5.5 Traitement du bruit de fond
5.5.1 Estimation du nombre d’´ev´enements de signal attendus pour une
pour une ann´ee de prise de donn´ees. Rapport B/S
L’int´erˆet d’un collisionneur hadronique r´eside dans le nombre ´elev´e de paires b¯b pro-duites par an. Son principal inconv´enient est la quantit´e ´elev´ee de bruit de fond. Nous abordons ces deux aspect dans cette section en d´eterminant, d’une part, le nombre de d´esint´egrations B0
s → D+
s D−
s reconstruites par an, et, d’autre part, la contribution du bruit de fond `a travers l’estimation du rapport B/S pour une ann´ee de prise de donn´ees. 5.5.1.1 Production annuelle de B0
s → D+
s D− s
Le nombre de paires de quarks b¯b produites par an sera, `a la luminosit´e nominale de 2 fb−1, de 1012. Le nombre de d´esint´egration B0
s → D+
s D−
s produites par an est donn´e par la formule : N1 an B0 s→ Ds+D− s = Lint.σb¯b.2fB0 s.Brvis(B0 s → D+ s D− s ).θsignal acc , (5.15) o`u
• Lint est la luminosit´e int´egr´ee sur une ann´ee. Lint = L ∗ t = 107 ∗ 2.1032 = 2.1039cm−2 = 2 fb−1.
• σb¯b est la section efficace de production de paires b¯b. σb¯b = 500 µb. • fB0
s est la fraction de quarks b qui s’hadronisent en m´eson B0 s. f (B0
s) = 0.10. • Brvis(B0
s → D+
s D−
s) est le rapport de branchement visible du mode consid´er´e. Brvis(B0 s → D+ s D− s ) = Br(B0 s → D+ s D− s)× Br(Ds→ K K π) = 15.10−6. • θsig
acc est le facteur d’acceptance prenant en compte la coupure au niveau du g´en´erateur de ± 400 mrad. θsig
acc= 0.347. On obtient alors N1 an
B0
s→ Ds+D−
s = 1.08 × 106 ´ev´enements.
On constate ainsi qu’une section efficace de production de paires b¯b ´elev´ee, pour des collisions proton-proton `a √
s = 14 TeV, permet d’obtenir un nombre important de d´esint´egrations B0
s → D+
s D− s.
5.5.1.2 Efficacit´es de l’analyse et nombre d’´ev´enements attendus par an L’efficacit´e totale peut ˆetre s´epar´ee en diff´erents termes de la fa¸con suivante :
ǫtot = ǫdet× ǫrec/det× ǫsel/rec× ǫtrg/sel, (5.16)
o`u
• ǫdet est l’efficacit´e de d´etection.
• ǫrec/detest l’efficacit´e de reconstruction des ´ev´enements “vus” par le d´etecteur, c’est-`a-dire laissant suffisament de points de mesure pour ˆetre reconstructible 2.
• ǫsel/rec est l’efficacit´e de s´election sur les ´ev´enements reconstruits.
2
Une particule est dite reconstructible lorsque la trace qui lui est associ´ee est susceptible d’ˆetre reconstruite
• ǫtrg/sel est l’efficacit´e du syst`eme de d´eclenchement pour les ´ev´enements s´electionn´es. On ne consid`ere ici que les deux premiers niveaux de ce syst`eme de d´eclenchement (L0 et L1).
Le tableau 5.4 montre les efficacit´es pour les diff´erentes composantes de l’´equation 5.16. L’efficacit´e du syst`eme de d´eclenchement se d´ecompose en deux parties, une pour le niveau
ǫdet ǫrec/det ǫsel/rec ǫtrg/sel ǫtot
7.0 ± 0.1 66.5 ± 0.3 25.7 ± 0.7 34.1 ± 0.4 0.40 ± 0.08
Tab.5.4 –Efficacit´e,en %, de d´etection, reconstruction, s´election et d´eclenchement correspon-dant `a l’´equation 5.16.
0 du syst`eme, pour lequel on obtient une efficacit´e de (42.3 ± 0.5)% et une seconde pour le deuxi`eme niveau du syt`eme de d´eclenchement, pour lequel on obtient une efficacit´e de (80.6 ± 0.4)%.
Pour obtenir le nombre d’´ev´enements attendus sur une ann´ee de prise de donn´ees, il suffit alors de multiplier l’efficacit´e totale obtenue par le nombre d’´ev´enements produits par an et donn´e par l’´equation 5.15.
