L’équation (E4) nous permet, à partir d’une route simulée de créer son image
internes et externes de la caméra. Ceci va nous permettre de comparer directement les résultats de la reconstruction tridimensionnelle aux données théoriques, ce qui nous permettra de valider notre modèle.
Les routes théoriques créées26
bords droit et gauche. Ceci est totalement compatible avec les données que fournit notre algorithme d’extraction de marquages. Nous simulons des routes présentant des virages de courbu
que des modifications d’altitude. Enfin, nous testons notre algorithme avec des valeurs non nulles pour le roulis, le tangage et le lacet. Dans un premier temps nous supposons l'appariement des points de la route parfait de façon à ne pas multiplier les sources d'erreurs. Dans un deuxième temps nous étudions l'influence de l'erreur d'estimation des angles du repère caméra. Nous montrons enfin les mêmes modélisations en utilisant une méthode naïve d'appariement des points des bords de l
une erreur additionnelle.
Résultats avec appariement parfait et angles connus
Le but de cette première validation est d’évaluer la pertinence des hypothèses effectuées pour simplifier le calcul. Nous considérons donc les valeurs du ro
Voie de 3 mètres de large, droite pendant 20 mètres puis virage à gauche de 300 mètres de rayon de courbure. A 10 mètres du véhicule, la route commence à monter et s’élève continûment pour
e 1 mètre d’altitude à 30 mètres du véhicule. Roulis, tangage et lacet sont nuls. La
représente l'image de la route ainsi formée, obtenue par une caméra PAL (figure du haut), ainsi que la vue de dessus de la route (en n
Au moyen du logiciel MATLAB®
L’équation (E10) doit théoriquement nous permettre à tout moment d’évaluer assez précisément les coordonnées tridimensionnelles de la route à partir de ses coordonnées image. D
données de référence concernant la forme exacte de la route au moment de ces développements, nous n'avons pas pu valider ce modèle à partir de données réelles. Nous
de données simulées. Ceci nous permet par la même occasion de nous affranchir des éventuelles erreurs de détection que nous aurions pu commettre.
Validation sur données simulées
L’équation (E4) nous permet, à partir d’une route simulée de créer son image
internes et externes de la caméra. Ceci va nous permettre de comparer directement les résultats de la reconstruction tridimensionnelle aux données théoriques, ce qui nous permettra de valider notre modèle.
26 sont représentées par deux listes de coordonnées représentant leurs bords droit et gauche. Ceci est totalement compatible avec les données que fournit notre algorithme d’extraction de marquages. Nous simulons des routes présentant des virages de courbu
que des modifications d’altitude. Enfin, nous testons notre algorithme avec des valeurs non nulles pour le roulis, le tangage et le lacet. Dans un premier temps nous supposons l'appariement des points de la route pas multiplier les sources d'erreurs. Dans un deuxième temps nous étudions l'influence de l'erreur d'estimation des angles du repère caméra. Nous montrons enfin les mêmes modélisations en utilisant une méthode naïve d'appariement des points des bords de l
Résultats avec appariement parfait et angles connus
Le but de cette première validation est d’évaluer la pertinence des hypothèses effectuées pour simplifier le calcul. Nous considérons donc les valeurs du ro
Voie de 3 mètres de large, droite pendant 20 mètres puis virage à gauche de 300 mètres de rayon de courbure. A 10 mètres du véhicule, la route commence à monter et s’élève continûment pour
e 1 mètre d’altitude à 30 mètres du véhicule. Roulis, tangage et lacet sont nuls. La
représente l'image de la route ainsi formée, obtenue par une caméra PAL (figure du haut), ainsi que la vue de dessus de la route (en noir) et de ses reconstructions (en bleu et en rouge) dans la figure du bas.
Au moyen du logiciel MATLAB®
(E10) :
L’équation (E10) doit théoriquement nous permettre à tout moment d’évaluer assez précisément les coordonnées tridimensionnelles de la route à partir de ses coordonnées image. D
données de référence concernant la forme exacte de la route au moment de ces développements, nous n'avons pas pu valider ce modèle à partir de données réelles. Nous
de données simulées. Ceci nous permet par la même occasion de nous affranchir des éventuelles erreurs de détection que nous aurions pu commettre.
