Types d’appareils

A partir de ces conditions d’échantillonnage, on peut en déduire le nombre théorique de projections nécessaire à une bonne reconstruction. Généralement, le nombre de projections pour une acquisition sur  est de l’ordre de /2 fois le nombre de pixels par projection et est de /4 fois le nombre de pixels par projection pour une acquisition sur 2.

_x y  B Projection 1 Projection 2 Projection k 

Figure 2.11 Echantillonnage dans le plan de Fourier

2.2.3 Types d’appareils 2.2.3.1 La détection

Les caractéristiques les plus importantes d’un tomographe sont la résolution en densité, la résolution spatiale et les durées d’acquisition et de reconstruction. Des appareillages très divers ont ainsi été construits, privilégiant l’une ou l’autre de ces caractéristiques. Différents types de système d’acquisition ont été proposés. D’une manière générale, même s’il existe un grand nombre de montages, on distingue principalement trois configurations [BAR 00] (Figure 2.12). La première génération des scanners (Figure 2.12-a) repose sur le principe des scanners translation-rotation et utilise un faisceau fin de rayons X et un simple détecteur [SPA 87]. Cette technique a permis d’atteindre une résolution spatiale de l’ordre du micromètre (donnée par la taille du faisceau). Cependant, la durée d’acquisition est longue et prohibitive en 3D. L’utilisation de détecteurs linéaires évitant tout mouvement de translation a ensuite été proposée (Figure 2.12-b) [ENG 89]. Des images volumiques peuvent ainsi être obtenues par empilement de coupes 2D. La dernière génération (Figure 2.12-c), qui est la plus commune aujourd’hui comporte un détecteur surfacique et permet l’exploration complète de l’objet par simple rotation. Les détecteurs doivent pouvoir mesurer simultanément le plein flux et les

p N 2   

rayons les plus atténués sans qu’il y ait de saturation afin de respecter la linéarité de la mesure de l’atténuation (à l’aide de l’équation (2-4), page 68). De plus, ils doivent également répondre très rapidement aux variations du flux incident lors de la rotation de l’objet.

(a) (b) (c)

Figure 2.12 Configurations des tomographes

(a) Première génération ; (b) Faisceau en éventail ; (c) Faisceau conique

Parmi les récepteurs, on distingue ceux qui permettent une détection directe et indirecte. La première est historiquement la plus ancienne avec les détecteurs à gaz qui équipaient encore récemment les scanners médicaux et qui offrent une dynamique élevée mais une efficacité médiocre. De nos jours, on rencontre plus généralement les détecteurs à semi-conducteurs ou encore les détecteurs à couche photoconductrice se présentant sous la forme de monodétecteurs ou de matrices utilisables dans une vaste gamme d’énergie. La détection directe, la plus utilisée actuellement, peut être effectuée soit par des intensificateurs d’image, soit par des détecteurs à scintillation. Les premiers présentent une faible dynamique et une linéarité limitée et peuvent délivrer des projections avec des distorsions géométriques qu’il convient de corriger. Les détecteurs à scintillation présentent une excellente dynamique, ils sont constitués d’un écran fluorescent déposé sur une ligne de photodiodes ou couplé à une caméra CCD. Le couplage se fait alors soit par fibres optiques, soit à l’aide d’un objectif photographique à grande ouverture. Ils se présentent sous forme de détecteurs plats bidimensionnels où la couche fluorescente est directement déposée sur une matrice de silicium amorphe. Cette technologie offre une bonne résolution sur de larges dimensions (autour de 10 µm/pixel avec un capteur de 1000² pixels).

2.2.3.2 La source rayons X

La qualité des images va dépendre de la quantité d’informations collectées par le détecteur autrement dit par le nombre de photons enregistrés par cellule (qui définit alors le rapport signal sur bruit). Lors d’une projection, un point de l’échantillon est en théorie traversé par un seul rayon sachant que les méthodes de reconstruction sont basées sur l’hypothèse de rayons monochromatiques parallèles. Cependant, les rayons utilisés sont rarement monochromatiques et plus le nombre de rayons passant par un point est important, moins la qualité est bonne. La qualité des images étant directement liée au nombre de photons utilisés, il faut choisir une énergie assez grande pour traverser l’objet étudié et transmettre un nombre suffisant de

photons. Néanmoins, un bon contraste entre les différents composants de la matière se situe dans les basses énergies lorsque le phénomène d’absorption photoélectrique est prédominant. Généralement, le choix de l’énergie est donc un compromis entre une énergie assez importante pour traverser l’échantillon et dans le même temps assez basse pour garder un contraste intéressant.

