MODÉLISATION DU SPORTIF DANS SON FAUTEUIL

dans la littérature, même si toutes s’entendent sur le fait que l’être humain peut être représenté par un assemblage de segments rigides (tronc, bras, main, segment fémo- ral, etc.). Les méthodes permettant d’accéder aux Paramètres Inertiels Segmentaires ou PIS peuvent être regroupées en 3 catégories : les méthodes paramétriques, les méthodes d’identification et les méthodes géométriques.

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Les méthodes dites paramétriques [6] sont issues de mesures directes d’inertie de segments découpés et isolés, issus de cadavres [39, 22, 15]. Ces mesures ont permis d’obtenir des bases de données anthropométriques, pour un type spécifique de popula- tion. Il est alors possible de se référer à ces bases pour estimer les paramètres inertiels d’un nouveau sujet, en utilisant certaines mesures faites sur celui-ci [35]. Ces mesures

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sont par exemple la masse totale, les longueurs segmentaires ou utilisent les coordon- nées de marqueurs optoélectroniques situés à différents points anatomiques [145, 41]. Cependant, ces méthodes proposent des propriétés inertielles génériques, qui peuvent devenir peu précises si le sujet n’appartient pas à la tranche de population testée. Par exemple la masse des segments est donnée relativement à la masse totale du sujet, qui

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pour un sujet amputé, comme c’est le cas pour notre athlète, est faussée par l’absence d’une des jambes.

Des mesures dites d’identification, qui utilisent la résultante d’efforts sur des plate- formes de force pour différentes positions ou mouvements du sujet, permettent aussi de caractériser les inerties des segments. Elles font par exemple l’hypothèse que la masse

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d’un segment et son centre de masse sont des fonctions de la masse totale et de la lon- gueur du segment concerné [74, 102]. Ces méthodes sont souvent adaptées pour l’étude de la marche [88] et surtout allongent le temps d’expérimentation. Sans faire d’hypo- thèses sur des relations de masses et de longueurs, certains utilisent les informations des plateformes de force ainsi qu’un système d’analyse du mouvement pour déterminer

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expérimentalement les paramètres inertiels des segments. Le sujet adopte plusieurs po- sitions en fléchissant ou étendant chaque segment et la résultante des efforts induits est mesurée grâce à une ou deux plateformes [31, 16, 99]. D’autres font appel à des manipulations robotiques pour déterminer les paramètres inertiels [77]. Ces méthodes peuvent permettre d’obtenir de bonnes approximations des paramètres inertiels, sans

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faire intervenir d’hypothèse de répartition de masse ou autre, mais elles sont complexes à mettre en place, consommatrices de temps et une personne ayant un handicap peut avoir quelques difficultés à exécuter tous les mouvements requis par ces mesures et no- tamment parce qu’elles requièrent de fortes accélérations pour accéder aux propriétés inertielles.

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Il est par ailleurs possible d’estimer les paramètres inertiels d’un sujet en utilisant les méthodes dites géométriques. Dans ces méthodes, le volume du sujet est représenté par des formes géométriques, puis une densité leur est appliquée, ce qui permet d’accé- der aux paramètres inertiels. L’estimation de cette densité de segment peut être obtenue

par des tables (issue de mesures cadavériques [39]) de densité segmentaire, en divisant le segment en grands ensembles (os, muscle, graisse) et en appliquant une densité spéci- fique à chaque ensemble [96], ou encore directement à partir de données d’imagerie [86]). L’utilisation de l’imagerie médicale permet de reconstruire les formes géométriques des segments, des masses osseuse, musculaires, graisseuses, etc. qui les constituent et dans

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d’estimer plus précisément leurs densités [17, 42, 54, 40, 86]. Ces mesures imposent de disposer, à proximité du lieu de mesure, d’un dispositif d’imagerie médicale, qui fait ra- rement partie de l’équipement standard d’un laboratoire d’analyse du mouvement. Bien que les résultats issus de l’imagerie médicale soient parmi les plus précis pour des me- sures inertielles in vivo d’un sujet, le coût de cette instrumentation la rend inaccessible

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pour beaucoup de chercheurs. La reconstruction géométrique peut aussi être effectuée par un certain nombre de mesures anthropométriques sur le patient (rayon, longueur de membre,...) et ne nécessite donc pas de dispositif d’imagerie médicale [59, 61, 144]. Ces mesures sont souvent nombreuses (plus de 200 pour Hatze [61]) et nécessitent donc un temps d’expérimentation important.