Validation sur données simulées
L’équation (E4) nous permet, à partir d’une route simulée de créer son image
internes et externes de la caméra. Ceci va nous permettre de comparer directement les résultats de la reconstruction tridimensionnelle aux données théoriques, ce qui nous permettra de valider notre modèle.
sont représentées par deux listes de coordonnées représentant leurs bords droit et gauche. Ceci est totalement compatible avec les données que fournit notre algorithme d’extraction de marquages. Nous simulons des routes présentant des virages de courbu
que des modifications d’altitude. Enfin, nous testons notre algorithme avec des valeurs non nulles pour le roulis, le tangage et le lacet. Dans un premier temps nous supposons l'appariement des points de la route pas multiplier les sources d'erreurs. Dans un deuxième temps nous étudions l'influence de l'erreur d'estimation des angles du repère caméra. Nous montrons enfin les mêmes modélisations en utilisant une méthode naïve d'appariement des points des bords de l
Résultats avec appariement parfait et angles connus
Le but de cette première validation est d’évaluer la pertinence des hypothèses effectuées pour simplifier le calcul. Nous considérons donc les valeurs du roulis, du tangage et du lacet parfaitement connues.
Voie de 3 mètres de large, droite pendant 20 mètres puis virage à gauche de 300 mètres de rayon de courbure. A 10 mètres du véhicule, la route commence à monter et s’élève continûment pour
e 1 mètre d’altitude à 30 mètres du véhicule. Roulis, tangage et lacet sont nuls. La
représente l'image de la route ainsi formée, obtenue par une caméra PAL (figure du haut), ainsi que la oir) et de ses reconstructions (en bleu et en rouge) dans la figure du bas. L’équation (E10) doit théoriquement nous permettre à tout moment d’évaluer assez précisément les coordonnées tridimensionnelles de la route à partir de ses coordonnées image. D
données de référence concernant la forme exacte de la route au moment de ces développements, nous n'avons pas pu valider ce modèle à partir de données réelles. Nous avons donc
de données simulées. Ceci nous permet par la même occasion de nous affranchir des éventuelles erreurs de détection que nous aurions pu commettre.
Validation sur données simulées :
L’équation (E4) nous permet, à partir d’une route simulée de créer son image
internes et externes de la caméra. Ceci va nous permettre de comparer directement les résultats de la reconstruction tridimensionnelle aux données théoriques, ce qui nous permettra de valider notre modèle.
sont représentées par deux listes de coordonnées représentant leurs bords droit et gauche. Ceci est totalement compatible avec les données que fournit notre algorithme d’extraction de marquages. Nous simulons des routes présentant des virages de courbu
que des modifications d’altitude. Enfin, nous testons notre algorithme avec des valeurs non nulles pour le roulis, le tangage et le lacet. Dans un premier temps nous supposons l'appariement des points de la route pas multiplier les sources d'erreurs. Dans un deuxième temps nous étudions l'influence de l'erreur d'estimation des angles du repère caméra. Nous montrons enfin les mêmes modélisations en utilisant une méthode naïve d'appariement des points des bords de l
Résultats avec appariement parfait et angles connus
Le but de cette première validation est d’évaluer la pertinence des hypothèses effectuées pour simplifier ulis, du tangage et du lacet parfaitement connues.
Voie de 3 mètres de large, droite pendant 20 mètres puis virage à gauche de 300 mètres de rayon de courbure. A 10 mètres du véhicule, la route commence à monter et s’élève continûment pour
e 1 mètre d’altitude à 30 mètres du véhicule. Roulis, tangage et lacet sont nuls. La
représente l'image de la route ainsi formée, obtenue par une caméra PAL (figure du haut), ainsi que la oir) et de ses reconstructions (en bleu et en rouge) dans la figure du bas. L’équation (E10) doit théoriquement nous permettre à tout moment d’évaluer assez précisément les coordonnées tridimensionnelles de la route à partir de ses coordonnées image. D
données de référence concernant la forme exacte de la route au moment de ces développements, nous avons donc procéd
de données simulées. Ceci nous permet par la même occasion de nous affranchir des éventuelles erreurs de détection que nous aurions pu commettre.
