Trajectoire de la main dans l'espace cartésien et inuence de l'orientation nale

En posture initiale, le sujet se situe debout face à l'objet à saisir, l'articulation du coude à 90(Fig. 3.5). Le sujet a pour consigne de saisir un objet avec diérentes orientations (Fig. 3.6), situé à une distance équivalente au bras tendu et à hauteur d'épaule. Le sujet doit eectuer une série de 5 mouvements pour chacune des 2 orientations nales de l'objet à saisir. Cette expérience s'inspire du contexte expérimental de l'étude de Lacquaniti et S÷chting [Lacquaniti F. 82].

n9 1,57 6,30 3,74 1,69 0,97 1,00 0,99 n10 2,48 3,54 2,97 0,52 0,99 1,00 1,00

Table 3.3: Tableau de synthèse pour un mouvement d'atteinte d'une cible avec une orientation similaire à l'orientation initiale de la main

posture initiale (Fig. 3.6 a)). La gure 3.7 représente les trajectoires de la main dans le plan sagittal pour les 10 sujets et 5 essais.

La table 3.3 synthétise les résultats obtenus pour cette première étude expérimentale en présentant, pour chaque sujet, les valeurs minimales (Min), maximales (Max) et moyennes (Moy) des c÷cients de linéarité LI et de détermination de la régression R2_{. De plus, la valeur d'écart type (σX) des c÷cients de linéarité LI permet} d'obtenir des indications sur la diversité des trajectoires obtenues pour chaque sujet (les résultats détaillés de cette expérience pour chaque sujets sont en ANNEXE C).

Nous constatons que les valeurs des c÷cients de linéarité moyens LI varient de 2.12% à 6.96% et que la valeur moyenne des c÷cients de linéarité moyens des 10 sujets est de 3.70%. Cette valeur, qui est extrêmement proche des valeurs issues de la littérature (LI de 2.8% et 3.3%) [Desmurget M. 97a] [Morasso P. 81], conrme que les trajectoires peuvent être approximées par des lignes droites. Enn, nous constatons que les valeurs de détermination de la régression R2 _{sont extrêmement proches de 1 ce qui signie que les points expérimentaux} sont parfaitement alignés et que la droite de régression linéaire passe par chacun des points expérimentaux.

Pour la seconde expérience, le sujet doit saisir un objet dont l'orientation nale est diérente de celle de la conguration initiale de la main (rotation de 90, Fig. 3.6 b)). Cette seconde expérience va nous permettre d'analyser l'inuence de l'orientation de l'objet à atteindre sur la trajectoire de la main dans l'espace cartésien. La gure 3.8 représente les trajectoires de la main dans le plan sagittal pour les 10 sujets.

La table 3.4 synthétise les résultats obtenus lors de cette seconde étude expérimentale en présentant, pour chaque sujet, les valeurs minimales (Min), maximales (Max) et moyennes (Moy) des c÷cients de linéarité LI, de détermination de la régression R2 _{et la valeur d'écart type (σX) des c÷cients de linéarité LI (les résultats} détaillés de cette expérience pour chaque sujets sont en ANNEXE D).

Nous constatons tout d'abord qu'il semble exister une plus grande diversité et variabilité des valeurs des c÷cients de linéarité LI selon les sujets. En eet, bien que la moitié des sujets ait une valeur de LI moyen inférieur à 5%, quelques sujets ont des valeurs de LI moyen assez élevés (par exemple, le sujet n7 a une valeur de LI moyen de 11.72%). Cependant, pour un mouvement d'atteinte d'une cible avec orientation diérente de celle initiale de la main, la valeur moyenne des c÷cients de linéarité moyens des 10 sujets est de 5.96%. Bien que cette valeur soit un peu plus élevée que celle obtenue pour un mouvement d'atteinte d'une cible avec la

Fig. 3.7  Trajectoires de la main dans l'espace cartésien pour un mouvement d'atteinte d'une cible avec une orientation similaire à l'orientation initiale de la main

Fig. 3.8  Trajectoires de la main dans l'espace cartésien pour un mouvement d'atteinte d'une cible avec une orientation diérente de celle initiale de la main

LI R2

Sujet Min Max Moy σX Min Max Moy

n1 4,44 8,52 6,59 1,69 0,97 1,00 0,99 n2 2,05 6,72 4,44 1,65 0,99 1,00 0,99 n3 3,39 4,43 3,90 0,40 0,99 1,00 1,00 n4 2,78 5,96 3,63 1,32 0,99 1,00 1,00 n5 6,40 10,87 8,56 1,62 0,96 0,99 0,98 n6 1,59 3,21 2,45 0,63 1,00 1,00 1,00 n7 10,85 13,51 11,72 1,06 0,95 0,96 0,95 n8 6,14 7,52 6,95 0,55 0,98 0,99 0,98 n9 5,24 10,02 7,23 1,99 0,97 0,99 0,98 n10 2,75 7,30 4,12 1,83 0,98 1,00 0,99

