Pour atteindre cette luminosit´e, on utilise un grand nombre de paquets de protons tr`es denses. La densit´e pr´evue est d’environ 1011 protons par paquet. Pour cette valeur, des perturbations dues au croisement de paquets de protons apparaissent et la densit´e ne peut ˆetre augment´ee au-del`a d’une certaine limite des interactions faisceau-faisceau si l’on veut conserver un temps de vie de faisceau suffisamment long. Un syst`eme radio-fr´equence acc´el`ere les faisceaux de protons en leur appliquant des impulsions r´ep´et´ees `a une fr´equence de 400 MHz qui leur conf`ere cette structure en paquets. Cependant, un paquet sur 10 est utilis´e et cela correspond `a une distance minimale entre paquets de 7 m`etres (ou 25 ns) et un nombre total de 3564 paquets de protons le long de la circonf´erence de l’anneau. Par ailleurs, les protons `a l’int´erieur d’un paquet se distribuent sur une dizaine de centim`etres. La fr´equence moyenne de croisement correspondante est de 40 MHz. La structure des croisements de paquets d´ecrite dans la r´ef´erence [74], fait apparaˆıtre des paquets vides. En effet, ces derniers apparaissent `a cause d’un rapport non entier des fr´equences de r´evolution du PS, SPS et LHC. Ceci conduit `a un nombre de croisements de paquets non vides de 2835. Pour l’exp´erience LHCb, seulement 73.6% du nombre total de paquets sont attendus avec une interaction, soit 2622 croisements de paquets non vides pour LHCb. Ce qui donne une fr´equence effective de croisement de 30 MHz.
2.1.4 M´ecanisme de production des hadrons beaux
La luminosit´e maximale de 1034cm−2s−1 ne sera pas atteinte imm´ediatement. Le calcul de la section efficace de production des hadrons beaux fait intervenir des termes non-perturbatifs dont le contrˆole est d´elicat en l’abscence de donn´ees exp´erimentales. Elle est ainsi estim´ee comme appartenant `a l’intervalle [175 ;950] µb. Dans la suite de cette th`ese, nous retiendrons comme valeur moyenne de la section efficace de production d’une paire b¯b celle admise pour les ´etudes de performance report´ees dans [75], soit 500 µb. L’estimation de la section efficace c¯c est bas´ee sur les pr´edictions de PYTHIA qui pr´evoit un rapport des sections efficaces σc¯c/σb¯b ≈ 3.
Le m´ecanisme dominant de production d’une paire b¯b dans les collisions de protons est la fusion de gluons rayonn´es par les quarks constituant les protons [76]. A titre d’exemple, les classes de diagrammes dont le poids apparait dominant dans le cadre des collisions du LHC sont illustr´ees sur la figure 2.3, sachant que l’on dispose d’une connaissance peu pr´ecise de la constante de couplage aux ´energies impliqu´ees. Le d´esaccord avec les donn´ees exp´erimentales disponibles (TeVatron) sugg`ere que le traitement `a ce niveau de troncature n’est pas optimal et que les corrections radiatives doivent davantage ˆetre maˆıtris´ees.
Ce m´ecanisme de fusion conduit `a une distribution en rapidit´e approximativement plate et donc `a une distribution angulaire piqu´ee aux petits angles polaires par rapport `a l’axe de collision initial. La figure 2.4 illustre cette production de quarks beaux aux faibles valeurs d’ouverture angulaire et montre ´egalement que la direction des deux hadrons beaux est tr`es corr´el´ee au LHC. Par cons´equent une exp´erience d´edi´ee `a la physique du quark b se doit de couvrir les faibles angles polaires.
2.2. UN D´ETECTEUR POUR LA PHYSIQUE DU B : LHCB 37 g g b ¯b g g b ¯b g g b ¯b g
Fig. 2.3 – Exemples de processus gouvernant la production de paires b¯b aux ordres O(α2S) et O(α3S). En allant de la gauche vers la droite, trois topologies sont distingu´ees `a savoir fusion de gluons, clivage de gluons et excitation de saveur.
0 1
2 3
1
2
3
θ
b[rad]
θ
b[rad]
Fig. 2.4 – Distribution angulaire des paires b¯b dans les collisions p-p `a √
s = 14 TeV. Cette figure a ´et´e obtenue avec le g´en´erateur PYTHIA.
