Déclenchement et pondération

Dans le schéma ci-dessus, on peut ne considérer que le modèle cinématique représenté par J pour calculer les valeurs singulières σi et les directions ui associées. On peut aussi considérer que si notre schéma de com- mande privilégie une norme Q-pondérée, alors les éléments caractéristiques de déclenchement du ltrage peuvent également en tenir compte. Il s'agit donc dans ce cas de considérer ˜J = B−1_{J en lieu et place de J pour la} détermination des ˜σi et les directions ˜ui. Ces diérentes possibilités sont étudiées au chapitre 5.

opérationnelles sur des bases cinématiques. Cette dernière résulte de la prise en compte d'un coût dans l'espace généralisé ou plus exactement de la dénition d'un seuil sur le ratio entre incrément opérationnel et incrément généralisé. Les diérentes variantes ainsi que les zones de réglage de ce schéma font l'objet du chapitre 5.

Dans ce chapitre, les mouvements que nous générons sont comparés avec les résultats caractéristiques issus de la littérature et de notre campagne de capture. Dans un premier temps, nous étudions la capacité des variantes de la solution proposée à déformer la consigne en accord avec les informations contenues dans le modèle cinématique et de manière compatible avec les mesures eectuées sur sujet réel. Pour ce faire, nous simulons deux mouvements spéciques pour lesquels nous disposons des résultats caractéristiques : un mouvement dans le plan vertical avec le bras tendu en posture initiale (situation où l'opérateur se situe en bout d'espace de travail du bras) et une séquence de mouvements dans le plan horizontal (situation proche de celle d'un poste de travail industriel). Dans la zone de réglage obtenue à l'issue de cette analyse, nous simulons un mouvement dans le plan vertical (bras plié en posture initiale) an d'étudier les coordinations articulaires entre le coude et l'épaule. Enn, après avoir présenté la solution logicielle que nous avons développée pour répondre à notre problématique initiale, nous concluons ce chapitre en présentant et analysant les résultats de simulation d'un poste de travail réel.

5.1 Synthèse et analyse de mouvements tests

Dans cette partie, nous analysons les résultats obtenus au moyen des diérentes variantes de nos schémas de génération de mouvement sur certains mouvements tests pour lesquels les mesures sur sujet réel ont déjà été présentés au chapitre 3. Dans un premier temps, nous analysons ces résultats dans l'espace cartésien. Nous étudions la capacité que fournissent ces diérentes solutions pour modier la consigne cartésienne à partir de l'information contenue au niveau cinématique. Cette analyse se fonde sur les éléments suivants :

 est il possible de déformer la consigne dans une direction compatible avec celles mesurées sur des sujets humains ?

 peut-on caractériser simplement des zones et des sensibilité de réglage du ltrage à partir de la forme des courbes générées et issues des campagnes de capture de mouvement ?

 peut-on proposer un réglage nominal à l'intérieur de cette zone de réglage du ltrage dans le but de générer une courbe nominale et un ensemble de courbes plausibles dans son voisinage ?

Ensuite, à partir d'un réglage nominal proposé, nous étudions un troisième mouvement sur le plan de la coordi- nation articulaire et de l'évolution temporelle. Cette analyse permet ainsi d'analyser les eets de la pondération et de la loi temporelle choisies.

Nous avons développé deux schémas de ltrage :

 le premier qui se déclenche en fonction des valeurs singulières les plus faibles de la matrice jacobienne J du système,

 le second qui se déclenche en fonction des valeurs singulières les plus faibles de la matrice jacobienne ˜J

qui tient compte de pondérations aectées aux diérentes liaisons.

Pour chacun de ces deux schémas, nous avons développé deux stratégies de déclenchement du ltrage [Hue V. 08] :  la première qui se déclenche en fonction de la valeur de σmin ou ˜σmin et de la valeur de αmax à partir

de laquelle est déni le domaine de dénition du ltrage. Étant donné que αmax = _2δqδX

max, et que le rapport entre les deux espaces est constant ( δX

δqmax reste constant durant tout le mouvement), le seuil de déclenchement du ltrage est donc constant. La consigne n'est modiée qu'en fonction de la conguration courante de l'opérateur.

Fig. 5.1  Congurations initiale et nale pour un mouvement dans le plan vertical avec le bras tendu en posture initiale

la direction de la singularité δXs (αmax = δXs

2δqmax). Le ltrage se déclenche en fonction de la conguration du système (σminou ˜σmin) et de la direction de la consigne δX. Étant donné que la direction de singularité varie durant le mouvement, le domaine de dénition du ltrage est variable durant le mouvement (αmax variable).

Dans les deux cas, le seul paramètre que nous imposons lors de nos simulations est la borne articulaire δqmax. Comme le suivi de consigne est déni initialement à δX constant, cela revient à régler la borne supérieure du ratio (αmax= _2δqδX_max). Lorsque le schéma de ltrage s'enclenche, la trajectoire s'écarte de la consigne imposée et nous recalculons la nouvelle trajectoire à suivre pour atteindre le point cible. Ce recalcul de trajectoire imposant une nouvelle consigne δX, nous adaptons δqmax an de garder la borne supérieure sur le ratio αmax constant que le schéma de ltrage s'enclenche ou pas.