insignifiante et peut être facilement estiméeà partir de cartes. Le modèle est relativement sensible en revanche aux valeurs des coefficients de rugosité affectésàchaque casier.
Si la détermination des coefficients de rugosité affectés à chaque casier est un problème souvent évoqué, la détermination de la forme des casiers semble tout aussi délicate. Ainsi Kinoshita et al.
(1996) effectuent arbitrairement un maillage carré de la ville, la taille des mailles étant de SO*SOm2.
Ce type de maillage semble pouvoirêtredifficilement adapté à une représentation correcte du milieu, àmoins que la trame de la ville soit aussi régulière que le maillage, ce qui n'est pas mentionné dans l'article.
L'utilisation de modèles bidimensionnels pour la modélisation des inondations en milieu urbain, si elle est attrayante, pose donc le problème délicat de la discrétisation du milieu et de la détermination des caractéristiques hydrauliques des éléments de la discrétisation. Les années à venir devraient permettre une meilleure connaissance de ces dernières, du fait de l'intérêt croissant des milieux scientifiques et techniques porté aux inondations en milieu urbain et des divers programmes de recherche récemment mis sur pied. Onpeut par exemple citer les travaux entrepris en métropole par le Laboratoire d'Hydrologie de l'ORSTOM àMontpellier, par le Laboratoire d'Hydraulique de Franceà Grenoble, par le Service Central des Ports Maritimes de Voies Navigables à Compiègne ou par le CEMAGREF à Lyon ...
II-De Conclusion: Ouel modèle pour les inondations en milieu
• la complexitéà représenter le fonctionnement du réseau de drainage: c'est tout d'abord un réseau multi-maillé, c'est aussi un réseau soumisàune grande instationnarité temporelle pendant et entre les épisodes pluvieux (défluences, confluences, instationnarité du milieu urbain...),
• la méconnaissance du comportement du tissu urbain qui, en cas de défaillance du réseau de drainage, va recevoir les flux des débordements.
Les atouts et les limites des trois grandes familles de modèles présentés ci dessus peuvent être résumés de la façon suivante :
• Les modèles de ruissellement urbain, sont en général élaborés à partir d'une analyse des systèmes pour décrire la production et le transfert des débits dans le milieu. La plupart des modèles spatialisés utilisent un réseau de drainage issu d'un Modèle Numérique de Terrain éventuellement forcé par les directions d'écoulement privilégiées définies par les collecteurs ou les voiries.
Certains modèles permettent de représenter le dysfonctionnement du réseau d'assainissement superficiel et d'avoir une certaine idée de la répartition des flux dans le tissu urbain. Ces modèles de ruissellement ne permettent cependant pas de représenter le comportement hydraulique spécifique de certaines singularités dont l'impact peut être déterminant sur la dynamique des écoulements et qui peuvent de ce fait en en modifiant la direction ou en en limitant l'évacuation s'avérer avoir une responsabilité importante dans l'ampleur de certains désastres hydrauliques. Ce sont, par ailleurs souvent, des modèles conceptuels calés localement sur des événements courants et dont la validité pour les événements rares et/ou pour la description des écoulements àl'intérieur du bassin est incertaine.
• Les modèles d'hydraulique urbaine ont été développés pour modéliser les écoulements dans les réseaux d'assainissement afind'en faciliter la conception et la gestion. lis permettent parfois de modéliser le devenir des débordements lorsque le réseau est défaillant, à condition que ceux ci soient stockés définitivement ou non au point de débordement ou qu'ils soient récupérés en surface par un système de drainage bien canalisé (mes délimitées par le bâti). En revanche, lorsque les débordements s'échappent d'un tel réseau superficiel, et se propagent en se diffusant dans le tissu urbain, ils échappent aussi au contrôle de ces modèles uniquement conçus àl'heure actuelle pour modéliser des écoulements unidirectionnels.
• La grande majorité des modèles d'inondabilité enfin, qu'ils soient bidimensionnels réels ou bidimensionnels apparents, ont été développés, quantà eux, pour modéliser les écoulements dans des milieux ouverts, tels que les deltas ou les lits majeurs des cours d'eau. Or, les écoulements dans ces milieux sont conditionnés par des mécanismes moins nombreux (beaucoup moins de singularités et de changements de régimes d'écoulement) que dans les milieux urbanisés. En milieu urbain, les concepts de lit mineur et de lit majeur sont loin d'être évidents du fait de la géométrie et de la topographie du milieu particulièrement chahutée. Enfin, les modèles d'inondabilité ne sont en général pas conçus pour modéliser les inondations dites pluviales, inondations ne résultant pas du simple débordement d'un cours d'eau mais de ruissellements occasionnés par des pluies
exceptionnelles. De ce fait, ils gèrent malles hauteurs d'eau faibles qui induisent des problèmes de résolution numérique du système.