2.2 Un d´etecteur pour la physique du b : LHCb
Au vu des contraintes impos´ees par la figure 2.4, le d´etecteur LHCb, repr´esent´e sur la figure 2.5, est un spectrom`etre `a un seul bras dirig´e vers l’avant, d´edi´e `a l’´etude de la violation de CP et autres ph´enom`enes rares dans les d´esint´egrations des particules belles. Ces principales caract´eristiques sont :
• une identification de particules pr´ecise, en particulier une bonne s´eparation K/π, qui rend possible l’´etude d’un grand nombre d’´etats finals,
• une bonne r´esolution du d´etecteur de vertex permettant une reconstruction des vertex secondaires et une mesure pr´ecise du temps propre,
Fig. 2.5 – Vue de cˆot´e du detecteur LHCb.
• un syst`eme de d´eclenchement polyvalent incluant notamment un d´eclenchement sur les hadrons permettant de s´electionner les d´esint´egrations hadroniques du b et un d´eclenchement sur la topologie du vertex optimis´e pour les d´esint´egration des m´esons beaux.
L’ensemble des figures de ce chapitre sont tir´ees de le r´ef´erence [75]. Comme l’on souhaite ´etudier les d´esint´egrations `a faible et grande multiplicit´e, le d´etecteur doit ˆetre sensible `a une vaste gamme d’impulsion. La valeur sup´erieure est fix´ee `a environ 100 GeV/c, valeur qui n’est jamais atteinte par les produits de d´esint´egration des m´esons beaux. La limite basse de 1 GeV/c est impos´ee par l’algorithme de recherche des traces. L’acceptance du d´etecteur s’´etend en pseudo rapidit´e de 1.9 `a 4.9, ce qui correspond respectivement `a une couverture angulaire de 300 mrad `a 10 mrad dans le plan horizontal. La difficult´e majeure d’une exp´erience recherchant les ph´enom`enes rares repose sur la conception de son syst`eme de d´eclenchement. Les ´ev´enements contenant un m´eson beau peuvent ˆetre distingu´es des autres interactions proton-proton par la pr´esence de traces ayant une grande impulsion transverse par rapport `a l’axe du faisceau, et la pr´esence de vertex secondaires d´etach´es. La conception de la plupart des sous-d´etecteurs est dict´ee par des consid´erations li´ees `a ce syst`eme de d´eclenchement.
Comme a d´ej`a ´et´e soulign´e, la luminosit´e instantan´ee r´eduite au point d’interaction de LHCb sera de 2.1032cm−2s−1 de fa¸con `a limiter le niveau consid´erable de bruit de fond, d’une part, et `a faciliter la recherche de vertex primaires et secondaires d’autre part. L’information portant sur les temps de vie sera aussi plus facile `a extraire.
Un des avantages de l’exp´erience LHCb par rapport `a celles fonctionnant au seuil du Υ(4S) est la diversit´e des hadrons beaux produits. Le tableau 2.6 donne la liste des hadrons beaux accessibles `a l’exp´erience LHCb ainsi que leurs propri´et´es principales. Les
2.2. UN D´ETECTEUR POUR LA PHYSIQUE DU B : LHCB 39 fractions b → Xb donn´ees proviennent principalement des r´esultats du LEP et du Te-Vatron sachant que la d´etermination de ces valeurs au LHC s’affinera avec l’arriv´ee des donn´ees.
Hadron Xb Fraction b → Xb Masse (MeV/c2) Temps de vie (1012 s) B+ u (u¯b) 0.397 ± 0.010 5279.0 ± 0.5 1.671 ± 0.018 B0 d (d¯b) 0.397 ± 0.010 5279.4 ± 0.5 1.536 ± 0.014 B0 s (s¯b) 0.107 ± 0.011 5369.6 ± 0.5 1.461 ± 0.057 Λ0 b (udb) + baryons 0.099 ± 0.017 5624 ± 9 1.229 ± 0.08 B+ c (c¯b) ≈ 0.0005 6400 ± 400 0.46 ± 0.18 Fig. 2.6 – Caract´eristiques des principaux hadrons beaux produits au LHC.
L’ensemble des sp´ecificit´es de la physique du b a ´et´e prise en compte pour la concep-tion du d´etecteur montr´e sur la figure 2.5. Aussi, en partant du point d’interacconcep-tion, nous avons : le d´etecteur de vertex (VELO), un premier d´etecteur `a effet Cherenkov (RICH1), un trajectographe compos´e d’un aimant et de 4 stations, un second d´etecteur `a effet Cherenkov (RICH2), un calorim`etre ´electromagn´etique (ECAL) et hadronique (HCAL), et un d´etecteur de muons. En amont de la partie calorim`etrique, on trouve le d´etecteur de pied de gerbe qui fera l’objet d’une description d´etaill´ee dans le prochain chapitre.