Chapitre 2. Modélisation environnementale des bâtiments
3.6. Choix des méthodes
3.6.1. Synthèse des performances des méthodes
Afin d’aider au choix de méthodes d’AS, adaptées au cas de l’ACV des bâtiments, nous synthétisons les performances des méthodes étudiées, en nous basant sur les résultats de notre cas d’étude. La précision des résultats et le temps de calcul des méthodes sont présentés dans le tableau 3-12. La précision est évaluée par rapport aux résultats de la méthode de référence en se basant sur trois critères :
- la capacité d’une méthode à sélectionner au moins tous les facteurs identifiés par la méthode de référence ;
- la capacité d’une méthode à sélectionner un jeu de facteurs proches (en nombre et en type) de celui de la méthode de référence ;
- la conservation du classement des facteurs par rapport à la méthode de référence pour les facteurs communs.
Chapitre 3. Identification de facteurs incertains influents
Il est également rappelé si les méthodes peuvent quantifier ou non les interactions et les non- linéarités.
Tableau 3-12 : Comparaison des performances des méthodes
Sélection d’au moins tous les facteurs identifiés par la référence Sélection des mêmes facteurs que la référence Conservation du classement des facteurs Temps de calcul Interactions et non-linéarités MMSA
+
- -
-
+ + +
PB+
-
-
+ +
PB-A+
++
+
+
Morris+
- -
-
+
Morris- A-
+
+
+
SRC²-
+
+
+
PL-
+
+
- - à +
(indice de 1
erordre)
Sobol
Référence
Référence
Référence
- - -
Dans notre cas, les méthodes de criblage adaptées ont montré de bonnes performances dans l’identification de facteurs influents en comparaison des méthodes globales avec des lois uniformes ou des distributions plus réalistes.
Bien que les six méthodes d’AS étudiées, dans leurs versions de base, donnent des influences relatives différentes aux facteurs et les classent différemment, elles mettent toutes en avant les facteurs fortement influents. En effet, les facteurs identifiés par la méthode de référence le sont presque toujours par les autres méthodes. Ainsi, si l’objet d’une étude est de déterminer quels facteurs ont le plus d’influence sur les sorties, les méthodes rapides et moins précises (MMSA, PB), peuvent suffire. Puisque les méthodes moins coûteuses tendent à sélectionner un plus grand nombre de facteurs influents, il faudra toutefois faire attention au temps passé à la collecte de données d’ACV pour affiner les distributions de ces facteurs incertains.
Dans le cas où il est nécessaire de connaître précisément l’influence des facteurs incertains, l’utilisation de la méthode de Sobol est préférée, malgré les temps de calcul très importants mis en jeu. Cependant, la méthode SRC² ou celle de lissage permettent d’obtenir en des temps calcul réduits, des résultats assez précis en termes de nombre de facteurs à sélectionner pour expliquer une certaine part de la variance et de classement des facteurs influents. Les adaptations des méthodes de Plackett et Burman et de Morris, présentent également dans notre cas, un bon compromis coût calculatoire / précision puisqu’elles donnent des résultats assez précis en des temps de calcul fortement réduits par rapport à la méthode de référence. Une autre option peut permettre de limiter le coût calculatoire de la méthode de Sobol. Elle consiste à réaliser une méthode d’AS peu coûteuse en amont de la méthode de Sobol, dans laquelle seuls les facteurs les plus influents seront
3.6. Choix des méthodes ensuite inclus. Elle a par exemple été appliquée par Munaretto (2014) ou encore par Mastrucci et al. (2017). Dans notre cas, tous les facteurs identifiés par la méthode de Sobol l’ont aussi été par les méthodes de criblage ; il n’y a donc pas de risque de manquer des facteurs influents en appliquant cette méthode.
