Suite `a cette ´etape de sauvetage de halos, une seconde estimation de la qua-

et hypoth` eses fondatrices

5- Suite `a cette ´etape de sauvetage de halos, une seconde estimation de la qua-

a la poursuite des processus d’évolution de la galaxie abritée par le halo. Ces dernières étapes préfigurent généralement un épisode de fusion et sont connues pour leur instabilitée.

4-2- Dans la situation des halos principaux pathologiques mais isol´es, il faut se

référer à leur évolution future. En effet, comme c’est le cas dans la branche III (Fig. 3.8), il arrive que ces halos, même s’ils sont considérés, à cet instant, comme discernables d’une autre structure, il deviennent dans nombres de cas sous-halos d’un halo plus massif au pas de temps suivant. Il se peut donc que les effets d’instabilité, constatés dans les sous-halos, contaminent déjà la structure avant même quelle ne soit identifiée en tant que telle. Pour résoudre cette situation, les halos instables, dont l’un des 34descendants sera identifié comme étant une sous-structure, ou mieux encore, un halo principal respectant l’ensemble des critères de stabilité, sera considéré lui aussi comme sain. Il sera en quelque sorte sauvé.

5- Suite `a cette ´etape de sauvetage de halos, une seconde estimation de la

qua-lité de la branche est réalisée. Pour l’exemple donné en figure 3.8, la valeur est reportée à côté de la numérotation des branches. Cette seconde estimation est à l’origine d’un second processus de conservation. En effet, l’ensemble des branches présentant, lors de cette seconde mesure, une qualité Γ > 0.5, sont conservées. Les halos principaux problématiques qu’elles peuvent contenir sont réhabilités. Cette réhabilitation est marginale, elle ne concerne que très peu de halos autres que ceux déjà sauvegardés par l’application des règles précédentes 4-1 et 4-2. Bien entendu, les halos présentant un défaut de masse : Macc < Mvir(ou Mf of) (référencés par une croix rouge indexée 1) sont définitivement écartés de la sélection en plus de ceux identifiés en tant que sous-structures (référencés par une croix rouge indexée 2) lors de leur apparition.

4. La valeur 3 a été fixée afin de conserver une grande fraction des halos principaux, tout en s’assurant que les branches les plus perturbées soit définitivement éliminées. Ces constats ont été tirés suite à nos propres études visant à faire varier le nombre de descendants analysés entre 0 et 7.

L’application de l’ensemble de ces règles permet de sélectionner les branches saines considérées comme aptes `a héberger la formation et l’évolution d’une galaxie. Les branches mortes sont alors considérées comme accrétion instantanée de matière noire, accrétion supportée par le halo auquel la branche est connectée. La grande majorité des branches rejetées par l’algorithme de sélection sont généralement de petites branches, évoluant sur 1, 2 ou 3 pas de temps et qui sont principalement constituées de sous-structures ne respectant pas le principe de stabilité énergétique. Il semble donc cohérent de retirer ces courtes branches aux cœur desquelles la formation d’une galaxie aurait été mis en défaut par des processus gravitationnels forts et complexes.

3.4.4 Cons´equences et effets de la s´election des branches

L’algorithme décrit précédemment sélectionne, ou plus exactement retire un certain nombre de branches des arbres de fusion construits à partir de simula-tions N-corps. Ces branches sont considérées, sous certaines hypothèses, comme impropres à la formation et à l’évolution des galaxies. On peut alors se question-ner sur l’impact de ce rejet sur la statistique globale mais également sur l’effet de sélection engendré sur telle ou telle propriété des halos de matière noire.

Fraction de halo conserv´es en nombre, en masse

Le cadran principal de la figure 3.9(a) présente la fraction, en nombre, des halos conservés par le processus de sélection. Les courbes noire, bleue et verte sont dédiées respectivement à la totalité des halos, aux halos principaux et aux sous-structures. On constate qu’une grande majorité des structures principales est conservée lors de la sélection. Les 10% éliminés sont constitués de deux populations distinctes. L’une d’elles regroupe les halos issus de la fragmentation présentant donc un défaut de masse : Macc < Mf of. Ces structures sont identifiées en début de branche. L’alimentation en baryons sera déclenchée aux pas de temps suivants, dès lors que la masse diffuse accrétée dépassera la limite imposée Mlim,cdm. Les branches concernées sont ainsi rabotées de quelques pas de temps (voir branche I en Fig. 3.8). La seconde s’articule autour de quelques halos principaux dispersés aux cœurs de branches très courtes constituées majoritairement de sous-structures, très instables et donc rejetées. Dans ces cas là, les halos principaux ne représentent qu’une ou deux étapes de ces brèves histoires tourmentées (voir branche IV en