L’équation (E4) nous permet, à partir d’une route simulée de créer son image d’après les paramètres internes et externes de la caméra. Ceci va nous permettre de comparer directement les résultats de la reconstruction tridimensionnelle aux données théoriques, ce qui nous permettra de valider notre modèle.
sont représentées par deux listes de coordonnées représentant leurs bords droit et gauche. Ceci est totalement compatible avec les données que fournit notre algorithme d’extraction de marquages. Nous simulons des routes présentant des virages de courbu
que des modifications d’altitude. Enfin, nous testons notre algorithme avec des valeurs non nulles pour le roulis, le tangage et le lacet. Dans un premier temps nous supposons l'appariement des points de la route pas multiplier les sources d'erreurs. Dans un deuxième temps nous étudions l'influence de l'erreur d'estimation des angles du repère caméra. Nous montrons enfin les mêmes modélisations en utilisant une méthode naïve d'appariement des points des bords de l
Résultats avec appariement parfait et angles connus
Le but de cette première validation est d’évaluer la pertinence des hypothèses effectuées pour simplifier ulis, du tangage et du lacet parfaitement connues.
Voie de 3 mètres de large, droite pendant 20 mètres puis virage à gauche de 300 mètres de rayon de courbure. A 10 mètres du véhicule, la route commence à monter et s’élève continûment pour
e 1 mètre d’altitude à 30 mètres du véhicule. Roulis, tangage et lacet sont nuls. La
représente l'image de la route ainsi formée, obtenue par une caméra PAL (figure du haut), ainsi que la oir) et de ses reconstructions (en bleu et en rouge) dans la figure du bas. L’équation (E10) doit théoriquement nous permettre à tout moment d’évaluer assez précisément les coordonnées tridimensionnelles de la route à partir de ses coordonnées image. Du fait de l'absence de données de référence concernant la forme exacte de la route au moment de ces développements, nous procédé à la validation du de données simulées. Ceci nous permet par la même occasion de nous
d’après les paramètres internes et externes de la caméra. Ceci va nous permettre de comparer directement les résultats de la reconstruction tridimensionnelle aux données théoriques, ce qui nous permettra de valider notre modèle.
sont représentées par deux listes de coordonnées représentant leurs bords droit et gauche. Ceci est totalement compatible avec les données que fournit notre algorithme d’extraction de marquages. Nous simulons des routes présentant des virages de courbures différentes ainsi que des modifications d’altitude. Enfin, nous testons notre algorithme avec des valeurs non nulles pour le roulis, le tangage et le lacet. Dans un premier temps nous supposons l'appariement des points de la route pas multiplier les sources d'erreurs. Dans un deuxième temps nous étudions l'influence de l'erreur d'estimation des angles du repère caméra. Nous montrons enfin les mêmes modélisations en utilisant une méthode naïve d'appariement des points des bords de la route qui introduit
Résultats avec appariement parfait et angles connus
Le but de cette première validation est d’évaluer la pertinence des hypothèses effectuées pour simplifier ulis, du tangage et du lacet parfaitement connues.
