a l’analyse de l’architecture micro-vasculaire de tissus sains et pathologiques (Ris-ser et al., 2007) ainsi qu’`a l’´etude de son d´eveloppement (Heinzer et al., 2008; Risser et al., 2009). Elle permet, entre autres, d’envisager aujourd’hui l’´etude des ´ecoulements c´er´ebraux sur de tr`es larges r´eseaux obtenus avec une tr`es haute r´esolution.
3.2 Traitements d’images
Les traitements utilis´es sur ces r´eseaux micro-vasculaires obtenus par imagerie synchrotron r´epondent `a deux aspects distincts. D’une part, les r´eseaux, sous leur
Fig. 3.7 – Rendus volumiques de deux ´echantillons de cortex visuel, pr´elev´es sym´etriquement dans les deux h´emisph`eres du mˆeme cerveau chez le marmouset.
forme initiale d’images en niveaux de gris, sont difficiles `a manipuler. Leurs des-criptions vectoris´ees permettent alors une grande souplesse dans leur manipulation, ainsi que leur ´etude du point de vue de la structure r´eseau. D’autre part, bien que les images soient de tr`es grande qualit´e, les traitements peuvent permettre de pal-lier certains d´efauts, principalement li´es `a l’´etape d’injection. Nous pr´esentons ici les principaux outils permettant ces diff´erents traitements en suivant leur utilisation chronologique. Ces outils et m´ethodes, sp´ecifiquement d´evelopp´es pour le traitement des r´eseaux micro-vasculaires, ont ´et´e mis en place dans le cadre de la th`ese de L. Risser (2007).
3.2.1 Binarisation
Comme nous l’avons d´ej`a mentionn´e, le contraste entre le r´eseau vasculaire et le tissu est tr`es ´elev´e. Les images sont directement binaris´ees sans ˆetre filtr´ees pour de pas perdre d’information. La binarisation classique, `a un seul seuil, est une technique tr`es sensible au bruit contenu dans l’image. Nous lui pr´ef´erons une binarisation `
a seuillage it´eratif (binarisation par hyst´er´esis), qui utilise deux seuils et permet d’att´enuer le bruit. Les voxels dont le niveau de gris est inf´erieur au seuil bas, sont class´es comme appartenant au fond, et ceux dont le niveau de gris est sup´erieur au seuil haut, comme appartenant `a un vaisseau. Les voxels ayant un niveau de gris entre les deux seuils, sont class´es comme appartenant `a un vaisseau s’il existe un chemin de voxels de cette mˆeme classe les joignant `a un voxel appartenant lui aussi `
a la classe vaisseau. Cette technique est appropri´ee `a de grands volumes et permet de diminuer grandement le bruit.
3.2.2 Morphologie math´ematique
Il existe des m´ethodes de binarisation plus ´evolu´ees que celle pr´esent´ee et utilis´ee, mais la taille des images consid´er´ees est un facteur limitant. Nous utilisons alors des outils classiques de morphologie math´ematique pour limiter les points isol´es et com-bler les “trous” dans le r´eseau, en compl´ement de l’´etape de segmentation pr´ec´edente. La morphologie math´ematique offre de larges possibilit´es et de nombreux outils simples, pour traiter les images binaris´ees (ou non). La litt´erature concernant les algorithmes et leurs utilisations est ´egalement tr`es compl`ete. Les outils utilis´es sur nos images sont : la dilatation, l’´erosion, ainsi que l’ouverture et la fermeture qui sont des combinaisons des deux pr´ec´edents. Nous ne pr´esentons pas ici les d´efinitions math´ematiques de ces op´erateurs mais nous ´evoquons leurs utilisations.
Les op´erateurs tridimensionnels d’ouverture et de fermeture sont utiles pour dimi-nuer le bruit contenu dans chacune des images. Ils utilisent comme ´el´ement struc-turant un cube dont les arˆetes mesurent trois voxels et dont l’origine est au centre du cube. L’ouverture est utilis´ee pour supprimer le bruit contenu dans le fond de l’image. Elle consiste en l’application successive de plusieurs ´erosions suivies du
mˆeme nombre de dilatations. La fermeture, l’inverse de l’ouverture, est quant `a elle utilis´ee pour fermer les lacunes restantes `a l’int´erieur des vaisseaux. Il est impor-tant de n’utiliser qu’un nombre raisonnable d’´erosions et de dilatations pour ne pas modifier la structure. En effet, la dilatation aurait tendance `a joindre des vaisseaux distincts, et l’´erosion pourrait en supprimer certains. Ces outils permettent de sensi-blement diminuer le bruit, et ´egalement de combler une partie des vides `a l’int´erieur des vaisseaux qui sont li´es `a l’h´et´erog´en´eit´e de l’injection de l’agent de contraste. Cette h´et´erog´en´eit´e locale est relative `a la pr´esence de bulles.
