contraste
Pour parvenir à augmenter le contraste, il existe des techniques instrumentales, comme la coronographie, ainsi que des techniques de post-traitement des images, purement soustractives, comme l’imagerie différentielle. Je détaille ici leurs principes généraux et illustre leur implémen-tation sur l’instrument SPHERE.
1.5.1 La coronographie
La coronographie est une technique d’extinction de l’étoile, à l’origine développée pour étu-dier la couronne solaire par Bernard Lyot (Lyot 1930), puis adaptée aux observations stellaires pour permettre d’atteindre des séparations angulaires très faibles. Ce sont d’ailleurs les besoins liés à l’imagerie des disques qui ont entraîné les premiers développements de coronographes
(Smith & Terrile 1984;Beuzit et al. 1997;Mouillet et al. 1997a). C’est maintenant la stratégie
d’observation standard de la plupart des nouveaux instruments d’imagerie directe (Mawet et al. 2012). Elle permet de diminuer les tavelures quasi-statiques mais ne les supprime pas car un coronographe ne bloque que la partie déterministe de la FEP c’est-à-dire le pic de diffraction et les anneaux d’Airy. Cependant, les intérêts d’utiliser un coronographe sont multiples :
• éviter l’amplification cohérente des tavelures par les anneaux de diffraction (Aime & Soummer 2004). En effet les tavelures résiduelles interfèrent de manière cohérente avec la pupille du télescope pour former ce qui renforce leur intensité lorsqu’elles sont situées sur un anneau d’Airy (phénomène connu sous le nom de "pinned speckle" en anglais). • en diminuant l’intensité de l’étoile, on diminue par la même occasion la limite
fondamen-tale du bruit de photons
• d’un point de vue plus pratique, on évite la saturation du détecteur et le phénomène de débordement lié aux capteurs CCD, on limite la diffusion de la lumière dans le système optique qui peut créer des réflections parasites (phénomène de "ghost")
On peut classer les coronographes selon deux propriétés : leur localisation dans le train optique, en plan pupille ou en plan image, et la propriété du champ électrique incident qu’ils
1.5. Vaincre le bruit de tavelures quasi-statiques et augmenter le contraste modifient : la phase ou l’amplitude.
Le coronographe le plus proche de son équivalent solaire porte le nom de son inventeur le corographe de Lyot. Il s’agit d’un coronographe d’amplitude en plan image. Son principe est
décrit par la Figure 1.13 et la théorie basée sur l’optique de Fourier détaillée par
Sivaramakrish-nan et al.(2001). Le principe consiste en une pastille opaque placée au foyer en plan image pour bloquer le pic d’Airy. En raison de la diffraction par la pastille qui relaie de la lumière provenant de l’axe optique en périphérie du plan pupille, on place ensuite un stop de Lyot pour bloquer cette contribution, avant de reformer l’image final sur le détecteur.
Figure 1.13 – Schéma d’un coronographe de Lyot (d’après Sivaramakrishnan et al. 2001)
Le coronographe APLC est une évolution de ce concept (Soummer et al. 2003), dans laquelle le stop de Lyot est une pupille apodisée, c’est-à-dire une pupille dont la transmission optique varie continûment du centre, où elle est unitaire, au bord. Il permet d’atténuer les anneaux l’Airy. Un des désavantages des coronographes de Lyot est la séparation angulaire minimale qu’ils autorisent : elle ne peut être inférieure à la taille de la pastille opaque utilisée pour
bloquer la lumière, généralement quelques λ/d. Pour remédier à cela, Rouan et al. (2000) ont
conçu un coronographe qui agit sur la phase au moyen d’un masque transmissif. Placé également en plan focal, il a été baptisé masque de phase à quatre quadrants„ ou Four Quadrant Phase
Mask (4QPM). Le retard de phase relatif entre deux quadrants contigus est de π/2. Les quatre
quadrants génèrent des interférences destructives et la lumière sur axe est relayée en dehors de la pupille. L’utilisation d’un stop de Lyot légèrement plus petit que la taille de la pupille permet alors de supprimer la lumière diffractée. Avec ce principe, si l’étoile est parfaitement alignée avec le coronographe et que la pupille est parfaitement circulaire sans obstruction centrale, l’extinction est totale. En pratique, le 4QPM est très sensible aux aberrations résiduelles du front d’onde, en particulier le mode de basculement, à la forme de la pupille et au chromatisme dans le cas de
filtres à bande largeRouan et al.(2007). Il présente également des zones de transition entre les
quatre quadrants qui réduisent le champ de vue notamment à courte séparation. Je détaillerais en section 3.1.2 une évolution de concept appelé le Annular Groove Phase Mask (AGPM) , ce qui permet notamment de résoudre le problème de chromaticité et d’obtenir un champ de vue totalement libre d’obstructions (Mawet et al. 2005).