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 13.7 6.0 3.4 2.2 1.6 1.2 0.9 0.8 0.6 0.5 f (%) redshift (1+z) Age [Gyr] all halos main sub 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 1 2 3 4 5 6 7 8 9 13.7 6.0 3.4 2.2 1.2 0.6 fraction of mass in selected halo M_fof Macc (a) 0 5 10 15 20 25 30 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 13.7 6.0 3.4 2.2 1.6 1.2 0.9 0.8 0.6 0.5 f (%) redshift (1+z) Age [Gyr] all sub selected sub (b)

Figure3.9 –Le cadran principal de la vignette gauche (a) présente l’évolution, avec le temps, de la fraction de halos conservés. Les trois courbes, noire, bleue et verte sont dédiées respectivement `

a l’ensemble des halos, aux halos principaux et aux sous-structures. On constate que la fraction de halos principaux sélectionnés avoisine en permanence les 90%. Les 10% éliminés sont constitués de deux populations distinctes. La première regroupe les halos issus de la fragmentation, présentant un d´efaut de masse : Macc< M_{f of}. La seconde s’articule autour de halos principaux dispersés au sein de branches très courtes (1-4 pas de temps) dont les membres sont très rapidement identifiés en tant que sous-structures énergiquement très instables. Les halos principaux ne représentent alors qu’une ou deux étapes de ces branches tourmentées. La faible fraction de sous-structures conservées indique, elle, un rejet beaucoup plus important pour ce type particulier de halos. N’excédant jamais 70%, elle chute même à moins de 50% à grand d´ecalage spectral (z > 8). Les objets écartés constituent une famille de sous-structures, membres exclusifs de très petites branches évoluant dans l’environnement proche de halos principaux plus massifs. Ces branches sont éliminées en raison de la forte influence gravitationnelle exercée par les halos hôtes, mais ´

egalement par le fait du très faible taux d’accrétion diffuse mesuré sur ces sous-structures. On estime alors que le très court temps d’évolution, ajouté à la très faible quantité de baryons pouvant ˆ

etre drainée jusqu’au cœur de ces sous-halos, n’est pas compatible avec la formation d’une galaxie. Ces branches seront considérées comme accrétion instantanée de matière noire à l’instant de leur connexion. Le cardan intérieur de la vignette gauche (a) indique la fraction de masse conservée par le processus de sélection. Celle-ci reste à un niveau constant proche de 80%. Les deux courbes marquent les valeurs pour deux des estimateurs, la masse instantanée viriélis´ee M_vir et la masse intégrée d’accr´etion Macc. Aucune différence significative ne peut être relevée entre les deux estimateurs. La vignette de droite (a) présente la fraction de sous-structures identifiées avant et après le processus de sélection. La présence d’un grand nombre de petites branches, constituées intégralement de structures instables, entraˆıne une forte diminution de la fraction de sous-structures dans les branches sélectionnées. Les sous-structures restantes constituent les dernières ´

etapes, pr´e-coalescence de branches plus stables et plus massives.

Fig. 3.8). La courbe verte du cadran principal de la figure 3.9(a), dédiée à la frac-tion de sous-structures conservées, indique un rejet beaucoup plus important pour ce type particulier de halos. On constate que jamais plus de sept halos sur dix sont conservés, la fraction chute même à moins de 50% à grand décalage spectral

(z > 8). Ces sous-halos expulsés constituent un groupe, constituant exclusif de pe-tites branches dépourvues donc de halos individualisés (principaux) et présentant un temps d’évolution avant fusion très court (1-4 pas de temps en général). Ces sous-halos, évoluant dans l’environnement immédiat de structures plus massives, et s’étant eux-mêmes formés en leurs cœurs, subissent de fortes contraintes gravi-tationnelles, raison pour laquelle ils présentent majoritairement une énergie totale positive et un spin, λ, plus élevé que la population standard. En plus de ces in-stabilités, il s’ajoute le fait du très faible, voire inexistant, taux d’accrétion diffuse mesuré sur ces sous-structures. Ce dernier, couplé à la courte vie de ces branches, ne permet pas de drainer suffisamment de baryons pour amorcer la formation d’une galaxie. Ces branches sont rejetées. Le halo de matière noire, dont l’évolution est portée par cette branche morte, est assimilée `a un processus d’accrétion instantanée `

a l’instant de sa connexion.