Table 3.4: Tableau de synthèse pour un mouvement d'atteinte d'une cible avec une orientation diérente de celle initiale de la main

même orientation que celle initiale de la main (LI de 3.70%), cette valeur reste tout de même faible et proche des valeurs de la littérature [Desmurget M. 97a] [Morasso P. 81] où les trajectoires peuvent être approximées par des lignes droites (LI de 2.8% et 3.3%). Enn, nous constatons également que les valeurs de détermination de la régression R2 _{sont toujours extrêmement proches de 1.}

En analysant les courbes et les tableaux de résultats de ces 2 premières expériences, nous en arrivons aux même conclusions que Lacquaniti et S÷chting : dans ce contexte où l'opérateur doit atteindre et saisir un objet à l'intérieur d'un espace de travail atteignable par le bras de l'opérateur, les trajectoires suivies par la main dans l'espace cartésien peuvent être approximées par des lignes droites. De plus, l'orientation nale de l'objet à atteindre n'aecte pas la trajectoire de la main lors de la phase d'atteinte. Cependant, pour quelques sujets, il semble que la trajectoire de la main soit légèrement aectée en n de mouvement lors de la phase de préhension pour un objet avec une orientation diérente de celle de la main en conguration initiale. Ainsi, on peut supposer que la main s'oriente en n de mouvement lors de la phase de préhension, ce qui conrme les conclusions de Wang [Wang X. 99].

3.3.3.2 Étude de la trajectoire de la main dans l'espace cartésien pour une posture initiale bras tendu

Nous souhaitons étudier un mouvement spécique qui n'est pas étudié dans la littérature pour lequel l'opéra- teur se trouve à la limite d'un espace de travail atteignable par le bras. L'objectif de cette expérience est d'étudier les trajectoires de la main pour un mouvement où le sujet se trouve dans des congurations particulières où le bras est tendu. En posture initiale, le sujet se situe debout le bras tendu le long du corps et a pour consigne d'atteindre un point imaginaire à hauteur de l'épaule et à une distance équivalente au bras tendu (Fig. 3.9). Le mouvement ne devrait solliciter a priori que les articulations de la clavicule, du bras et de l'épaule.

La gure 3.10 représente les trajectoires de la main, pour une série de 5 mouvements, dans le plan sagittal pour les 10 sujets.

La table 3.5 synthétise les résultats obtenus lors de cette troisième étude expérimentale en présentant, pour chaque sujet, les valeurs minimales (Min), maximales (Max) et moyennes (Moy) des c÷cients de linéarité LI

Fig. 3.9  Postures initiale a) et nale b) des sujets lors de la troisième expérience

LI

Sujet Min Max Moy σX

n1 17,62 20,06 18,92 1,03 n2 14,71 17,16 16,05 1,14 n3 15,92 17,73 16,89 0,70 n4 12,18 14,84 13,65 1,12 n5 18,58 21,76 20,23 1,57 n6 15,85 16,16 15,98 0,13 n7 18,29 20,62 19,54 0,84 n8 16,70 19,81 18,27 1,20 n9 19,04 19,83 19,32 0,32 n10 21,94 22,89 22,47 0,40

Table 3.5: Tableau de synthèse pour un mouvement avec une posture initiale bras tendu

ainsi que la valeur d'écart type (σX) des c÷cients de linéarité LI. Notons qu'étant donné que les trajectoires de la main sont nettement courbées (Fig. 3.10), il n'y a pas d'intérêt d'eectuer une régression linéaire (les résultats détaillés de cette expérience pour chaque sujets sont en ANNEXE E).

Nous constatons que les valeurs des c÷cients de linéarité moyens LI varient de 13.65% à 22.47%. Pour un mouvement dans le plan sagittal avec une posture initiale bras tendu, la valeur moyenne des c÷cients de linéarité moyens des 10 sujets est de 18.13%. Cette valeur est bien entendu plus élevée que les valeurs issues de la littérature pour un mouvement dans le plan sagittal pour lesquelles les trajectoires sont courbées (LI variant de 6.6% à 13% lors des expérimentations de Atkeson et Hollerbach [Atkeson C.G. 85] et entre 3.9% à 9.7% lors des expérimentations de Papaxanthis et al. [Papaxanthis C. 03]). En eet, lors de ces expérimentations, les sujets ont une posture initiale avec le bras à 90. Les mouvements sont beaucoup plus contraints pour ceux dans le plan sagittal avec une posture initiale bras tendu que pour ceux dans le plan sagittal avec une posture initiale ou le bras est à 90, ce qui explique les valeurs de LI obtenues. Ainsi, les trajectoires de la main sont courbées dans le plan sagittal pour des mouvements commençant ou nissant près des limites de l'espace de travail (correspondant à une zone atteignable par le bras), ce qui conrme les conclusions de certains auteurs [Uno Y. 89] [Osu R. 97] [Suzuki M. 97].

Fig. 3.11  Mouvements dans le plan horizontal

Fig. 3.12  Contexte expérimental pour des mouvements dans le plan horizontal