L’objectif des chapitres III et IV était d’étudier, pour chaque caractéristique expérimentale (DTS, pertes de charge, mélange et transferts thermiques), l’influence des paramètres géométriques sur les performances des maquettes. Cependant, pour sélectionner la structure la mieux adaptée aux contraintes de fonctionnement, il est nécessaire de comparer entre eux les critères de performance. Ainsi, après avoir synthétisé les résultats expérimentaux, ce chapitre a permis de confronter entre elles chacune des caractéristiques. Deux exemples ont été traités. Ils mettent en application un cahier des charges de type industriel et une réaction exothermique.
Les résultats expérimentaux ont montré que, quelle que soit la géométrie, chaque critère de performance (nombre de bacs, temps de mélange et nombre de Nusselt) s’améliorait lorsque le nombre de Reynolds ou le nombre de Dean augmentait. Ce gain se fait évidemment au détriment des pertes de charge qui croissent elles aussi. Pour sélectionner la géométrie optimale, il est donc pertinent d’étudier l’évolution des critères de performances en fonction de la puissance de pompage. Les DTS qui n’étaient pas limitantes ne le deviennent toujours pas et peu de différences sont observées entre les maquettes. Toutes garantissent un minimum de 50 bacs pour 1 m de longueur développée et donc un écoulement piston. Il en est de même pour le mélange. Aucune géométrie n’est limitante, excepté à très faible Reynolds lorsque l’écoulement bascule en dessous des régimes de Dean. Dans ce cas (fluides visqueux par exemple), il existe de plus grandes disparités entre les maquettes et une attention plus particulière doit être portée au design des canaux. Finalement, le critère le plus déterminant est celui qui représente l’évolution des performances thermiques en fonction de la puissance de pompage. C’est la maquette ‘c’ qui, pour un niveau d’échange donné, est la moins coûteuse. La maquette ‘b’ est en effet trop gourmande en pertes de charge pour des performances thermiques similaires et la diminution du nombre de coudes par unité de longueur dans les maquettes ‘d’ et ‘e’, bien que favorable aux pertes de charge, ne permet pas d’atteindre les niveaux d’échange des autres géométries. Cependant, même si la maquette ‘c’ semble être la plus efficace pour une puissance de pompage donnée, il faut veiller à respecter la perte de charge maximale admissible et/ou le débit minimal de fonctionnement qui peuvent éventuellement écarter la maquette ‘c’ au profit des maquettes ‘d’ et ‘e’.
Pour illustrer les résultats issus de la confrontation des critères de performances, deux exemples ont été mis en application : la comparaison des géométries vis-à-vis du cahier des charges établi pour le projet RAPIC et la transposition d’une réaction exothermique d’un réacteur discontinu vers les maquettes. L’étude du comportement des réacteurs lors de la mise en œuvre de ce type de synthèse chimique est intéressante. Elle permet en effet de comparer directement les performances des différentes technologies en termes de productivité. L’étude réalisée a consisté à simuler le déroulement de la réaction dans chaque technologie dont le réacteur discontinu classique. Le dégagement de chaleur dû à la réaction dépend des quantités initiales des réactifs, donc en fixant une élévation maximale de température du milieu réactionnel, les concentrations sont figées. La maquette ‘c’ étant plus efficace thermiquement, elle accepte les concentrations les plus élevées et des différences de l’ordre de 36% sont observées entre les géométries de canaux structurés. La
comparaison avec la cuve agitée est intéressante. Pour mettre en œuvre l’oxydation dans les mêmes conditions de fonctionnement en température, les concentrations doivent être diluées par 25 abaissant donc la productivité du procédé. Cet exemple souligne le gain qu’apportent les maquettes grâce à l’intensification des transferts thermiques.
Cependant, les autres critères ne sont pas pris en compte et notamment les pertes de charge et la compacité. Ainsi, il est intéressant de s’attarder sur le cas du projet RAPIC dont le cahier des charges répond à des attentes industrielles. A partir des critères fixés sur le coefficient de transfert de chaleur, la perte de charge admissible et le temps de séjour, les géométries ont été comparées entre elles. Le facteur de compacité a également été pris en compte. Ainsi, pour des performances thermiques identiques, la maquette ‘b’ est la plus compacte mais elle impose des pertes de charge 1,5 et 2 fois plus importantes que dans les maquettes ‘c’ et ‘d’ respectivement. La maquette ‘e’, quant à elle, ne parvient pas à respecter les consignes du cahier des charges. Ainsi, le choix de la géométrie optimale se fera selon le critère fixé : compacité, pertes de charge ou transfert thermique.
Les géométries ayant été caractérisées expérimentalement, les mécanismes de performances sont maintenant connus à l’échelle du laboratoire. Cependant, les débits maxima admissibles sont de l’ordre de la dizaine de litres par heure et les pertes de charge sont autour de 1 bar par unité de longueur. Pour espérer développer ces technologies à l’échelle industrielle et les adapter à des débits plus importants, il est maintenant nécessaire de pouvoir prédire les phénomènes lors du changement de taille des canaux. Les premiers pas vers cette démarche d’extrapolation font l’objet du chapitre VI.
CHAPITRE VI
VERS UNE DEMARCHE D’EXTRAPOLATION
L’étude de différentes géométries de canaux ondulés et leur caractérisation expérimentale ont permis de mettre en exergue le comportement des écoulements et de comprendre les mécanismes qui régissent les performances thermo-hydrauliques. Ces données sont nécessaires pour choisir la géométrie la mieux adaptée aux contraintes inhérentes aux cahiers des charges lors de la mise en œuvre de réactions. Cependant, le développement de ces technologies à l’échelle industrielle passe par l’extrapolation des canaux afin de satisfaire les besoins en termes de débit et de pertes de charge notamment.
Lors du processus d’extrapolation, comme nous l’avons vu au chapitre II (§II.2.2), chaque principe de similitude (hydrodynamique, chimique, géométrique,…) devrait être respecté afin de changer d’échelle tout en conservant les performances initiales. Or chacun est caractérisé par ses invariants et ses dimensions caractéristiques propres (temps, longueur,…). Il devient impossible alors de respecter la condition générale de similitude (Carrière, 2008) :
Gmaquette = k·Gprototype, k étant une constante.
Il est donc nécessaire de connaître l’évolution des critères de performances lors du changement de taille et de déterminer des règles d’extrapolation. C’est l’objectif de ce chapitre.
Pour cela, de nouvelles maquettes ont été réalisées. La structure géométrique des canaux est identique mais leurs dimensions caractéristiques varient (hauteur et largeur du canal). Les données géométriques ainsi que les contraintes technologiques associées sont décrites dans la première partie de ce chapitre. Ensuite, les résultats expérimentaux liés à chaque caractérisation sont présentés et les corrélations correspondantes sont établies. Celles-ci vont permettre de prédire l’évolution des performances lors du changement de taille. Une application numérique est présentée pour clore ce chapitre.