Déterminer le signe d'une fonction affine.

Mme LE DUFF Seconde générale et technologique

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Fiche méthode : seconde générale

Déterminer le signe d’une fonction affine à partir de son expression.

Rappels :

 Soit f une fonction affine définie sur IR. Alors f est de la forme f(x)axb.  Signe :

 Si est a = 0, alors f est une fonction constante et est du signe de b.

 Si a > 0 alors f est une fonction strictement croissante sur IR.. Si a < 0 alors f est une fonction

strictement décroissante sur IR. Donc :

Méthode :

 Déterminer

a b 

. Soit en remplaçant a et b par leurs valeurs, soit en résolvant l’équation f(x)0

 Etablir le tableau de signes en utilisant soit le sens de variations de f, soit en utilisant la règle des signes à partir du signe de a.

Exemple :

Soit f la fonction affine définie sur IR par f(x)2x3. Déterminer le signe de f sur IR.

 Au choix : a=-2 et b=3 donc 2 3 2 3 _     a b f(x)02x302x3  2 3 2 3     x

Mme LE DUFF Seconde générale et technologique

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 Au choix :

a=-2 donc f est décroissante sur IR d’où le tableau

de signes :

a=-2<0 donc f est du signe de a, négative, à partir

de la valeur 2 3   a b

d’où le tableau de signes :

x

-  3

2 + 