Utilisation des données pour étudier la partie non-polarisée du signal radar -

La partie non-polarisée n’a jamais fait l’objet d’étude expérimentale. Pourtant nous l’avons vu dans la section précédente, cette partie a un effet non négligeable sur le niveau moyen des SERN (surtout HH) et sur les asymétries face/perpendiculaire et face/dos au vent (surtout face/dos au vent). Dans cette section, nous nous proposons d’étudier cette partie non-polarisée à partir des données STORM.

C’est également l’occasion de confronter nos résultats avec les différentes approches théoriques utilisées dans la littérature pour décrire cette partie du signal. En effet, certains auteurs comme Ericson et al. [1999], Voronovich and Zavorotny [2001] ou Kudryavtsev et al. [2003a] attribuent cette partie non-polarisée à une contribution de réflexion spéculaire causée par les vagues déferlantes. D’autres, comme Plant [2003], invoquent la présence de gouttelettes d’eau arrachées à la surface de la mer. La contribution de la diffusion volumique de l’onde électromagnétique incidente par les gouttelettes supposées sphériques considérée par Plant [2003] est indépendante de la polarisation, dépendante du vent mais pas de l’angle d’incidence contrairement à la réflexion spéculaire.

Méthodologie

Reprenons, l’équation (5.12) qui décompose la SERN en trois termes (de gauche à droite) : les parties polarisée, spéculaire et non-polarisée. Dans cette section, nous cherchons à étudier la partie non-polarisée. Une façon simple d’accéder à cette partie à partir des données STORM est de retrancher au signal radar mesuré les deux autres composantes (polarisée et spéculaire) données par le modèle KHCC03 étendu tel que :

σ_np= σ^pp₀  

data− [σsp+ σ_br^pp] 

modèle (5.24)

L’hypothèse de cette méthode consiste bien sûr dans l’utilisation du modèle étendu pour les deux contributions : spéculaire et polarisée. Les comparaisons à faibles incidence du modèle étendu (en rouge sur les figures 5.1-5.6) avec les données montrent un très bon accord. La modélisation de la SERN pour la gamme d’incidence entre10 et 25 degrés, où c’est la réflexion spéculaire qui pilote la

rétrodiffusion, est donc valide. De plus, on a montré dans la section précédente que dans la direction face au vent la modélisation de la partie polarisée était tout à fait valable en fonction de l’angle d’incidence et de la vitesse du vent. L’application de l’équation (5.24) sur les données obtenues face au vent est donc parfaitement valide.

Cependant, nous avons constaté que dans la direction perpendiculaire au vent (cf. figure 5.11) la croissance de la partie polarisée en fonction du vent était légèrement surestimée par rapport aux données STORM. On a aussi montré que la croissance de l’asymétrie face/perpendiculaire au vent en fonction du vent n’était pas bien modélisée par la partie polarisée (cf. figure 5.14 (a)), même si sa moyenne est correcte - améliorée par rapport au modèle de Kudryavtsev et al. [2003a]. On

(a) (b) (c)

FIG. 5.15 – (a) Partie non-polarisée en fonction de l’angle d’incidence. (b) Pourcentage de la partie non-polarisée dans la SERN en polarisation VV. (c) Même figure mais pour la polarisation HH. Les points noirs et gris sont les résultats de la méthode obtenus en utilisant respectivement le spectre de Kudryavtsev et al. [2003a] et d’Elfouhaily et al. [1997]. La courbe en pointillés et la courbe en noir présentent respectivement les résultats du modèle de Kudryavtsev et al. [2003a] et du même modèle où l’effet d’inclinaison des zones de déferlement est amplifié à traversθ_wb(cf. equation (5.6)).

a montré que ce problème venait de la description azimutale des vagues de Bragg dans le spectre de Kudryavtsev et al. [2003a]. Dans la suite, afin de décrire la partie non-polarisée en fonction la direction du vent, nous tolérons cette faiblesse liée à la description azimutale du spectre de mer dans la méthode. Pour étudier les conséquences de cette hypothèse, nous avons également appliqué la méthode explicitée par l’équation (5.24) en utilisant le spectre de vagues empirique d’Elfouhaily et al. [1997].

Etude de la partie non-polarisée du signal radar

σ_np en fonction de l’incidence : La figure 5.15 présente la partie non-polarisée en fonction de l’incidence déduite par la méthode expliquée précédemment et basée sur l’équation (5.24). Les points noirs et gris sont les résultats de la méthode obtenus en utilisant respectivement le spectre de Kudryavt-sev et al. [2003a] et d’Elfouhaily et al. [1997]. La courbe en pointillés noirs présente les résultats du modèle de Kudryavtsev et al. [2003a]. On observe que la partie non-polarisée décroît en fonction de l’angle d’incidence ce qui est en accord avec l’approche de Ericson et al. [1999], Voronovich and Za-vorotny [2001] ou Kudryavtsev et al. [2003a]. D’ailleurs, le résultat du modèle de Kudryavtsev et al. [2003a] pour la partie non-polarisée attribuée aux processus de déferlement qui est également tracé sur la figure en noir reproduit bien la même tendance que les données même si il est légèrement en dessous des valeurs trouvées via l’étude de données.

