Simulation

Pour simuler les gerbes atmosphériques, il existe aujourd’hui deux programmes : AIRES et CORSIKA. Ces

programmes de simulation suivent les particules tout au long du développement de la gerbe : de la première interaction du rayon cosmique primaire dans l’atmosphère à l’arrivée des milliards de particules au sol. La progression des particules dans l’atmosphère est réalisée pas à pas, ce qui permet d’étudier la répartition des particules tout au long du développement de la gerbe. En ce qui nous concerne, seul le profil longitudinal de la gerbe et la répartition des particules au sol (au niveau de l’observatoire Pierre Auger soit 1452 m) nous intéressera pour notre étude.

Afin d’alléger les temps de calcul et l’espace mémoire que demandent ces simulations, on est obligé de restreindre le nombre de particules réellement simulées (à 1020eV on ne suit en général qu’une particule sur

106_{). Pour cela, on sélectionne tout d’abord les particules de la gerbe qui seront ou non suivies. Plusieurs critères}

sont alors pris en compte comme par exemple l’énergie de la particule (les coupures en énergie sont le plus souvent choisies en fonction des coupures que nous imposent les détecteurs), ou la position de cette dernière (ex : une particule trop loin du cœur ne sera pas suivie). Puis on groupe les particules de même type et dont les conditions sont proches (énergie, position, impulsion...) en une seule "particule". Une nouvelle variable (le poids) permet alors de savoir "combien" de particules cette "particule" représente. Le programme de simulation choisit alors, en fonction de la nature et de l’énergie de la particule (ou de l’ensemble de particules), le modèle

qui permettra de décrire ses interactions durant le prochain pas. Ces modèles se divisent en deux catégories : les modèles à haute énergie et les modèles à basse énergie.

Il existe de nombreux modèles à haute énergie. Les plus utilisés à ce jour sont QGSJETet SIBYLL. Ils sont,

entre autres, responsables de la première interaction du primaire dans l’atmosphère et des cascades hadroniques à haute énergie. Ces modèles, développés depuis plusieurs décennies, reposent sur l’extrapolation à ultra haute énergie d’expériences réalisées sur accélérateur. On passe donc d’études réalisées sur des collision proton- proton d’énergie d’environ 1011eV dans le centre de masse à des prévisions au dessus de 1014eV1. La méthode

d’extrapolation a donc une influence sur les résultats finaux. Les deux modèles donnent en effet des résultats légèrement différents [101] (par exemple, le nombre de muons produits par QGSJet est plus grand de 20 à 30% (dépend des conditions d’angle, d’énergie...) que celui de Sibyll [80]).

Il existe également plusieurs modèles à basse énergie. Les plus utilisés sont GHEISHA et FLUKA. Ils

décrivent les interactions à basse énergie des noyaux et des nucléons avec les noyaux de l’atmosphère [102]. Un dernier élément est nécessaire à la simulation des gerbes : la description de l’atmosphère traversée. Il existe aujourd’hui des modèles décrivant les différentes atmosphères que l’on peut rencontrer tout au long de l’année (phénomènes de saison), le jour et la nuit en différents points du globe. On peut également utiliser une atmosphère moyenne sur toute l’année.

Ainsi, pour réaliser des simulations, il faut choisir (voir 3.2.1 p.64) : – Un programme de simulation : AIRES - CORSIKA

– Un modèle hadronique à haute énergie : QGSJET- SIBYLL- NEXUS...

– Un modèle hadronique à basse énergie : FLUKA- GHEISHA - URQMD...

– Et un modèle d’atmosphère : été, hiver, atmosphère moyenne...

Malheureusement, chaque combinaison ne donne pas tout à fait les mêmes résultats et des erreurs sont encore recensées. Les résultats tendent malgré tout à converger.

L’objet de notre analyse n’étant pas d’étudier ces différences, nous avons choisi de ne prendre qu’une seule combinaison. Les résultats présentés dépendent donc de cette combinaison, mais les différences entre les modèles n’engendrant pas de grosses différences qualitative, les résultats de l’étude devraient également pouvoir être obtenus avec d’autres combinaisons.

Nous avons choisi de travailler avec :

– CoRSiKa v6.016 [71] qui est reconnu par la communauté scientifique, comme étant le plus précis des deux programmes de simulation ;

– QGSJet01 [103] dans lequel est implémenté l’effet LPM, mais pas l’effet de reconversion des photons (preshower) qui de toute façon n’a pratiquement pas lieu en dessous de 1020_{eV ;}

– GHEISHA [104]

– l’atmosphère moyenne du site argentin d’Auger.

Nous avons simulé plus de 5000 gerbes. Les paramètres de la simulation ont été choisis pour avoir une bonne précision au niveau du sol mais pour ne pas avoir des fichiers trop gros ni des temps de calcul prohibitifs. Nous avons donc choisi :

– de ne pas trop grouper les particules : – un thinning2_{de 10}−6_{optimisé [105] ;}

– un poids électromagnétique maximum de 1.5×103_{(on groupe dans ce cas au maximum 1500 électrons}

ou photons)

– de ne garder que les particules :

1_{un proton de 10}20_{eV lancé sur une cible fixe donne en effet un énergie de l’ordre de quelques centaines de TeV dans le centre de}

masse.

2_{Le thinning est un algorithme utilisé pour "simplifier" les étapes de la simulation informatique des gerbes. Il permet ainsi de simuler}

5.1. ÉTUDE DE LA SIMULATION DES GERBES ATMOSPHÉRIQUES 95

– qui sont tombées entre 1 cm et 6 km du cœur de la gerbe ; – qui sont détectables par les cuves Auger :

– l’énergie des électrons doit être supérieure aux seuils de l’effet ˘Cerenkov dans l’eau. Ce seuil est de 750 keV ;

– de même, l’énergie des muons doit être supérieure à 250 MeV pour être détectables dans l’eau par émission ˘Cerenkov ;

– seuls les photons capables de se convertir en une paire électron-positon (Eγ>1 MeV) seront détec-

tables.

Nous avons simulé ainsi trois types de primaires (photons, protons et noyaux de fer) d’énergie comprise entre 5.1017_{et 10}20_{eV et d’angle d’incidence θ compris entre 0}◦ _{et 60}◦_{par pas de 10}◦ _{et d’angle azimutal ϕ}

tiré aléatoirement entre 0 et π. Pour chaque primaire-énergie-angle, nous avons simulé 40 gerbes. Chacune de ces gerbes prend un espace mémoire de 100 à 800 Mo. Le temps de calcul d’une gerbe est d’environ un jour sur une machine du Centre de Calcul de Lyon (Pentium III à 1,2 GHz).