Mme LE DUFF Seconde générale et technologique
Mathématiques - 1 -
I – Echantillon.
Définition : Pour une expérience à deux issues, un échantillon de taille n est la liste des n résultats obtenus lorsque l’on répète n fois de façon indépendante cette expérience.
La distribution des fréquences associées à un échantillon est la donnée des fréquences des deux issues de cet échantillon.
II – Fluctuation et estimation. 1°) Fluctuation d’échantillonnage.
Définition
:
Deux échantillons de même taille associés à une même expérience aléatoire ne sont, à priori, pas identiques : ce phénomène s’appelle la fluctuation d’échantillonnage.Propriété : On considère un échantillon de taille n associé à une expérience aléatoire dont l’une des issues ou l’un des évènements a pour probabilité p. Pour n grand, sauf exception, la fréquence observée f de cette issue (ou évènement )dans l’échantillon est proche de sa probabilité p (dans environ 95% des échantillons l’écart entre p et f est inférieur ou égal à
n 1
).
2°) Estimation.
Propriété : On considère un échantillon de taille n associé à une expérience aléatoire dont l’un des évènements a pour probabilité p et où f est la fréquence observée dans l’échantillon. Pour n grand, f et p sont proches donc, si l’on ne connait pas la valeur de p, on peut considérer que f en constitue une estimation.