Le cadran intérieur de la figure 3.9(a) indique la fraction en masse conservée dans les branches sélectionnées. Le niveau est constant et affiche une valeur très proche des 80%. Les 20% écartés sont principalement issus de la multitude de petites branches instables constituées majoritairement de sous-structures formées dans l’environnement immédiat de halos plus massifs. Cette masse n’est pas pour autant définitivement rejetée. Elle constitue une accrétion de matière noire se présentant sous la forme de grumeaux de matière assimilée par les halos aux-quels les branches mortes sont connectées. De plus, même si aucune galaxie ne pourra se former et évoluer le long de ces branches, le grumeau de matière noire qu’elles représentent drainera une masse de baryons non-structurés dans la propor-tion dictée par le modèle d’accrépropor-tion baryonique (voir 4.2). Les deux courbes de cette figure sont dédiées à deux des estimateurs de la masse, le premier Mvir mesu-rant la masse structurée et stabilisée identifiée dans le champ de densité, le second, Maccintégrant la masse issue du processus d’accrétion diffuse. Aucune différence si-gnificative n’est observable entre ces deux estimateurs. Cela signifie que la sélection regroupe des structures formées et structurées, dont la masse est équivalente à celle accrétée, en provenance du fond, au fil du temps par les halos.

La figure 3.9(b) regroupe les évolutions avec le redshift (ou avec l’âge de l’Uni-vers) de la fraction de sous-structures identifiée dans les arbres, et ce avant et après le processus de nettoyage. On constate ici également qu’une part non négligeable de la population de sous-halos est rejetée. A haut redshift, la fraction baisse de quelques pourcents, ≃ 2.5% → ≃ 1%. En revanche elle passe de ≃ 25% à moins de ≃ 15% à l’époque actuelle (z ≃ 0). Là aussi, c’est la forte proportion des

petites branches, constituées de sous-structures, retirée des arbres qui produit ce résultat. La population de sous-structures restante constitue les dernières étapes, pré-coalescence des halos. Cette spécificité est clairement visible sur les différents arbres de fusion présentés précédemment (Figs. 3.7, 3.5 ou encore 3.1).

Fonction de masse des halos de mati`ere noire

La figure 3.10 regroupe les fonctions de masse φ(m)dm des halos de matière noire mesurées `a trois époques différentes z = 0.0, ≃ 2.0 et ≃ 6.0 pour les halos principaux (cadrans supérieurs) et sous-halos (cadrans inférieurs). Ces fonctions de masse sont construites `a partir des deux estimateurs, Mvir (tracés bleu) et Macc(tracés vert) caractérisant respectivement la masse stabilisée et l’intégrale de l’accrétion diffuse supportée par la structure et l’ensemble de ses progéniteurs.

Pour chaque époque et chaque famille de halos, on distingue la fonction de masse construite sur l’ensemble de la population (trait plein), les branches sélectionnées (tirets) et enfin la population de halos écarté par le processus de sélection (points). La masse de résolution Mf of > Mlim,cdm est matérialisée par la référence verticale grise. Les trois flèches horizontales de taille croissante marquent les niveaux de den-sité, relatifs au volume simulé (Vbox≃ 1503M pc3, Table 3.1), pour respectivement 10, 100 et 1000 halos.

Au travers de ces différentes fonctions de masse sondant différentes époques, l’émergence de structures de plus en plus massives apparaˆıt clairement. Les struc-tures de faible masse, présentes au époque reculées (z > 6), donnent progressive-ment naissance, par l’intermédiaire des processus de fusion, à des halos de plus en plus massifs.

Ces fonctions de masse, peuplant des régimes de masse de plus en plus élevée, présentent, pour les halos principaux et dans ce régime des hautes masses M > 1012 M⊙, une très bonne consistance entre les deux estimateurs Mvir et Macc. Cela signifie que les halos massifs présentent une masse stabilisée Mvir en par-faite adéquation avec les quantités de matière accrétée en provenance du fond. La masse accrétée par la structure au cours de son histoire est donc progressivement stabilisée. Ce processus de stabilisation explique l’augmentation progressive, avec le redshift, mais également entre les faibles et les hautes masses, de l’écart entre ces deux estimateurs. La masse accrétée par une structure de faible masse à grand redshift rejoint, dans les temps suivants, le cœur de masse stable d’une structure plus âgée et plus massive.

