C.3. Représentation spatiale de la perméabilité

L_{ch.h OU}L_R

20 18

16 14 12 10 8 6 4 2

O-ja-.ut-L.U.i~""--U.fIL-LI-fI--+----+---"''+-œ œ ~ œ ~ œ

v ft) N N ... ...

o 0 0 0 0 0

Q. Q. Q. Q. Q. Q.

IILr moy(PO) IILrmoy(Wl) oLrmoy(W2) o Lch.hmoy

Quartier PO QuartierWl QuartierW2

Fig. 9 : Largeur moyenne des rues(LR)et largeur effective moyenne des chemins hydrauliques de bloc(L_{dL lt) .}

VII-Cl.b. Les chemins hydrauliques de type bloc.

La largeur effective moyenne des chemins hydrauliques de type bloc, sensiblement similaire sur les trois quartiers, doit être manipulée avec précaution car on a pu observer, au sein d'une même bande, des chemins hydrauliques de type terrain inoccupé de largeur significative (20-30m) et des vides interstitielsentre différentes concessions ou habitations destinés ou non au passage d'individus.

Quoi qu'il en soit, la largeur moyenne des chemins hydrauliques de type blocs est, pour les quartiers lotis PO et WI, beaucoup plus petite que la largeur des rues. Ces chemins hydrauliques représentent donc des drains de second ordre. En revanche, pour le quartier d'habitat spontané W2, la largeur moyenne des chemins hydrauliques de type bloc est similaire à celle des rues. Qui plus est, leur densité est plus importante que celle des rues. Si les rues constituent malgré tout des axes d'écoulement privilégiés du fait de leur relative rectilignité, elles ne peuvent pas dans ce cas être seules prises en compte dans le réseau de drainage du milieu.

fonction d'un critère donné. On présente ci dessous deux types de représentation de l'espace observé:

lesprofils de pénétrabilité et les graphes d'ouverture cumulée.

VII-C3.a. Le profil de pénétrabilité.

Les différentes informations que contiennent les relevés de pénétrabilité, et qui concernent la nature, le matériau, la densité, la hauteur, la longueur des éléments, ... peuvent êtrereprésentées au sein d'un même schéma. Ce schéma, décrivant de façon codée les différents éléments rencontrés le long d'une façade, constitue le profil de pénétrabilité d'une coupe urbaine. Ce type de représentation permet une description et une comparaison rapide des façades.

Les différentes informations qui ressortent ainsi de chacun des trois profils de pénétrabilité présentés en Annexe 5 illustrent de fait les principales remarques évoquées dans le paragraphe précédent et concernent:

• la densité des différents types de chemins hydrauliques (de type bloc ou de type rue) ;

• la largeur moyenne de ces chemins hydrauliques et leur répartition spatiale tout au long de la bande décrite ;

• le type et la structure du quartier (on visualise très rapidement la différence entre les quartiers lotis bien organisés et pour lesquels le découpage du milieu est très régulier d'une part, et le quartier d'habitat spontané d'organisation irrégulière et beaucoup plus fragmenté que les précédents d'autre part) ;

• l'âge et l'homogénéité du quartier qui se manifestent:

- par l'homogénéité et la nature pérenne ou éphémère des matériaux utiliséspour les constructions, - par l'ouverture du milieu, qui est réduiteau minimum sur les quartiers anciens,

- par le nombre de critèresutiliséspour le découpage, qui augmente avec le degré d'hétérogénéité du milieu (type de l'élément, puis nature des matériaux de construction, puis hauteur des obstacles,...).

VII-C3.b. Le graphe d'ouverture cumulée.

La représentation graphique du cumul des largeurs effectives L.(h) des différents éléments rencontrés le long d'une façade de voie en fonction de la distance cumulée de ces éléments s'avère aussi instructive^4. En effet, la connaissance de l'organisation spatiale des vides au sein d'une bande, leur toposéquence, donne une information supplémentaire sur la façon dont la bande peut organiser les

4La largeureffectiveL.(h)de l'élémentepour la hauteurh est déterminéepar le produit de sa longueurLepar sa perméabilitéPA(h).

écoulements. Le graphe d'ouverture cumulée, qui correspondà ce type de représentation, est constitué de l'ensemble des points de coordonnées :

n

X(n)

= LL

e ;

;=0

Eq.8

n

Y(n) = Ouv(X(n)) =

L

^Le;

^*

^Pei(h)

;=0

Eq.9

où n est le nombre d'éléments décrits sur les X(n) premiers mètres de la façade, ces n éléments e, de longueur Le; et de perméabilité Pelh) étant pris en compte dans l'ordre exact de leur succession dans l'espace.

Cette représentation spatiale de l'ouverture d'une bande peut être utilisée pour l'un ou l'autre seulement des deux thèmes voirie ou zones bâties. Seuls les couples (X(n),Y(n) , qui correspondent aux limites spatiales droite et gauche de chaque élément e_j de perméabilité non nulle, appartenant à l'un ou l'autre des deux thèmes, sont alors représentés.

