Structure générale

Présentation du modèle

hydro-météorologique CEQUEAU-Alpes

Le modèle hydro-météorologique, que nous présentons dans cette partie, transforme un forçage d’observations ponctuelles journalières de précipitations-températures en une ou plusieurs sé-ries journalières de débit à des points de contrôle hydrologiques. L’ensemble de la chaîne de modélisation se compose du modèle hydrologique CEQUEAU, auquel on greffe un module de neige-glace original, et d’un module de spatialisation météorologique. CEQUEAU est un mo-dèle hydrologique conceptuel semi-distribué qui a beaucoup évolué depuis ses prémisses (Girard et al., 1972), sa conception (Morin et al.,1975,1981) jusqu’à l’ajout de différents modules ( Gi-rard et al., 1973; Morin et al., 1988; Fortin et al., 1983; Morin et al., 1983), et a été utilisé pour diverses applications hydrologiques (Desconnets et al., 1998; Ayadi et Bargaoui, 1998, ...). Dans cette étude, nous proposons un module de neige-glace et nous appellerons désormais CEQUEAU-Alpes l’ensemble du modèle hydro-météorologique.

9.1. Structure générale

Figure 9.1. – Structure du modèle hydro-météorologique CEQUEAU-Alpes. Le modèle est forcé par un ensemble d’observations ponctuelles de précipitations et de tempé-ratures. Le module de spatialisation transforme le forçage en un champ météo-rologique qui vient forcer à son tour un module hydmétéo-rologique, transformant ce signal en débit. La calibration du modèle ajuste conjointement les paramètres météorologiques θ_meteo et hydrologiques θ_hydro composé du jeu de paramètres pour chaque module (θneige, θsol et θnappe) et du jeu de paramètres de la fonction de transfert θtransf ert.

Pour chaque module, nous présentons les variables (entrée, état, sortie) et les paramètres en jeu, ainsi que les entités spatiales de calcul et les méthodes d’agrégation associées aux différentes variables sur ces entités.

9.2. Discrétisation spatiale

CEQUEAU est un modèle hydrologique conceptuel semi-distribué : son entité de calcul hydro-logique est le sous-bassin versant. Chaque entité peut être décrite par un jeu de paramètres

θhydro distinct.

9.2.1. Discrétisation par sous-bassins versants

Le préalable à toute étude hydrologique utilisant un modèle spatialisé est de disposer d’un Mo-dèle Numérique de Terrain (MNT) permettant de délimiter les sous-bassins versants d’intérêt. La création d’un maillage pour le modèle hydro-météorologique CEQUEAU-Alpes nécessite de disposer d’un MNT préconditionné, à savoir dépourvu de « puits » topographiques (dépressions fermées). Le programme de création de maillage du modèle nécessite une grille d’accumulation (grille des surfaces drainées amont par chaque pixel). Cette grille est générée à partir de la grille de direction d’écoulement par une approche D8 (une seule direction d’écoulement par pixel) (Band, 1986), elle-même générée à partir du MNT.

Le modèle CEQUEAU est construit de façon à calculer des débits en des noeuds prédéfinis, ap-pelés points de contrôle, sur lesquels s’appuie le maillage topographique (tout point de contrôle est un exutoire de maille, il est impossible d’avoir accès à un débit intra-maille). La construc-tion du maillage nécessite donc de spécifier les points de contrôle souhaités, que l’on posiconstruc-tionne préférentiellement au niveau des stations de jaugeage. Le programme génère ainsi des noeuds satisfaisant les conditions suivantes :

• les points de contrainte font partie de cet ensemble de noeuds

• la surface moyenne des sous-bassins définis par ces noeuds est la plus proche possible de la surface cible demandée

• la dispersion de la taille des mailles est minimale

Un exemple de construction de maillage est présenté en figure 9.2 pour le bassin versant du Rhône à Brig.

Il est important de vérifier que l’écart-type de la taille des mailles est faible (i.e. d’avoir une distribution de sous-bassins de taille à peu près homogène) car certains paramètres conceptuels de CEQUEAU peuvent dépendre de l’échelle de modélisation (Lebecherel, 2011). Il convient également de vérifier que les noeuds sont situés sur le réseau hydrographique, et que les points de contrôle coincident avec les stations de jaugeage.

9.2.2. Discrétisation par bandes d’altitude

Figure 9.2. – Principe de construction du maillage topographique dans CEQUEAU-Alpes. Les noeuds sont générés sur le réseau hydrographique de manière à générer une maille de tailles de sous-bassins versants égales. Les points de contrôle sont les noeuds particuliers sur lesquels est simulé le débit et correspondent préférentiellement avec une station de jaugeage. L’exemple de construction est appliqué sur le bassin versant du Rhône à Brig en Suisse.

A partir du MNT et du contour des sous-bassins, il est possible de calculer la courbe hypsomé-trique d’un sous-bassin donné de surface S_SBV et de définir les bandes d’altitude, construites de manière à avoir des bandes de surfaces égales SBA.

Les mailles incluant un stock glaciaire bénéficient d’une discrétisation particulière. Combinée au MNT, l’information des contours de glacier permet cette fois de calculer la courbe hypso-métrique des surfaces en glace et de définir les bandes d’altitude englacées de surfaces égales

SBAG. Afin d’optimiser la structure du modèle, nous adaptons le nombre de bandes d’altitude englacées par maille à la fraction englacée GCF de la maille associée. Plus la maille possède une fraction englacée GCF importante, plus la discrétisation en bandes d’altitude englacée est importante. Etant donné que le nombre de bandes par maille est fixé et constant, le nombre de bandes d’altitude non englacé est, dans ce cas, le complémentaire du nombre de bandes englacées. Le principe de construction des bandes d’altitude est présenté en figure 9.3.

Figure 9.3. – Principe de construction des bandes d’altitude glaciaires et non glaciaires. Le principe est présenté pour une construction de 15 bandes d’altitude. Ce découpage est prescrit et constant dans le modèle.

Afin de simuler une représentation moyenne des processus nivaux et glaciaires par bande, chaque bande d’altitude est définie par son altitude médiane zBA et par la fraction d’aire wBA(= _SSBV^SBA ) qu’elle occupe dans le sous-bassin versant. Ainsi, pour un sous-bassin non englacé, chaque fraction d’aire wBAsera la même pour l’ensemble des bandes d’altitude, par construction, tandis que pour un bassin englacé, le découpage d’aire étant proportionnel à la fraction englacée, il conviendra de différencier la fraction d’aire englacée wBAG(=^SBAG_SSBV) pour les bandes d’altitudes englacées. Par exemple en figure 9.3, le principe de construction est présenté pour 15 bandes d’altitude sur une maille sans glaciers et une sur maille avec présence de glaciers. Pour la maille sans glacier, w_BA vaut 1/15e. Pour la maille englacée, la fraction de couvert glaciaire GCF est d’environ 53%, auquel cas, nous prescrivons 8 bandes d’altitude pour la partie englacée (wBAG=1/8) et 7 bandes d’altitude pour la partie non englacée (wBA=1/7).