Temps de vie des phonons acoustiques

Nous avons jusqu’ici raisonn´e avec des modes de phonons acoustiques du mat´eriau massif GaAs, consid´erant que la pr´esence d’ilˆots nanom´etriques d’InAs au sein du mat´eriau massif ne modifiait pas beaucoup ses propri´et´es acous- tiques. Les param`etres m´ecaniques d’InAs et GaAs ´etant tr`es proches, on consid`ere toujours que les modes de vibrations acoustiques de GaAs p´en`etrent quasi-parfaitement dans les ilˆots d’InAs sans ph´enom`enes de confinement ni d’´elargissement de ces modes. C’est pourquoi dans nos simulations de l’appa- rition des ailes de phonons, nous avons utilis´e les modes de phonons acoustiques du GaAs.

Comme nous l’avons vu lors de l’´etude des ailes de phonons acoustiques, les excitations interbandes fondamentales dans une boˆıte quantique sont des entit´es mixtes (exciton + phonons acoustiques). Le d´ephasage de ces excitations peut donc ˆetre induit par un d´ephasage de la partie exciton comme par un d´ephasage de la partie phonon. Notamment si les phonons acoustiques ont une dur´ee de vie plus courte que les temps caract´eristiques de d´ephasage de l’exciton, ils participent `a l’amortissement global de l’excitation et ainsi au ph´enom`ene d’´elargissement de la raie d’´emission correspondante en luminescence. La raie `a z´ero phonon est dans ce cas elle-aussi concern´ee par le biais des processus radiatifs assist´es par l’´emission puis la r´eabsorption d’un ou de plusieurs phonons.

Des mesures du temps de vie des phonons acoustiques dans un cristal de GaAs indiquent des temps de l’ordre de plusieurs ms, soit 6 `a 7 ordres de grandeur plus grands que les temps de d´ephasage de l’exciton (quelques 100 ps). Cependant nous ne travaillons pas avec un cristal parfait de GaAs mais avec une matrice de GaAs de taille finie (une m´esa qui fait de 100 nm `a 10 µm) qui poss`ede de plus des d´efauts structuraux : les boˆıtes quantiques en InAs elles-mˆemes et la couche de mouillage. D’un point de vue m´ecanique, la matrice de GaAs est un syst`eme m´ecanique de taille finie poss´edant des interfaces avec l’air sur les parois de la m´esa et avec le mat´eriau InAs au niveau des boˆıtes quantiques et de la couche de mouillage en son sein. Il est alors l´egitime de chercher `a savoir si les phonons acoustiques dans une telle matrice n’ont pas une dur´ee de vie comparable aux temps de d´ephasage de l’exciton ´etudi´es pr´ec´edemment.

Fig. <sub>3.2.4 – Exemples de rugosit´e sur des parois de m´esas (GaAs `a gauche, Ge</sub> `a droite) observ´ees en microscopie ´electronique.

Parois des m´esas

Les m´esas sont des microstructures avec des imperfections de gravure et qui pr´esentent une certaine rugosit´e de surface (voir figure 3.2.4). Les modes de phonons acoustiques confin´es dans ces structures interagissent efficacement avec les boˆıtes quantiques et ressentent cette rugosit´e (leur longueur d’onde moyenne de quelques dizaines de nm est comparable `a l’´echelle spatiale de rugosit´e que nous voyons sur la figure 3.2.4). Les processus anharmoniques g´en´er´es localement par cette rugosit´e acc´el`erent leur amortissement. Une ´etude syst´ematique en micro- photoluminescence des largeurs de raie de boˆıtes quantiques uniques situ´ees dans des m´esas de taille diff´erente a ´et´e men´ee par Ortner en 2004 [76]. Ce travail fait ´etat de corr´elations entre le coefficient a d’´elargissement en temp´erature et la taille de la m´esa observ´ee : plus la m´esa est petite, plus le coefficient a est grand. Les auteurs concluent que c’est la rugosit´e des m´esas qui est responsable de l’existence et du comportement du coefficient a.

Cependant dans ce travail, il est difficile d’isoler les contributions des boˆıtes et des m´esas en question dans la mesure o`u l’´etude ne permet pas d’exclure des effets purement intrins`eques impliquant des diff´erences de boˆıte `a boˆıte et non pas de m´esa `a m´esa. De plus, les conclusions tir´ees par les auteurs de cette ´etude ne permettent pas de comprendre les r´esultats des diff´erents groupes report´es dans le tableau ci-dessus. C’est notamment sur les m´esas les plus petites que Kammerer rapporte les coefficients a les plus petits [27]. Enfin, on observe des ´elargissements `a basse temp´erature mˆeme pour des boˆıtes ne se trouvant pas du tout dans des m´esas [24, 25, 68]. Nous concluons donc que si les m´esas jouent un rˆole sur le temps de vie des phonons, c’est encore une fois au second ordre et que ce n’est

pas ce ph´enom`ene qui r´egit le comportement des ´elargissements en temp´erature ni la largeur des raies `a temp´erature nulle.

Interfaces avec les boˆıtes quantiques et la couche de mouillage

La couche de mouillage et les ilˆots d’InAs sont dans un ´echantillon des perturbations m´ecaniques au cristal parfait de GaAs dont l’influence n’a `a ce jour ´et´e ´evalu´ee ni exp´erimentalement ni th´eoriquement. Les processus anharmoniques, qui sont connus pour conf´erer aux phonons optiques dans GaAs des temps de vie courts (une dizaine de ps), sont difficiles `a ´evaluer pour les phonons acoustiques dans une boˆıte quantique plong´ee dans une matrice cristalline de mat´eriau diff´erent. Ils sont, dans un cristal, toujours plus importants `a proximit´e d’impuret´es m´ecaniques [78], mais aucune ´etude de l’ampleur de ce ph´enom`ene n’a ´et´e r´ealis´ee pour les boˆıtes quantiques d’InAs dans une matrice de GaAs. Des exp´eriences de transport thermique, du type de celles men´ees par Fon sur des nanostructures suspendues [79], pourrait dans le cas d’´echantillons de boˆıtes quantiques InAs/GaAs compar´es `a des ´echantillons de GaAs ”pur”, apporter des informations exp´erimentales sur ce point. En effet, elles donnent par un traitement adhoc une estimation des taux de diffusion des phonons dans la structure conductrice ´etudi´ee.