1.5.2 L’imagerie différentielle angulaire
Avec ou sans coronographie, une fois la turbulence atmosphérique corrigée, les régions à courte séparation de l’étoile sont limitées par des tavelures quasi-statiques. La variabilité tem-porelle de ces structures rend leur estimation difficile, néanmoins des techniques d’imagerie dif-férentielle exploitent un paramètre de diversité entre l’objet scientifique et la FEP instrumentale pour tenter d’estimer l’un et l’autre. Cette diversité peut être angulaire ; on parle alors d’ima-gerie différentielle angulaire, en anglais Angular Differential Imaging (ADI), polarimétrique,
Polarimetric Differential Imaging (PDI) ou spectrale, Spectral Differential Imaging (SDI). Le principe de l’ADI repose sur une propriété des télescopes à monture alt-azimuthale : le champ tourne avec une vitesse de rotation différente de la pupille. Bien que le suivi d’une étoile requiert dès lors de piloter deux axes de rotation au lieu d’un seul dans le cas d’une monture équatoriale, tous les grands télescopes modernes sont dotés de telles montures, en raison des contraintes mécaniques. Dans ce cas, le champ tourne selon l’angle parallactique, comme indiqué sur la Figure 1.14. L’angle parallactique de l’étoile à un instant donné est l’angle sur la sphère céleste ayant son centre en l’étoile S et dont l’un des côtés passent par le zénith du lieu Z et
l’autre par le pôle céleste, comme illustré sur la figure 1.14. Il vaut 0◦±180◦ lorsque l’étoile
passe au méridien du lieu. Il varie de manière monotone au cours du temps, mais pas de manière uniforme. Ainsi le taux de variation de l’angle parallactique est maximum quand l’étoile passe au méridien du lieu, ce qui signifie que la rotation de champ est maximum à cet instant.
N E W S Pole Zenith alt/az equa toria l N Pole Zenith alt/az eq ua torial W E S
Figure 1.14 – Illustration de l’orientation du champ en fonction de l’angle parallactique θ
pour une observation d’un système planétaire avant le passage de l’étoile au méridien local (à gauche) et après le passage au méridien. Les deux rectangles indiquent les champ vus par une caméra installée au foyer Cassegrain d’un télescope de monture alt-azimuthale et équatoriale
respectivement. θ s’annule lorsque l’étoile passe au méridien.
• Historiquement, les observations étaient réalisées enchamp stabilisé(e.g.Mouillet et al.
1997a) . Pour atteindre le haut contraste, la FEP était évaluée en observant une source de référence de même magnitude, de même type spectral, et aux mêmes angles parallactiques afin de reproduire au mieux l’évolution des structures et aberrations liées à la pupille durant la séquence d’observation. La technique de champ stabilisé permet des temps de pose longs mais nécessite de reproduire au mieux les conditions d’observation en observant une étoile de référence. La qualité de la correction de l’optique adaptative peut avoir varié significativement. Cela est donc coûteux en terme de temps d’observation pour une évaluation peu précise de la FEP.
