Dans ce chapitre nous avons pr´esent´e la s´election du canal B0
s → D+
s D−
s dans LHCb. Cette s´election est bas´ee sur les caract´eristiques topologiques et cin´ematiques de cette d´esint´egration et a ´et´e optimis´ee en consid´erant le bruit de fond b¯b inclusifs. La contri-bution du canal de d´esint´egration B0
d → D+
s D−, identif´e comme une source de bruit de fond potentiellement dangereuse, s’est av´er´ee ˆetre n´egligeable. Notre s´election poss`ede une efficacit´e pour les ´ev´enements de signal de 26%. Avec cette efficacit´e, nous obtenons 4300 ´ev´enements pour une ann´ee de prise de donn´ees `a la luminosit´e int´egr´ee de 2 fb−1. Le rapport bruit sur signal correspondant est BS < 0.2 @ 90% C.L. Cependant le nombre d’´ev´enements utilis´es pour estimer le niveau de bruit de fond reste limit´e.
5.7. CONCLUSION 157 Dans la derni`ere section de ce chapitre, nous avons pr´esent´e les performances de notre analyse en terme de temps propre reconstruit, ceci afin de jeter les bases pour la mesure proprement dite du temps de vie du m´eson B0
s. Apr´es avoir discut´e de la mesure du temps de vie au sein de l’exp´erience LHCb, nous avons scrut´e les param`etres importants et n´ecessaires `a la proc´edure d’ajustement qui sera d´ecrite au prochain chapitre. Les deux param`etres d’int´erˆet sont, la r´esolution en temps propre obtenue `a l’issue de notre analyse et dont la valeur est 33.9 ± 0.2 fs, ainsi que la fonction d’acceptance.
Chapitre 6
Faisabilit´e de la mesure du temps de
vie de la composante CP paire au
moyen d’´ev´enements Bs0 → Ds+ D−
s
Dans ce chapitre, nous pr´esentons la mesure du temps de vie que nous avons r´ealis´e `a l’aide du canal B0
s → D+
s D−
s dans le cadre de l’exp´erience LHCb. Apr`es avoir introduit la probl´ematique, nous d´ecrirons la proc´edure d’ajustement utilis´ee pour cette mesure.
6.1 Position du probl`eme
L’analyse pr´esent´ee dans le chapitre pr´ec´edent nous a permis de s´electionner les ´ev´enements B0
s → D+
s D−
s, et c’est sur la base de ces ´ev´enements que nous allons ef-fectuer la mesure du temps de vie de la composante CP paire du m´eson B0
s.
6.1.1 Contexte de la mesure
Rappelons ici que l’exp´erience LHCb est en cours d’installation au CERN et donc que les ´ev´enements que nous utilisons dans ce chapitre sont issus de la simulation officielle de l’exp´erience. Cette derni`ere essaie de reproduire aussi fid`element que possible la r´ealit´e. Ceci passe par la simulation compl`ete du d´etecteur mais ´egalement par la simulation des ´ev´enements de signal et de bruit de fond. Cette mesure donne donc une id´ee du poten-tiel de l’exp´erience `a faire une mesure de temps de vie pour un canal de d´esint´egration strictement hadronique et dans un environnement comportant un tr`es grand nombre de particules ne participant pas `a la physique qui nous int´eresse.
Nous avons effectu´e cette mesure en utilisant `a deux logiciels. Dans un premier temps, nous avons utilis´e un logiciel d´evelopp´e au sein de la collaboration LCG minuit. L’uti-lisation de fonction de densit´e de probabilit´e complexe associ´ee `a un d´eveloppement jeune ont montr´e les limites de ce logiciel pour notre propos. Nous avons donc opt´e pour une seconde solution : l’utilisation du logiciel d’analyse RooFit [109]. Ce dernier `a ´et´e d´evelopp´e dans le cadre de la collaboration BaBar pour des analyses de violation de la sym´etrie CP. Il a ´et´e et est encore maintes fois utilis´e par les physiciens. C’est un logiciel ´ecrit en C++ contenant beaucoup de fonctionnalit´es. Il comprend toutes les fonctions de
base (exponentielle, gaussienne, landau, etc...) permettant d’´ecrire des fonctions densit´e de probabilit´e complexes qui peuvent apparaˆıtre dans des analyses de violation de CP.
6.1.2 Position du probl`eme
Notre mesure repose sur la d´efinition d’une fonction densit´e de probabilit´e, que l’on peut ´ecrire de fa¸con g´en´erique sous la forme suivante :
F = fsig.S + (1 − fsig).B. (6.1) Celle-ci se compose d’une partie qui rend compte de la contribution des ´ev´enements de signal et d’une seconde qui rend compte de la contribution des ´ev´enements de bruit de fond.
Dans la partie signal not´ee S dans l’´equation 6.1, intervient le temps de vie du m´eson B0 s, variable principale de notre probl`eme. La plupart des informations n´ecessaires `a notre ajustement pour la partie signal seront issues de la s´election pr´esent´ee dans ce m´emoire, en particulier la r´esolution en temps propre obtenue lors de la phase de s´election, et l’ac-ceptance en temps propre d´ecrite dans la section 5.6.3. La fraction de signal intervenant dans l’´equation 6.1 sera d´etermin´ee par un ajustement simultan´e du temps de vie et de la distribution en masse pour le signal. Par cons´equent, cette derni`ere remarque nous oblige `a int´egrer un mod`ele de masse pour le signal qui lui aussi sera extrait de la s´election de notre canal d’analyse. Le param`etre fmasse
sig sera lui, directement extrait de l’ajustement. La partie concernant le bruit de fond est plus d´elicate `a traiter. En effet, `a ce stade de l’analyse, tous les param`etres concernant les fonctions de distribution en masse et en temps de vie du bruit de fond sont inconnus, car il ne subsiste aucun ´ev´enement de bruit de fond `a la fin de notre analyse. Nous avons fait le choix d’un mod`ele de masse du bruit de fond exponentiellement d´ecroissant, qui sera explicit´e par la suite. Pour le mod`ele de temps de vie du bruit de fond, nous avons proc´ed´e en deux ´etapes. La premi`ere a consist´e `a consid´erer un mod`ele simple suivant une simple exponentielle avec comme param`etre de temps de vie τbdf. Afin d’ˆetre plus r´ealiste dans notre ajustement, un deuxi`eme mod`ele consid`ere la distribution en temps propre de ces ´ev´enements obtenue `a l’issue de notre pr´es´election. Ainsi, nous consid´erons la distribution en temps propre comme nous le fe-rions avec les vraies donn´ees. L’utilisation de cette distribution permet aussi de prendre en compte l’effet d’acceptance pour ces ´ev´enements. Avec l’arriv´ee des v´eritables donn´ees, cette distribution en temps propre pourra ˆetre extraite des “side-band”.