Variables de contenido

Según Webb (1979 a,b), las variables de contenido pueden clasificarse utilizando varios criterios:

1. Tema matemático. En el presente trabajo se habla de aritmética y de una parcela de las matemáticas como es el juego.

2. Campo de aplicación. El campo de aplicación es el propio de las matemáticas con lo cual los conceptos matemáticos no tienen un mero carácter instrumental.

3. Contenido semántico. Aquí se considera el vocabulario matemático, las palabras clave (palabras que son cruciales en el establecimiento de conexiones entre la incógnita y los datos (verbal eue)) y los pronombres personales.

En cuanto a la variable palabras clave estas pueden ser de tres tipos: las propias de la terminología matemática (añadir, doblar, ...), palabras que no son propias de la matemática pero que su significado, en el contexto del problema, suele ser suficiente para decidir la operación que es necesaria par resolver el problema (ganar, perder, todos juntos, ...) y palabras o grupos de palabras que expresan relaciones (más joven que, ...). Una lista de verbos que son palabras clave para la

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adición y la substracción es la establecida por el grupo de EGB de la APMA (1987) (verPuigyCerdán, 1988:95).

En muchas investigaciones se ha estudiado el efecto de la presencia de palabras clave en el texto de los problemas, dando resultados distintos. En la mayoría de estas investigaciones se ha mostrado como una variable significativa (Nesher y Teubal, 1975; Jerman, 1973; Litiville, 1976). En cambio, en dos estudios posteriores de Nesher los efectos de esta variable fueron distintos.

En el estudio realizado por Nesher en 1976, la variable palabra clave fue encontrada no significativa cuando se presenta conjuntamente con dos variables más, número de operaciones binarias que se requieren para la respuesta e información supèrflua.

Nesher (1982) analiza de nuevo la incidencia de esta variable y, en esta ocasión, encuentra efectos distintos dependiendo del tipo de problema en el que está inmersa. No tuvo prácticamente efecto en los problemas de substracción dinámicos, mientras que tuvo un gran efecto en los textos comparación, y moderado en los estáticos. Lo mismo sucedió con problemas de adición.

Judd y Hickson (1989) estudian esta variable conjuntamente con otras, en una población de deficientes mentales, encontrando que la variable palabras clave no era estadísticamente significativa.

Sobre los posibles efectos de los pronombres personales en la resolución de problemas verbales, Stern (1993) enmarca su estudio en torno a las grandes discrepancias que observa en diferentes autores.

Para Verschaffel, De Corte y Pauwels (1992) los niños necesitarían más tiempo para la lectura de problemas con lenguaje "inconsistente", "Juan tiene 3 canicas. Él tiene 2 canicas más/menos que Pedro. ¿Cuántas canicas tiene Pedro?", que con lenguaje "consistente" "Juan tiene 5 canicas. Pedro tiene 2 canicas menos/más que

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Juan. ¿Cuántas canicas tiene Pedro?". En ambos problemas se requieren el mismo conocimiento matemático, la diferencia estriba en el pronombre personal usado en la segunda proposición. Los autores no encuentran diferencias entre ambos grupos.

En esta misma línea, Van Dijk y Kinlsch's (1983), creen que entender una nueva información textual sobre un agente del problema (María, Pedro,...) se facilita si la nueva información menciona primero al mismo agente.

Por otro lado, Oakhill y Yuill (1986) dicen que los lectores menos habilidosos tienen dificultad en procesar pronombres personales cuando se requiere un proceso complejo.

Stern observa que evitar el uso de los pronombres en la formulación del texto, repitiendo en la segunda proposición el nombre del agente, "Ella —> María", no facilita la resolución de los problemas y, además, el substituir el pronombre por el nombre del agente es artificial y puede confundir a los niños en el sentido de creer que María, en la segunda proposición, se refiere a otro agente con el mismo nombre.

4. Variables que describen los elementos del problema. Este criterio formulado por Webb, pretende tomar en consideración los elementos distintivos del tipo de texto que diferencian un problema de matemáticas de otro texto matemático cualquiera.