Trois types d’appareils sont disponibles pour la tomographie RX : le scanner médical, le scanner industriel et le synchrotron. Pour les deux premiers appareils, les rayons X sont générés dans un tube à rayons X tandis que le troisième nécessite un accélérateur de particules. Décrivons brièvement ces systèmes :

 Tube à rayons X

Les rayons X sont générés par accélération d’électrons par interaction et freinage dans un tube à rayons X. Le principe physique a déjà été décrit dans le paragraphe 2.1.1 : les électrons sont accélérés et bombardés sur une cible métallique et sont ensuite freinés et déviés par le champ électrique des noyaux de la cible ce qui créé un flux de photons X.

Avec le développement récent de scanners haute résolution (quelques µm), la tomographie RX avec les appareils médicaux ou industriels permet de caractériser la totalité de l’échantillon et d’imager, à l’aide d’une représentation surfacique, les différents composants qui le constituent. Pour délivrer une image de l’objet avec la résolution suffisante, une technique courante consiste à utiliser un tube à rayons X à microfoyer et à pratiquer un grandissement de l’image en plaçant l’échantillon près du foyer du tube X. Cette technique, également appelée microtomographie RX, est généralement mise en place dans les tomographes de laboratoire. Elle offre la possibilité d’obtenir, selon l’application visée, un grandissement variable. En effet, le faisceau du tube étant divergent, on fait varier le grandissement en jouant sur les distances foyer-objet et objet-détecteur. En notant s la taille apparente du foyer et d la taille du pixel du détecteur, la résolution objet optimale, notée r, correspond au cas où le flou géométrique est égal à d. Dans ce cas, r est alors donné par :

(2-22) Dans le cas où d et s sont très différents, r tend vers la plus petite de ses deux valeurs. Une résolution de quelques micromètres peut alors être atteinte. La puissance délivrée par un tube X microfoyer étant faible, il est nécessaire d’imposer un temps d’exposition important. Dans certains cas (par exemple 900 projections), l’acquisition peut demander plusieurs dizaines de minutes.

 Le rayonnement synchrotron

Le rayonnement synchrotron est une source très intense et focalisée de rayons X avec un spectre d’énergie très large. Il est produit par un faisceau d’électrons relativistes (c'est-à-dire accélérés pour atteindre une vitesse proche de la vitesse de la lumière) qui, dévié dans un champ magnétique, émet un rayonnement de freinage appelé rayonnement synchrotron. Le faisceau de photons peut ensuite être monochromatisé, le plus souvent à l’aide de cristaux,

s d d s r   ^.

tout en gardant une intensité photonique importante. Le rayonnement synchrotron fournit donc un faisceau X monochromatique et intense, avec une divergence et une taille de source très faibles. Ce phénomène a été observé pour la première fois sur un petit synchrotron du laboratoire de recherche de la compagnie General Electric en 1947 à Schenectady (NY, Etats-Unis).

Lorsque le champ magnétique est uniforme et statique, les électrons décrivent une trajectoire circulaire dans un plan perpendiculaire au champ magnétique. Les photons sont émis en cône tangentiellement à la trajectoire des électrons. Pour l’utilisateur, les rayons X apparaissent comme une nappe continue dans le plan horizontal avec une ouverture angulaire très faible. Un faisceau synchrotron engendre donc une divergence très faible et de ce fait il ne produit pas de grandissement (Figure 2.13). On se trouve alors face à un problème de reconstruction avec des projections parallèles et non-coniques (contrairement à la plupart des scanners X de laboratoire). La résolution spatiale de l’image est donc déterminée directement par la résolution spatiale du détecteur. Afin d’avoir une fine résolution spatiale, on doit alors utiliser des écrans présentant une très haute résolution. En utilisant un système de lentilles, il est cependant possible d’adapter la taille du pixel et le champ de vue à l’application. Par ailleurs, du fait de l’important flux de photons délivré par le rayonnement synchrotron, le temps d’exposition est relativement court ce qui permet une acquisition rapide d’une série de projections. Par exemple, il est possible d’acquérir 900 projections (de taille 1024x1024 pixels²) en une quinzaine de minutes avec une résolution spatiale inférieure au micromètre.

