2.2 Calibrations des désappariements dynamiques
2.2.1 Les types de calibration
2.2.3 Calibrations mixtes. . . 36
2.3 Conclusion . . . . 45
N
ous venons de le voir que les erreurs d’appariement d’offset, de gain, d’instant d’échantillonnage et de bande passante génèrent des distorsions indésirables qui dégradent les performances duCAN-ET. Comme ces erreurs sont inéluctables, il devient donc impératif de réduire leur niveau. Pour cela il est possible, pour des coûts minimes, d’appliquer des techniques de conception qui minimisent voire éliminent certains désap-pariements. Si le niveau des désappariements est encore trop élevé malgré l’utilisation de ces techniques, il devient alors nécessaire d’effectuer une calibration (estimation + compensation) de chaque erreur. Les désappariements d’offset et de gain sont exclus de ce chapitre car nous considérons que ces erreurs statiques sont éliminées jusqu’à un degré suffisant par des techniques de calibration déjà disponibles. En effet, il existe de nombreuses techniques efficaces pour calibrer ces erreurs de manière mixte [50–53] ou numérique [1,54–56]. Dans ce chapitre, nous allons dans un premier temps faire un état de l’art des différentes techniques de conception qui permettent de minimiser les erreurs dynamiques puis dans une deuxième partie nous étudierons les différentes calibrations qui existent pour ces erreurs.2.1 Minimisation des désappariements dynamiques
Nous rappelons que les erreurs dynamiques d’un CAN sont créés majoritairement dans le T/H [57]. De ce fait, lorsque ces erreurs diffèrent d’un sous-CAN à un autre, nous obtenons des désappariements dynamiques qu’il devient nécessaire de réduire.2.1.1 T/H maître
Dans le cadre de la réception par satellite de la télévision, la métrique SFDR doit être suffisamment élevée afin de s’assurer qu’aucunes raies de distorsion ne dégradent le rapport signal/bruit dans la bande de fréquence d’un canal de réception (chaîne de télévision). Par conséquent, en choisissant de convertir le signal via la structure conventionnelle duCAN-ET (cf figure1.2a), nous nous exposons à être pénalisés par la puissance des erreurs d’entrelacement, qui contrairement à la gigue d’échantillonnage n’est pas distribuée uniformément sur le spectre de sortie du signal reconstitué.
Une manière radicale pour éviter les effets indésirables des désappariements qui sont reliés au processus d’échantillonnage est de réaliser l’échantillonnage du signal d’entrée par un seulT/H [58], appelé T/Hmaître comme cela est illustré par les figures 2.1.
(a) Implémentation de la technique du T/H maître
(b) Chronogramme
Figure 2.1 – Implémentation et chronogramme du T/H maître [2]
Malheureusement cette solution réduit fortement la bande passante du CAN-ET
car il y a au moins M2 sous-CANs qui doivent être piloter simultanément (cf figure
2.1b). Pour éviter ce problème, [2] conserve l’architecture conventionnelle du CAN-ET
et ajoute leT/Hmaître en amont des M voies comme cela est illustré à la figure 2.2a. Avec cette nouvelle architecture l’échantillonnage du signal d’entrée est certes toujours effectué par le T/H maître, cependant comme chaque sous-CAN va ré-échantillonner la tension bloquée (tension DC) dans le T/Hmaître, les désappariements dynamiques existants ne vont donc plus affecter les performances duCAN-ET. Pour s’assurer qu’un seul T/H charge le T/H maître, le rapport cyclique de l’horloge de chaque sous-CAN
doit être modifié de manière à ce que le temps alloué pour effectuer la phase de suivi soit inférieur à une période de l’horloge principale (de période Ts). Les fortes contraintes de temps imposées sur leT/H maître rendent l’implémentation de cette technique très difficile lorsque la cadence d’échantillonnage est élevée. Néanmoins, cette technique a
été appliquée dans [59] avec de très bonnes performances malgré une cadence d’échan-tillonnage de 20 GHz. LeSNDRà Nyquist à atteint 33.8dB pour une consommation de 32mW. Pour arriver à de telles performances, le driver en sortie de chaque T/H a été retiré afin de ne pas diminuer la linéarité duCAN-ET ainsi que sa puissance dissipée.