Voie de 3 mètres de large, droite pendant 20 mètres puis virage à gauche de 300 mètres de rayon de courbure. A 10 mètres du véhicule, la route commence à monter et s’élève continûment pour
e 1 mètre d’altitude à 30 mètres du véhicule. Roulis, tangage et lacet sont nuls. La Figure représente l'image de la route ainsi formée, obtenue par une caméra PAL (figure du haut), ainsi que la
oir) et de ses reconstructions (en bleu et en rouge) dans la figure du bas. L’équation (E10) doit théoriquement nous permettre à tout moment d’évaluer assez précisément les
u fait de l'absence de données de référence concernant la forme exacte de la route au moment de ces développements, nous à la validation du de données simulées. Ceci nous permet par la même occasion de nous
d’après les paramètres internes et externes de la caméra. Ceci va nous permettre de comparer directement les résultats de la reconstruction tridimensionnelle aux données théoriques, ce qui nous permettra de valider notre modèle.
sont représentées par deux listes de coordonnées représentant leurs bords droit et gauche. Ceci est totalement compatible avec les données que fournit notre algorithme res différentes ainsi que des modifications d’altitude. Enfin, nous testons notre algorithme avec des valeurs non nulles pour le roulis, le tangage et le lacet. Dans un premier temps nous supposons l'appariement des points de la route pas multiplier les sources d'erreurs. Dans un deuxième temps nous étudions l'influence de l'erreur d'estimation des angles du repère caméra. Nous montrons enfin les mêmes a route qui introduit
Le but de cette première validation est d’évaluer la pertinence des hypothèses effectuées pour simplifier ulis, du tangage et du lacet parfaitement connues. Voie de 3 mètres de large, droite pendant 20 mètres puis virage à gauche de 300 mètres de rayon de courbure. A 10 mètres du véhicule, la route commence à monter et s’élève continûment pour Figure 113 représente l'image de la route ainsi formée, obtenue par une caméra PAL (figure du haut), ainsi que la oir) et de ses reconstructions (en bleu et en rouge) dans la figure du bas.
On voit sur la figure précédente que l’algorithme de reconstruction tridimen
résultats dans les conditions du cas 1 même lorsque l’on utilise les coordonnées image échantillonnées (on réduit la précision de MATLAB pour simuler une image de caméra PAL en pleine résolution). Il a néanmoins tendance à sous esti
Figure 115
Figure
113On voit sur la figure précédente que l’algorithme de reconstruction tridimen
résultats dans les conditions du cas 1 même lorsque l’on utilise les coordonnées image échantillonnées (on réduit la précision de MATLAB pour simuler une image de caméra PAL en pleine résolution). Il a néanmoins tendance à sous esti
115 permettent de mieux observer les erreurs commises lors de la reconstruction du cas 1.
Figure
113: Résultats de simulation à roulis, tangage et lacet nuls (cas 1)
On voit sur la figure précédente que l’algorithme de reconstruction tridimen
résultats dans les conditions du cas 1 même lorsque l’on utilise les coordonnées image échantillonnées (on réduit la précision de MATLAB pour simuler une image de caméra PAL en pleine résolution). Il a néanmoins tendance à sous estimer la courbure du virage à grande distance du véhicule. Les
permettent de mieux observer les erreurs commises lors de la reconstruction du cas 1.
Figure
114
: Erreurs de reconstruction sans échantillonnage: Résultats de simulation à roulis, tangage et lacet nuls (cas 1)
On voit sur la figure précédente que l’algorithme de reconstruction tridimen
résultats dans les conditions du cas 1 même lorsque l’on utilise les coordonnées image échantillonnées (on réduit la précision de MATLAB pour simuler une image de caméra PAL en pleine résolution). Il a
mer la courbure du virage à grande distance du véhicule. Les permettent de mieux observer les erreurs commises lors de la reconstruction du cas 1.
: Erreurs de reconstruction sans échantillonnage : Résultats de simulation à roulis, tangage et lacet nuls (cas 1)
On voit sur la figure précédente que l’algorithme de reconstruction tridimen
résultats dans les conditions du cas 1 même lorsque l’on utilise les coordonnées image échantillonnées (on réduit la précision de MATLAB pour simuler une image de caméra PAL en pleine résolution). Il a
mer la courbure du virage à grande distance du véhicule. Les permettent de mieux observer les erreurs commises lors de la reconstruction du cas 1.
