Défauts éloignés : p > 2R

Nous considérons maintenant des singularités plus éloignées telles que p > 2R. Si la goutte tombe au-dessus d’un pilier, nous observons un rebond en anneau, possiblement perturbé par la présence d’une autre singularité. Au contraire, si la goutte ne tombe pas au-dessus d’un pilier, elle peut alors s’étaler librement jusqu’à entrer en contact avec un (cas des impacts très excentrés vus précédemment) ou plusieurs piliers. Les surfaces que nous étudions présentent 2 ou 4 piliers (hp = dp = 400 µm) espacés de p = 4 ou p = 5 mm. Nous réalisons des impacts centrés de sorte que le liquide entre en contact, en même temps, avec toutes les macrotextures composant le motif.

La figure 2.21 montre des vues de dessus et de côté de l’impact d’une goutte d’eau (R = 1.3 mm) sur un substrat texturé par deux piliers espacés de p = 4 mm. Pour V = 0.7 m/s (figure 2.21a), le liquide s’étale de manière isotrope jusqu’à ce que la goutte entre en contact avec les piliers. L’étalement est alors gêné dans la direction définie par l’axe reliant les piliers : la goutte prend une forme rectangulaire (t = 4.4 ms). Ensuite, le liquide se rétracte et décolle après τ = 11.4 ms sous une forme oblongue. A plus haute

a

b

Figure 2.21 : Vues de dessus et de côté de gouttes (rayon R = 1.3mm) tombant sur des surfaces texturées par deux piliers (hp = dp = 400 µm) espacés de p = 4 mm. a Pour V = 0.7 m/s,

l’étalement de la goutte est frustré par les piliers, elle prend une forme rectangulaire. Nous mesurons τ= 11.4ms. b A plus grande vitesse (V = 1.1 m/s), des lobes se forment quand le liquide est dévié par les piliers. La phase de rétraction à lieu principalement selon l’axe reliant les piliers entre eux formant deux bourrelets dont la collision fait décoller le liquide après 7.7 ms, un temps inférieur à τ0.

vitesse (V = 1.1 m/s, figure 2.21b), deux lobes se forment lors du contact entre le liquide et les singularités (t = 2.0 ms). Ces lobes sont ensuite animés d’un mouvement de rotation autour de l’axe normal au plan du substrat durant la rétraction du liquide. Cette rétraction s’effectue principalement selon la direction définie par la droite reliant les deux piliers. Les lobes décollent en premier et indépendamment. Ils sont ensuite suivis par liquide présent au centre lors de la collision des bourrelets de démouillage. Nous mesurons un temps de rebond τ = 7.7 ms, ce temps est réduit par rapport à τ0 = 13.6 ms, le temps de contact sur une surface sans macrotextures.

Nous mesurons de manière systématique les temps τ0 et τ en faisant varier V pour des gouttes de rayon R = 1.3 mm. Quand le liquide ne rentre pas en contact avec les tex- tures (V < 0.6 m/s), τ (points bleus) et τ0 (triangles noirs) sont confondus (figure 2.22). Nous notons Vc = 0.6 la vitesse pour laquelle le liquide rentre en contact avec les piliers. Pour V > Vc, le temps de contact décroit continument avec la vitesse d’impact jusqu’à l’apparition d’une discontinuité pour V = 0.9 m/s. Cette discontinuité coïncide avec la formation de lobes lors de l’étalement. τ présente un comportement complexe, dépendant de la vitesse d’impact. Ce comportement semble de prime abord présenter des analogies

2.3. IMPACT SUR PLUSIEURS SINGULARITÉS 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 4 6 8 10 12 14

Figure 2.22 : Temps de rebond τ (points bleus) d’une goutte (R = 1.3 mm) impactant une surface ornée de 2 piliers (p = 4 mm) en fonction de V . Pour V > Vc = 0.6m/s, τ est réduit par

rapport à τ0 (triangles noirs).

avec celui observé lors de l’impact sur un fil ou deux textures rapprochées : il présente 3 zones. Cependant la première transition entre τ0et un temps de rebond réduit s’effectue ici de manière continue et nous n’observons pas de plateaux. Les formes prises pas le liquide lors de son étalement sont difficiles à rationaliser. Nous cherchons alors à rendre la figure d’impact plus facilement interprétable en utilisant un motif symétrique.