(a) Implémentation (b) Chronogramme
Figure 2.2 – Implémentation et chronogramme de l’architecture proposée par [2]
2.1.2 Échantillonnage aléatoire
La technique d’échantillonnage aléatoire du signal d’entrée [60] ne permet pas d’être insensible au skew et à l’erreur de bande passante comme précédemment, mais elle minimise leur impact en étalant la puissance des raies de distorsions sur toute la bande du signal. Cette technique est appliquée dans [61], où M échantillons sont retardés puis redistribués aléatoirement grâce à des circuits additionnels qui sont placés après chaque étage du pipeline. Le problème majeur avec cette solution est qu’il faut implémenter M (M − 1)/2 cellules de retard ce qui devient inexploitable lorsque le nombre de
sous-CANs est élevé. Pour remédier à ce problème, [62] implémente un nouvel algorithme demandant d’utiliser qu’une seule cellule à retard. Malheureusement, la multitude de circuits additionnels orientant les échantillons aléatoirement dégradent la valeur du signal bloqué ce qui amplifie les désappariements initiaux entre les voies du CAN-ET. Pour éviter cela, une autre solution consiste à ajouter un ou plusieurs sous-CAN(s) en plus de ceux constituants leCAN-ET et de réaliser le mélange aléatoire des données en digital [63,64]. Cette solution est efficace cependant elle augmente la surface de silicium occupée ainsi que la consommation. Pour diminuer ces deux critères, [65] s’appuie sur cette idée mais au lieu d’ajouter un sous-CAN l’auteur propose de modifier le réseau d’échantillonnage en ajoutant un ou plusieursT/H(s).
2.1.3 Horloge d’échantillonnage sinusoïdale
La distribution des horloges d’échantillonnage est un point clé pour minimiser les erreurs de skew. Pour minimiser les effets du bruit des tensions d’alimentation, ces horloges sont généralement générées à l’aide d’un circuit Current Mode Logic (CML). Comme ce circuit propage des signaux différentiels ayant une dynamique de sortie égale à la moitié de la tension d’alimentation, il est nécessaire d’ajouter un circuit supplémentaire pour commander correctement le(s) transistor(s) d’échantillonnage du
T/H. Hélas, ce circuit additionnel est une source générant du skew qui peut atteindre jusqu’à 6psRoot Mean Square (RMS) [3]. Une nouvelle topologie de circuit (cf figure
2.3) est implémentée dans [3] permettant de diminuer le skew à 0.45 ps RMS (valeur simulée) par rapport à une architecture conventionnelle qui est composée d’une paire différentielle chargée par des transistors de type P-type Metal-Oxide-Semiconductor (PMOS) et d’un buffer.
Figure 2.3 – Circuit permettant la transformation CML/Unipolaire [3]
Durant la phase de suivi, l’interrupteur S1est fermé. À la fin de cette phase, le nœud Vs va être déchargé rapidement vers la masse à l’aide des transistors N1 et P1. En effet lorsque (VCN− VCP) > VthP 1, P1 devient passant et la tension VCP se retrouve appliquée sur la grille de N1 provoquant la décharge du nœud Vs à travers N1. Cette architecture est une solution intéressante car les signaux d’horloge sont sinusoïdaux ce qui minimise la distorsion et l’atténuation tout au long de la ligne de transmission. De plus, comme elle minimise la distance entre le point où l’horloge d’échantillonnage est restituée et le T/H, cette technique limite la valeur du skew à quasiment que les disparités des tensions de seuil de P1 et N1. Ce problème peut se corriger facilement en appliquant la technique de body-biasing que nous étudierons plus tard dans le chapitre4. Un potentiel problème ce cette solution peut provenir d’une dissymétrie des horloges CP et CN qui provoquerait un déséquilibre des horloges.
2.1.4 Horloge maîtresse
Pour minimiser les erreurs de skew, une technique appelée “Clock reassigment” [66,67] consiste à effectuer l’échantillonnage des M sous-CANà l’aide d’une seule hor-loge (nommée horhor-loge maîtresse) qui est cadencée à la fréquence du CAN-ET comme le montre la figure2.1.4.
Figure 2.4 – Principe de la technique de “clock reassigment”
Les signaux Vodd et Veven vont alternati-vement orienter l’horloge maîtresse vers le T/H devant effectuer l’échantillon-nage. Avec cette technique, le désap-pariement de l’instant d’échantillonnage n’est pas annulé mais simplement mini-misé car il reste un skew résiduel qui dépend des désappariements des transis-tors d’échantillonnage ainsi que du re-tard entre les interrupteurs S1& S2 et les transistors d’échantillonnage.