: Erreurs de reconstruction sans échantillonnage : Résultats de simulation à roulis, tangage et lacet nuls (cas 1)
On voit sur la figure précédente que l’algorithme de reconstruction tridimen
résultats dans les conditions du cas 1 même lorsque l’on utilise les coordonnées image échantillonnées (on réduit la précision de MATLAB pour simuler une image de caméra PAL en pleine résolution). Il a
mer la courbure du virage à grande distance du véhicule. Les permettent de mieux observer les erreurs commises lors de la reconstruction du cas 1.
: Erreurs de reconstruction sans échantillonnage : Résultats de simulation à roulis, tangage et lacet nuls (cas 1)
On voit sur la figure précédente que l’algorithme de reconstruction tridimensionnelle donne de bons résultats dans les conditions du cas 1 même lorsque l’on utilise les coordonnées image échantillonnées (on réduit la précision de MATLAB pour simuler une image de caméra PAL en pleine résolution). Il a
mer la courbure du virage à grande distance du véhicule. Les permettent de mieux observer les erreurs commises lors de la reconstruction du cas 1.
: Erreurs de reconstruction sans échantillonnage : Résultats de simulation à roulis, tangage et lacet nuls (cas 1)
sionnelle donne de bons résultats dans les conditions du cas 1 même lorsque l’on utilise les coordonnées image échantillonnées (on réduit la précision de MATLAB pour simuler une image de caméra PAL en pleine résolution). Il a
mer la courbure du virage à grande distance du véhicule. Les Figure permettent de mieux observer les erreurs commises lors de la reconstruction du cas 1.
: Erreurs de reconstruction sans échantillonnage
sionnelle donne de bons résultats dans les conditions du cas 1 même lorsque l’on utilise les coordonnées image échantillonnées (on réduit la précision de MATLAB pour simuler une image de caméra PAL en pleine résolution). Il a Figure 114 et permettent de mieux observer les erreurs commises lors de la reconstruction du cas 1.
Dans le cas où l’échantillonnage de l’image n’est pas fait, c'est
haute définition (40000 x 30000 pixels environ) on voit que les erreurs commises pendant la reconstruction sont extrêmement faibles en altitude (quelques millimètres seulement à 100 mètres de distance
mètre d’erreur à 90 mètres). On voit aussi qu
dans notre modélisation, le bord gauche (en noir sur les courbes d’erreur) de la route est avantagé par rapport au bord droit car l’erreur commise lors de l’approximation de la valeur de x est m
étant moins grand).
Lorsque l’on considère l’image échantillonnée, c'est PAL, on constate que les erreurs de reconstruct
l’image qui réduit la précision sur les coordonnées image des points. Néanmoins, on constate que l’erreur la plus importante est commise sur la distance longitudinale des marquages alors que les er
et en coordonnées latérales restent très faibles. Ici encore le côté gauche de la route est favorisé même si ce phénomène apparaît moins fortement que dans le cas non échantillonné.
• Cas 2
nuls. Tangage de 0.1 radian, lacet nul, roulis de 0.05 radians ( Dans le cas où l’échantillonnage de l’image n’est pas fait, c'est
haute définition (40000 x 30000 pixels environ) on voit que les erreurs commises pendant la reconstruction sont extrêmement faibles en altitude (quelques millimètres seulement à 100 mètres de !), très faibles en latéral (10 centimètres d’erreur à 90 mètres) et assez faibles en longitudinal (1 mètre d’erreur à 90 mètres). On voit aussi qu
dans notre modélisation, le bord gauche (en noir sur les courbes d’erreur) de la route est avantagé par rapport au bord droit car l’erreur commise lors de l’approximation de la valeur de x est m
étant moins grand).
Figure
Lorsque l’on considère l’image échantillonnée, c'est PAL, on constate que les erreurs de reconstruct
l’image qui réduit la précision sur les coordonnées image des points. Néanmoins, on constate que l’erreur la plus importante est commise sur la distance longitudinale des marquages alors que les er
et en coordonnées latérales restent très faibles. Ici encore le côté gauche de la route est favorisé même si ce phénomène apparaît moins fortement que dans le cas non échantillonné.