de matériel supplémentaire, autre que la jonction en T.

5.1.4 Expérimentation de longue durée

D'ailleurs, an de vérier que l'algorithme reste stable durant de longues périodes de temps, une acquisition de très longue durée a été eectuée. Cette longue acquisition est d'un peu plus de 65 heures. Pour cette expérimentation, les mêmes seuils ont été observés, mais cette fois-ci ils sont calculés pour des tranches de 30 minutes.

La gure 5.4 présente les résultats de cette expérimentation. On remarque une légère perte d'atténuation en fonction du temps. Cette perte d'atténuation est d'environ 3 dB après les 65 heures et semble se diriger vers une asymptote. Cette perte d'atténuation graduelle pourrait s'expliquer par une perte de puissance du côté de l'émetteur. En eet, celui-ci pourrait varier en fonction du temps au fur et à mesure que les composantes électroniques se réchauent. Malheureusement, les puissances initiale et nale n'ont pas pu être vériées puisque le récepteur était en situation de saturation, à une amplication de 70 dB.

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 Temps (heure) 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 Atténuation (dB) Minimum Demi-hauteur min Moyenne linéaire Demi-hauteur max Maximum -30 -20 -10 0 10 20 30

Temps relatif (seconde)

30 40 50 60 70 Atténuation (dB)

Figure 5.4  Atténuation par l'algorithme pour une longue période de temps. était le cas pour l'expérimentation d'atténuation moyenne précédente. Cela est attendu puisque l'expérimentation de longue durée a été eectuée immédiatement avant celle-là. Pour la courbe d'atténuation minimale, on remarque la présence d'une valeur aberrante. En eet, l'algorithme a perdu en ecacité à un moment de l'acquisition. Le moment auquel cela s'est produit a été extrait et présenté dans le petit graphique superposé. On remarque que ce moment fût de moins de 15 secondes. Le but de l'expérimentation longue durée est justement de détecter ce genre de comportement et il est rassurant de remarquer que cela ne se produit que très rarement ainsi que pour de très courtes