2.1.5 Échantillonnage passif global
L’échantillonnage passif (“global passif sampling”) est une autre technique qui per-met de réduire d’environ 15dB les raies de distorsion liées au skew [68]. Cette technique a été conçue à l’origine pour compenser le skew qu’il existe entre les horloges d’échan-tillonnage d’un T/Hutilisant la technique à double échantillonnage [69] puis elle a été adaptée auxCAN-ETs. Le principe de fonctionnement est au premier abord très simi-laire à celui de la technique précédente car l’échantillonnage est réalisé à l’aide d’une seule horloge (Φ) comme le montre la figure 2.5. Cependant il existe une différence majeure entre cette technique et la technique précédente puisque cette fois-ci l’horloge maîtresse est cadencée à la fréquence du CAN-ET et non deux fois plus vite. Cepen-dant, cette architecture reste sensible aux dispersions des M horloges non-recouvrantes à cause des capacités parasites des trois interrupteurs (cf figure2.5b). Les auteurs de [68] montrent dans une étude approfondie que le skew est réduit d’un ratio a = Cp2
Cp2+Cp1+CHi
par rapport à un CAN-ET n’utilisant pas cette technique d’échantillonnage. Malheu-reusement ce ratio n’est pas tout à fait exact car les auteurs supposent que les capacités parasites et la capacité d’échantillonnage de chacune des voies duCAN-ETsont toutes égales, or, ceci est impossible à cause de la variabilité aléatoire des composants.
(a) Implémentation et chronogramme (b) Capacités parasites d’une voie Figure 2.5 – Principe de fonctionnement de la technique d’échantillonnage passif
Si les techniques que nous venons d’exposer ne suffisent pas à abaisser le niveau des désappariements de skew et de bande passante suffisamment, il devient alors nécessaire d’implémenter une calibration de ses erreurs en plus des erreurs d’appariement d’offset et de gain (erreurs statiques, hors du champs d’étude de cette thèse).
2.2 Calibrations des désappariements dynamiques
Avant d’étudier les différentes techniques qui existent pour calibrer les erreurs dy-namiques, nous allons d’abord définir le terme calibration.2.2.1 Les types de calibration
La calibration des erreurs d’appariement est une thématique importante abordée depuis plusieurs années. Les calibrations peuvent être divisées en deux familles principales : les calibrations dites hors-ligne (cf figure 2.6a) et celles dites en-ligne (cf figure 2.6b).
(a) Calibration hors-ligne (b) Calibration en-ligne Figure 2.6 – Types de calibration
La calibration hors-ligne (“foreground calibration”) a une mise en œuvre simple et directe. Malheureusement, elle ne peut pas s’appliquer sur des circuits variant fortement avec le temps car elle nécessite un arrêt complet du processus de conversion normal pour être exécutée. À l’inverse, la calibration en-ligne (“background calibration”) s’effectue en tâche de fond et n’interrompt pas la conversion du signal d’entrée par le CAN-ET. En contrepartie, sa mise en œuvre est plus compliquée. Ce type de calibration est prin-cipalement utilisé pour les systèmes de communication [37,54,70].
La calibration en-ligne peut être subdivisée en deux sous-parties : les calibrations dites aveugles (“blind calibrations”) et celles dites non-aveugles (“non-blind calibra-tions”). Les calibrations aveugles ne présupposent pas de forme spécifique du signal d’entrée et calibrent les défauts du CAN en se basant uniquement sur les propriétés statistiques du signal d’entrée [54]. Ce type de calibration est compliqué à réaliser, à l’inverse des calibrations non-aveugles, qui, elles, modifient le signal d’entrée de ma-nière à récupérer des informations qui vont aider le processus d’estimation. Par exemple dans [71] le signal d’entrée est multiplié par une séquence aléatoire pour extraire les er-reurs de gains et de décalage d’horloge. En pratique, les calibrations en-ligne et aveugles sont les plus recherchées car elles sont transparentes pour l’utilisateur. Enfin, nous pou-vons classer les calibrations citées (hors-ligne, en-ligne et aveugle, en-ligne non-aveugle) selon le domaine dans lequel elles sont implémentées. Si la calibration à lieu entière-ment dans le domaine analogique ou numérique, on parle respectiveentière-ment de calibration analogique (cf figure2.7a) ou numérique (cf figure 2.7b). En revanche, les calibrations qui estiment les erreurs dans le domaine numérique et qui les corrigent dans le domaine analogique sont dites mixtes (cf figure2.7c).
