Devoir de contrôle n° 2 1ère Année Me Bayoudh

(1)

Vrai / Faux :(4.5 points)

Répondre par vrai ou faux. Aucune justification n’est demandée.

Affirmations Vrai Faux

7 3

3 6

2  2

l'inverse de 3 2 est 3 2 32 11 25 est un entier naturel



 

6



3 3  3  1 1 1 1 1 . . . . 1 7 3 4 20  _  _{ } _ _{ } _             3 2 2  2 1 Exercice 1 :(3.5 points)

1) La superficie de la terre est S = 510100000 km2 . Donner la notation scientifique de S.

2) Le nombre d’or 1 5 1.6180339887... 2

  

a/ Donner une valeur approchée par défaut de  à 10-2 près. b/ Donner une valeur approchée par excès de  à 10-2 près. c/ Donner l’arrondi de  au centième.

d/ Donner l’inverse de  et l’écrire de façon que le dénominateur soit entier. e/ Déduire que 1 1     Exercice 2 :(3 points) Soit x32 7 13 et y420

a/ Décomposer y en produit de facteurs premiers. b/ Rendre la fraction x

y irréductible. c/ x

y est-il un décimal ? Justifier.

Exercice 3 :(3points) 2 3 2 2.4 10 5 (10 2) Soient 2 50 3 18 98 et 0.4 10 A B          1) Ecrire A sous la forme a b

(avec est un entier relatif et est un entier naturel).a b 2)

3) Montrer que B6 2 . Vérifier que A et B sont opposés.

Géométrie :( 6points)

Dans la figure ci-dessus , JKL est un triangle tel que : JK=10 , LK=6 et LJ=8. I étant le milieu de [JK] et N est un point de [KJ) tel que JN=15.

1) Montrer que le triangle JKL est rectangle en L.

2) a/ Construire le cercle C de diamètre [NJ]. Soit O son centre. La droite (LJ) recoupe C en M .

b/ Montrer que les droites (MN) et (LK) sont parallèles. c/ Calculer les distances MN et MJ .

3) Montrer que les droites (MO) et (LI) sont parallèles.