La surface texturée a été conçue pour devenir superhydrophobe après silanisation.
2.2.1 Prédiction
b1= 0
a b2=
∞
Fig. II.9 : Représentation schématique de la surface microstructurée, modélisée par une surface lisse située au sommet des trous, avec une longueur de glissement b1 = 0 au dessus de la paroi solide et une longueur de glissement b2= ∞ au dessus des trous.
Si on modélise a priori la surface superhydrophobe par une surface plane située au sommet de la rugosité et possédant une longueur de glissement b1 = 0 au dessus de la paroi solide et une longueur de glissement b2 = ∞ au dessus des trous (voir figure II.9), pour un réseau carré de pas 1,4 µm et des trous de rayon a = 0,65 ± 0,03 µm, les calculs d’éléments finis sous Femlab3.1 (voir annexe A) localisent le plan hydrodynamique à une distance Bnum = 170 ± 30 nm sous la surface composite lisse. La barre d’erreur indiquée provient de la barre d’erreur sur a. Confrontons maintenant cette prédiction à nos résultats expérimentaux.
2.2.2 Expérience de nanorhéologie sur une surface silanisée
Afin de déterminer la position du plan hydrodynamique sur une surface superhydro-phobe, nous avons étudié l’écoulement de solutions aqueuses de glycérol sur des surfaces texturée silanisées.
La figure II.10 représente la force statique Fdc normalisée par le rayon R = 3,05 ± 0,05 mm de la sphère en fonction de la D entre les surfaces, pour deux cycles d’aller-retours successifs. La dérive en distance a été corrigée selon la procédure décrite page 83. On n’observe pas d’enfoncement progressif de la position du contact statique : la texture
2. Détermination de la condition limite hydrodynamique effective de la surface n’est pas abîmée par le contact mécanique.
120 100 80 60 40 20 0 F dc /R (m N/m) 100 80 60 40 20 0 D (nm)
Fig. II.10 : Force statique Fdc normalisée par le rayon R de la sphère, en fonction de la distance D entre les surfaces. Le rayon de la sphère est R = 3,05 ± 0,05 mm. Deux cycles d’aller-retours successifs sont représentés. Carrés : 1er cycle. Ronds : 2e cycle. On n’observe pas d’enfoncement plastique de la position du contact statique.
La figure II.11 représente G′′(ω)−1 en fonction de la distance D, pour une fréquence d’excitation de 19 Hz et plusieurs amplitudes d’excitation (de 0,9 à 3,2 nm).
• La c.l.h. est linéaire en taux de cisaillement, puisque les points expérimentaux pour des amplitudes d’excitation différentes se superposent.
• La pente de l’asymptote à grande distance permet de mesurer la viscosité η du mélange eau-glycérol. Le rayon de la sphère étant R = 3,05 ± 0,05 mm, on obtient η = 39 ± 2 mPa · s.
• L’extrapolation linéaire de cette asymptote donne la position du plan hydrody-namique : il se situe à une distance B = 20 ± 10 nm sous la position du contact statique. L’incertitude indiquée provient essentiellement de la légère dispersion des points expérimentaux.
• L’amortissement visqueux atteint un plateau pour D ≤ 120 nm. Soulignons que ce plateau ne provient pas d’une dépendance de B en taux de cisaillement, puisque la courbe expérimentale ne change pas lorsqu’on modifie l’amplitude de l’excitation et donc le taux de cisaillement.
Ces résultats sont très reproductibles : nous les avons répétés dans trois séries d’ex-périences.
La profondeur B = 20 ± 10 nm du plan hydrodynamique déterminée expérimentale-ment est très inférieure à la profondeur attendue Bnum = 170 ± 30 nm. Elle est même légèrement inférieure la valeur attendue dans le cas imbibé (à savoir B = 55±10 nm),
2.5 2.0 1.5 1.0 0.5 0.0 [G''( ω )] -1 (nm/µ N ) 2000 1500 1000 500 0 D (nm)
Fig. II.11 : Évolution de [G′′(ω)]−1 en fonction de D pour un mélange eau-glycérol confiné entre une sphère en Pyrex nu et une surface microstructurée silanisée à l’OTS (cas superhydrophobe). Deux cycles d’aller-retours successifs sont représentés. Carrés : 1er cycle. Ronds : 2e cycle. La fréquence d’excitation est 19 Hz. La droite en trait plein représente l’extrapolation linéaire de l’asymptote du signal expérimental. Elle coupe l’axe des abscisses à une distance D = −20 nm de l’origine des distances.
ce qui paraît assez surprenant à première vue. Nous reviendrons sur ce résultat dans les chapitres suivants.