A ce stade des traitements, une v´erification manuelle de l’ensemble des images est effectu´ee, permettant de v´erifier le bon comportement des outils de morphologie math´ematique, et ´egalement de d´etecter et corriger la pr´esence d’artefacts de ring. Ces artefacts sont li´es aux pixels d´efaillants du capteur CCD. Ils forment des demi-cercles centr´es sur le centre de l’image. Ils sont peu nombreux, faciles `a d´etecter et `
a corriger. La structure vasculaire peut alors ˆetre vectoris´ee.
3.2.3 Squelettisation & Post-traitements
Cette ´etape consiste `a extraire, des images binaris´ees, le squelette du r´eseau qui est l’ensemble des points passant par le centre des vaisseaux. Cette description du r´eseau est alors beaucoup plus compacte que la version initiale sans perte significative d’informations. De plus, en associant `a chaque point du squelette la distance de la forme la plus proche, on obtient une bonne approximation du rayon local du vaisseau vasculaire. Pour d´efinir le squelette, les notations classiques sont utilis´ees :
a. un ´el´ement est un point dans l’espace auquel on associe des coordonn´ees et un rayon ;
b. un segment est un ensemble d’´el´ements compris entre deux bifurcations ; c. une bifurcation (ou nœud) est la rencontre en un point de trois segments. L’algorithme utilis´e fournit un squelette lin´eique qui pr´eserve l’ensemble de la to-pologie du r´eseau, y compris les petits segments isol´es utilis´es ult´erieurement pour fermer les discontinuit´es. Il consiste, comme repr´esent´e par la figure 3.8, en une ´etape it´erative d’amincissement suivie d’une ´etape de regroupement qui ordonne les points obtenus. Les rayons sont ´evalu´es `a partir de la carte des distances (cityblock) construite sur l’image binaris´ee. Cette premi`ere ´evaluation des rayons n’est pas tr`es pr´ecise mais permet d’acc´el´erer l’´etape de squelettisation.
Les post-traitements suivant permettent d’affiner la correspondance entre images ini-tiales et squelette. Tout d’abord, les rayons sont r´e´evalu´es finement en comparaison directe avec l’image binaris´ee. Les barbules, de petites irr´egularit´es `a la surface de la forme squelettiss´ee facilement identifiables, sont supprim´es car ils ne repr´esentent qu’une information art´efactuelle.
Fig. 3.8 – Les diff´erentes ´etapes de la squelettisation (Risser et al., 2009) (Risser et al., 2008) : (a) isosurface du r´eseau segment´e, (b) isosurface de l’amincissement, (c) squelette du r´eseau o`u les carr´es blancs repr´esentent les ´el´ements aux extr´emit´es des segments et (d) squelette avec ´evaluation des rayons cod´es en couleurs.
3.2.4 Raccordement des discontinuit´es
Ce point pr´ecis des traitements des r´eseaux a repr´esent´e un point majeur des tra-vaux de th`ese de L. Risser. Les traitements, pr´ec´edemment pr´esent´es, ne permettant pas de combler efficacement les discontinuit´es existantes, Risser et al. (2008) ont alors propos´e une m´ethode sp´ecifique et originale pour effectuer ces raccordements.
Fig. 3.9 – Deux configurations de raccordement par tensor voting (Risser et al., 2008) : (a) entre deux extr´emit´es libres, (b) entre une extr´emit´e libre et un segment.
Cette approche, qui utilise le formalisme des “tensors votings”, consiste `a joindre des structures en utilisant leurs param`etres internes tels que leurs coordonn´ees, leurs orientations et leurs courbures. Elle utilise un champ de tenseurs d’ordre deux pour trouver les interactions entre structures isol´ees. Les int´erˆets de l’approche sont nom-breux : elle est utilis´ee de mani`ere non it´erative et sans r´etroaction, elle ´evite de comparer les structures `a raccorder deux `a deux et permet de traiter indiff´eremment les diff´erents types de discontinuit´es observ´es sur la figure 3.9.
L’ensemble des traitements, succinctement pr´esent´es ici, sont plus amplement d´etaill´es dans les travaux de L. Risser (Risser, 2007; Risser et al., 2008, 2009). Ils permettent d’obtenir une description vectorielle pr´ecise des r´eseaux micro-vasculaires `
a partir des donn´ees issues de l’imagerie synchrotron, tout en corrigeant de petites lacunes du protocole. Ils sont utilis´es de mani`ere automatis´ee et repr´esentent tout de mˆeme des temps de traitements relativement longs (plusieurs heures). La descrip-tion vectorielle, ainsi obtenue, est l´eg`ere, facile `a manipuler, et permet d’envisager les r´eseaux consid´er´es sous diff´erents points de vue.