Les résultats du modèle, dans le cadre de la calibration multi-objectifs, ont montré que l’optimi-sation conjointe du modèle par l’information hydrologique et une information glaciaire (par le biais de l’hypothèse selon laquelle les glaciers sont en équilibre avec le climat) a favorisé l’iden-tification du forçage météorologique régional. Bien que la simulation au point des hauteurs de neige pose encore un certain nombre de problèmes, la prise en compte de leur information dans l’optimisation a montré qu’elles sont également le support d’une information météorologique. L’optimisation conjointe du modèle selon l’information hydrologique, nivale et glaciaire nous a permis de reconstruire le forçage météorologique moyen à l’échelle du domaine de modélisation, qui, en conséquence, nous a permis, de reconstruire le bilan de masse local du domaine glaciaire. Comparons à présent l’évolution du bilan de masse moyen sur l’ensemble de la période. Huss et al.(2008a) proposent un modèle du bilan de masse pour quatre glaciers à partir de la calibra-tion de 3 paramètres de fonte et de 2 paramètres d’accumulacalibra-tion (dont le gradient orographique des précipitations) par validation sur le bilan de masse saisonnier (estival et hivernal) et sur le débit annuel en aval de chaque glacier. Un des résultats est la simulation du bilan de masse
moyen cumulé pour chacun des glaciers. Nous reprenons la figure de l’article illustrant ces ré-sultat afin d’y incorporer nos simulations de bilans de masse moyens cumulés (Figure13.1) en y adaptant l’échelle de temps (mais pas l’échelle de mw.e./an).
Figure 13.1. – Simulation du bilan de masse moyen régional cumulée pour la période 1961-2004. D’après Huss et al., 2008.
Dans le modèle de bilan de masse proposé par Huss et al. (2008c), la simulation des bilans de masse moyens cumulés est cohérente avec les observations. Par superposition, sur l’échelle de temps on s’aperçoit que nos simulations reproduisent les variations hautes-fréquences mais pas basses-fréquence. Les variations hautes-fréquences correspondent au signal climatique annuel que notre modèle semble bien reproduire.
Il est normal que notre modèle ne reproduise pas ce signal basse-fréquence, puisque par construc-tion, le bilan de masse moyen est forcé à tendre vers 0 sur l’ensemble de la période de simulation. Il aurait été possible de calibrer artificiellement notre modèle en fonction de cette tendance long terme, mais dans la perspective d’une modélisation pluri-annuelle, cela ne garantit pas que la simulation du bilan de masse soit correcte pour une simulation hors du cadre de calibration. Si les variations climatiques annuelles sont bien reproduites, que dire alors de l’amplitude du bilan de masse moyen de notre modèle ? L’amplitude du signal climatique se traduit notamment sur la variation de l’altitude de la ligne d’équilibre, qui extrait un signal purement climatique.Huss et al.(2008c) présentent également les résultats de l’évolution de la ligne d’équilibre, mais ceux-ci sont moyennés sur l’ensemble des quatre glaceux-ciers, dont un ne fait pas partir de notre domaine de modélisation, c’est pourquoi nous ne présentons pas la superposition des courbes. La compa-raison des deux figures montre tout de même qu’à la fois la variation temporelle et l’amplitude de la ELA présentée en Figure 12.12, sont similaires à celles modélisées (et optimisées sur les observations) par l’autre étude.
La tendance basse-fréquence du biman de masse moyen se répercute sur la chronique de débit. Pour garantir une simulation pluri-annuelle correcte à la fois du bilan de masse et du débit hors
du cadre de calibration, il est alors nécessaire de considérer l’évolution des surfaces englacées dans le modèle. Comme nous l’avons vu dans la partie précédente, la géométrie des glaciers fait apparaître certaines propriétés empiriques, comme la relation d’échelle surface-volume ou l’AAR qui ont été utilisées en guise de loi de transfert glaciaire en modélisation hydrologique. Outre l’incertitude associée à ces lois, deux inconvénients majeurs apparaissent :
• Elles sont issues de propriétés à un instant précis et leur validité dans le futur n’est pas garantie, au contraire.
• Elles sont applicables à un glacier et non à un stock glaciaire. Or, en modélisation hydrologique, la discrétisation est faite par stock glaciaire au sein d’une maille ou d’une bande d’altitude.