Figure 3.10 – Fonctions de masse des halos de matière noire mesurées à trois époques diff´erentes, z = 0.0, ≃ 2.0 et ≃ 6.0, distribuées de gauche à droite. Les cadrans hauts et bas sont dédiées respectivement aux halos dit principaux et aux sous-structures. Pour chaque vi-gnette, les courbes bleues tracent les fonctions mesurées `a partir de l’estimateur M_vir, alors que les fonctions représentées par les courbes vertes s’appuient sur l’estimateur intégrant l’accrétion diffuse, Macc. Les trois styles de tracés distinguent les fonctions de masse calculées sur la totalité des halos identifiés (ligne pleine), des halos sélectionnés (tirets) et des halos rejetés (points). La référence verticale grise marque la limite en r´esolution des halos M_{f of} > M_lim,cdm. Mvir et

Maccmesurant respectivement la masse stabilisée et la masse accrétée en provenance du fond, ces deux estimateurs peuvent aboutir à des valeurs inférieures à cette limite. Les trois flèches grises verticales indiquent les niveaux de densité, relatifs au volume simulé (Table 3.1), pour respecti-vement 10, 100 et 1000 halos. On constate que, pour les structures principales, plus le redshift diminue et plus, dans le domaine des hautes masses M > 1012 M⊙, les deux estimateurs sont consistants. La masse stabilis´ee Mvirest donc en parfaite adéquation avec la quantité de matière accrétée. Toujours pour les halos principaux, à plus haut redshift et également pour les masses,

M < 1012M⊙, le processus de stabilisation n’étant pas achevé, à abondance fix´ee φ(m)dm, les structures présentent une masse stabilisée plus faible que celle accrétée progressivement. Enfin, pour les trois époques sondées et les deux estimateurs, aucune différence significative n’est ob-servable entre la fonction de masse issue de la sélection et celle regroupant l’ensemble des halos identifiés. La fonction de masse des halos principaux rejetés indique qu’ils sont majoritairement de faible masse. De plus, le fort écart constaté entre les deux estimateurs prouve que pour une abon-dance fix´ee φ(m)dm, ils pr´esentent une masse stabilisée beaucoup plus faible que celle accrétée progressivement. Concernant les sous-structures, l’écart est plus significatif entre les deux esti-mateurs. La fonction de masse issue de l’estimateur Macc traduit une histoire d’accrétion plus importante que ne le laisse apparaˆıtre la masse instantanée. Il s’agit de la signature des processus d’érosion subit par ces sous-halos. Même si la différence entre la fonction de masse construite sur la totalité des sous-halos et celle estimée suite à la sélection n’est pas significative, elle demeure plus importante que celle constatée pour les halos principaux, surtout à faible masse. En revanche, la constatation ne dépend pas du choix de l’estimateur. La population des sous-structures est donc plus touchée par la sélection que celle des halos principaux.

gnificative n’est observable entre la fonction de masse issue de la sélection et celle regroupant l’ensemble des halos identifiés. La fonction de masse de ces halos pa-thologiques, matérialisée en figure 3.10 (par la ligne poitillée) confirme la faible fraction de masse portée par ces halos. Une comparaison entre les deux estima-teurs indique que, pour une population de halos d’abondance φ(m)dm fixée, la masse accrétée intégrée sur l’histoire du halo Maccest plus important que ne laisse transparaˆıtre la masse instantanée Mvir. Cet écart, aux détriments de Mvir, est beaucoup plus marqué que dans la population de halos principaux sélectionnée. Ceci peut signifier deux comportements. Soit l’ensemble de la masse accrétée fait bien partie intégrante de la structure mais ne respecte pas dans son intégralité le critère de stabilité. Soit une partie de cette masse, ayant appartenue à un moment au halo n’en fait plus partie. Cette masse ayant été arrachée. Le caractère intégral de l’estimateur Macc garde alors trace de cette accrétion passée. A contrario, Mvir

ne mesurant que la masse instantanée stable, il ne peut faire état de cette masse. La comparaison des fonctions de masse dédiées aux sous-structures pour les deux estimateurs,Mvir et Macc, démontre un comportement différent de celui ob-servé pour les halos principaux. En effet, pour une abondance fixée φ(m)dm, l’écart entre les deux estimateurs est bien plus conséquent et ce, systématiquement en fa-veur de masse accrétée intégrée. Alors que le faible écart observé pour les halos principaux pouvait être assimilé à un processus de stabilisation progressive d’une masse effectivement présente dans la structure, dans le cas des sous-structures, il signe ici le résultat des mécanismes d’érosion. Une partie de la masse ayant transitée

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