Mme LE DUFF Terminale STAV
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Fiche méthode : terminale – Déterminer une/les/la primitive(s) d’une fonction.
Méthode :
- Pour calculer une primitive on utilise le tableau des primitives du cours. - Si l’on demande toutes les primitives, on ajoute +k, où k est un réel.
- Si l’on demande la primitive, on cherche la valeur de k permettant de satisfaire la condition donnée.
Exemple :
Soit f la fonction définie sur [-4 ; 10] par f(x)=−3x²+6x−7. a) Déterminer une primitive de f sur [-4 ; 10].
b) Déterminer toutes les primitives de f sur [-4 ; 10]
c) Déterminer la primitive de f sur [-4 ; 10] qui vérifie F(−1)=5
a) La fonction F x x x 7x x 3x² 7x 2 ² 6 3 3 ) ( 3 3 − + − = − + −
= est une primitive de f sur [-4 ; 10].
b) F(x)=−x3 +3x²−7x+k, k∈IRest l’ensemble des primitives de f sur [-4 ; 10]. c) On cherche k tel F(−1)=5 −
( )
−13 +3×( )
−12 −7×( )
−1 +k =5 1+3+7+k =55
11+k = k =5−11 k =−6