Pour répondre à la première limitation, il convient soit d’évaluer la non-stationnarité de ces lois, soit d’en incorporer une autre à base plus physique. La seconde limitation suggère soit de déterminer une loi d’évolution d’un stock glaciaire à l’échelle d’un bassin versant, soit de construire une discrétisation par glacier. Dans la quatrième et dernière partie, nous tentons d’apporter des éléments de réponses à ces deux limitations, en proposant à la fois une loi de paramétrisation des surfaces englacées selon une ligne de niveau, permettant de déterminer la distribution sous-maille des glaciers, ainsi qu’une loi de transfert glaciaire.
Synthèse
Dans cette partie, nous avons présenté le modèle hydro-météorologique à réservoirs conceptuels CEQUEAU-Alpes. Un module de neige-glace a été incorporé au modèle, dans lequel nous avons décrit l’évolution des propriétés de la neige vers celles de la glace, par l’intermédiaire d’une loi de compaction par déformation visqueuse du manteau neigeux et d’une loi de vieillissement de l’albédo. Le modèle fait intervenir 31 paramètres dont 21 sont calibrés. Le nombre important des paramètres libres du modèle a nécessité une procédure de calibration adaptée à un tel problème d’optimisation. A cet égard, nous avons proposé d’exploiter l’information nivale et glaciaire dans un cadre de calibration multi-objectifs, de manière à évaluer l’ajout de telles informations sur la performance et la robustesse du modèle hydro-météorologique. La procédure d’évaluation a consisté à identifier dans un premier temps un certain nombre de solutions optimales au sens de Pareto, puis de confronter ces solutions à l’évaluation de la robustesse par le Split-Sample Test (SST). Dans ce cadre, nous avons analysé conjointement l’information hydrologique, nivale et glaciaire, en calibrant le modèle par l’optimisation selon deux ou trois fonctions objectifs. De manière générale, la calibration multi-objectifs a permis de générer un nombre réduit de solutions optimales au sens de Pareto et de lever de l’équifinalité. De plus, l’ajout d’une fonction objectif dans la procédure d’optimisation a permis de traduire sous forme de contrainte des paramètres du modèle, l’information portée par la variable associée à la fonction objectif. Les
résultats ont mis en évidence plusieurs aspects :
• La calibration selon l’optimisation conjointe des données du couvert neigeux quasi-hebdomadaire SCF et du débit journalier Q a permis d’identifier un ensemble de solu-tions optimales dont celles situées au milieu du front de Pareto étaient particulièrement robustes pour la simulation du débit en contrôle.
• La calibration selon l’optimisation conjointe d’une fonction objectif associée au bilan de masse glaciaire annuel moyen ¯B, renseignée par une hypothèse d’équilibre entre les
glaciers et le climat, et d’une fonction objectif associée au débit journalier Q, a permis d’identifier un ensemble de solutions optimales associées à un unique de mode de distri-bution des paramètres météorologiques. L’analyse par SST a montré que l’ensemble de ces solutions est robuste.
• La calibration selon l’optimisation conjointe des hauteurs de neige locales HT N et du débit journalier Q a montré qu’il était très difficile de simuler correctement l’ensemble des hauteurs de neige au point. Mais, l’information portée par la hauteur de neige a permis d’identifier certaines solutions associées à un unique mode de distribution des paramètres météorologiques, différent toutefois, du mode de distribution observé par l’optimsation sur Q − ¯B.
• La calibration selon l’optimisation conjointe des fonctions objectifs associées à Q,HT N et ¯B a permis de générer un ensemble de solutions optimales associées à des paramètres
météorologiques ayant un comportement mixte des optimisations selon chacun des paires d’objectifs (Q − HT N et Q − ¯B). Parmi les solutions générées, nous avons choisi un jeu
de paramètres par compromis, avec lequel nous avons généré un jeu de bilan de masse local moyen sur l’ensemble de la période de calibration 1961 - 2005. La simulation du bilan de masse local se révèle être pertinente pour l’ensemble du domaine et suggère de reconstruire une telle variable d’intérêt glaciologique par cette approche. De plus, la variabilité inter-annuelle a montré que la simulation du bilan de masse local annuel était cohérente avec les fluctuations climatiques.
Toutefois, plusieurs limitations du module de neige-glace apparaissent. Le module de neige-glace a introduit un certain nombre de paramètres dont certains sont toujours peu contraints avec l’optimisation selon 3 objectifs. Cette faiblesse de calibration peut notamment être attribuée au fait que la formulation du bilan d’énergie est encore simpliste. C’est cette faiblesse également à laquelle on pourrait attribuer le surplus d’accumulation sur le glacier du Rhône et de l’Eiger. De plus, une autre limitation importante (qui porte préjudice à la simulation pluti-annuelle du débit) est le fait que l’évolution de la géométrie des glaciers n’est pas prise en compte. La Partie IV est consacrée à cette dernière limitation.