2.3 Bilan
Les longueurs de glissement effectives obtenues dans les expériences de nanorhéolo-gie sur des surfaces structurées, ainsi que les prédictions issues de calculs numériques par éléments finis, sont récapitulées dans le tableau II.2. Le pas du réseau de trous est L = 1,4 µm. La fraction de surface occupée par les trous est ζ = 68 ± 6%. Le rayon des trous est a = 0.65 ± 0.03 µm.
Bnum B expérimental
Cas imbibé 55 ± 10 nm 105 ± 10 nm
Cas superhydrophobe 170 ± 30 nm 20 ± 10 nm
Tab. II.2 :Bilan des expériences de nanorhéologies sur les surfaces microstructurées : position du plan hydrodynamique par rapport au sommet de la texture de la surface.
Dans le cas imbibé, la profondeur B expérimentale du plan hydrodynamique par rapport au sommet de la rugosité de la surface est supérieure à la valeur prédite par le calcul numérique pour une texture modèle de surface. Cette différence peut s’expliquer par la présence d’une aspérité locale dans la zone de contact sphère-plan.
Dans le cas superhydrophobe, la profondeur B expérimentale du plan hydrodyna-mique par rapport au sommet de la rugosité de la surface est très inférieure à la valeur
2. Détermination de la condition limite hydrodynamique effective prédite par le calcul numérique pour une surface plane située au sommet de la rugosité, et possédant une longueur de glissement b1 = 0 au dessus de la paroi solide et une longueur de glissement b2 = ∞ au dessus des trous. Le point le plus surprenant dans ce résultat est que le glissement observé est même inférieur à celui observé sur la surface hydrophile. On ne peut donc pas expliquer ce faible glissement simplement par le fait que les surfaces superhydrophobes étaient dans une configuration de Wenzel et non de Cassie lors des expériences de nanorhéologie.
Avant de proposer une explication à ce résultat très surprenant, nous allons d’abord montrer, en nous appuyant sur la partie réelle de la fonction de réponse dynamique du système, que les surfaces superhydrophobes étaient bien dans le régime de Cassie lors de nos expériences de nanorhéologie.
Chapitre III
Écoulement de drainage sur surfaces
élastiques
Sommaire
1 Les surfaces superhydrophobes sont élastiques ! . . . 165 2 Hydrodynamique sur surfaces élastiques . . . 166 2.1 Le modèle élasto-hydrodynamique . . . 166 2.2 Résolution approchée . . . 168 2.2.1 Loi d’échelle . . . 168 2.2.2 Comparaison avec les résultats expérimentaux . . . 169 2.3 Résolution numérique . . . 170 2.3.1 Principe de la résolution . . . 171 2.3.2 Comparaison avec les résultats expérimentaux . . . 172 2.4 Bilan . . . 172 3 Raideur d’un élément de surface contenant une bulle . . . . 175 3.1 Déformation d’une bulle . . . 176 3.2 Raideur du ressort équivalent . . . 177 4 Conclusion . . . 180
1 Les surfaces superhydrophobes sont élastiques !
Lors des expériences de nanorhéologie réalisées sur les surfaces texturées silanisées (superhydrophobes), nous avons mesuré une partie réelle G′(ω) non nulle (voir figure III.1).
C’est la première fois que nous détectons une composante élastique dans la force exer-cée sur les parois lors de l’écoulement de drainage d’un liquide simple. Cette composante élastique provient clairement de la réponse élastique des poches de gaz soumises à des variations de pression dynamiques lors des expériences de nanorhéologie. Elle confirme la présence de bulles de gaz sur les surfaces texturées silanisées, même si le glissement mesuré sur ces surfaces est très faible.
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