Dans cette partie, nous nous proposons de lister les performances de la s´election que nous venons de pr´esenter. Dans un premier temps, nous discuterons des efficacit´es des coupures pour le signal et le bruit de fond. Puis, nous pr´esenterons les r´esolutions obte-nues sur les masses invariantes des particules reconstruites. Dans la section 5.5.1, nous estimerons `a la fois le niveau de bruit de fond et le nombre d’´ev´enements de signal atten-dus. Cette estimation est conjointe et r´esulte de l’optimisation de l’analyse de la s´election. Le param`etre pertinent qui caract´erise simultan´ement la statistique de signal (not´ee S) et la contamination de bruit de fond (not´ee B) est le rapport B/S. Pour une estimation de la signification statistique du signal dans l’´echantillon, il conviendrait d’utiliser le rap-port S/√
S + B. Toutefois, les analyses de physiques (violation de CP et physique du b) r´ealis´ees `a partir des diff´erentes s´elections requi`erent individuellement une analyse statis-tique d´edi´ee. Il a ´et´e consid´er´e que le rapport B/S constituait une r´ef´erence/comparaison simple et ad´equate. Nous nous y conformons.
5.4. PERFORMANCES DE LA S´ELECTION 143
5.4.1 Efficacit´es des coupures de s´election
Le tableau 5.3 donne les efficacit´es des diff´erentes coupures appliqu´ees lors de la proc´edure de s´election, pour les ´ev´enements de signal et de bruit de fond ainsi que les efficacit´es finales. Les efficacit´es individuelles mentionn´ees dans le tableau sont calcul´ees
Coupures de s´election B0 s → D+ s D− s b¯b inclusifs ∆lnLKπ > 0 (92.9 ± 0.3)% (35.2 ± 1.0)% P⊥> 250 MeV/c (92.6 ± 0.3)% (53.5 ± 1.0)% P χ2 contraint(Ds) < 20 (93.0 ± 0.3)% (44.9 ± 1.6)% P zDs− zpv > 7.5 mm (94.4 ± 0.2)% (60.8 ± 1.3)% zB0 s − zpv> 0 mm (99.9 ± 0.1)% (67.3 ± 1.2)% P P6 traces ⊥ > 5 GeV/c (91.4 ± 0.3)% (37.6 ± 1.7)% P mips6traces> 200 (95.5 ± 0.2)% (51.9 ± 1.4)% P ∆lnLKπ > 50 (96.7 ± 0.2)% (47.1 ± 1.5)% θb < 4.5 mrad (73.0 ± 0.6)% (8.4 ± 2.0)% Total(´ev´enements pr´eselectionn´es) (52.7 ± 0.3)% (0.04 ± 0.02)%
Tab. 5.3 – Efficacit´e des coupures de s´election utilis´ees pour le canal Bs0 → D+s Ds−, respec-tivement pour les traces charg´ees, les m´esons Ds et les m´esons Bs0 et ce pour le signal et les ´ev´enements b¯b inclusifs.
par rapport au nombre d’´ev´enements pr´eselectionn´es. A l’issue de cette s´election, nous retenons environ la moiti´e de notre signal initial et rejettons la quasi-totalit´e du bruit de fond puisque notre s´election retient 12 ´ev´enements de l’´echantillon b¯b inclusifs dans une fenˆetre en masse de ± 500 MeV/c2 autour de la masse du B0
s. Le traitement et l’analyse de ces ´ev´enements sera d´etaill´e dans la section 5.5. L’efficacit´e finale de la proc´edure de s´election est obtenue en convoluant celle du tableau 5.3 avec celle de la pr´eselection, ǫpreselectionsig = (48.5 ± 0.5)%. L’efficacit´e totale est alors :
ǫselectionsig = (25.6 ± 0.7)%. (5.14)
L’une des coupures les plus s´ev`eres pour le signal est celle appliqu´ee sur cos θb. Il convient toutefois de mentionner que les ´ev´enements de signal rejet´es par cette coupure souffrent d’une mauvaise reconstruction de l’impulsion ou du vertex du B0
s (ou des deux) qui dans tous les cas conduit `a une mesure m´ediocre du temsp propre du B0
s. Leur poids statistique dans la d´etermination du temps de vie est donc faible. Elle est de plus n´ecessaire `a notre analyse car elle permet une forte rejection du bruit de fond. La somme des impulsions transverses des six traces provenant de la d´esint´egration du B0
s est une coupure efficace pour la r´ejection du bruit de fond. De mˆeme, l’identification des traces charg´ees utilis´ees pour la reconstruction des candidats B0
s poss`ede un pouvoir discriminant important. L’ensemble de ces efficacit´es constitue un ingr´edient de base de la d´etermination du rapport B/S. L’autre ´el´ement est l’analyse individuelle des 12 ´ev´enements de l’´echantillon b¯b inclusifs que notre s´election retient. Ce sera l’objet de la section 5.5. Nous pouvons toutefois d`es `a pr´esent regarder les effets de la s´election pour les ´ev´enements de signal sur les masses reconstruites.
