3.3 Impact sur une sphère
3.3.1 Temps caractéristiques
Nous caractérisons temporellement les impacts sur les sphères en mesurant de manière systématique le temps de contact ainsi que les temps intermédiaires du rebond en fonction de la vitesse d’impact pour différentes tailles de goutte et de substrat.
Temps de contact
La figure 3.16a présente les valeurs du temps de rebond τ en fonction de la vitesse d’impact V pour des gouttes de rayon R = 1.3 mm et des substrats de rayon 1.0, 1.5, 2.5 et 4.0 mm. Le comportement de τ dépend fortement du rayon R′ de la sphère. Pour les deux sphères de plus grand rayon, τ est similaire à τ0, le temps de rebond sur un substrat plan représenté par la ligne noire pointillée. Pour les deux sphères de rayon comparable à celui de la goutte (R′ = 1.0et 1.5 mm), le temps de contact dépend fortement de la vitesse d’impact. Au-delà d’une vitesse critique qui semble augmenter avec le rayon des sphères, τ croit avec V . Cette vitesse critique est proche de la vitesse nécessaire pour que le liquide franchisse l’équateur de la sphère que nous avons représenté par les lignes pointillées ver- ticales. Nous observons des temps de contact jusqu’à 55% plus élevés que sur des surfaces planes de même mouillage. Pour des vitesses plus faibles, le temps de contact est proche de τ0. Nous observons une augmentation du temps de rebond pour des vitesses inférieures à 0.3 m/s ; un phénomène mesuré et expliqué par Chevy et al. [29] sur les substrats plans. Nous faisons également varier le rayon des gouttes impactantes. Nous présentons fi- gure 3.16b les variations du temps de contact adimensionné τ/τ0 en fonction de la vitesse d’impact V . Pour tous les rayons de goutte testés (symboles), τ prend des valeurs simi- laires à τ0 quand le liquide ne dépasse pas l’équateur de la sphère. Ce résultat souligne la préservation de l’échelle de temps inertio-capillaire du rebond lors de l’impact sur une surface courbe. L’augmentation du temps de contact avec V est d’autant plus rapide que le rapport R/R′ est grand.
a b
Figure 3.16 : a Temps de rebond τ mesuré en fonction de la vitesse V pour l’impact de gouttes d’eau (R = 1.3 mm) sur des sphères de rayon R′ varié entre 1.0 et 4.0 mm. Quand le liquide
dépasse l’équateur τ augmente et peut atteindre des valeurs supérieures de 55% à τ0. Quand le
liquide ne dépasse pas l’équateur, τ est similaire à τ0 représenté par la ligne noire pointillée. b
Temps de contact τ normalisé par τ0 en fonction de V lors de l’impact de gouttes de différentes
tailles (symboles : R = 1.0 mm , R = 1.3 mm ◦ et R = 1.8 mm △) sur des sphères de différents rayons (couleurs).
3.3. IMPACT SUR UNE SPHÈRE
Temps d’étalement et de formation du jet
Pour mieux comprendre le déroulement d’un rebond, nous caractérisons dans le temps les étapes intermédiaires d’étalement, de rétraction et de décollage à travers la mesure des temps d’étalement τs et de formation du jet τj en fonction de la vitesse d’impact. Nous avons remarqué que la courbe s(t) (figure 3.15) est notablement différente de celle obtenue sur un substrat plan de même hydrophobie (voir chapitre 1) : la variations de s semble plus symétrique. Ce constat est confirmé par la mesure du temps d’étalement τs lors de l’impact de gouttes de rayon R = 1.3 mm sur des sphères dont nous faisons varier le rayon R′ (figure 3.17a). τs est toujours supérieur à sa valeur sur un substrat plan matérialisée par la ligne noire pointillée. Si l’on exclut le cas extrême d’une goutte plus grosse que son substrat (R′ = 1 mm, points verts), τ
s semble relativement constant avec V et n’est pas drastiquement affecté par le passage de l’équateur (points bleus). Plus le rayon du sub- strat croît, plus le temps d’étalement diminue et tend vers sa valeur sur un plan, τs= τ0/4.
La figure 3.17b montre les variations de τj avec V pour des gouttes (R = 1.3 mm) rebondissant sur des sphères de rayon R′. Les mesures sont moins complètes que pour le temps d’étalement car à faible vitesse d’impact nous ne constatons pas la formation d’un jet ce qui ne nous empêche de déterminer τj de manière satisfaisante. τj prend des valeurs toujours supérieures à celle mesurée sur une surface plane indiquée par la ligne pointillée. Le temps de formation du jet ne dépend que faiblement de la vitesse d’impact lorsque l’équateur n’est pas atteint (points noirs et rouges). Si cette limite est dépassée, τj est une fonction croissante de V (points bleus). L’augmentation de la durée de la phase de rétraction avec V semble être directement proportionnelle avec l’augmentation du temps de rebond dans le régime où τ dépend de V .
a b
Figure 3.17 : a Temps d’étalement τs mesuré en fonction V pour l’impact de gouttes de rayon
R = 1.3 mm sur de sphères de différents rayons R′ (couleurs). τ
s prend toujours des valeurs
supérieures à celle mesurée sur une surface plane de même hydrophobie (ligne noire pointillée). b Temps de formation du jet τj en fonction de V lors de l’impact de gouttes (R = 1.3 mm) sur des
sphères de rayon R′. τ
jprend toujours des valeurs supérieures à celle mesurée sur une surface plane
de même hydrophobie (ligne noire pointillée) et dépend fortement de la vitesse d’impact quand le liquide dépasse l’équateur du substrat.
Les phases d’étalement et de rétraction sont plus longues que lors de l’impact sur un solide plan. Pourtant, le temps de rebond τ est similaire à τ0 lorsque le liquide n’atteint pas l’équateur. La durée de l’étape de décollage est donc réduite. Cette durée est en fait diminuée même quand τ est plus élevé que τ0. Nous interprétons ce phénomène quali- tativement. Nous avons remarqué que plus le rayon des sphères augmente, plus τs et τj diminuent c’est à dire plus la durée de décollage est proche de sa valeur sur un plan. Plus R′ est faible, plus le mouvement de rétraction est vertical et plus la durée de décollage est courte. Lors de l’impact sur un solide plan, la phase de décollage transforme un mouve- ment purement horizontal en un mouvement vertical alors que sur les sphères le liquide possède déjà un mouvement vertical au cours de la rétraction ce qui semble permettre de réduire le temps nécessaire à quitter le substrat.