Vérification ascendante

Après avoir fini l’optimisation et vérifié le fonctionnement du circuit de l’amplificateur OTA au niveau transistor, une étape de vérification ascendante est nécessaire. Cette vérification consiste à comparer les performances de l’amplificateur classe D au niveau système avec les performances de l’amplificateur OTA obtenues au niveau transistor. Nous avons donc réalisé, au

niveau système, une simulation du modèle comportemental de l’amplificateur classe D en remplaçant les valeurs des paramètres fp et GainAOP par les valeurs des performances obtenues de l’OTA au niveau transistor. Les résultats de la vérification effectuée, les résultats d’optimisation et les spécifications au niveau système sont présentés dans le tableau 5.15.

Tableau 5.15 Spécifications et résultats de vérification

Performances Spécifications Résultat d’optimisation

du système de la Vérification ^Résultats

NTF20k (dB) Maximiser 8.7 9,25

GBWAOP(MHz) Minimiser 1.15 1,8

|THD| (dB) ≥ 70 107 107

PM (°) ≥ 45 87 88

GainDiff (dB) ≤ 1 0.5 0,4

Stabilité pente Vc < pente Vr Validée validée

Tableau 5.15. Spécifications et résultats de vérification

Toutes les performances obtenues sont meilleures que les spécifications re-quises par le cahier des charges ainsi que les résultats d’optimisation du sys-tème. Ces résultats concordent avec nos deux objectifs principaux, à savoir : l’optimisation de la qualité audio et de la consommation du courant. En ce qui concerne le premier objectif, les valeurs obtenues de la NTF, du THD et du gain différentiel en boucle fermée justifient qu’il s’agit d’une bonne qualité audio. Quant au deuxième objectif, le courant statique de l’amplificateur obtenu au ni-veau transistor est de l’ordre de 95µA, justifiant ainsi une faible consommation du courant. A chaque niveau de la hiérarchie, la conception a été automatisée et accélérée grâce aux outils d’optimisations. En effet, le temps total des optimi-sations effectuées à chaque niveau hiérarchique est d’environ 68 minutes. Ce temps est très réduit par rapport au temps nécessaire pour une conception ma-nuelle classique. Les outils mis en place sont réutilisables pour d’autres cahiers des charges en vu de la conception d’une même architecture de l’amplificateur classe D. Ainsi, cette méthodologie automatisée peut être appliquée à d’autres types de circuits analogiques. Ces résultats obtenus sont encourageants pour passer à la conception du comparateur et de l’étage de puissance.

5.8 Conclusion

Dans ce dernier chapitre, nous avons présenté une méthodologie de conception hiérarchique descendante pour la conception du correcteur d’un amplificateur audio classe D. D’abord, une décomposition hiérarchique du circuit a été effec-tuée sur trois niveaux hiérarchiques : un niveau système représenté par un mo-dèle comportemental de l’amplificateur classe D, un niveau intermédiaire pré-sentant un modèle comportemental du correcteur et un troisième niveau présentant l’amplificateur interne du correcteur au niveau transistor. Ensuite, à chaque niveau hiérarchique, le dimensionnement a été automatisé à l’aide des outils d’optimisation. Enfin, une étape de vérification ascendante a été effec-tuée. Cette méthodologie automatisée a permis de propager les spécifications du niveau système jusqu’au niveau transistor. Les résultats obtenus obéissent aux spécifications dictées par le cahier des charges. A chaque niveau hiérarchique, les algorithmes hybrides ont permis de trouver le dimensionnement optimal sans avoir besoin de connaissance d’un dimensionnement initial. Au niveau système, l’utilisation des méta-modèles a permis une accélération du cycle de l’optimisation de 3 fois par rapport à l’approche classique basée sur des simula-tions. Cela donne une marge au concepteur pour élargir l’espace de conception. Le temps total des optimisations effectuées sur les trois niveaux hiérarchiques a été très réduit (68 minutes). Les outils d’optimisation ont permis d’optimiser des circuits de trois niveaux d’abstraction différents, ce qui confirme leur apti-tude à remplacer des experts de différents corps de métier en conception analo-gique. La méthodologie de conception hiérarchique automatisable à l’aide des outils d’optimisation est importante afin de gérer la complexité des systèmes complexes et accélérer le cycle de conception.