5.4.2 R´esolutions en masse invariante
Les masses invariantes des r´esonances interm´ediaires Φ, K∗0 et ¯K∗0 sont pr´esent´ees sur la figure 5.19. Ces distributions sont construites pour les candidats B0
s s´electionn´es, 0 100 200 300 1010 1012 1014 1016 1018 1020 1022 1024 1026 1028 1030 ID Entries 20 3521 41.02 / 27 P1 1020. P2 4.685 P3 0.1590E+07 0 100 200 300 1010 1012 1014 1016 1018 1020 1022 1024 1026 1028 1030 ID Entries 20 3521 41.02 / 27 P1 1020. P2 4.685 P3 0.1590E+07 Mphi (GeV/c2) Entries / 0.7 MeV 0 100 200 300 400 800 820 840 860 880 900 920 940 960 980 1000 ID Entries 21 4143 40.28 / 27 P1 894.8 0.5649 P2 51.03 1.291 P3 0.1694E+08 0.2872E+06 0 100 200 300 400 800 820 840 860 880 900 920 940 960 980 1000 ID Entries 21 4143 40.28 / 27 P1 894.8 0.5649 P2 51.03 1.291 P3 0.1694E+08 0.2872E+06 MK*0 (GeV/c2) Entries / 7 MeV
Fig. 5.19 – Distributions en masse invariante pour les candidats Φ, K∗0 et K¯∗0. Elles sont ajust´ees au moyen d’une Breit-Wigner relativiste.
o`u toutes les coupures d´ecrites dans la section 5.3.4 ont ´et´e appliqu´ees. Les distributions de masse sont ajust´ees par une fonction de Breit-Wigner relativiste. La valeur moyenne de la distribution en masse du m´eson vecteur Φ est tr`es proche de la vraie valeur g´en´er´ee et la r´esolution obtenue est σMΦ = (4.7 ± 0.1) MeV/c2 pour une valeur de masse inva-riante ´egale `a MΦ = (1020.02 ± 0.04) MeV/c2. Ces r´esultats indiquent qu’il n’y a pas de biais dans la reconstruction des traces charg´ees. Le fait que la largeur exp´erimentale
5.4. PERFORMANCES DE LA S´ELECTION 145 du Φ soit proche de sa largeur naturelle signifie que les effets de r´esolution du trajec-tographe, estim´es par Monte Carlo, sont n´egligeables pour la reconstruction des m´esons Φ. Bien sˆur, il s’agit de donn´ees Monte Carlo mais ce sont les performances attendues du d´etecteur et de la reconstruction de ses informations, aussi r´ealiste que possible, qui sont `a la base de l’analyse de ces donn´ees compl`etement simul´ees. En ce qui concerne les deux autres r´esonances interm´ediaires K∗0 et ¯K∗0, les r´esolutions obtenues sont res-pectivement σMK∗0 = (49.1 ± 1.8) MeV/c2 et σMK∗0¯ = (52.1 ± 1.8) MeV/c2. Ces valeurs correspondent `a la largeur naturelle de ces deux ´etats et dans ce cas les effets du d´etecteur sont compl`etement noy´es. Les valeurs moyennes des masses de ces r´esonances donn´ees par l’ajustement sont encore une fois en accord avec la valeur g´en´er´ee. On obtient respective-ment pour le K∗0et le ¯K∗0, MK∗0 = (894.3± 0.8)MeV/c2 et MK¯∗0 = (895.1± 0.8)MeV/c2.