N1 an
phys = NB0
s→ Ds+D−
s × ǫtot = (4.3 ± 0.2) × 103 (5.17) 5.5.1.3 Contribution du bruit de fond
La s´election d´ecrite dans ce m´emoire a ´et´e appliqu´ee sur les trois ´echantillons de bruit de fond discut´es dans la section 5.5 : l’´echantillon b¯b inclusifs et deux bruits de fond sp´ecifiques `a notre canal et pr´esentant la mˆeme topologie que notre canal d’analyse : Bd0 → D+D−et Bd0 → Ds±D∓. La raison est historique. Le premier canal (D+D−) n’est s´electionn´e que si deux pions sont identifi´es comme kaons alors qu’une seule mauvaise identification est n´ecessaire pour le second mode de d´esint´egration (D±
s D∓), rendant ce dernier canal le plus dangereux. Cependant, aucun ´ev´enement n’avait ´et´e simul´e dans la premi`ere production DC04, au contraire du mode D+D− pour lequel 400000 ´ev´enements avaient ´et´e engendr´es par un autre groupe, et ce n’est que dans la seconde phase du data challenge que nous avons produits des ´ev´enements D±
s D∓.
La contribution du bruit de fond b¯b inclusif peut ˆetre estim´ee `a partir de la formule : B S = ǫb¯b acc ǫsigacc × Br(B0 1 s → D+ s D− s) × 2 × f(B0 s) × N bdf sel Nselsig × N sig tot Ntotbdf × θwin, (5.18) o`u • ǫb¯b
acc = 43.21% correspond `a la coupure d’acceptance de ± 400 mrad pour les ´ev´enements b¯b,
• ǫsig
acc = 34.7% correspond `a la coupure d’acceptance de ± 400 mrad pour les ´ev´enements de signal,
• fB0
s est le facteur d’hadronisation des quarks b en m´eson B0 s, • Brvis(B0
s → D+
s D−
5.5. TRAITEMENT DU BRUIT DE FOND 151 • Nselbdf est le nombre d’´ev´enements de bruit de fond inclusif passant les coupures de
s´election, dans une fenˆetre en masse de ± 20 MeV/c2,
• Ntotbdf = 28.106 est le nombre d’´ev´enements de bruit de fond inclusif analys´es, • Nselsig = 4636 est le nombre d’´ev´enements de signal s´electionn´es,
• Ntotsig = 387500 est le nombre d’´ev´enements de signal g´en´er´es et analys´es.
Nous estimons alors le niveau de bruit de fond `a partir de l’´equation 5.18. Dans cette ´equation, θwin repr´esente le rapport des deux fenˆetres en masse 3. Le nombre de bruit de fond s´electionn´e par notre analyse r´epond `a une loi Poissonienne. Etant donn´e que ce nombre est inf´erieure `a 10, nous utilisons un intervalle de confiance `a 90% de niveau de confiance. Ainsi, nous obtenons pour le bruit de fond b¯b inclusif, une limite sup´erieure de :
B
S < 0.2 @ 90% C.L (5.19) On constate ainsi que le bruit de fond provenant des ´ev´enements de b¯b inclusifs est `a un niveau acceptable.
Cependant, comme nous l’avons montr´e dans la section 5.5, d’autres sources potentielles de bruit de fond peuvent d´et´eriorer notre s´election. Parmi les plus dangereuses pour notre mode de d´esint´egration, nous avons identifi´es le canal B0
d → D+
s D−. Rappelons que cet ´ev´enement est le r´esultat d’une mauvaise identification d’un kaon en pion. Pour estimer sa contribution au rapport bruit sur signal, nous avons soumis notre analyse `a 400000 ´ev´enements de ce type afin de confirmer l’hypoth`ese ´emise dans la section 5.5, `a savoir que ces ´ev´enements ne contribuent pas de mani`ere significative au rapport B/S.
L’estimation du B/S sp´ecifique de ce bruit de fond est calcul´ee de fa¸con similaire `a celle du bruit de fond b¯b inclusif :
B SDsD = BRvis(B 0 d → D+ s D−).BRvis(D → K π π) BRvis(B0 s → D+ s D− s ).BR(D+ s → K K π) Nsel B0 d Nsel B0 s .fd fs . (5.20) o`u • Brvis(B0 d → D+
s D−) est le rapport de branchement visible du canal de contrˆole, • Brvis(D → K π π) est le rapport de branchement visible des m´esons D±,
• Brvis(B0
s → D+
s D−
s ) est le rapport de branchement visible de notre canal d’´etude, • Brvis(D+
s → K K π) est le rapport de branchement visible des m´esons D± s, • Nsel
B0
d est le nombre d’´ev´enements de bruit de fond s´electionn´es dans ± 20 MeV/c2, • Nsel
B0
s est le nombre d’´ev´enements de signal s´electionn´es dans ± 20 MeV/c2. • fset fdles fractions de quarks b qui s’hadronisent en mson B0
s et B0
drespectivement. fs = 0.10 et fd = 0.40.
Finalement, nous obtenons un rapport sp´ecifique B/SDsD = 0.03. Comme nous l’avions suppos´e, on constate que la contribution de ce canal est n´egligeable.
3
Le rapport des deux fenˆetre en masse est 1/25 : 20 MeV/c2 pour le signal et 500 MeV/c2 pour le bruit de fond.