El análisis de la parte informativa del problema permite hablar de la variable influencia de información superficial, más datos de los que son relevantes para resolver el problema.

Nesher (1976) estudió esta variable mostrándose significativa en problemas de división, al igual que sucedió en los estudios de Cohen y Síover (1981) anteriormente citado, en el estudio de Bachor (1989) en el que los problemas se

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variaron en cuanto a la cantidad de información adicional y en Goodstein et al.

(1971) citado en Van Lieshout, Jaspers y Landewe (1994), en cuyo estudio presentaron, a niños con grado medio de retraso mental, problemas verbales aditivos que contenían información distractora, encontrando que se tendía a sumar todos los números incluyendo los no relevantes.

En cambio, Muth (1984, 1986), encontraron que a pesar de que el nivel de ejecución era similar, con y sin información supèrflua, los sujetos tardaron más tiempo en resolver aquellos problemas que la contenían.

5. Equipo matemático utilizable como por ejemplo la calculadora.

3.3.5.4 Variables de contexto

En diversos estudios se ha destacado la importancia de las variables de contexto entendidas como los contextos a los que habitualmente hacen referencia los problemas aritméticos.

Del mismo modo que sucede con las variables de contenido, Webb (1979b) da varios criterios para clasificar los tipos de contextos que suelen aparecer, entre ellos, el formato de presentación y el escenario-marco o contexto verbal.

Con respecto al formato, el problema puede presentarse de modo manipulative, pictorial, simbólico, verbal o con una combinación de varios de estos modos.

La presencia de ayudas ha sido considerada una variable más que puede modificar la competencia de los niños en la resolución de problemas verbales.

Según varios estudios, la presencia de objetos concretos o dibujos facilitan el proceso de representación, dando lugar a una mejora en el nivel resolutor

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(Carpenter y Moser, 1982; De Corte y Verschaffel, 1985; Bermejo y Rodríguez, 1987b;...).

Hay estudios, no obstante, que matizan la afirmación anterior diciendo que, la presentación de los problemas verbales mediante grabados, dibujos u otros materiales concretos, resultan más sencillos, como mínimo en los primeros niveles.

No está tan claro que sea así en niveles superiores (Puig y Cerdán, 1988).

En cuanto al escenario-marco, se puede distinguir entre familiar y no familiar, aplicado y teórico, concreto y abstracto, convencional e imaginativo, etc.

Se ha hecho referencia anteriormente a dos tipos de palabras: las palabras clave y las palabras que no juegan ningún papel en la elección de la operación. En cuanto a esta segunda categoría de palabras, es necesario comentar que la única dificultad que pueden causar cuando un sujeto se enfrenta a un problema, es por lo que se refiere a su significado. Puede ser, bien que desconozca su significado, bien que el contexto que delimitan le sea desconocido y entonces, en estos casos, hablaríamos de un escenario familiar o no familiar.

La familiaridad con el texto se ha considerado un factor sobresaliente en la comprensión de textos escritos en niños sordos (Gormley, 1981) y en oyentes (Gormley y Marr, 1979) (citados en Gormley, 1982).

La complejidad sintáctica hace cierto material difícil de entender (Robbins y Hatcher, 1981; citado en Gormley (1982)); no obstante, hay estudios que evidencian que el conocimiento anterior de un contenido familiar puede permitir al lector sordo salvar las dificultades sintácticas (McGül-Franzen y Gormley, 1980).

Gormley (1982) examinó la influencia de e.sta variable sobre estudiantes sordos de diferentes edades. Los sujetos, independientemente de su edad, no se diferenciaron en cuanto a su competencia lectora, por su conocimiento anterior del texto, es decir, sus actuaciones fueron similares independientemente de si el texto les era

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familiar o no. El alumnado entendió mejor aquellos textos cuyo contenido era más familiar. Así, el conocimiento anterior sobre el contenido, tuvo efectos positivos facilitando el procesamiento del texto.