Onpeut mentionner aussi les modèles réduits qui ont été souvent utilisés pour modéliser l'inondation de milieux naturels ou urbains dans le contexte particulier des études d'impact en cas de rupture de barragesà usage hydroélectrique ou agricole. Ces modèles réduits nécessitent de respecter certaines conditions de similitude entre le milieu naturel et le modèle physique qui reproduit le milieu réel à une échelle inférieure à 1. Ces modèles très coûteux et spécifiques àchaque cas particulier sont très rarement utilisés. fis ont été remplacés par les modèles mathématiques d'écoulement en milieu naturel avec les imperfections que cela suppose.
II-D.2. Contraintes pour l'élaboration ou le choix d'un modèle:
La mise au point ou le choix d'un modèle d'inondabilité opérationnel est soumis à différentes contraintes qui dépendent du contexte de la modélisation. Ces contraintes sont imposées par le milieu, par les phénomènes àmodéliser, par le matériel et le personnel disponible et enfin par les objectifs assignés au modèle.
Les contraintes d'objectifs concernent l'étendue spatiale du secteuràmodéliser (quartier, ville entière) et la précision souhaitée pour les résultats. Elles concernent aussi la finalité opérationnelle du modèle (aide àla gestion du réseau, aide àl'aménagement urbain vis àvis de l'eau, aide au dimensionnement d'ouvrages de protection, aide àl'intervention des services de protection civile en cas de crise, ...).
Les contraintes liées au milieu concernent le type de milieuàmodéliser et en particulier sa géométrie, sa structure, les conditions de pente, la densité des singularités .... Elles sont complétées par les contraintes liées aux types de phénomènes observables (type d'inondation, régimes hydrauliques, rôle du réseau d'assainissement souterrain, ....)
Les contraintes d'équipementetde fonctionnement sont imposées par le parc informatique disponible ou par l'investissement en matériel informatique nécessaire, et sont imposées enfin par le degré de compétence des modélisateurs et/ou utilisateurs du modèle. fi y a enfin les contraintes liées à l'accès et àla gestion des données et en particulieràl'investissement supportable par la collectivité pour les acquérir.
..
II-D.J. Les implications pour une approche scientifique des inondations en milieu urbain:
Au vu des nombreuses difficultés rencontrées pour la modélisation des inondations dans le milieu urbain, une simplification dans la représentation du milieu et des phénomènes apparaît clairement nécessaire.
Une approche scientifique est indispensable pour déterminer quels types de simplifications sont envisageables et quelles sont les pertes de précision associées dans la représentation des inondations.
Cette approche scientifique, pour êtreréalisable, doit aussi nécessairement s'inscrire dans un cadre particulier qui est défini lui aussi par différentes contraintes. Elles comprennent, les précédentes exceptées, celles relatives à l'équipement, le fonctionnement et a priori celles imposées par un quelconque objectif opérationnel. Il semble cependant intéressant de définir une contrainte supplémentaire reliée à la finalité opérationnelle d'un modèle d'inondabilité, en imposant que les données utilisées par le modèle puissent être produites à partir des caractéristiques physiques du milieu. C'est à cette seule condition qu'il sera possible d'estimer sans difficulté l'impact de l'aménagement du milieu et de l'évolution de l'occupation des sols en particulier, sur son comportement en situation d'inondation.
Pour un problème donné, défini par un contexte hydrologique, par un contexte topographique, etpar un contexte d'occupation de l'espace urbain, nous proposons la méthodologie suivante pour déterminer quelles sont les simplifications possibles permettant la modélisation des phénomènes et la description du milieu.
H-D.3.a. Déterminer une modélisation simplifiée des phénomènes observés:
• déterminer l'importance relative des différents phénomènes observables:
Cette importance relative entre les différents phénomènes observables doit êtreévaluée en fonction de l'extension spatiale concernée par chaque phénomène et des temps caractéristiques associés aux différents phénomènes. Elle peutêtrequantifiée en mesurant l'influence respective de ces différents phénomènes sur la dynamique de la crue.
