St´er´eo-corr´elation d’images num´eriques

Cette technique permet tout d’abord la mesure de la forme 3D d’un objet `a partir d’une paire d’images prise `a l’aide d’un capteur compos´e de deux cam´eras li´ees rigidement (banc de st´er´eovision) [GAR 01]. En utilisant deux cam´eras num´eriques, deux images st´er´eoscopiques d’un mˆeme objet, prises sous deux angles de vue diff´erents sont enregistr´ees. Si le banc est ´etalonn´e, une information spatiale 3D est calcul´ee par triangulation dont le principe est rappel´e en figure 2.7.

La position d’un point M d’un objet dans l’espace est d´etermin´ee `a partir :

– de ses projections respectives m et m’ dans les images gauche et droite, positions obtenues par appariement entre les images gauche et droite par corr´elation d’images.

– de la connaissance de la g´eom´etrie du syst`eme st´er´eoscopique obtenue par une proc´edure de calibrage, et qui permet ensuite par triangulation de d´eterminer les coordonn´ees tridi- mensionnelles du point M.

Figure _{2.7 − Reconstruction 3D - Principe de la triangulation [GAR 01]}

La mise en place de la technique de st´er´eo-corr´elation n´ecessite donc deux ´etapes essentielles : le calibrage des cam´eras et la mise en correspondance par corr´elation dont le principe a ´et´e ex- pliqu´e pr´ec´edemment.

Le calibrage du syst`eme consiste `a estimer ses param`etres intrins`eques (diff´erents param`etres g´eom´etriques et optiques de chaque cam´era) ainsi que la position et l’orientation relative des deux cam´eras entre elles : en g´en´eral une rotation R et une translation t (cf. figure 2.7). Cette proc´edure s’effectue de mani`ere automatique par une m´ethode d’optimisation globale [GAR 01], `a partir de l’acquisition de paires d’images st´er´eoscopiques d’une mire vue sous diff´erentes orientations (cf. figure 2.8).

La st´er´eo-corr´elation reprend ensuite le mˆeme principe que la corr´elation d’images num´e- riques, son principe est r´esum´e sur la figure 2.9. Un appariement par corr´elation est r´ealis´e entre deux images d’un mˆeme objet mais vues par deux cam´eras diff´erentes. Un appariement dit ”tem- porel” est ensuite r´ealis´e entre ces diff´erentes paires d’images st´er´eoscopiques.

Comme pour la corr´elation d’image bidimensionnelle, il existe un certain nombre d’applica- tions de la st´er´eo-corr´elation dans le domaine de la mise en forme de tˆole. La st´er´eo-corr´elation permet tout d’obtenir les d´eplacements hors plan, elle s’av`ere donc tr`es utile pour des applica- tions concernant principalement des formes 3D.

Galanulis et al. [GAL 99] ont utilis´e la st´er´eo-corr´elation d’images afin de d´eterminer des diagrammes de limites de formage (logiciel Aramis-3D). La mesure des d´eformations obtenue par la st´er´eo-corr´elation donne de meilleurs r´esultats et plus de donn´ees que la m´ethode des grilles

2.2. MESURE DE CHAMPS PAR CORR´ELATION D’IMAGES

Figure _{2.8 − Calibrage d’un capteur de st´er´eo-corr´elation avec deux positions de mire [GAR 01]}

Figure _{2.9 − Principe de la st´er´eo-corr´elation [GAR 01]}

souvent utilis´ee pour construire les diagrammes de limites de formage. Garcia et al. [GAR 02] ont d´evelopp´e une technique afin de mesurer la forme 3D d’objet statique ou le champ de d´eplacement 3D d’objet d´eform´e. Ils l’ont ensuite appliqu´ee `a la mesure de champs de d´eformation de tˆoles mises en forme par emboutissage. L’objectif n’´etait pas de comparer les champs de d´eformations avec d’´eventuels r´esultats de simulations ´el´ements finis mais bien de montrer le potentiel de leur m´ethode de st´er´eo-corr´elation

La st´er´eo-corr´elation d’images permet ´egalement d’identifier et de valider des mod`eles de comportement alimentant des codes ´el´ements finis. Watzeels et al. [WAT 05] ont utilis´e deux cam´eras CCD et le logiciel Vic-3D® pour valider des simulations ´el´ements finis de formage incr´emental un point `a partir de la mesure de champs. Les r´esultats obtenus ont montr´e une erreur de l’ordre de 50% entre les d´eformations calcul´ees (code ´el´ements finis Lagamine) et les d´eformations mesur´ees. Pour les auteurs, cette diff´erence peut s’expliquer par les conditions limites impos´ees correspondant `a un encastrement du pourtour de la tˆole et qui ne sont peut ˆetre pas exactes lors de l’essai, la diff´erence peut ´egalement s’expliquer par les conditions de

contact tˆole/poin¸con. Une autre explication non propos´ee par les auteurs est possible, la taille d’un ´el´ement du maillage ´el´ements-finis n’est peut ˆetre pas la mˆeme que celle de la zone de calcul des d´eformations utilis´ee par Vic-3D®.

Avril et al. [AVR 08] ont associ´e la corr´elation d’images num´eriques `a la m´ethode des champs virtuels afin d’identifier les param`etres d’un mod`ele ´elasto-visco-plastique. Deux cam´eras CCD rapides et le logiciel Vic-3D® ont ´et´e utilis´es pour cette identification.

Enfin il faut noter que certaines pi`eces de formes particuli`eres (parois d’emboutissage impor- tantes, creux ou bosse sur la pi`ece, ...) ne peuvent ˆetre totalement reconstruites en 3D `a partir de deux cam´eras car le champ de vue des deux cam´eras doit avoir une zone de recouvrement suffisamment grande. De plus, tout probl`eme d’occultation ou de d´egradation d’une image par rapport `a son image st´er´eoscopique est r´edhibitoire. Afin de rem´edier `a ces manques, la corr´ela- tion de quatre images obtenues au mˆeme instant par quatre cam´eras diff´erentes peut ˆetre mise en œuvre. Elle permet d’avoir un recouvrement complet (360°) de la pi`ece. La partie suivante pr´esente cette m´ethode.