Nous étudions le rebond centré d’une goutte (R = 1.3 mm) sur un motif formé par 4 piliers espacés de p = 4 mm. Des vues de côté et de dessus d’un impact à la vitesse V = 1 m/s sont présentées dans la figure 2.23. Le liquide s’étale sans être perturbé jusqu’à tou- cher les piliers qui le dévient ensuite (t = 2.0 ms). Nous assistons à la formation de quatre lobes possédant un mouvement radial et d’une zone centrale qui prend transitoirement la forme d’un carré (t = 4 ms). Lors de la phase de démouillage, la taille des lobes augmente. Nous remarquons grâce à la vue de côté que le liquide emprisonné au centre des textures se rétracte puis quitte le substrat en dernier, définissant ainsi le temps de contact τ = 7.0 ms, un temps réduit d’un facteur proche de 2 par rapport au temps de rebond classique τ0.

Nous mesurons la variation de τ en fonction de V . A faible vitesse d’impact (V < 0.7 m/s), points bleus (τ) et triangles noirs (τ0) coïncident (figure 2.24a) : le liquide n’entre pas en contact avec les piliers au cours de son étalement ou si peu que cela ne permet pas de former des lobes. Nous observons un saut quand V ≃ 0.7 m/s, au-delà de cette vitesse τ est fortement réduit par rapport à τ0 et décroit lorsque V augmente. Ce régime où le temps de contact est réduit correspond au rebond décrit figure 2.23. Nous notons Vc la vitesse seuil entre les deux régimes, très proche de la vitesse nécessaire pour que le rayon maximal du liquide soit égal à p/2.

Au cours de l’impact, le liquide entre les textures s’étale et se rétracte indépendamment des lobes qui sont éjectés. C’est cette fraction de liquide qui fixe le temps de contact τ, nous cherchons donc à estimer son volume ω et à le comparer au volume Ω de la goutte.

Figure 2.23 : Séquence d’images (vues de dessus et de côté) de l’impact d’une goutte de rayon 1.2 mm à la vitesse de 1 m/s sur un matériau texturé par 4 piliers espacés de p = 3 mm. Une partie du liquide est piégé entre les textures. Nous mesurons τ = 7.0 ms, un temps notablement plus court que τ0= 13.6ms.

Nous réalisons cette comparaison quand l’étalement est maximal. En supposant que la goutte forme un film d’épaisseur h uniforme, nous obtenons ω ∼ p2_{h. Nous comparons ce} volume à celui d’une goutte étalée lors d’un impact à la même vitesse en l’absence de tex- tures : Ω ∼ R2

maxh. Nous interprétons alors les distances p/2 et Rmaxcomme les étalements maximaux obtenus pour des impacts aux vitesses Vc et V respectivement. Nous pouvons alors écrire, à partir de la loi d’échelle pour l’étalement maximal Rmax/R0 ∼ W e1/4 [39], p2_{∼ V}c et Rmax2 ∼ V . Nous en déduisons la variation du rapport des volumes ω/Ω ∼ Vc/V puis du rapport du temps des temps de contact τ/τ0∼ 1/pV /Vc.

Nous représentons dans la figure 2.24b le temps de contact normalisé τ/τ0 en fonction de la vitesse d’impact V adimensionnée par Vcpour des piliers espacés de 4 ou 5 mm et des

0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 4 6 8 10 12 14 0.5 1 1.5 2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1 1.1 a b

Figure 2.24 : a Temps de contact d’une goutte (R = 1.3 mm) en fonction de V . τ présente un comportement discontinu. Sous V = 0.7 m/s, il est constant et égal à τ0; au-dessus, il est une

fonction décroissante de V et de l’ordre de 50% de τ0. b Temps de contact adimensionné τ/τ0en

fonction de la vitesse normalisée V /Vc pour des gouttes de rayon variés et des motifs de différents