• En modepupille stabilisée, la pupille reste fixe au cours de la séquence d’observation,
ainsi que tous les éléments optiques qui sont fixes par rapport à elle, mais on laisse le champ tourner avec l’angle parallactique. Au foyer Cassegrain, cela est obtenu facilement
1.5. Vaincre le bruit de tavelures quasi-statiques et augmenter le contraste
Pole
celestial equator
S Figure 1.15 – Définition de
l’angle parallactique θ sur la sphère
céleste pour une source S dont l’angle horaire est ha et un observateur dont le zénith est Z.
en déconnectant le rotateur qui compense la rotation de champ. Au foyer Nasmyth, le rotateur suit le mouvement de rotation de la pupille, qui varie selon l’angle zénithal. Dans ce cas, les rotations et translation des aberrations quasi-statiques sont fortement réduites mais les éléments du champ (planètes, disque) tournent avec l’angle parallactique (cf Figure 1.14). On peut alors grâce à des algorithmes détaillés ci-dessous évaluer la FEP sans avoir à observer d’étoile de référence
Les étapes de reduction de données en ADI sont les suivantes (Marois et al. 2006). 1. Prétraitement des images.
Les données ADI se présentent sous la forme d’un cube d’images brutes. Le tri préliminaire est effectué sur des critères de flux et de rapport de Strehl pour détecter les images pour lesquelles la boucle d’asservissement de l’OA est ouverte. Un traitement appelé cosmétique est ensuite appliqué pour corriger des effets dus à la transmission du télescope et de l’instrument. On divise les images du cube par la plage de lumière uniforme, on détecte aussi les mauvais pixels et on remplace leur valeur par interpolation. Le fond de ciel est soustrait si nécessaire, son émission est évaluée soit en plaçant l’image de l’étoile à différentes positions sur le détecteur (technique de dithering), soit en observant une région voisine du ciel après les mesures sur l’étoile comme c’est d’usage en coronographie. Enfin, un recentrage est appliqué. En cas de saturation des images, le centrage est effectué à partir d’une régression bidimensionnelle d’une fonction de Moffat sur la partie non saturée des ailes de la FEP. Le cube ainsi créé est baptisé cube initial.
2. Traitement ADI
Le principe de base des algorithmes ADI consiste à soustraire une FEP de référence à chaque image du cube initial, de façon à produire un cube d’images résiduelles (Marois et al. 2006). Chaque image est ensuite réalignée dans un même référentiel en la tournant d’un angle correspondant à son angle parallactique. La FEP de référence est obtenue en calculant la médiane temporelle de ce cube comme illustré sur la figure 1.16.
Cet algorithme est appelée classic Angular Differential Imaging (cADI), car la FEP de référence est la simple médiane temporelle sur toutes les images du cube initial. Dans le cube initial, les aberrations quasi-statiques et les motifs dus à la diffraction par les aigrettes sont fixes ou lentement variables, alors que le champ tourne. La médiane tem-porelle permet donc de tenir compte de ces structures dans la FEP (Fifure 1.16).
Depuis sa publication parMarois et al.(2006), de nombreuses variantes ont été proposées,
Figure 1.16 – Description des étapes de retraitement de l’algorithme cADI. Le trait épais rouge dans les cubes représentent un disque vu de côté. Les deux structures horizontales et ver-ticales visibles sur la FEP sont les araignées du télescope.
1.5. Vaincre le bruit de tavelures quasi-statiques et augmenter le contraste
Angular Differential Imaging (sADI) est décrite dans le supplément en ligne4deLagrange
et al. (2010). La FEP de référence est propre à chaque image idu cube initial. Elle est calculée par médiane temporelle sur un nombre restreint d’images du cube suffisamment
proches temporellement de l’image ide façon à ce que les aberrations quasi-statiques et
la turbulence n’aient pas évolué significativement, mais suffisamment éloignées angulai-rement de façon à ne pas auto-soustraire les objets du champ (planète, disque). Il dépend donc de trois paramètres :
• le nombre N d’images du cube initial à prendre en compte pour estimer la FEP, appelé profondeur d’images
• l’écart angulaire minimum entre l’angle parallactique correspondant à l’image i et celui des images utilisées pour estimer la FEP. On exprime généralement cet angle en
en éléments de résolutioncsep à un certain rayonr de l’étoile.