Les deux figures 5.15(b)-(c) présentent le pourcentage de la partie non-polarisée dans la SERN en polarisation (b) VV et (c) HH. Les résultats issus des données montrent que le pourcentage de la partie non-polarisée augmente en fonction de l’incidence. Cela atteste bien de la croissance en fonction de l’incidence de l’effet de la partie non-polarisée sur la SERN totale en VV et HH. Particulièrement en polarisation HH où le pourcentage atteint60% à 40 degrés.

Ces fortes valeurs de pourcentage obtenues à partir des données STORM doivent être vues comme un majorant de l’effet de la partie non-polarisée sur la SERN du fait de la méthode choisie pour

FIG. 5.16 – Partie non-polarisée en fonction de la vitesse du vent. Les points noirs et gris sont les résultats de la méthode obtenus en utilisant respectivement le spectre de Kudryavtsev et al. [2003a] et d’Elfouhaily et al. [1997]. La courbe en pointillés et la courbe en noir présentent respectivement les résultats du modèle de Kudryavtsev et al. [2003a] et du même modèle où l’effet d’inclinaison des zones de déferlement est amplifié à traversθ_wb(cf. equation (5.6)).

restituer σ_np à partir des données. Le résultat important de cette étude est la décroissance de σ_np

en fonction de l’incidence (cf. fig. 5.15(a)) qui valide les hypothèses de Kudryavtsev et al. [2003a], suggérant que la théorie de Plant [2003] liée à la diffusion (indépendante de l’angle d’incidence) des ondes électromagnétiques par des gouttelettes en suspension au dessus de la surface de l’eau est une contribution minoritaire à la SERN.

Enfin, on note que le choix de l’un ou l’autre des spectres de mer proposés par Kudryavtsev et al. [2003a] ou Elfouhaily et al. [1997] ne modifie en rien les tendances de la partie non-polarisée en fonction de l’incidence.

σ_npen fonction de la vitesse du vent : La figure 5.16 présente la partie non-polarisée en fonction de la vitesse du vent déduite des données STORM en utilisant l’équation (5.24). Les points noirs et gris sont les résultats de la méthode obtenus en utilisant respectivement le spectre de Kudryavtsev et al. [2003a] et d’Elfouhaily et al. [1997].

D’abord, on constate que le choix du spectre de mer n’a que très peu d’impact sur la tendance de la partie non-polarisée en fonction de la vitesse du vent. Ensuite, les deux méthodes montrent que la partie non-polarisée de la SERN croît en fonction de la vitesse du vent. Les deux théories associant la partie non-polarisée soit aux gouttelettes d’eau en suspension au dessus de la surface, soit aux processus de déferlement à la surface sont en accord avec cette augmentation deσ_npquand la vitesse du vent croît.

Le résultat trouvé avec la modélisation de Kudryavtsev et al. [2003a] est représenté par la courbe en pointillés noirs sur la figure 5.16 montre également une croissance en fonction de la vitesse du vent. On observe que sans faire aucun ajustement sur le modèle de Kudryavtsev et al. [2003a], la comparaison avec les données est relativement bonne.

(a) (b) (c)

FIG. 5.17 – (a) Différence de polarisation en fonction de l’angle azimutal déterminé à partir des données STORM (points noirs) et du modèle étendu (en bleu). (b) Partie non-polarisée dans la SERN en fonction de l’angle azimutal déterminée en utilisant le spectre de Kudryavtsev et al. [2003a] (c) et d’Elfouhaily et al. [1997]. La courbe en bleu et la courbe en rouge présentent respectivement les résultats du modèle de Kudryavtsev et al. [2003a] et du même modèle où l’effet d’inclinaison des zones de déferlement est amplifié à traversθ_wb(cf. équation (5.6)).

σ_np en fonction de la direction du vent : Comme nous l’avons montré précédemment, la

des-cription azimutale de la partie polarisée du modèle étendu n’est pas parfaite. Nous avons notamment montré que la croissance en fonction du vent dans la direction perpendiculaire au vent des vagues de Bragg n’était pas tout à fait bien modélisée dans le spectre de mer de Kudryavtsev et al. [2003a]. C’est pourquoi, avant de déduire la partie non-polarisée en fonction de la direction azimutale, nous présentons d’abord sur la figure 5.17(a) la différence de polarisation ∆σ obtenue avec les données

STORM pour un cas de vent de14 m/s issu de la campagne VALPARESO superposées aux résultats

de la partie polarisée du modèle étendu. On observe que l’accord est très bon.

