Instanciation et simplification des méthodes

Le processus d’instanciation et de simplification des méthodes suit les cinq étapes données dans

la figure4.4; (1) les expressions logiques contenues dans les contraintes des méthodes sont

norma-lisées ; (2) les types des variables non déclarés dans les paramètres des méthodes sont inférés ; (3) les méthodes sont instanciées ; (4) les formules atomiques contenues dans les contraintes des méthodes sont simplifiées en se fondant sur la simplification des formules atomiques, présentées précédem-ment ; (5) les décompositions non pertinentes, i.e., les méthodes dont des tâches correspondant à des opérateurs qui ont été supprimés dans les simplifications précédentes, ou dont des contraintes ont

été simplifiées àfaux, sont supprimées du problème. Le résultat final de l’instanciation des méthodes

est un problème d’instanciation ne contenant que des faits, des actions, et des décompositions per-tinentes.

Étape 1. (Normalisation des expressions logiques) La normalisation des expressions logiques trans-forme toute les expressions logiques contenues dans les contraintes des méthodes en une trans-forme

conjonctive normale nécessaire aux futures manipulations (se référer à la section4.2.2pour

plus de détails)

Étape 2. (Inférence des types des paramètres) Dans les méthodes, les variables peuvent être utili-sées dans des sous-tâches et des contraintes sans être déclarées dans les paramètres des mé-thodes. Ces variables n’ont pas de type définit explicitement, ce qui nécessite de déduire leurs

SECTION4.2 ALGORITHME D’INSTANCIATION ET DE SIMPLIFICATION DES PROBLÈMESHTN 58

Domaine et problème en PDDL avec des méthodes normalisées et typées

PDDL methods + Table of inertia

Domaine et problème en PDDL avec des décompositions normalisées

Domaine et problème en PDDL contenant des décompositions normalisés avec des

formules atomiques simplifiées 1 - Normalisation des expressions logiques 3 - Instanciation des méthodes 4 - Simplification des formules atomiques

Ground-problem HTN contenant les faits, les actions et les décompositions pertinentes

5 - Simplification des méthodes

Domaine et problème en PDDL avec des méthodes normalisées

2 - Inférence des types des paramètres

FIGURE4.4 –Vue globale de l’algorithme d’instanciation et de simplification des méthodes.

types avant de pouvoir effectuer l’instanciation et la simplification des méthodes. Le processus d’inférence de type pour chaque variable non déclarée se fait en deux phases :

Phase 1. Inférence des types à partir des sous-tâches :

— RécupérerT, l’ensemble des sous-tâches contenant dans leurs paramètres la variable

non déclarée.

— Pour chaque sous-tâchet∈T, récupérer l’opérateuropou les méthodesMnon

défi-nies pourt.

— Pour chaque sous-tâchet∈T, récupérer les types déclarés dans les paramètres deop

oum. Si le résultat comporte deux typesAetB, oùBest un sous-type deA, alors garder

le typeB⁴.

— Si le résultat comporte plusieurs types n’ayant aucun lien d’héritage entre eux, une erreur de typage est signalée.

Phase 2. Inférence des types à partir des contraintes :

4. On garde toujours le type le plus spécifique parce c’est celui qui contraint le plus les objets correspondant à la variable . Tous les objets du typeBsont aussi du typeA, mais l’inverse n’est pas vrai.

59 CHAPITRE4. GTOHP : UN PLANIFICATEURHTNAVEC DES PROBLÈMES INSTANCIÉS ET SIMPLIFIÉS

— RécupérerP, l’ensemble des prédicats utilisés dans les contraintes de la méthode et

contenant la variable non déclarée dans leurs paramètres.

— Pour chaque prédicatp∈P, récupérer les types de variables non déclarées à partir de

la définition des prédicats dans le domaine.

— Si le résultat comporte plusieurs types n’ayant aucun de lien d’héritage, une erreur de typage est signalée. Sinon,les types ont un lien d’héritage, garder le plus générique.