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Enfin, il est possible de modéliser le volume du sujet grâce à des mesures utilisant des photographies ou des prises de vues par caméra [68, 2, 55, 104]. Le modèle de Pillet [104] en particulier nécessite une acquisition statique, avec un système optoélectronique et deux photographies face / profil prises simultanément, les marqueurs positionnés aux points anatomiques du sujet servant à définir un certain nombre d’ellipses et à calibrer

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les prises de vues. Les ellipses sont ensuite jointes pour former des portions de cônes représentatifs des segments et ajustées ensuite aux contours du sujet sur les photos face / profil. Les volumes obtenus étant proches de ceux des segments du sujet, des densités uniformes spécifiques à chaque segment [39] sont appliquées et un système d’axe associé au segment est défini en suivant les recommandations de l’ISB [143, 142, 141]. Ceci

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permet d’exprimer pour chaque segment la matrice d’inertie et la position du centre de gravité dans son repère segmentaire. Cette méthode sollicite peu le sujet (faible temps d’expérimentation, demeurer statique quelques secondes suffit à la prise de mesure) et s’adapte donc bien à nos besoins d’estimation d’inertie sur une personne handicapée. Elle n’a cependant été validée que pour l’estimation des inerties d’un sujet debout et

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n’est donc pas adaptée à une personne en fauteuil roulant.

III.1.3

Fauteuil

Le fauteuil peut être décomposé quant à lui en un châssis rigide, des fourches pi- votantes par rapport à ce châssis et des roulettes pivotantes par rapport aux fourches. Les études mesurant les inerties angulaires du fauteuil sont rares : Chénier [18] calcule

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l’inertie du système sujet + fauteuil en exprimant celle-ci comme une inconnue dans l’équation de mouvement du fauteuil et en optimisant sa valeur pour retrouver la tra-

III.1. MODÉLISATION DU SPORTIF DANS SON FAUTEUIL

jectoire mesurée du système. Il considère donc le système sujet + fauteuil et obtient des valeurs de 7 à 8 kg.m2_.

Harris [60] propose, quant à lui, une méthode baptisée "méthode du pendule trifi- laire" et basée sur la mesure de la période d’oscillation d’un pendule à trois cordes. Le solide S dont on veut estimer l’inertie est suspendu à un bâti fixe et indéformable au

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moyen de trois câbles de même longueur l, tous verticaux et accrochés à égale distance (notée R) du centre de gravité du solide (Figure III.1). En déplaçant angulairement le solide et en le relâchant, il oscille avec une période d’oscillation T dépendante de son inertie selon l’axe vertical passant par son centre de gravité IG,z, de la longueur des

câbles l et de la masse du système m, tels que :

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IG,z =

m g R2 T2

4 Π2 _l (III.1.1)

Cette méthode a été utilisée par MacPhee [93]

FIGUREIII.1 – Illustration de la méthode du pendule trifilaire [60]

Eicholtz [43] utilise une méthode similaire, mais remplace les trois fils par un sys- tème de ressorts. Les inerties sont estimées à partir des mesures de période d’oscillation propre du système de table montée sur ces ressorts.

III.1.4

Raquette

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Le moment d’inertie de la raquette autour d’un axe perpendiculaire à la normale au tamis et à l’axe du manche est exprimé dans le sport comme le Swingweight. Il correspond au moment d’inertie (en kg/cm2_{) de la raquette à 10 cm du bout du manche}

(coté le plus proximal de la raquette) [9]. Ce point correspond en première approximation au point de contact / au centre de pression du contact de la raquette avec la main au

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axe que la raquette va tourner principalement et que les faibles accélérations de rotation sur les autres axes permettent de négliger leurs effets inertiels.

Les informations sur le swingweight et le centre de gravité de la raquette sont re- censées sur les sites fournisseurs. Dans le cas de notre sportif, la raquette (Technifibre TFight 320 VO2 Max) présente les caractéristiques suivantes : swingweight 324 kg.cm2_,

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