Phénomènes de diffusion de la lumière

Dans les paragraphes précédents on a défini les principales caractéristiques d’une onde lumineuse se propageant dans un milieu transparent. Nous allons maintenant examiner ce qu’il advient de ces caractéristiques lorsque la lumière se propage dans un milieu transparent diffusant. Les théories quantiques montrent que la propagation de la lumière peut être décrite selon un scénario ondulatoire et/ou particulaire, les deux aspects apportant une part de vérité dans la description des faits expérimentaux [BOR 99][GRA 02]. Le caractère ondulatoire doit être pris en compte lorsque la cohérence de l’onde associée au photon est maintenue lors de la propagation dans le milieu. C’est en général le cas lorsque le photon se propage en milieu homogène à l’échelle de la longueur d’onde : on peut citer évidemment les milieux ordonnés tels que les cristaux ou les milieux amorphes tels que les verres ou certains polymères. Dans le cas des milieux hétérogènes, avec variations aléatoires des propriétés diélectriques, la cohérence du faisceau incident se perd progressivement, au fur et à mesure des rencontres du photon avec des impuretés ou des particules jouant le rôle de centres de diffusion ou d’absorption. Lors de la pénétration du faisceau lumineux dans les milieux diffusants, la propagation cohérente peut alors être remplacée par une propagation incohérente. Lorsqu’une onde se propage dans un milieu homogène, elle conserve sa forme tandis que sa direction et sa vitesse de propagation sont modifiées. La rencontre d’une particule ayant des propriétés électriques et magnétiques différentes de celles du milieu environnant distord le front d’onde : d’une part l’onde plane incidente diminue d’intensité et d’autre part, une nouvelle onde sphérique est observée à une distance grande par rapport à la longueur d’onde et au rayon de

la particule. L’énergie de cette nouvelle onde est appelée énergie de diffusion. Examinons maintenant les effets liés au phénomène de diffusion en fonction des particules contenues dans le milieu.

1.1.6.1 Diffusion et taille des particules

Pour caractériser la diffusion de la lumière, on considére des particules de rayon a. Si l’intensité de diffusion est rapportée à l’unité de volume du milieu diffusant et si N est le nombre de particules par unité de volume, cette intensité vaut N fois la lumière diffusée par une seule particule. Il existe plusieurs approches pour décrire la diffusion de la lumière par des fines particules dans un milieu transparent [KAS 52][BOR 99]. Quelques théories fournissent une solution analytique mais elles concernent essentiellement des cas particuliers comme par exemple des particules sphériques ayant le même indice optique que le milieu environnant. Du fait de la complexité à traiter analytiquement le phénomène de diffusion, nous allons nous contenter de décrire les différents effets de la lumière diffusée en fonction de la taille des particules.

Tout d’abord, définissons la quantité

 

 ^a

q ² qui est fonction du diamètre moyen 2a des particules distribuées dans un milieu transparent où se propage un faisceau lumineux monochromatique de longueur d’onde . Supposons que le faisceau se propage dans la direction z du milieu et notons  l’angle entre la direction d’observation et la direction de propagation (Figure 1.6). E_x E_y y x z  Direction d’observation

Figure 1.6 Orientations du milieu diffusant, du faisceau lumineux incident et de la direction d’observation

On distingue plusieurs types de diffusion suivant la valeur de q et en particulier selon la taille des particules : diffusion de Rayleigh, diffusion de Mie et diffusion non sélective (ou isotrope). Décrivons le phénomène de lumière diffusée en fonction du rayon moyen a des particules par rapport à la longueur d’onde :

 a << 10

La diffusion de Mie désigne la diffusion par des particules dont le rayon est inférieur à 10 fois la longueur d’onde. La théorie de Mie montre la dépendance de l’intensité et de la polarisation de la lumière diffusée en fonction de la direction de la diffusion et des paramètres physiques qui sont la longueur d’onde , l’indice du milieu n et la taille des particules.

L’intensité de la lumière diffusée par les particules dans le milieu varie en fonction de la valeur de q et mais aussi selon la direction d’observation. En effet, lorsque la grandeur q est très faible, l’intensité est maximum suivant les directions  = 0 et  = 180° tandis qu’elle est minimale dans le plan de symétrie ( = 90°). Si la taille de la particule augmente, il y a une nouvelle orientation de la diffusion, il y a davantage de lumière diffusée en avant de la particule, c’est le phénomène de la diffusion de Mie. Lorsque la taille de la particule augmente encore, pratiquement toute la lumière est diffusée en avant de la particule. L’effet de Mie se traduit également par une augmentation rapide de l’intensité lumineuse avec l’augmentation de la taille de la particule. Lorsque la quantité q devient supérieure à 1’unité, c'est-à-dire lorsque le diamètre de la particule est supérieur à /, l’intensité lumineuse correspond à une distribution irrégulière de minimas et de maximas. L’intensité diffusée est maximale lorsque le rayon de la particule est proche de la longueur d’onde (c'est-à-dire pour une valeur de q d’environ 2). La Figure 1.7 présente une illustration de ces différentes situations [BOR 99].

