Travaux complémentaires

II.2.6.1 Influence du poids sur le paramètre de résistance au roulement Objectif

Précédemment et dans la littérature, l’évolution des paramètres de résistance au rou- lement en fonction de la charge appliquée était considérée suffisamment faible pour être

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négligée. Or nos expériences, en particulier le fait d’effectuer 4 tests avec des réparti- tions de charges différentes, nous permettent d’estimer les variations des paramètres de

II.2. RÉSISTANCE AU ROULEMENT

résistance au roulement en fonction de la charge. En effet, considérer que le paramètre de résistance au roulement d’un roue λ varie (linéairement) en fonction de la charge revient à l’exprimer sous la forme λ = A + B N , où N est la charge appliquée sur la roue, A la partie constante du paramètre et B sa partie variable. Le nombre d’inconnues dans notre système de résolution d’équation (II.2.14) devient alors de 4, ce qui est soluble avec

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4 équations.

Matériel et méthodes

Pour cinq fauteuils de la base de données, les paramètres de résistance au roulement ont été calculés, premièrement en utilisant des paramètres λ avant et arrière constants, une deuxième fois en utilisant un paramètre avant dépendant du poids λf = Af+Bf N et

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un paramètre arrière constant, puis une dernière fois en considérant que les paramètres avant et arrière dépendent tous deux du poids λf = Af + Bf N et λr = Ar + Br N . Les

intervalles de confiance sur les paramètres et coefficients ont été calculés à chaque fois par simulation de Monte Carlo (voir paragraphe II.2.3.4).

Pour chaque modèle et chaque fauteuil, un facteur de résistance au roulement global

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K a été calculé en choisissant un pourcentage de charge sur la roue avant de 30 %, tel que K = 0, 7λf/rf + 0, 3λr/rr. L’intervalle de confiance sur ce facteur est la somme

pondérée des intervalles de confiance des facteurs avant et arrière (en utilisant aussi les poids 0,7 et 0,3 pour les roues arrière et avant, respectivement).

Résultats 20

Les résultats ne montrent pas de variation significative entre les valeurs de résis- tance au roulement globale du fauteuil selon la méthode de calcul. Les intervalles de confiances étaient en moyenne multipliés par 3 entre les facteurs de résistance calculés avec le modèle à 2 paramètres et ceux calculés avec le modèle à 3 paramètres. Les in- tervalles de confiance calculés avec le modèle à 4 paramètres dépassaient les valeurs de

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résistance au roulement des fauteuils.

Par ailleurs, le modèle à 3 paramètres montrait une partie variable en fonction de la charge de l’ordre du millième de la partie constante : Bf =

Af

1000

Discussion

Les tests effectués sur 5 fauteuils ne montrent pas de différences remarquables entre

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les différentes méthodes de calcul, en considérant les valeurs de facteurs de résistance au roulement. L’utilisation du modèle à 4 paramètres présente cependant un intervalle de confiance beaucoup trop important pour être utilisé avec ce protocole de test, en par- ticulier à cause de l’erreur commise sur les grandes roues. Il pourrait cependant être diminué en augmentant le nombre d’allers-retours par série et le nombre de séries. De

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FIGUREII.15 – Facteur de résistance globale du fauteuil calculé grâce à différents

modèles

mètre de résistance au roulement des roulettes avant, tout en conservant un intervalle de confiance sur la mesure acceptable.

En règle générale, pour une variation antéropostérieure des efforts normaux de 20 à 80% (hypothèse haute) et une masse totale de 1000 N, les efforts normaux sur chaque roue varient entre 100 et 400 N. Comme la partie variable du paramètre de résistance

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au roulement avant est de l’ordre du millième de sa partie fixe, une variation de 300N fera varier le paramètre d’un tiers de sa valeur fixe. Cette valeur n’est pas négligeable mais concerne des cas extrêmes, l’utilisation d’une valeur moyenne du paramètre (cor- respondant à une répartition moyenne de charge avant / arrière) sera donc satisfaisante pour comparer ces paramètres.

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En terme de recommandation technique pour le sportif, ce résultat indique que l’uti- lisation d’une roulette unique en remplacement des deux roulettes avant augmenterait la charge sur cette roulette, donc son paramètre de résistance au roulement. Cependant en éloignant la roulette de l’entraxe arrière (pour améliorer la stabilité du fauteuil), la charge sur cette roulette se verrait diminuer et l’augmentation de son paramètre de

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résistance resterait limitée.

II.2.6.2 Influence du gonflage des roues arrière

Les pneumatiques présentent un avantage certain sur les roues à bandage au ni- veau de leur résistance au roulement. Cependant il est intéressant de vérifier l’effet du gonflage sur leur résistance, car un gonflage très important nécessite un entretien très

II.2. RÉSISTANCE AU ROULEMENT

régulier, un inconfort (vibrations) ainsi qu’un risque d’éclatement accru.

A titre exploratoire, le protocole de mesure de résistance au roulement d’un fauteuil (Küschall AG, dans sa configuration d’origine) a été réalisé sur sol béton lisse et sur moquette pour une charge totale de 685 N, dont 8,6 % étaient sur la roue avant, ce qui a permis de calculer les facteurs de résistance au roulement avant et arrière. Ensuite,

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5 décélérations étaient effectuées pour chaque pression de roues entre 1 et 7 bars, en conservant la même répartition de masses. En considérant que le facteur de résistance de la roue avant n’évoluait pas, il était alors possible de déduire le paramètre de résis- tance au roulement des roues arrière d’une seule mesure de décélération.

Les paramètres de résistance au roulement des roues arrière sont présentés en table

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suivante :

TABLEII.4 – Evolution du paramètre de résistance au roulement de la roue arrière

selon le gonflage et le type de sol

Pression λr- sol lisse [mm] λr moquette [mm]

1 3,5 6,7 2 2,4 6 3 1,7 5,5 4 1,3 5,5 5 1,4 5,7 6 1,1 4,4 7 1,3 4,5

Les résultats font apparaître une forte diminution de 51 %,du paramètre de résis- tance au roulement arrière entre 1 et 3 bars sur sol béton lisse et de 62 % entre 1 et 7 bars, ce qui est en accord avec la littérature [57]. Au-delà de 4 bars, la diminution de résistance au roulement avec la pression n’a pas pu être observée par le protocole (même

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si elle a été observée sur vélo [57]). Sur moquette, la diminution de résistance au roule- ment avec la pression de gonflage est beaucoup moins marquée (de 20 % en passant de 1 à 3 bars et de 32 % en passant de 1 à 7 bars).

Pour conclure, sur sol dur et lisse le gonflage agit de manière importante sur la résis- tance au roulement d’une roue, mais au-delà d’une certaine pression, située entre 3 et

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4 bars, son effet est beaucoup plus modéré. Sur sol déformable, le gonflage a aussi une influence, mais beaucoup plus modérée : une roue indéformable sert moins puisque c’est le sol qui se déformera. Gonfler un fauteuil entre 3,5 et 4 bars est donc un bon compro- mis entre faible résistance au roulement, confort et faible risque d’éclatement. Pour un sportif de haut niveau, la pression maximale admissible par la roue peut être atteinte,

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