Conclusion

Nous rappelons que dans ce travail de thèse, nous avons deux objectifs princi-paux. Il s’agit de fournir, d’une part, des outils de dimensionnement automa-tique de circuits analogiques qui permettent d’assurer à la fois des résultats pré-cis et des solutions optimales en un temps de calcul raisonnable. D’autre part, il est question de présenter, à l’aide de ces outils, une méthode de conception automatisée qui soit efficace.

Nous avons entamé notre travail par une étude des différents travaux de re-cherche existants portant sur les différents algorithmes d’optimisation, les mé-thodes d’évaluation des performances propres aux outils d’optimisation des cir-cuits analogiques et sur les méthodologies de conception hiérarchique existantes. Cette analyse nous a permis de dégager trois axes de recherche. Le premier axe correspond à l’utilisation des algorithmes hybrides pour l’exploration rapide de solutions de dimensionnement optimal. Le deuxième axe est une substitution des simulations électriques lentes par des méta-modèles afin d’accélérer le cycle de l’optimisation. Le troisième axe correspond à l’application des algorithmes hybrides et/ou des méta-modèles à chaque niveau d’abstraction dans un flot de conception hiérarchique descendant.

Dans le troisième chapitre , nous avons montré l’efficacité des algorithmes hy-brides pour l’exploration rapide de solutions de dimensionnement optimal de circuits analogiques. Dans un premier temps, nous avons réalisé une étude com-parative entre l’algorithme hybride GA-SQP, l’algorithme de recherche locale SQP et l’algorithme de recherche globale GA dans le cadre de l’optimisation d’un circuit TIA. Les résultats obtenus montrent qu’un algorithme hybride est plus performant qu’un algorithme de recherche locale ou globale seul d’un point de vue optimalité des solutions obtenues et réduction du temps de l’optimisation. Ensuite, nous avons effectué une deuxième comparaison entre les deux algorithmes hybrides GA-SQP et PSO-SQP pour l’optimisation du cir-cuit TIA et du circir-cuit de commande optique. Les résultats obtenus montrent que le GA-SQP est plus performant que PSO-SQP. Cela a permis de déduire que l’algorithme GA est plus efficace et permet de fournir un bon point de départ pour l’algorithme SQP. Dans un deuxième temps, nous avons proposé un nou-vel outil d’optimisation basé sur des algorithmes hybrides et des simulations en cascades. Celui-ci a été dédié à l’optimisation du rendement de différents

mo-dèles comportementaux d’amplificateurs audio. Il s’agit d’un outil destiné pour la téléphonie mobile en partenariat avec STMicroelectronics. Au départ, nous avons comparé les deux algorithmes hybrides GA-PS et GA-SQP dans le cadre de l’optimisation d’un circuit existant d’amplificateur audio classe G2. Cette comparaison a permis de dégager des résultats intéressants pour les deux algo-rithmes, voire encore plus satisfaisants pour l’algorithme GA-PS. L’amplificateur classe G2 optimisé a fait preuve d’une amélioration de 41 % du rendement pour une puissance de 1mW par rapport au circuit existant. Ces ré-sultats intéressants nous ont servi de base de choix pour l’algorithme GA-PS pour réaliser par la suite l’optimisation du rendement de différentes architec-tures d’amplificateur. Nous avons observé que l’optimisation de l’amplificateur classe G4 a permis d’obtenir un gain en rendement assez important par rapport à l’amplificateur classe G2 optimisé. Soit un gain qui est proche de 28 % à une puissance de 2 mW et supérieur à 10% pour une puissance comprise entre 0.15mW et 15 mW. Cet outil basé sur les algorithmes hybrides nous a permis d’améliorer, à la fois, le rendement de l’architecture existante et celui des nouvelles architectures d’amplificateur audio.