De cette étude pourront être identifiées les éventuelles simplifications possibles (processus négligeables ou processus indépendants, zonesàfonctionnement essentiellement hydraulique, zonesà fonctionnement essentiellement hydrologique ....).
Une attention particulière doit être apportée à l'influence, sur les résultats précédents, des caractéristiques de l'aléa climatique à l'origine des désordres. Les conclusions peuvent s'avérer difficiles si la variabilité des caractéristiques de l'événement est importante.
• déterminer les régimes hydrauliques observables :
L'objectif est de déterminer quelles simplifications sont possibles dans la modélisation des écoulements en réseau ou hors réseau et en particulier quels sont les termes négligeables dans les équations de BSV lorsque celles-ci sont employées.Laforme retenue pour ces équations conditionne en partie le degré de complexité des schémas de résolution associés.
• déterminer les types de modèles appropriés:
Les différents résultats précédents, phénomènes prépondérants et simplifications possibles, doivent permettre de s'orienter vers l'un des différents types de modèle présentés précédemment et de déterminer les aménagements du modèle nécessaires.
Il-D.3.b. Déterminer une description simplifiée du milieu :
• identifier les objets urbains structurant le milieu au regard des écoulements:
Cette identification sera relative aux différents phénomènes prépondérants déterminés précédemment, en particulier aux phénomènes relevant de l'hydrologie ou de 1'hydraulique.
L'importance relative des différents objets urbains sur la dynamique de la crue sera ensuite établie pour étudier la ou les représentation(s) possible(s) des objets dont le comportement est non négligeable.
Dans le cas d'une modélisation nécessaire, les différents points suivants seront étudiés:
~existence, limites de validité et modifications nécessaires pour les représentations traditionnelles,
~ simplifications possibles des représentations traditionnelles précédentes (simplification de la description de la géométrie, simplification de son modèle de fonctionnement)
• déterminer la possibilité de simplifier la description du milieu:
Décrire plus simplement le milieu peut se faire de diverses façons et en particulier en utilisant des objets représentatifs élémentaires ou en agrégeant de l'infonnation.
Utilisation d'objets élémentaires représentatifs:
L'étude de la variabilité des caractéristiques des objets au sein du milieu peut permettre l'identification d'objets représentatifs élémentaires. Cela suppose que les paramètres utilisés pour la
description d'un objet donné soient stables sur le bassin ou sur un quartier donné d'occupation de l'espace homogène.
Dans le cas où l'utilisation d'un objet représentatif élémentaire est envisageable pour décrire tous les objets du même type au sein d'un secteur donné, l'impact d'une telle simplification sur la précision des résultats issus du modèle doitêtrebien entendu évalué.
Dégradation de la description du milieu :
Agréger de l'information revient à dégrader la description du milieu consistant à décrire tous les objets urbains précédents. On peut adopterà ce titre une approche systémique visant à déterminer des systèmes intégrant différents objets élémentaires et pour lesquels il est possible de proposer un modèle de comportement. Onpourra répondre aux différentes questions suivantes :
• quelles associations d'objets sont envisageables? (associations d'obstacles, d'éléments drainants ...)
• quelles simplifications et modélisations associées peuventêtrerendues possibles et quelle en est la validité hydraulique ?
• quelle est la stabilité des caractéristiques de ces différentes associations d'objets ou systèmes urbains ainsi identifiés et est-il possible d'identifier des associations d'objets, représentatives de certaines configurations urbaines ou de certains milieux urbains ?
O-D.3.c. Déterminer un moyen simple d'accéderàl'information:
Leproblème de l'accès à l'information, s'il se résume juste à des problèmes de collecte de données n'est pas a priori une préoccupation scientifique. TI le devient si le souci est de proposer des méthodes d'acquisition de l'infonnation simplifiées, permettant de déterminer avec une précision acceptable les caractéristiques nécessaires au modèle. Les hydrologues ont toujours privilégié un accès synthétique à l'information (photo aériennes et images satellitaire) pour déterminer les caractéristiques hydrodynamiques d'unités hydrologiques homogènes. Ces méthodes sont attrayantes mais ne permettent pas de déterminer certaines caractéristiques importantes du milieu, tels que la topographie de certains objets urbains importants. Les relevés topographiques traditionnels, beaucoup trop lourds, sont exclus.
La détermination d'une méthode d'acquisition de certaines de ces caractéristiques du milieu permettant d'effectuer un compromis entre précision des informations et lourdeur de la collecte et de la saisie des données semble donc constituer un dernier point de réflexion intéressant.