Autres systèmes

Il existe dans la littérature d’autres planificateurs en mixed-initiative qui ont été développés pour des applications spécifiques tels que :

MixPlan(Dagkli & Refanidis,2009) : un outil pédagogique destiné aux étudiants pour les aider à résoudre des problèmes de planification temporelle en leurs permettant de suivre la génération d’un plan, de choisir la direction de la recherche à chaque fois que c’est possible, de revenir à n’importe quel choix effectué auparavant et automatiquement backtracker en cas d’échec. MixPlan implémente

l’algorithme« Partial Order Plan »(POP) sur des domaines temporels et permet donc une

représen-tation partielle du plan sous forme d’un graphe ordonné. Le système fournit aussi une représenreprésen-tation graphique des plans partiels sous forme de graphe orienté.

« Mixed-InitiativeCase-Based Planning system »(MI-CBP)(Veloso et al.,1997), est le résultat de

l’intégration de deux systèmes : ForMAT (Force Management and Analysis Tool) (Mulvehill,1996) : un

planificateur«case based»guidé par l’utilisateur qui ne gère ni la construction automatique des plans

ni l’adaptation des plans existants. Et le planificateur Prodigy (Veloso et al.,1995) qui génère des plans

automatiquement, les interprète et les sauvegarde pour être réutilisés s’ils sont similaires au nouveau problème. MI-CBP permet de présenter des suggestions pour les modifications qui sont présentées à l’utilisateur via une interface graphique. Il incorpore aussi un éditeur de but et des mécanismes pour la vérification de leur cohérence.

SECTION3.3 PRÉSENTATION DES SYSTÈMES DE PLANIFICATION EN MIXED-INITIATIVE 46

Conclusion

Nous avons, dans ce chapitre, défini de façon formelle les notions d’interaction et de planification en mixed-initiative et avons proposé une grille d’évaluation des systèmes basés sur cette technique suivie d’un état de l’art dans ce domaine. Nous avons vu que la planification en mixed-initiative était largement utilisée dans les systèmes d’assistance et permettait de bien répondre aux attentes de ces derniers.Nous avons vu aussi, à travers les différentes fonctionalités implémentées par ces systèmes ainsi que leurs représentations des connaissances et l’interaction avec l’utilisateur que ces systemes répondent à certains des critères qui ont été précédemment posés. Cependant différents verrous liés à la représentation des connaissances et à l’expressivité des techniques de planification empêchent ces systèmes de répondre de façon optimale à tous les critères d’interaction qui ont été posés et au besoins de utilisateur.

Deuxième partie

Un système de planification en

mixed-initiative fondé sur une approche

de planification HTN totalement

4

GTOHP : Un planificateur HTN avec des

problèmes instanciés et simplifiés

Sommaire

4.1 La complexité de l’instanciation des problèmes HTN . . . 50 4.2 Algorithme d’instanciation et de simplification des problèmes HTN. . . 52 4.3 Algorithme de planification HTN avec des problèmes instanciés et simplifiés . . . . 61 4.4 Expérimentations de l’algorithme d’instanciation et de simplification . . . 62

SECTION4.1 LA COMPLEXITÉ DE L’INSTANCIATION DES PROBLÈMESHTN 50

Introduction

Nous allons, dans cette deuxième partie, aborder les contributions scientifiques et techniques de cette thèse. Pour cela nous allons présenter dans ce chapitre un algorithme d’instanciation et de

sim-plification des domaines et des problèmes HTN, publié dans (Ramoul et al.,2016), permettant de

réduire leur complexité ainsi que celle de la procédure de planification. Nous aborderons, ensuite,

l’algorithme du planificateurGTOHP, un planificateur HTN à espace d’états qui raisonne à partir de

données instanciées et simplifiés afin de trouver des solutions de façon plus rapide et plus facilement compréhensible par l’utilisateur. Ces deux contributions permettent de répondre aux exigences de la planification en mixed-initiative et servent de base au développement du système de

planifica-tionMIPque nous présentons dans le chapitre5. Pour finir, nous évaluons les apports d’une étape

d’instanciation et de simplification à travers l’étude des performances du planificateurGTOHPpar

rapport à un planificateurHTNéquivalent.