La figure 5.20 montre la distribution en masse invariante des candidats D±
s de
l’´ev´enement `a l’issue des coupures de s´election. Apr`es ajustement par une double
Ds MASS DISTRIBUTION 0 500 1000 1500 2000 1950 1955 1960 1965 1970 1975 1980 1985 1990 ID Entries Mean RMS 11 9466 1969. 5.414 17.61 / 9 P1 1232. 95.38 P2 1968. 0.7908E-01 P3 4.028 0.9686E-01 P4 779.1 93.80 P5 1968. 0.1005 P6 6.552 0.1761 Ds MASS (MeV/c2) Entries / 2.7 (MeV/c 2 )
Fig. 5.20 – Distribution en masse invariante pour les candidats D±
s, ajust´ee par deux gaus-siennes.
sienne, nous obtenons une valeur de la masse invariante de MDs = (1968.0 ± 0.1) MeV/c2
avec une r´esolution de σMDs
1 = (4.0 ± 0.1) MeV/c2 pour la gaussienne centrale. Cette fois-ci, la r´esolution mesur´ee est strictement d’origine exp´erimentale et qualifie les per-formances du syst`eme de trajectographe dans son ensemble (en y incluant le d´etecteur de vertex). L’ajustement par deux gaussiennes permet de prendre en compte les queues de distributions qui correspondent `a des ´ev´enements mal reconstruits. La r´esolution pour cette seconde gaussienne demeure tr`es satisfaisante, σMDs
2 = (6.6 ± 0.2) MeV/c2. Notons l’excellent accord entre les valeurs g´en´er´ees et les valeurs obtenues au moyen d’un ajus-tement gaussien.
La masse du m´eson B0
s reconstruit apr`es s´election est repr´esent´ee sur la figure 5.21. L’ajustement par deux gaussiennes, effectu´e pour les mˆemes raisons que pr´ec´edemment, donne pour la gaussienne centrale, une valeur de masse invariante ´egale `a MB0
s =
(5370.0± 0.1) MeV/c2 avec une r´esolution σM
Bs MASS DISTRIBUTION 0 500 1000 5340 5350 5360 5370 5380 5390 5400 ID Entries Mean RMS 10 4636 5370. 7.007 12.20 / 9 P1 1042. 10.15 P2 5370. 0.4532E-01 P3 6.082 0.4366E-01 P4 89.62 5.108 P5 5369. 0.3216 P6 11.07 0.1680 Bs MASS (MeV/c2) Entries / 4 (MeV/c 2 )
Fig. 5.21 – Distribution en masse invariante pour les candidats Bs0 reconstruits. Cette distri-bution est ´egalement ajust´ee par deux gaussiennes.
la fraction d’´ev´enements r´epondant `a la seconde gaussienne est faible et que la valeur de leur r´esolution l’est aussi, indiquant que les ´ev´enements sont bien reconstruits. Ces valeurs de r´esolution sur la masse reconstruite sont les meilleures parmi tous les canaux de phy-sique ´etudi´es par la collaboration LHCb. Cette observation m´erite un commentaire. La topologie de l’´etat final que nous reconstruisons met en jeu deux m´esons pseudoscalaires Ds lourds que l’on reconstruit avec une grande pr´ecision via des modes de d´esint´egration impliquant uniquement des traces charg´ees et qui forment une part importante de la contribution `a la masse invariante. La pr´ecision sur la mesure de l’impulsion des Ds joue par cons´equent un rˆole moindre que pour les autres modes de d´esint´egration ´etudi´es dans LHCb. Ainsi, la r´esolution sur la mesure du temps propre du B0
s reposera en particulier sur la qualit´e de la d´etermination des vertex de d´esint´egration des Ds qui volent dans le d´etecteur. Il est ´evident que le vertex form´e `a partir de particules interm´ediaires qui volent est moins bien d´efini que celui form´e directement `a partir de traces reconstruites et il faut s’attendre `a ce que la r´esolution en temps propre soit moins bonne pour notre canal. Nous verrons toutefois dans la section suivante que les performances en terme de temps propre demeurent tout `a fait satisfaisantes pour notre propos.