1.4
Transposition à la microscopie
1.4.1
Manifestation des aberrations en microscopie
En microscopie en réflexion, les aberrations se manifestent différemment qu’en astronomie puisque, lors de sa propagation, la lumière subit ces aberrations avant et après réflexion sur l’échantillon. Afin de modéliser les aberrations, on intro- duit, de la même façon que dans la section précédente, la réponse impulsion- nelle h du système qui modélise la propagation entre un point à la coordonnée
r’= (x0, y0, z0)du volume de l’échantillon et un point à la coordonnée r= (x, y, 0)
du plan de la caméra située à la coordonnée z = 0 (Fig. 1.13). Dans un cas iso- planétique, cette fonction ne dépend que de la différence de positions entre les coordonnées r et r’ et donc a(r, r’) = a(r−r’). Cette fonction représente la tache focale obtenue dans le plan de la caméra, centrée sur la coordonnée r’. Afin de
Echantillon Caméra UP lanFLN 4x/0.18 ∞ / - /FN26.5
FIGURE1.13 – Définition de la réponse imulsionnelle en microscopie. Le schéma
illustre la propagation de la lumière émise depuis une coordonnée de l’échan- tillon jusqu’à la caméra en présence d’aberrations.
comparer l’effet des aberrations pour les différents modes de microscopie, nous allons d’abord considérer l’imagerie conventionnelle sous éclairage incohérent d’un objet plan. En notant ρ(x0, y0, z0) la réflectivité de l’échantillon à la coordon- née r’= (x0, y0, z0), l’intensité mesurée par la caméra est donnée par [63] :
Iconv(x, y, 0) = Z Z |a(x−x0, y−y0,−z0)|2|ρ(x0, y0, z0)|2dx0dy0dz0 =h|h|2∗ |ρ|2 i (x, y, 0) (1.25)
où l’intégrale porte sur l’ensemble de l’échantillon. Cette expression est à com- parer au cas de l’imagerie d’une étoile lointaine (Eq. 1.22). Sous éclairage incohé- rent, les aberrations se manifestent de la même manière en réflexion (microscopie) qu’en transmission (astronomie).
En microscopie confocale, interférométrique ou non, le diaphragme confocal permet un gain en résolution transverse. En fait, il a été démontré que dans le
cas non-interférométrique, l’expression obtenue à l’équation 1.25 prend la forme suivante [64] : Icon f(x, y, 0) = Z a2(x−x0, y−y0,−z0)ρ(x0, y0, z0)dx0dy0dz0 2 = a 2∗ ρ 2 (x, y, 0) (1.26)
Afin de comparer le gain en résolution de cette technique par rapport à la pre- mière, on peut considérer l’imagerie d’un objet supposé ponctuel comme une nanoparticule d’or par exemple. Cette particule est située à la position r0 et sa
réflectivité est alors définie par ρ(r’) = ρ0δ(r’−r0). Dans ce cas-là, l’expression
de l’intensité en microscopique conventionnelle (Eq. 1.25) devient :
Iconv(r) = |ρ0|2|a(r−r0)|2 (1.27)
En imagerie confocale, l’expression de l’équation 1.26 devient :
Icon f(r) = |ρ0|2|a(r−r0)|4 (1.28)
L’image conventionnelle d’un objet ponctuel (Eq. 1.27) est donnée par la PSF en intensité|a|2tandis que l’image confocale de ce même objet correspond au carré
de cette même PSF. La fonction d’étalement de l’image confocale est donc plus piquée que celle obtenue en imagerie conventionnelle. Dans le cas d’un faisceau gaussien, il y a un gain en résolution transverse d’un facteur 2. Au chapitre 4, nous présenterons un formalisme similaire pour rendre compte de la manifesta- tion des aberrations en imagerie interférométrique.
1.4.2
Optique adaptative par mesure du front d’onde
Afin de compenser les effets des aberrations en microscopie, plusieurs mé- thodes ont été mises au point s’inspirant des techniques d’optique adaptative développées en astronomie. Les principes de l’analyseur de front d’onde Shack- Hartmann et des dispotifs du contrôle du front d’onde (DM, SLM et DMD) ont ainsi été transposés en microscopie. A titre d’exemple, nous présentons le schéma d’un tel dispositif à la figure 1.14 s’inspirant de travaux réalisés en OCT [65]. Par souci de clarté, les montages 4f n’ont pas été représentés, mais il faut gar- der à l’esprit que le Shack-Hartmann et le DM sont tous les deux situés dans des plans conjugués au plan pupille de l’objectif du microscope. Dans le bras échan- tillon (en rouge), la lumière issue de la fibre puis réfléchie par le cube séparateur du front d’onde (BS) se propage jusqu’au SLM. Celui-ci est situé en amont du miroir à balayage (M2). En effet, ce dernier incline le faisceau afin de balayer l’échantillon mais après réflexion par l’échantillon puis par le miroir à balayage, le faisceau revient avec la même incidence sur le SLM. Par conséquent, le Shack- Hartmann voit la lumière provenir d’un seul point peu importe l’inclinaison du
1.4 Transposition à la microscopie
Source large spectre
Objectif du microscope Plan échantillon Coupleur Détecteur Miroir à balayage Miroir de référence (M1) (M2) BS Système de contrôle Shack-Hartmann DM
FIGURE1.14 – Schéma illustrant le principe de l’optique adaptative reposant sur
la mesure du front d’onde et sur la compensation des aberrations en OCT [65].
miroir à balayage. Ceci permet une mesure plus précise des aberrations par le Shack-Hartmann afin de les compenser par le SLM. Le système fonctionne en boucle fermée en optimisant le rapport de Strehl sur la base des premiers modes de Zernike. Le rapport de Strehl est défini ainsi :
S= |heiΦ(x,y)i|2 (1.29)
où la moyenneh.iest une moyenne sur l’ensemble du plan pupille de l’objectif du microscope etΦ(x, y)est la phase de la fonction de transfert du système optique. Idéalement,Φ(x, y) = 0 et donc S = 1. Ce dispositif est très général et s’étend aussi à l’illumination cohérente comme dans le cas du AOSLO (acronyme pour Adaptive Optics Scanning Laser Ophtalmoscopy en anglais) [66].
1.4.3
Méthode de correction indirecte
Notons que les dispositifs d’optique adaptative n’incluent pas forcémment un dispositif de mesure de front d’onde comme un Schack-Hartmann. La correction des aberrations peut se faire de manière indirecte en optimisant une fonction ob- jectif, comme l’intensité totale de l’image, son contraste ou bien la résolution d’un objet supposé ponctuel (comme une étoie guide ou guide star). Cette approche a été utilisée par l’équipe de Claude Boccara afin de compenser les aberrations en FFOCT à l’aide d’un SLM fonctionnant en transmission situé dans le bras échan- tillon [67]. Les résultats obtenus ont mis en évidence que la FFOCT ne présentait pas ou peu de sensibilité au défaut de mise au point [68]. Bien que le contraste soit affecté par ce dernier, la résolution est quant à elle préservée. Au chapitre 4, nous
présenterons un formalisme qui rendra compte de ces résultats et nous verrons dans quelle mesure l’OCT plein champ reste robuste aux aberrations rencontrées.