4.1 La complexité de l’instanciation des problèmes HTN

Le processus d’instanciation consiste à générer toutes les instances possibles des opérateurs, des méthodes et des prédicats à partir des objets définis dans un domaine et dans un problème de

pla-nification. Une instance d’un opérateur est appeléeaction, celle d’une méthode est appelée

décom-position, et celle d’un prédicat est appeléefait. Pour générer toutes les instances possibles, tous les paramètres typés dans les opérateurs, les méthodes et les prédicats sont remplacés par les objets

cor-respondants¹. Le nombre d’instances et la complexité du processus d’instanciation dépendent

for-tement du nombre de paramètres définis dans les méthodes et les opérateurs ainsi que du nombre d’objets qui sont définis pour chaque type

Si x_i est un paramètre et D(x_i) son domaine, i.e. l’ensemble de tous les objets possibles qui

peuvent être associées à ce paramètre. On note |D(x_i)| qui est la cardinalité deD(x_i). Le nombre

d’instancesI(o) d’un opérateuroavecnparamètres {x1, ...,xn} ayants comme domaineD(xi) est :

I(o)= n Y

i=1

|D(xi)|

On voit que le nombre d’instances générées augmente rapidement avec le nombre de paramètres 1. On dit qu’un objet correspond à une variable s’il possède le même type ou que son type est un sous-type de celui de la variable

51 CHAPITRE4. GTOHP : UN PLANIFICATEURHTNAVEC DES PROBLÈMES INSTANCIÉS ET SIMPLIFIÉS

dans l’opérateur et la cardinalité de leurs domaines, ce qui peut conduire à une explosion de la com-plexité du processus d’instanciation et du coefficient de branchement de l’espace de recherche. Par

exemple, si l’on considère l’instanciation et la simplification du domaineRoveravec le problème40

issues de la compétition internationale de planification automatiqueIPC-5, le nombre d’actions

ré-sultant de l’instanciation et simplification de l’opérateurcommunicate_soil_data ( ?x - rover ?l -

lan-der ?p1 - waypoint ?p2 - waypoint ?p3 - waypoint)est égal à14 millions=(14×r over)×(1×l and er)× (100×w a y poi nt1)×(100×w a y poi nt2)×(100×w a y poi nt3).

La complexité du processus d’instanciation des problèmes HTN est sensiblement plus élevée, puisqu’elle consiste en un processus d’instanciation des méthodes en plus de celui des opérateurs. En sachant que les tâches primitives définies dans les méthodes correspondent aux opérateurs, le nombre de paramètres dans ces méthodes est alors égal à la somme des paramètres des tâches pri-mitives sans répétition. Par conséquent, la complexité de l’instanciation des méthodes est plus élevée ou au moins égale à celle des opérateurs. Cependant, la différence entre le nombre d’instances des méthodes et le nombre d’instances des opérateurs dépend de la définition du problème de planifica-tion. 0 5x106 1x10⁷ 1.5x107 2x10⁷ 2.5x107 3x107 3.5x107 4x107 4.5x10⁷ 5x107 p01 p02 p03 p04 p05 p06 p07 p08 p09 p10 p11 p12 p13 p14 p15 p16 p17 p18 p19 p20 Nb instances Problems

Nb instances sans simplification

FIGURE4.1 –Nombre d’instances de méthodes du domaineRoversans simplification

La figure4.1présente le nombre de décompositions possibles générées après l’instanciation sans

simplification de 20 problèmes du domaineRover, triés par ordre croissant de leur nombre d’objets.

On peut voir qu’avec le même nombre de méthodes dans la définition du domaine, le nombre d’ins-tances des méthodes augmente très rapidement avec le nombre croissant d’objets des problèmes. Prenons comme point de comparaison les problèmes 1, 10 et 20 afin d’analyser le lien entre le nombre

SECTION4.2 ALGORITHME D’INSTANCIATION ET DE SIMPLIFICATION DES PROBLÈMESHTN 52

d’objets et le nombre de méthodes instanciées. On a 14 objets dans le problème 1, 71 dans le problème 10 et 158 dans le problème 20. Le nombre d’objets du problème 10 au problème 20 a été multiplié par 2,22 alors que celui des décompositions a été multiplié par 50,08. Le nombre d’instances de méthodes augmente beaucoup plus rapidement que le nombre d’objets dans les problèmes. L’augmentation de la complexité accentue l’importance de l’efficacité des mécanismes de simplification lors de l’ins-tanciation, surtout quand on sait que le nombre de décompositions influence fortement le facteur de branchement de l’espace exploré par l’algorithme de décomposition HTN et par conséquent les performances de la planification.