Pour avoir une vision globale sur l’utilisation des calibrations analogiques, numé-riques et mixtes, nous allons reprendre les données [18] et s’intéresser à la calibration des erreurs de skew et de bande passante. Nous avons choisi de classer les calibrations à travers ces deux erreurs car les erreurs d’offset et de gain sont majoritairement calibrées dans le domaine numérique. Il est à noter que pour cette étude l’architecture des
(a) Calibration Analogique (b) Calibration Numérique (c) Calibration Mixte Figure 2.7 – Classification des calibrations selon le domaine d’implémentation Les résultats de cette classification sont affichés sur les figures2.8a et2.8b qui tracent respectivement leSNDR et laFOMde Walden en fonction de la cadence d’échantillon-nage. Comme pour le cas des figures 1.1, les marqueurs pleins sont les calibrations de 2017. 108 109 1010 1011 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65
(a) Performance en fonction de la fré-quence d’échantillonnage 108 109 1010 1011 100 101 102 103 104
(b) Consommation énergétique d’un échantillon en fonction de la fréquence d’échantillonnage
Figure 2.8 – Classification selon le domaine d’implémentation des calibrations de skew et de bande passante
Les figures 2.8 montrent une répartition très inégale entre les calibrations analo-giques, numériques et mixtes. En effet, nous constatons que les calibrations purement analogiques sont inexistantes pour les erreurs de skew et de bande passante même lors-qu’une faible résolution est visée. Ce résultat s’explique par le fait que le processus d’estimation et de compensation analogique n’est pas précis et dépend fortement des variations de fabrication du circuit. À l’inverse, on dénombre une quantité importante de calibrations purement numériques et mixtes. Les calibrations mixtes ont le vent en poupe depuis quelques années car leur consommation est optimisée par rapport à celle qui s’effectue en numérique. Par exemple pour le skew, il suffit dans le domaine analogique de retarder les horloges d’échantillonnages à l’aide de cellules à retard tel que de simple inverseurs [51] tandis qu’en numérique, une solution très souvent
utili-sée consiste à calculer la dérivée du signal d’entrée à l’aide d’un filtre Finite Impulse Response (FIR) dérivateur qui est cadencé à la fréquence d’échantillonnage du CAN-ET[54]. Les calibrations numériques ont donc l’inconvénient de consommer beaucoup d’énergie, cependant elles ont des atouts indéniables tel que la flexibilité, le faible coût de développement et la précision, grâce notamment à une granularité de correction plus petite qu’en analogique. En effet, le tableau 2.1 montre qu’à SNDR quasi constant, le niveau des raies de distorsions après calibration est 10 dB plus bas avec la compensation numérique qu’avec les compensations mixtes. Par contre comme nous l’avons mentionné précédemment, cela se paie au niveau de l’efficacité énergétique car elle consomme plus de 4 fois plus.
[54] [72] [1]
Technologie 40nm 65nm 65nm
Fréquence [GHz] 1.62 1 2.8
Calibration Numérique Mixte Mixte Niveau ds raies de distorsion [dBFS] 70 60 60
SFDR [dbFS] 62 60 55
SNDR [dB] 48 51.4 48
Puissance [mW] 93 19.8 44,6
F OMW [fJ/conv] 283 76 62.3
Table 2.1: Comparaison des calibrations numériques et mixtes corrigeant l’erreur d’off-set, de gain et de skew
En conclusion, les calibrations mixtes et numériques sont toutes les deux efficaces pour compenser les désappariements de skew et de bande passante contrairement aux calibrations analogiques qui sont délaissées à cause de l’imprécision du processus d’esti-mation. En revanche entre mixte et numérique, il n’existe pas une calibration optimale car les défauts de l’une sont les avantages de l’autre. De ce fait, seul les spécifications de l’application visée peuvent orienter le choix de la calibration à implémenter.
Nous allons maintenant faire un état de l’art des différentes techniques de calibra-tions qui existent pour calibrer les désappariements de l’instant d’échantillonnage et de bande passante. Pour cela, nous nous concentrerons exclusivement sur les calibrations numériques et mixtes.