.
.Différents autres types de liens peuventêtredéfinis comme par exemple des liens correspondant à des écoulements à travers un orifice ou en conduite, des liens prenant en compte en partie les termes d'inertie de l'équation de la dynamique (Riccardi 1997)... Les modèles d'échange utilisés peuvent donc être choisis de façons très diverses et rien n'empêche l'utilisateur du logiciel de définir d'autres modèles d'échange correspondant à des phénomènes ou mécanismes particuliers. Cette grande souplesse d'utilisation constitue un des intérêts principaux de ce type de modèle.
II-C.3. Informations requises pour les modèles d'écoulements en milieu naturel:
Les informations nécessaires pour ces modèles concernent la topographie et les paramètres hydrauliques des zones d'écoulement (rugosité) et des ouvrages spéciaux ou singularités hydrauliques.
Les valeurs des différents paramètres hydrauliques après avoir été estimées par un expert en fonction des carnctéristiques du milieu sont fréquemment affinées par calage des résultats de simulations de crues sur des événements observés. Pour ce qui concerne la topographie, les modèles bidimensionnels nécessitent beaucoup de données topographiques (sections en travers pour chaque interface + topographie interne à chaque casier pour la détermination de la loi hauteur volume dans le cas des modèles quasi 2D, topographie de toute la zone modélisée pour les «vrais» modèles 2D).
gèrent malles problèmes liés aux fonds secs; or, en cas d'inondation pluviale, la surface inondée d'un bassin versant donné a une superficie qui est très variable au fil de l'inondation et qui peut mêmeêtre nulle au début de l'événement.
Les modèles pseudo-bidimensionnels ou modèlesàcasiers sont basés sur une discrétisation du milieu construite en fonction des différentes discontinuités (des caractéristiques topographiques ou hydrauliques) observées dans le milieu. ils sont par ailleurs conçus pour permettre d'intégrer les modèles de comportement propresàces singularités. Le nombre considérable des discontinuités dans le milieu urbain nécessiterait cependant, si l'on voulait toutes les prendre en compte, une discrétisation trop fine du milieu.
Vers une description simplifiée du milieu.
Les contraintes d'accessibilité aux données d'une part, les contraintes liéesàleur quantité (problèmes de saisie, de gestion et de traitement), ne permettent donc pas d'utiliser en l'état ces modèles bidimensionnels. Si les caractéristiques des inondations doivent être déterminéesavec précision, le problème est donc insoluble, à moins que l'on ne mette en oeuvre une modélisation fastidieuse nécessitant des moyens matériels et humains considérables. Dans le cas où une perte de précision significative est acceptable sur les résultats de la modélisation, on peut envisager de décrire le milieu et son comportement d'une façon simplifiéeàune échelle supérieureàl'échelle du trottoir.
Cette description simplifiée implique en particulier l'intégration de plusieurs discontinuités et singularités hydrauliques au sein d'un même élément de discrétisation. A supposer que l'on soit capable de connaître et de représenter le comportement de tels casiers, les modèles ainsi construits peuvent alors caractériser de façon grossière l'inondation du milieu. Les champs de vitesses des écoulements ne pourraient bien entendu plusêtredécrits correctement, puisque l'on ne pourrait avoir, entre différents casiers adjacents, que la connaissance d'une vitesse d'écoulement apparente, perpendiculaire par ailleursàl'interface.
Ce type de modélisation s'éloigne fortement de la modélisation à bases physiques de départ.
Nécessitant en effet la modélisation du comportement de divers systèmes urbains dont seul le comportement global est intéressant, une telle modélisation devient fortement conceptuelle.
II-C.S. Les modèles hydrauliques d'inondation en milieu urbain existants:
Des modèles conceptuels.
Différents modèles élaborés pour les écoulements à surface libre en milieu naturel ont été parfois utilisés pour modéliser les inondations d'un milieu urbain. Les modèles bidimensionnels, apparaissant
être considérés cependant comme des modèles conceptuels du fait des remarques précédentes. Les coefficients de rugosité de Manning, par exemple, utilisés pour décrire les différents types de tissus urbains (Lee et Essex 1983; Braschi et al. 1991b) varient en deçà des gammes de coefficients couramment utilisées pour des fonds de cours d'eau fortement encombrés (coefficients de Manning allant de 0.05 à 0.125 s.m-1I3) ...
Modélisations proposées et limites rencontrées.
A une exception près (Kinoshita et al. 1996), les différents modèles décrits dans la littérature scientifique, modélisent les inondations résultant du débordement d'un cours d'eau ce qui permet de négliger le réseau d'assainissement en considérant que les débits mis en jeu sont beaucoup trop importants pourêtreinfluencés par un quelconque réseau de collecteurs.
Taro (1993) utilise un «vrai» modèle 2D (2323 mailles) pour modéliser l'inondation de la ville de Hamada City (Japon) suite au débordement de la rivière Kousa et de ses afiluents. fi souligne les difficultés pour déterminer les coefficients de rugosité des différentes mailles urbaines du modèle.
Les modèles pseudo-bidimensionnels à casiers négligeant les termes d'inertie dans l'équation de la dynamique de BSV sont plus utilisés (Braschi et al. 1991b; Kinoshita et al. 1996; Riccardi 1997).
Braschi et al. déterminent pour la ville de Florence (Italie) les différents casiers à partir des noeuds définis par les intersections entre les rues principales de chaque quartier de la ville. Ces noeuds définissent les centres des casiers.A chaque noeud correspond une certaine capacité de stockage qui dépend de lasurface et de la porosité urbaine du casier associé, cette dernière étant définie comme le rapport entre la surface totale non construite du casier et la surface totale du casier.
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Fig. 14 : Modélisation des inondations du milieu urbain:
Discrétisation du milieu urbain à l'aide de casiers (inBraschi et al 1991b).
Une étude de sensibilité du modèle, calé et validé à l'aide de laisses de crues, aboutit par ailleurs aux résultats suivants: la description de la topographie peut être relativement imprécise, les résultats étant insensibles à des erreurs altimétriques d'un pied (30cm). La porosité urbaine a une importance
insignifiante et peut être facilement estiméeà partir de cartes. Le modèle est relativement sensible en revanche aux valeurs des coefficients de rugosité affectésàchaque casier.
Si la détermination des coefficients de rugosité affectés à chaque casier est un problème souvent évoqué, la détermination de la forme des casiers semble tout aussi délicate. Ainsi Kinoshita et al.
(1996) effectuent arbitrairement un maillage carré de la ville, la taille des mailles étant de SO*SOm2.
Ce type de maillage semble pouvoirêtredifficilement adapté à une représentation correcte du milieu, àmoins que la trame de la ville soit aussi régulière que le maillage, ce qui n'est pas mentionné dans l'article.
L'utilisation de modèles bidimensionnels pour la modélisation des inondations en milieu urbain, si elle est attrayante, pose donc le problème délicat de la discrétisation du milieu et de la détermination des caractéristiques hydrauliques des éléments de la discrétisation. Les années à venir devraient permettre une meilleure connaissance de ces dernières, du fait de l'intérêt croissant des milieux scientifiques et techniques porté aux inondations en milieu urbain et des divers programmes de recherche récemment mis sur pied. Onpeut par exemple citer les travaux entrepris en métropole par le Laboratoire d'Hydrologie de l'ORSTOM àMontpellier, par le Laboratoire d'Hydraulique de Franceà Grenoble, par le Service Central des Ports Maritimes de Voies Navigables à Compiègne ou par le CEMAGREF à Lyon ...