On applique donc l’équation (5.6). La figure 5.17(b) présente la partie non-polarisée en fonction de l’angle azimutal déduite avec le spectre de Kudryavtsev et al. [2003a]. Cette figure montre que la partie non-polarisée possède une modulation azimutale qui possède un net maximum dans la direction face au vent. Dans les autres directions, la partie non-polarisée semble être constante. Il y a donc une forte asymétrie entre les directions face et dos au vent. Cette forte différence entre les deux directions est responsable l’asymétrie face/dos au vent de la SERN.

Nous avons également fait l’étude de la dépendance azimutale de la partie non-polarisée du signal radar en utilisant le modèle de spectre de mer empirique de Elfouhaily et al. [1997] qui par construc-tion traduit mieux la dépendance en vent et en azimut des vagues de Bragg. Quelque soit le spectre considéré, le résultat sur la partie non-polarisée est le même, ce qui renforce les conclusions de l’étude. Nous représentons en bleu la partie non-polarisée du modèle étendu sur la figure 5.17. On observe que l’accord est très bon alors que le modèle a été réalisé indépendamment des données STORM. On note tout de même que l’asymétrie face/dos au vent de la partie non-polarisée du modèle est moins prononcée que dans les données.

Etalonnage de la partie non-polarisée

Les comparaisons présentées précédemment valident l’approche de Kudryavtsev et al. [2003a] pour modéliser la partie non-polarisée du modèle. Dans leur article, Kudryavtsev et al. [2003a] ont choisiθ_wb= 0.05 pour quantifier les effets d’inclinaison sur les zones de fortes rugosités. Or l’étude

des données en double polarisation, nous a permis de montrer que ces inclinaisons avaient un rôle majeur dans l’explication de l’asymétrie face/dos au vent de la SERN en bande C. A partir des mesures d’asymétries face/dos au vent des SERN en polarisation VV et HH de STORM, nous ré-ajustons donc la valeur de cette constante telle queθ_wb= 0.08. La figure 5.18 présente l’asymétrie face/dos au vent

en fonction de l’incidence (en haut) et du vent (en bas) pour les deux polarisations VV (gauche) et HH (droite). En vert et bleu sont représentés le modèle 2-échelles et le modèle complet utilisés par Kudryavtsev et al. [2003a]. En violet, c’est le modèle étendu proposé à la section 5.2.2 et en rouge c’est le modèle étendu avec θ_wb ré-ajusté. On remarque qu’en fonction de l’incidence comme en fonction du vent, ce ré-ajustement permet de beaucoup mieux reproduire les données. D’autre part, sur la figure 5.17, nous avons présenté en rouge le résultat du modèle pour la partie non-polarisé en fonction de la direction azimutale et l’accord entre données et modèle est amélioré. Notamment, l’asymétrie face/dos au vent de la partie non-polarisée est augmentée. Sur les figures 5.16 et 5.15, les résultats du modèle avec ces changements sont tracés en trait plein noir. Dans tous les cas, on observe que la description de la partie non-polarisée est améliorée. Dans la suite, ce changement de constante est donc conservé.

Résumé surσ_np

Dans cette sous-section, nous avons présenté, à partir des données STORM et du modèle étendu redéfini dans la section 5.2.2, la partie non-polarisée σ_npdes SERN mesurées. D’un point de vue mé-thodologique on constate que les résultats sont similaires que l’on considère le spectre de Kudryavtsev et al. [2003a] ou de Elfouhaily et al. [1997] pour décrire la surface. On a montré que :

• σnp déduit des données décroît en fonction de l’angle d’incidence, augmente en fonction du vent et possède une modulation azimutale qui a un maximum net dans la direction face au vent.

• la partie non-polarisée du modèle de Kudryavtsev et al. [2003a] reproduit bien les résultats

déduits des données. Cela confirme l’hypothèse faite par Kudryavtsev et al. [2003a] sur le rôle des processus de déferlement. Cependant on remarque que le modèle sous-estime toujours les résultats issus des données et que sa modulation azimutale est moins marquée.

Dans l’équation (5.24), le modèle qui reproduit la partie polarisée de la SERN n’inclut pas les effets mineurs liés à la modulation hydrodynamique des vagues de Bragg (Romeiser et al. [1997]) ou les "bound wave" (Plant [2003], Plant et al. [1999]) qui influent sur l’asymétrie face/dos au vent. Par conséquent, même si l’impact de ces processus est petit (cf. section 5.2.2) sur la SERN en bande C, il est présent dans la partie non-polarisée extraite des données. Les différences entre le modèle et les données peuvent être expliquées par ces hypothèses sur la partie polarisée. Cependant dans cette étude, le point important est plutôt la mise en évidence des tendances de la partie non-polarisée et non sa valeur absolue pour une incidence ou un vent fixé.