• le rayonr à l’étoile
On choisit typiquement une vingtaine d’images afin de ne pas être gêné par le bruit
de photons du halo stellaire, et un écart csep de 1 élément de résolution pour le rayon
r considéré. Ce rayon correspond généralement à la région dans laquelle on s’attend à
détecter un compagnon. Cet algorithme est ainsi optimisé pour un rayon à l’étoile r
donnée. Si l’on souhaite conserver le même critère de séparation pour différents rayons on peut évaluer la FEP indépendamment dans des anneaux concentriques de l’image. C’est ce qui est fait dans l’algorithme radial Angular Differential Imaging (rADI). Là encore, il existe donc trois paramètres : la profondeur d’images N, la séparation azimutale minimum
exprimée en nombre de largeur à mi-hauteur ou en pixel csep et l’épaisseur radiale des
anneauxδr.
L’algorithme Locally Optimized Combination of Image (LOCI) a été proposé par
Lafre-nière et al. (2007). Il évalue la FEP de référence de manière locale, dans des fractions d’anneaux appelées zones de soustraction. Cette FEP de référence est une combinaison linéaire d’images provenant d’un sous-échantillon défini comme pour sADI et rADI par
la profondeur N et l’écart angulairecsep. Les coefficients sont ensuite calculés de manière
à minimiser quadratiquement les résidus sur une fraction d’anneau généralement plus grande que la zone de soustraction.
1.5.3 L’imagerie différentielle polarimétrique
La technique d’PDI est plus ancienne que l’ADI car elle a été utilisée historiquement pour cartographier les nébuleuse circumstellaires par réflexion, avant l’avènement de l’OA (Weintraub et al. 2000).Bastien & Menard (1990) détaillent l’ensemble des cartes polarimétriques réalisées avec cette technique et publiées avant 1990. Cette technique repose sur une propriété de la lumière acquise lorsqu’elle est diffusée par une particule du milieu circumstellaire : la polarisation linéaire. En revanche, la lumière issue de l’étoile centrale est en moyenne non polarisée car le mécanisme d’émission thermique ne favorise pas une direction de polarisation plutôt qu’une autre. On peut donc distinguer le halo stellaire de la lumière diffusée en mesurant deux directions de polarisation orthogonales à l’aide d’un polariseur ou d’une lame séparatrice polarisante.
Il est nécessaire d’introduire un des formalismes de description de la polarisation avant d’aller plus loin. On utilise pour cela dans le domaine des disques circumstellaires la représentation de Stokes (Stokes 1852) qui permet de décrire l’état de polarisation de la lumière à partir d’un
ensemble de mesures I réalisés à l’aide des filtres polariseurs F indiqués sur la Figure 1.17. A
titre d’exemple, le filtre polariseurF0◦donne la mesureI0◦ et ne laisse passer que la composante
verticale du champ électro-magnétique. Les paramètres de Stokes peuvent être calculés à l’aide
F0 F 45 F90 F135 Fcirc+ Fcirc
-Figure 1.17 – Vibrations
trans-mises par les six filtres polariseurs permettant une mesure simple des pa-ramètres de Stokes. Figure adaptée de
Leroy (2000)
Figure 1.18 – Direction de
polari-sation dans le cas de particules distri-buées autour d’une source centrale. Cette configuration illustre le cas du soleil dans le ciel ou d’un disque de poussière diffusant la lumière de l’étoile centrale par le mécanisme de Rayleigh. de I =I0◦+I90◦ =I45◦+I135◦ (1.7) Q=I0◦−I90◦ (1.8) U =I45◦−I135◦ (1.9) V =Icirc+ −Icirc− (1.10)
Pour un faisceau de lumière totalement polarisé, on a I2 = Q2+U2+V2, alors que pour un
faisceau non polarisé, Q = U = V = 0. Il est donc légitime de définir le taux de polarisation
comme
p=
p
Q2+U2+V2
I (1.11)
On distingue dans le cadre de la matière cicumstellaire et des atmosphères planétaires, deux principaux mécanismes de polarisation de la lumière : la diffusion Rayleigh et celle de Mie. La diffusion Rayleigh se produit lorsqu’un photon est diffusé par une particule de petite taille par rapport à sa longueur d’onde. L’exemple le plus connu est celui du ciel : les molécules de l’at-mosphère, essentiellement du dioxygène et du diazote, diffusent les photons solaires initialement non-polarisés. Ce faisant, ces photons acquièrent une polarisation linéaire qui dépend de l’angle
de diffusionφ. La direction de polarisation est toujours tangentielle, comme illustrée par la figure
1.18. La diffusion Rayleigh est un mécanisme très efficace pour polariser la lumière puisque le
taux de polarisation P, vaut sin2φ
1+cos2φ, soit 100% à 90◦. Cette signature polarimétrique sera
uti-lisée pour tenter de détecter des exo-Terres en lumière réfléchie (Stam 2008) et c’est également une propriété de l’atmosphère terrestre utilisée pour calibrer les polarimètres (Harrington et al. 2011).