Faisceau parallèle de rayons X

Echantillon ^Détecteur

Rotation

Figure 2.13 Principe d’acquisition avec un faisceau parallèle de rayons X

Le rayonnement synchrotron est donc bien adapté pour des configurations telles que la tomographie/microtomographie de fluorescence, la tomographie de diffusion ou de contraste de phase [GRA 02]. En effet, l’utilisation du contraste de phase n’est possible qu’avec un faisceau monochromatique tel qu’un rayonnement synchrotron. Lorsqu’un faisceau rayons X monochromatique traverse un objet, il existe à la fois un effet d’atténuation, mais également un déphasage de l’onde magnétique. Ces phénomènes sont modélisés grâce à un indice de réfraction complexe dont la partie imaginaire est le coefficient d’atténuation et la partie réelle est liée au déphasage. La modulation de phase donne dans la plupart des cas un contraste

largement supérieur à celui dû à l’atténuation, et de ce fait, cette technique est particulièrement intéressante pour l’étude de matériaux légers faiblement absorbants comme par exemple dans le domaine médical pour l’analyse de tissus cancéreux [TAK 95]. La cohérence spatiale d’une source synchrotron permet une implémentation simple de l’imagerie de phase en laissant le faisceau se propager après l’objet [CLO 97]. Expérimentalement, il suffit d’enregistrer les images transmises en plaçant le détecteur à distance de l’échantillon. Lorsque la distance échantillon-détecteur varie, différents régimes peuvent être observés, allant d’un simple effet d’atténuation lorsque cette distance est nulle jusqu’à de complexes effets d’interférences lorsque cette distance augmente. Il est alors possible d’estimer la phase à partir d’une combinaison d’images à différentes distances. Les images de phase 2D ainsi obtenues sous différentes incidences peuvent ensuite être traitées par un algorithme de reconstruction tomographique pour fournir la distribution tridimensionnelle de la partie réelle de l’indice de réfraction.

 Avantages du rayonnement synchrotron pour la tomographie

Les nombreux avantages de l’utilisation d’un rayonnement synchrotron pour la tomographie ont été mis en évidence très tôt [GRO 83]. En premier lieu, une source synchrotron offre une intensité photonique importante sur un très large spectre d’énergie. La brillance d’un faisceau regroupe l’intensité, la taille et la divergence du faisceau. Comme nous venons de le voir, l’utilisation d’un faisceau monochromatique en tomographie permet de créer du contraste par modulation de phase ce qui n’est pas le cas avec un tube à rayons X. Une source synchrotron fournit un faisceau de rayons monochromatiques et parallèles permettant de se placer dans les conditions idéales pour utiliser une modélisation reposant sur la transformation de Radon. Il en résulte que l’image reconstruite est une carte quantitative du coefficient d’atténuation linéique pour l’énergie sélectionnée.

L’intensité spectrale du faisceau de photons délivrée par une ligne de lumière synchrotron est environ 106 fois supérieure à celle d’un tube classique de rayons X. La brillance du faisceau joue un rôle important lorsque que l’on désire obtenir des images à très haute résolution spatiale. A rapport signal sur bruit fixé, le nombre total de photons incidents nécessaire pour imager une coupe est inversement proportionnel au cube de la taille du pixel, multiplié par l’épaisseur de coupe [FLA 87]. Autrement dit, lorsque la taille du pixel est divisée par un facteur k, le nombre de photons doit donc être multiplié par un facteur k³. Ce nombre de photons peut être obtenu en jouant soit sur le flux, soit sur la durée d’acquisition, une brillance élevée permettant de limiter la durée d’acquisition. L’accroissement considérable des temps d’acquisition est souvent une limite dans les systèmes tomographiques utilisant un tube standard de rayons X pour accéder à des résolutions spatiales inférieures à 10 µm. D’autre part, des résolutions spatiales de l’ordre du micromètre sont obtenues sur des installations synchrotron avec des durées d’acquisitions limitées.

Le rayonnement synchrotron présente tout de même quelques limitations comme la disponibilité d’une installation synchrotron. Pour des applications médicales, la tomographie à très haute résolution spatiale n’est pas applicable in vivo, la dose délivrée au patient n’étant pas acceptable. Les sources synchrotron présentent généralement un angle d’ouverture

relativement faible en vertical, l’obtention d’un faisceau parallèle de section carrée, adapté aux certaines dimensions (aux dimensions humaines par exemple), est possible moyennant des optiques adaptées qui induisent alors une perte en intensité.