Étape 3. (Instanciation des méthodes) Comme dans l’instanciation des opérateurs, l’instanciation d’une méthode remplace tous ses paramètres déclarés et non-déclarés par les objets

correspon-dants. Par exemple, la décompositiondo_navigate-rover-w1-w0présentée ci-dessous est une

instance de la méthode(do_navigate ?r - ROVER ?from - WAYPOINT ?to - WAYPOINT)introduite

dans l’exemple2.6.1, avec les associations suivantes : ?x→r over, ?f r om →w1, ?t o→w0,

?mi d→w3. la valeurw3 affectée à ?mi dcorrespond au typeWAYPOINT, en se basant sur le

résultat de l’inférence des types. : ( : method do_navigate

: parameters ( rover w1 w0)

: expansion ( ( tag t1 ( navigate rover w1 w3) )

( tag t2 ( v i s i t w3) )

( tag t3 ( do_navigate rover w3 w0) ) ( tag t4 ( u n v i s i t w3) ) )

: c o n s t r a i n t s ( and

( before ( and ( not ( can_traverse rover w1 w0) ) ( not ( v i s i t e d w3) ) ( can_traverse rover w1 w3) ) t1 ) ) )

Étape 4. (Simplification des formules atomiques) Cette simplification vise à évaluer les formules

ato-miques contenues dans les contraintes des méthodes àvraiou àfaux, en utilisant le concept

d’inertie. Elle est fondée sur la procédure présentée pour les opérateurs. L’exemple qui suit

montre la simplification de la formule atomique contenue dans la contrainte beforedéfinie

dans la méthodedo_navigate.

( : method do_navigate

: parameters ( rover w1 w0)

: expansion ( ( tag t1 ( navigate rover w1 w3) )

( tag t2 ( v i s i t w3) )

( tag t3 ( do_navigate rover w3 w0) ) ( tag t4 ( u n v i s i t w3) ) )

SECTION4.2 ALGORITHME D’INSTANCIATION ET DE SIMPLIFICATION DES PROBLÈMESHTN 60

( before ( and ( not ( f a l s e ) ) ( not ( v i s i t e d w3) )

( can_traverse rover w1 w3) ) t1 ) ) ) => ( before ( f a l s e ) t1 )

En sachant que le prédicat(can_traverse)est une inertie dans le domaineRover, et dans

l’hy-pothèse que le fait(can_traverse rover1 waypoint3 waypoint0)estvraidans l’état initial, il sera

simplifié àvraiet toute l’expression logique de la contraintebeforesera simplifiée àfaux.

Étape 5. (Simplification des méthodes) La simplification des méthodes vise à identifier et suppri-mer les méthodes contenant des contraintes qui ne peuvent jamais être vérifiées dans le pro-blème. Deux types de simplification sont réalisés sur les méthodes :

Simplification fondée sur les contraintes. Elle repose sur les évaluations des expressions

lo-giques, qui peuvent être simplifiées àvraioufauxdurant l’étape précédente. La

simplifi-cation suit les règles suivantes :

— Si l’expression logique est simplifiée àvrai, la contrainte est supprimée, car elle est

toujours vérifiée.

— Si l’expression logique est simplifiée àfaux, la méthode entière est supprimée. Dans

ce cas, cette contrainte ne peut jamais être vérifiée dans le problème, ce qui signifie qu’elle ne pourra jamais être appliquée ou ne conduira jamais à un plan solution.

Simplification fondée sur les tâches. Elle vise à supprimer les décompositions contenant des tâches primitives qui ne peuvent pas être appliquées. En sachant que la simplification des opérateurs est réalisée avant celle des méthodes, la procédure de simplification est effectuée comme suit :

1. RécupérerT, l’ensemble des tâches primitives définies dans la décomposition à

sim-plifier

2. Pour chaque tâchet ∈T, vérifier si l’action pertinente pour t a été supprimée lors

de la phase de simplification des opérateurs. Si c’est le cas, alors la décomposition entière est supprimée.

Une autre simplification des méthodes fondées sur les tâches composées pourrait être réalisée. Dans cette simplification, une décomposition est supprimée si elle contient une tâche compo-sée qui n’a pas de méthode pertinente. Cela se produit si toutes les décompositions pertinentes pour une tâche sont supprimées par le processus de simplification effectué auparavant. Cette simplification nécessiterait de nombreuses itérations car chacune d’entre elles pourrait simpli-fier toutes les méthodes pertinentes pour une tâche et impliquer une nouvelle itération. Le pro-cessus se poursuivrait jusqu’à la stabilisation de l’ensemble des décompositions pertinentes.

61 CHAPITRE4. GTOHP : UN PLANIFICATEURHTNAVEC DES PROBLÈMES INSTANCIÉS ET SIMPLIFIÉS

4.3 Algorithme de planification HTN avec des problèmes instanciés et