Plusieurs des méthodes utilisées sont valables pour des modèles linéaires et ne permettent pas de quantifier les effets des interactions. Elles doivent donc être utilisées avec précaution dans le cas d’un modèle non-linéaire ou présentant de forts effets d’interaction. Dans notre cas, le modèle d’ACV des bâtiments n’est pas linéaire. Toutefois, nous avons considéré de faibles plages de variation sur les facteurs du modèle thermique induisant des non-linéarités. De plus, les troncatures des distributions des facteurs ont été déterminées pour refléter des valeurs réalistes, ce qui réduit la non-linéarité pour certains facteurs en ACV. Ainsi, le modèle s’approche d’un modèle linéaire et les effets d’interactions sont faibles ; mais ceci ne serait sans doute plus vrai pour des plages de variation plus étendues, ou si d’autres facteurs sont pris en compte en phase d’optimisation de la conception (interaction entre inertie thermique et ouverture solaire par exemple). Sous cette approximation de linéarité du modèle, des méthodes telles que PB-A, SRC² permettent d’évaluer assez justement les variances des facteurs. En pratique, si un bâtiment est bien connu, l’hypothèse de linéarité peut être faite et des méthodes valables pour des modèles linéaires peuvent être utilisées. De plus, si le modèle est bien connu, et si les interactions entre facteurs sont pressenties comme étant faibles, les méthodes ne quantifiant pas les interactions peuvent être utilisées. Dans le cas contraire, pour des bâtiments moins bien connus (par exemple, ayant de grandes plages de variations sur plusieurs de leurs facteurs), l’hypothèse de linéarité ou de faibles interactions peut ne plus être valide. La performance PB-A, SRC² reste à étudier dans ce contexte où Morris, Morris-A, ou PL pour des indices d’ordres supérieurs pourraient être plus adaptés.
Rappelons que parmi les facteurs étudiés, trois sont des variables catégorielles à deux niveaux. Les méthodes utilisées ici peuvent être utilisées dans cette configuration, mais en présence de variables catégorielles à plus de deux niveaux, des adaptations seraient nécessaires pour les méthodes de régression et de criblage. Pour les méthodes de régression, un recodage d’une variable catégorielle en un ensemble de variables binaires est généralement réalisé (Stockburger, 2016), mais cela rend l’interprétation des résultats plus délicate. Ces adaptations n’ont pas été appliquées dans cette étude mais la validité des conclusions mériterait d’être vérifiée en présence de variables catégorielles à plus de deux niveaux.
En se basant sur les recommandations sur le choix des méthodes faites dans le domaine des statistiques (Rocquigny de et al., 2008 ; Iooss, 2011 ; Faivre et al., 2013) et sur les résultats des méthodes sur notre cas d’étude, nous proposons un arbre de décision à la figure 3-16. Il a pour vocation d’aider au choix des méthodes d’AS dans le contexte de l’ACV des bâtiments. Le choix d’une méthode s’effectue en fonction des objectifs de l’étude, de la précision souhaitée et du temps à disposition pour réaliser l’étude. De plus, le temps de calcul associé à chaque méthode est indiqué
Chapitre 3. Identification de facteurs incertains influents
dans la figure 3-16 par un code couleur. Les méthodes les moins coûteuses en termes de temps de calcul sont en vert foncé et les plus coûteuses tendent vers le rouge foncé. Nous soulignons que la fiabilité de cet arbre reste à évaluer sur d’autres cas d’études, en particulier, dans le cas de non- linéarités ou d’interactions plus importantes et en présence de variables catégorielles à plus de deux niveaux.
Figure 3-16. Sélection d’une méthode d’AS
En phase d’avant-projet, les concepteurs disposent de nombreux leviers d’actions pour améliorer la performance des projets. Les études d’AS peuvent permettre de déterminer sur quels leviers il est le plus efficace d’agir. Cependant, les concepteurs n’ont que peu de temps à consacrer à de telles études. Ainsi, les méthodes d’AS les plus coûteuses en temps de calcul, malgré leur précision, ne sont pas envisageables. D’autre part, en avant-projet, les caractéristiques du bâtiment ne sont pas bien connues et des plages de variations larges sont à prendre en compte pour définir les incertitudes sur les facteurs. Dans ce cas, il paraît important de tester l’hypothèse de linéarité du modèle, par exemple en calculant le R² après une AI, avant de choisir la méthode à utiliser. Une autre option consiste à utiliser une méthode donnant des résultats précis, telle que Sobol, en n’incluant qu’un jeu réduit de facteurs que le concepteur pressent être influents (Lacirignola et al., 2017). Ces deux options permettent d’avoir une première idée des facteurs influents et non-influents.
Objectif de l'étude
Déterminer grossièrement les facteurs les plus influents
Cas d'étude bien connu
MMSA PB
Cas d'étude peu connu Morris Quantifier l'influence des facteurs Assez précisement Cas d'étude bien connu PB-A SRC² Cas d'étude peu connu Morris-A PL GCV PL Très précisement Sobol
3.6. Choix des méthodes