Dans le quatrième chapitre, nous avons remplacé les simulations électriques et comportementales lentes par des méta-modèles dans les différents outils d’optimisation afin d’accélérer la phase d’évaluation des performances. Pour la construction automatique des méta-modèles, nous avons mis en place deux ou-tils. Le premier correspond à un outil de modélisation polynomiale par inter-valles, alors que le deuxième est un outil pour la modélisation de différentes méthodes telles que Krigeage, fonction à base radiale. Nous avons commencé, dans un premier temps, par l’optimisation du circuit TIA. Les performances du circuit ont été approximées à l’aide des méthodes Krigeage, fonction à bases radiales et modélisation par intervalle. Les résultats ont montré que la mé-thode de modélisation par intervalles n’est pas adaptée à l’approximation des performances qui sont extrêmement non-linéaires. Par contre, les méthodes

Krigeage et fonctions à bases radiales ont permis de trouver des méta-modèles précis. La précision globale et locale a été vérifié respectivement avec les cri-tères RMSE et MAX. Ensuite, nous avons réalisé trois tests d’optimisation du circuit TIA. Le premier test consiste à réaliser une optimisation classique basée sur des simulations électriques de type Spectre. Quant aux deux autres tests, ils consistent à réaliser une optimisation basée sur des méta-modèles. Dans ces trois tests, nous avons utilisé le même type d’algorithme d’optimisation hybride GA-SQP. Les résultats obtenus ont montré que le temps d’optimisation avec les méta-modèles s’élève à 50 fois plus que le temps de l’optimisation classique avec des simulations électriques. Dans un deuxième temps, nous avons optimisé

le rendement d’un modèle comportemental d’un amplificateur audio classe Gmn. Un algorithme hybride de type GA-PS a été utilisé. L’évaluation des per-formances a été effectuée par des méta-modèles obtenus par la méthode Kri-geage. L’évaluation des performances avec les méta-modèles a permis de ré-duire le temps d’optimisations en le faisant passer de 765 minutes à 57 secondes. Nous avons obtenu un gain en rendement supérieur à 30 % quand la puissance est comprise entre 0.02 mW et 10 mW en le comparant au circuit existant classe G2.

Dans le dernier chapitre, nous avons mis en place une méthodologie de concep-tion descendante dans le cadre de la concepconcep-tion d’un correcteur d’un amplifica-teur audio classe D. Nous avons également associé à cette étude les algorithmes hybrides et les méta-modèles présentés dans les deux chapitres précédents. Cette méthodologie s’articule autour du concept de l’optimisation et permet d’assurer la propagation des spécifications d’un niveau système jusqu’au niveau électrique. Sa mise en œuvre, se déroule en trois étapes. La première étape est une décomposition hiérarchique du circuit suivant trois niveaux d’abstraction, à savoir un niveau système, un niveau intermédiaire et un niveau transistor. La deuxième étape consiste à assurer la propagation des spécifications à travers l’utilisation des outils d’optimisation adaptés aux différents niveaux d’abstraction. La troisième étape est une étape de vérification. Il s’agit de véri-fier les performances du modèle comportemental du circuit au niveau système en utilisant les performances extraites du circuit au niveau transistor. Cette mé-thodologie descendante et automatisée a permis d’atteindre les spécifications requises définies suivant un cahier de charge dans un temps très réduit d’environ 68 minutes. Au niveau système, l’utilisation des méta-modèles a per-mis une accélération du cycle de l’optiper-misation de 3 fois par rapport à l’approche classique basée sur des simulations. Cela permet au concepteur d’élargir l’espace de conception. A chaque niveau hiérarchique, l’algorithme hybride GA-SP a permis de converger vers le dimensionnement optimal sans avoir besoin d’un dimensionnement initial. Ces résultats confirment la capacité des outils d’optimisations à remplacer des experts opérants dans les différents corps de métier en conception analogique. La méthodologie de conception hié-rarchique automatisable à l’aide des outils d’optimisation devient importante pour la gestion de la complexité des systèmes complexes et pour l’accélération du temps de la conception.

En conclusion, la méthodologie et les outils proposés dans cette thèse ont per-mis d’accélérer l’exploration des solutions de dimensionnement optimal de cir-cuits analogiques. Plusieurs améliorations de nos travaux restent envisageables, nous citons ici les principales :

- La prise en compte de la dispersion des composants dans l’optimisation basée sur des simulations électriques ou des méta-modèles.

- L’intégration du processus de construction des méta-modèles au cœur d’un algorithme d’optimisation afin d’ajuster la précision et le coût de la construction des ces méta-modèles. Il s’agit de placer les points expéri-mentaux des plans d’expériences et accroître la précision des méta-modèles seulement autour de l’optimum.

- L'utilisation des techniques d’aide à prise de la décision pour le choix des poids dans l’écriture de la fonction objectif avec la méthode d’agrégation linéaire afin de traduire les besoins du concepteur.

Annexe A

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