Synthèse des résultats de l'application du protocole de validation

Dans (Blanc et Wald, 1998), nous avons appliqué ce protocole de validation à notre méthode automatique : dans un premier cas de figure, favorable, où les deux images M1 et M2 sont

images correspondent au même paysage mais suivant deux domaines de longueur d'onde différents. En l'occurrence, nous avons choisi les canaux XS1 et XS3 du capteur SPOT / HRV. Ce dernier cas est réellement défavorable dans un contexte d'appariement automatique car les deux images présentent d'importantes différences de structure avec même, localement, des inversions de contraste. Ces différences mènent à un coefficient de corrélation de 0,34 entre les deux canaux XS1 et XS3.

De plus, à titre de comparaison, le protocole de validation a été appliqué sur ces deux cas mais en utilisant une méthode standard de recalage géométrique. Celle-ci consiste, tout d'abord, à déterminer manuellement et visuellement des couples de points homologues entre les deux images. Le nombre de ces couples, généralement inférieur à une cinquantaine, est essentiellement limité, d'une part par la difficulté de trouver des points homologues dont la localisation peut être faite avec précision (coin de bâtiments, intersection de route, etc.) et d'autre part, par la patience de l'opérateur. Il est communément admis que la précision du pointé pour le relevé de points homologues, exprimée en erreur quadratique moyenne, est de l'ordre de 0,5 pixel (Djamdji, 1993). Basée sur ces couples de points homologues, est alors estimée la fonction de disparité à partir d'un modèle polynomial de faible degré. Eventuellement, on opère une phase d'optimisation qui consiste à retirer ou à ajouter des couples de points homologues. Cette optimisation vise à diminuer et à uniformiser l'écart entre l'estimation de la disparité par le modèle global et les disparités réellement mesurées au niveau des couples de points homologues.

Cette application comparée du protocole de validation, décrite en détail en annexe D, a permis de dresser un certain nombre de conclusions.

Tout d'abord, en comparant les statistiques sur les erreurs de l'estimation de la fonction de disparité et la résultante de ces erreurs sur les images rééchantillonnées (résultante visuelle et quantitative), il ressort que les statistiques de biais et d'écart type ou encore d'erreur quadratique moyenne, quoique généralement utilisées seules, ne sont pas totalement suffisantes pour décrire la qualité d'une méthode d'alignement géométrique. En effet, ces statistiques d'ordre global sont peu sensibles à l'aspect local des corrections apportées par la méthode de correction testée : aspect local dont on a souligné l'importance dans le cadre de la détection de changement. Les statistiques de différences de variances ou de coefficient de corrélation sont nettement plus sensibles à cet aspect et correspondent donc à des informations importantes et complémentaires du biais et de l'écart type sur la qualité de l'alignement géométrique.

Enfin, dans les différents cas testés et comparés à la méthode standard, la méthode automatique présente systématiquement de meilleurs résultats. Plus précisément, en terme d'erreur quadratique moyenne (EQM) sur l'estimation de la fonction de disparité, la méthode présentée perme t d'atteindre une EQM d'environ 0,16 pixel dans le cas favorable où les images à recaler sont identiques au bruit de mesure près. Dans le cas nettement moins favorable d'images provenant de capteurs ayant des bandes spectrales très différentes, l'EQM de la correction est d'environ 0,27 pixel. Dans les deux cas, cette précision est supérieure de 18 % à 54 % par rapport à celle obtenue par la méthode standard.

Comme nous l'avons souligné dans le paragraphe précédent, l'écart entre les deux méthodes de correction est plus sensible lorsque l'on considère les coefficients de corrélation et les différences de variances entre l'estimation et la fonction de disparité réelle ou encore l'impact des erreurs de recalage. Ainsi, dans le cas favorable, le coefficient de corrélation entre la fonction de disparité estimée et réelle est seulement de l'ordre de 0,5 pour la méthode standard et de 0,9 pour la méthode automatique.

De même, les défauts de superposabilité géométrique après correction standard induisent une différence de contenu radiométrique entre les deux images d'écart type 3,3 comptes numériques, soit plus du double de l'écart type des différences après la correction suivant la méthode automatique. Dans le cas défavorable, le gain par rapport à la méthode standard est plus faible, compte tenu des différences importantes entres les deux images à recaler, car le nombre et la précision des couples de points homologues de construction sont moins bons que dans le cas favorable. En effet, comme on peut s'y attendre, la diminution de près de 50 % de la densité moyenne des couples a un impact très net sur la qualité locale de superposabilité géométrique.

Il faut noter que la méthode proposée permet une densité moyenne des couples de points homologues sensiblement indépendante de la taille des images à corriger. Ce n'est pas le cas des méthodes manuelles ou semi-automatiques car le nombre de points homologues saisis manuellement ne peut suivre proportionnellement une augmentation de la taille des images à corriger ; ainsi, dans le cas de grandes images, ces méthodes peuvent donc être rapidement limitées par une densité de points homologues inadaptée pour corriger des champs de disparité géométrique présentant de l'énergie non négligeable dans les hautes fréquences spatiales.