Par ailleurs, la polarisation de la lumière diffusée dépend également de la taille des particules et de la direction d’observation. Lorsque le rayon des particules est très petit (de l’ordre de 0,1 µm), le diagramme de la polarisation de la lumière présente un plan de symétrie tout comme le diagramme des intensités (Figure 1.7). Lorsque q < 1, la lumière diffusée est donc quasiment complètement polarisée dans la direction normale à la fois à la direction de propagation et à la direction d’observation, c’est la diffusion de Rayleigh. Dans ce cas, lorsqu’une onde lumineuse cohérente se propage dans un milieu, elle provoque un mouvement oscillatoire forcé des charges électriques des molécules ou des particules en suspension. Celles-ci se comportent alors comme des dipôles électriques oscillants d’orientations déterminées par le champ électromagnétique incident et émettent un rayonnement polarisé dans les directions perpendiculaires à la direction de propagation de l’onde incidente. Par ailleurs, les propriétés de la diffusion de Rayleigh ne sont plus vérifiées pour des valeurs plus importantes de q où l’intensité et la polarisation de la lumière diffusée deviennent irrégulières.

 a >> 10

Lorsque la lumière est diffusée par des particules dont le diamètre moyen est très grand par rapport à la longueur d’onde la diffusion est purement isotrope, on se ramène aux lois limites de l’optique géométrique [KAS 52] et on distingue trois processus classiques qui diffusent l’énergie lumineuse incidente :

o La diffraction par les bords de la particule est assimilée à un disque opaque ; o La réfraction à travers la lentille épaisse qu’elle constitue ;

o La réflexion sur son pourtour.

Lorsque q est très grand (supérieur à 100), on peut considérer ces trois processus indépendants et superposer leurs effets c'est-à-dire additionner les intensités de la lumière diffractée, réfractée et réfléchie. L’intensité globale I résulte donc de l’intensité de diffraction I0

(couronnes de diffraction), de l’intensité de la lumière diffractée I1 (la particule est assimilée à une petite lentille sphérique) et de l’intensité de la lumière réfléchie I2.

Figure 1.7 Diagramme directionnel de la lumière diffusée par une particule sphérique diélectrique (d’indice de réfraction de 1,5) en fonction du paramètre q

[BOR 00] (d’après H. Bulmer, Z. Phys., 32 (1925), 119.)

1.1.6.2 Phénomène de Speckle laser

Le phénomène de speckle apparaît lorsqu’un faisceau de lumière cohérente est diffusé soit par transmission, soit par réflexion [FRA 78]. Chaque élément du diffuseur se comporte comme une source de lumière émettant une onde sphérique. Si l’échange est cohérent, comme dans le cas de la diffusion de la lumière par des particules plus petites que la longueur d’onde, ces ondes restent cohérentes et elles peuvent interférer en tout point de l’espace au-delà du diffuseur. Lorsque l’objet est éclairé par un laser c'est-à-dire par une source pratiquement ponctuelle émettant de la lumière monochromatique, tous les points de l’objet diffusent des

vibrations cohérentes capables d’interférer, il y a un fourmillement de petits points lumineux dans l’image de l’objet : c’est le phénomène de speckle dû aux interférences des vibrations envoyées par les différents points de l’objet dans son image. Ce phénomène résulte de la superposition en amplitude de toutes les figures de diffraction dues aux différents points de l’objet et il faut tenir compte des variations de phase produites par les variations d’épaisseur. Compte tenu de l’origine aléatoire de ces grains de speckle formés, nous ne pouvons déterminer qu’une valeur moyenne de leur taille. Si l’on admet que tous les points de l’objet diffusent la lumière de façon cohérente dans différentes directions, chaque grain est une tâche de diffraction du système formant le speckle, déformée et sujette à des fluctuations aléatoires. La distribution des grains de speckle dépend de la nature de l’objet. La taille  de ces grains, observés sur un écran situé à un distance l de l’objet, ne dépend donc pas de l’objet diffuseur mais simplement de son diamètre D (Figure 1.8) :

(1-15) où l D  

2 est l’angle sous lequel on voit l’objet à partir de l’écran.

Lorsque le phénomène de speckle laser est observé à l’aide d’une caméra CCD, le diamètre D correspond à l’ouverture du diaphragme de l’optique employée.

2 d l Grille CCD Diaphragme Lentille

Figure 1.8 Observation des grains de speckle