Ces deux types de graphes d'ouverture cumulée sont présentés ci dessous pour les trois quartiers étudiés (Fig. 10; Fig. Il et Fig. 12). Sur chacun des graphes, la droite représentée correspond à une évolution linéaire de l'ouverture cumulée le long de la voirie. Son coefficient directeur est la perméabilité partielle moyenne du quartier, de bloc ou de rue suivant le cas, présentée dans le Tableau 1 du paragraphe VII.C.l.

... P04a P0311 - 6 -P 0 3a

800 600

400 200

90

30 80

YIn) : Ouverture cumulée de la façade (m) 120

_P04a P0311 - 6 -^{P0 3a} ... P02I>

_ _ P02a ... P01b -o-P01a

- o y

YIn) : Ouverture cumulée de la façade (m)

X(n) : Longueur cumulée de façade (m) X(n) : Longueur cumulée de façade (m)

chemins hydrauliques de type rue PRmoy

=

0,12

chemins hydrauliques de type bloc

P_{B moy}=0,01 Fig.10 :Graphes d'ouverture cumulée pour le Quartier PO.

YIn) : Ouverture CUIIWJIée de la façade (m) YIn) : Ouverture culIWJléede lafaçade (m) 1211

90

80

30

200 400

X(n) : Longueur cumuléedefaçade (m)

... WS - 0 - W4 _ _ W3 ... W2b - 0 - W2.

~

... wo^{- 0 -W1 bW1a}

~

120

llO

o

o 200 400 800 800

X(n) : Longueur cumulée defaçade (m)

... WS - 0 -W4 _ _ W3 ... W2b - 0 -W"1a ... W1b - 0 - W1•

...,:1

cheDÛnshydrauliquesdetyperue PRJrwy

=

0,11

chemins hydrauliques de type bloc PBtrt/11=0,08

Fig. 11 : Graphes d'ouverture cumulée pour le quartier Wl.

YIn) : OUVerture culIWJléedelafaçade(mj

120

90

60

30

o 1 1 1

o 200 400 800 800

X(n) : Longueur cumuléede façade (m)

chemins hydrauliques de type rue PRJrwy ='0,07

... oS - 0 - 041>

_ _ 04;1 ... 03b --0- s3a ... 02b - 0 -020 - . - s1b -&-s'la

- o y

YIn) : Ouverture CUIIWJIée de la façade (m) 1211

90

80

30

200 400 600 600

X(n) : Longueur cUlIWJlée de façade (m)

chemias hydrauliques de type bloc PB moy=0,11

... 55 - 0 -_ _ s4as4b ... 53b - 0 - 53.

... s2b - 0 - s2a ... 01b - 0 -s1a

~

Fig. 12 : Graphes d'ouverture cumulée pour le quartier W2.

L'aspect des différentes courbes d'ouverture cumulée, qu'elles concernent le thème voirie ou le thème bâti, nous permet de retrouver visuellement certains des critères que nous avons étudiés dans les paragraphes précédents. Ainsi, pour un thèmevoirie ou zone bâtie donné:

• la pente moyenne de chaque courbe correspondàlaperméabilitépartielle de la bande pour le thème en question,

• le nombre de points correspond au double du nombre de chemins hydrauliques,

• la distance X(nj+J-X(n) entre deux points successifs de même ordonnée Y(n)=Y(nj+J correspondàla longueur des tranches de la bande ne contribuant pas àla perméabilité partielle concernée,

• la distanceX(nj+J-X(n) entre deux points successifs d'ordonnées différentes Y(n)<Y(nj+J à la longueur réelle des chemins hydrauliques du thème, etc ... ,

Ces différents graphes nous renseignent aussi sur la variabilité de ces caractéristiques au sein d'un même quartier (forte variabilité de la perméabilité partielle de bloc au sein de WI, etc...).

Les informations nouvelles apportées par ces représentations graphiques, concernent la répartition spatiale des chemins hydrauliques le long de la bande. Les chemins hydrauliques de type bloc sont généralement localisés en un ou plusieurs endroits particuliers pour les quartiers bâtis PO et WI, sauf pour les bandes très faiblement urbanisées telles que celle supportée par les voies Wlb et W2a. En revanche, ces chemins hydrauliques de type bloc sont, de même que les rues, disposés de façon très homogène tout au long des façades du quartier d'habitat spontané W2.

Enconclusion, on peut donc vraisemblablement appréhender la modélisation de l'ensemble d'un quartier d'habitat spontané en utilisant une modélisation relevant d'une approche milieu continu, le nombre de chemins hydrauliques étant importants, ceux ci étant répartis de façon diffuse au sein du milieu. Ce type de modélisation est probablement inadaptée pour des quartiers lotis qu'ils soient récents ou anciens, les écoulements étant concentrés en un nombre limité de chemins hydrauliques.

Dans le document Le cas des zones cloisonnées d'habitat individuel de Ouagadougou. (Page 150-154)