Dans le cas où les molécules qui diffusent sont de plus grande taille, de l’ordre de la lon-gueur d’onde ou plus grandes, comme c’est le cas pour des poussières du milieu interstellaire ou
1.5. Vaincre le bruit de tavelures quasi-statiques et augmenter le contraste
Figure 1.19 –
Frac-tion polarisée P en fonc-tion de l’angle de diffu-sion prédite par la théorie de Mie pour des gouttes d’eau sphériques dont le paramètre de forme
x = 2πa/λ vaut 0.4
(courbe en pointillés à gauche), 2 (trait plein à gauche) ou 6 (à droite)
(d’aprèsLeroy 2000)
d’un disque circumstellaire, la loi de diffusion est différente du cas précédent. Il est possible de calculer numériquement et dans certains cas analytiquement l’intensité et la polarisation de la lumière diffusée. La théorie la plus ancienne et la plus répandue est la théorie de Mie,
dévelop-pée au début du XXème siècle par le physicien allemand éponyme (Mie 1908). Elle suppose des
particules sphériques entièrement caractérisées par leur diamètre aet leur indice de réfraction.
Contrairement à la théorie de Rayleigh, la théorie de Mie prévoit une diffusion préférentielle vers
l’avant. De plus la fraction polarisée peut dans certains cas s’inverser au delà de90◦, voire pour
des particules suffisamment grandes, osciller, comme illustré sur la Figure 1.19. Une fraction po-larisée négative correspond à une polarisation radiale. Il apparaît que ces caractéristiques sont très liées à la forme de la particule diffusante. Ainsi l’hypothèse sphérique de la théorie de Mie n’est parfois pas adaptée à des géométries plus complexes, comme c’est le cas par exemple pour des aggrégats poreux. Néanmoins, le calcul analytique n’est plus possible pour des géométries plus complexes que l’ellipsoïde ou le cylindre, et il faut alors recourir au calcul numérique ou à l’expérimentation (Leroy 2000). Ce problème a été rencontré lors de l’analyse du disque de HR 4796, présenté en section 3.2.3.
Ces deux mécanismes induisent une polarisation entièrement linéaire. Ainsi l’équation 1.11 se simplifie en
p=
p
Q2+U2
I (1.12)
et nous utiliserons cette définition par la suite. Le numérateur, notépI =pQ2+U2 est appelé
intensité polarisée. C’est la quantité intéressante car elle ne contient pas la contribution stellaire et révèle la présence de matière circumstellaire. La polarimétrie présente donc un double intérêt. D’une part elle permet d’isoler la contribution de la lumière diffusée par rapport à l’émission thermique de l’étoile. D’autre part, elle apporte des informations sur les propriétés des particules
diffusantes, à travers la connaissance de la fraction polariséep et sa dépendance avec l’angle de
diffusion φ.
Pour obtenir l’intensité polariséepI, les équations 1.12, 1.8 et 1.9 montrent qu’il faut mesurer
l’intensité polarisée dans au moins quatre directions : 0◦ et 90◦ pour obtenir le paramètre de
Stokes Q et 45◦ et 135◦ pour le paramètre de Stokes U. Il existe différentes implémentations
possibles, qui reposent sur les propriétés optiques de certains matériaux. On peut utiliser un milieu biréfringent, comme le cristal de spath d’Islande ou le quartz, c’est-à-dire un milieu dont l’indice optique dépend de l’état de polarisation de la lumière et de sa direction de propagation. Lorsque la lumière se propage parallèlement à l’axe optique du cristal, le milieu présente deux indices de réfraction différents selon l’état de polarisation ce qui permet de séparer le faisceau