Les systèmes luminance - chrominance

 X Y Z  = 5.6508   0.49 0.31 0.2 0.17697 0.82240 0.01063 0 0.01 0.99     R V B   (2.1)

2.1.1.2 Les systèmes luminance - chrominance

Afin de se rapprocher du modèle de vision de l’œil humain, de nombreux systèmes de représentation de la couleur possèdent une composante de luminance permettant de mesu-rer la luminosité et deux autres composantes de chrominance suffisantes pour quantifier le caractère chromatique d’un stimulus de couleur. Les systèmes de ce type sont couramment appelés les systèmes luminance-chrominance.

Parmi ces systèmes, il est possible de distinguer :

– Les systèmes perceptuellement uniformes, qui possèdent une métrique permettant de quantifier une différence de couleur telle qu’elle est perçue par l’homme.

– Les systèmes de télévision, qui permettent de séparer l’information de chrominance de l’information de luminance pour les postes de télévision.

– Les systèmes antagonistes, qui cherchent à reproduire le modèle de la théorie des couleurs opposées de Hering.

Nous allons présenter ici les principaux représentants de chaque classe.

- Les systèmes perceptuellement uniformes : Les systèmes perceptuellement uniformes ont la particularité de pouvoir décrire fidèlement, au sens de la perception visuelle hu-maine, les écarts entre couleurs. La CIE a proposé en 1976 deux systèmes perceptuelle-ment uniformes : CIE L*u*v* et CIE L*a*b* [Commission Internationale de l’Éclairage, 1978]. Les composantes de chrominance représentent une opposition de couleurs vert-rouge (a∗ et u∗) et de couleurs bleu-jaune (b∗ et v∗). L’information de luminance est ici portée par la clarté (la réponse de l’œil à un niveau de luminance) L∗.

+ Passage en coordonnées polaires : Soit une couleur représentée par le vecteur ~

OM dans un système luminance-chrominance. Il peut être représenté en coordonnées car-tésiennes par ses trois composantes (L*,C1,C2), C1 et C2 étant les composantes chroma-tiques. La séparation de la luminance et des composantes de chrominance permet éga-lement de le représenter dans un système de coordonnées cylindriques où les trois com-posantes du vecteur s’écriront (L*, C, h). L* représente toujours la composante de chro-minance. Si on projette −−→OM dans le plan C1C2, le module du vecteur résultat k^−−→OM′k

représente la Chroma. Enfin, l’angle entre −→C1 et−−→

OM′est l’angle de teinte. Dans l’espace CIE L*a*b*, la chroma et la teinte s’écrivent :

C_ab^∗ = p(a∗)2+ (b∗)2 (2.2) h^∗_ab = arctan ^b∗

a∗ (2.3)

et de même dans l’espace CIE L*u*v* avec les composantes u∗ et v∗.

- Les systèmes de télévision : Initialement, les systèmes de télévision ont été dévelop-pés pour que des récepteurs noir et blanc puissent continuer à fonctionner en même temps que les récepteurs couleur, ce qui a nécessité la séparation des composantes de luminance et de chrominance. Les composantes de chrominance sont obtenues par une simple trans-formation linéaire de l’espace RVB et à partir de la luminance.

Cb = a1(R− Y ) + b1(B− Y ) (2.4) C_r = a₂(R− Y ) + b2(B− Y ) (2.5) Les coefficients a₁, b₁, a₂ et b₂ ainsi que les primaires RVB dépendent du standard consi-déré. La luminance est calculée comme précédemment dans le système XYZ (cf. équa-tion 2.1).

À cette opération, s’ajoute une correction γ qui s’applique aux composantes de chromi-nance et de lumichromi-nance3. Suivant le standard, la correction γ est plus ou moins forte. Elle sera par exemple de 2, 2 pour le standard NTSC4alors qu’elle sera de 2, 8 pour le standard PAL5.

Le système le plus couramment référencé est le système YIQ de la norme NTSC. La transformation du système RV BN T SC au système YIQ se décline en deux étapes : une correction γ puis une transformation linéaire des coordonnées corrigées. Les matrices pour passer du système RVB au système YIQ et au système YUV, le système correspondant au standard PAL, peuvent être trouvées en annexe B.

L’espace YIQ peut également être décrit en coordonnées cylindriques de la façon suivante : H = arctan ^(B′ − Y )

(R′− Y ) !

(2.6) C = p(R′− Y )2+ (B′− Y )2 (2.7) Où H représente la teinte, C la saturation et Y représente toujours la luminance. On obtient alors un système du type Luminance-Teinte-Saturation (voir paragraphe 2.1.1.3).

- Les systèmes antagonistes : Les systèmes antagonistes cherchent à tirer profit des pro-priétés des canaux de la vision du système visuel humain. Par exemple, le système AC1C2

3L’intensité lumineuse émise par les luminophores équipant un tube cathodique n’est pas linéairement proportionnelle à la tension qui leur est appliquée. Elle suit une loi de puissance γ. Cette non linéarité est compensée généralement sur les signaux primaires avant que ceux-ci ne soient transformés et transmis sous forme d’un signal composite. Ces signaux primaires sont corrigés suivant une loi de puissance en 1/γ, appelée « correction gamma ».

4National Television Standards Comitee

proposé par Faugeras [Faugeras, 1979] utilise un canal A achromatique qui correspond à une opposition des couleurs noir-blanc et deux canaux chromatiques, C1 et C2, correspon-dant à l’opposition de couleurs vert-rouge pour le premier et à l’opposition des couleurs bleu-jaune pour le second.

A = a(α log (L) + β log (M ) + γ log (S)) (2.8)

C1 = u1(log (L)− log (M)) (2.9)

C2 = u2(log (L)− log (S)) (2.10)

Les primaires [L], [M] et [S] correspondent au maximum de sensibilité des trois types de cônes de la rétine. La fonction logarithmique sert à modéliser la non linéarité de la réponse des cônes à un stimulus lumineux. Les différents paramètres (α, β, γ, u₁, u₂) permettent de calibrer le modèle en fonction de la sensibilité spectrale relative de l’œil et en fonction de son pouvoir de discrimination des couleurs.

+ Garbay : Ce système a été simplifié par Garbay [Garbay, 1979], sous le nom de système visuel hypothétique, pour ne pas tenir compte de certaines caractéristiques du système visuel humain, notamment des sensibilités spectrales des trois types de cônes. Le modèle proposé s’applique ainsi directement aux composantes R, V et B issues du dispositif d’acquisition.

+ Ballard : L’utilisation de la fonction logarithme pour modéliser la non linéarité de la réponse des cônes à un stimulus lumineux fait l’objet de nombreuses controverses. Certains auteurs comme Ballard [Ballard et Brown, 1982] préfèrent utiliser des relations plus simples en supposant cette réponse linéaire pour former le système [wbrg by].

Autres systèmes luminance-chrominance : Il existe de nombreux autres systèmes lumi-nance-chrominance. Nous en citerons deux qui utilisent les oppositions entre couleurs.

+ Système de Carron : Carron [Carron, 1995] a décrit un système Y Ch1Ch2 dont la luminance est la même que celle du système de Ballard décrit ci-dessus et dont les composantes de chrominance correspondent à une opposition cyan-rouge pour Ch₁et une opposition vert-bleu pour Ch2.

+ Excess RVB : Un autre système colorimétrique tirant parti des oppositions de couleurs est le système Excess RVB. Chacune de ses composantes met en opposition l’une des composantes du système RVB par rapport aux deux autres.

  xR xV xB  =   2 −1 −1 −1 2 −1 −1 −1 2     R V B   (2.11)