Comme la position du maximum de développement de la gerbe (XMAX) et la courbure de la gerbe dé-
pendent de la position dans l’atmosphère de la zone où se produisent les différentes cascades de particules, on s’attend à ce qu’il y ait des corrélations entre ces deux critères. La figure 5.27 montre le XMAXen fonction du
rayon de courbure calculé à partir des T10, pour des gerbes de faible incidence (θ < 30◦) et dont l’énergie est
comprise entre 1019et 1020eV. Les deux quantités présentées ont été normalisées à la valeur moyenne obtenue
0.7 0.75 0.8 0.85 0.9 0.95 1 1.05 1.1 0.9 1 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7 Fer moyen Xmax Xmax Fer moyen RC RC Proton Fer o Angle < 30 eV 20 < E < 10 19 10 (a)
FIG. 5.27 : Corrélation entre les critères géométriques, rayons de courbure etXMAXpour des gerbes d’inci-
dence inférieure à 30◦et d’énergie comprise entre1019et1020eV. Les mesures sont données par rapport à la mesure moyenne enregistrée pour les gerbes de fer.
Les deux paramètres semblent être légèrement corrélés. Cette constatation est vraie pour des incidences plus grandes (θ > 30◦) et pour les énergies plus basses (E < 1019eV), mais également pour les autres rayons
de courbure calculés à partir des T50et des T80. Pourtant, la mesure des deux quantités apporte toujours une
légère amélioration en ce qui concerne la discrimination proton-fer. On peut, en effet, avoir une mesure de l’un des paramètres qui ne permet pas de distinguer proton-fer alors que l’autre le permet, et vice-versa. Par contre, si l’un des deux paramètres n’est pas bien mesuré après reconstruction des événements, on ne servira que de l’autre pour la discrimination.
On peut également s’attendre à ce que les temps de montée du signal soient corrélés à la quantité de muons traversant la cuve. En effet, les muons étant peu diffusés par l’atmosphère, ils arrivent principalement avec le front extérieur de la gerbe, et forment alors en grande partie le début du signal. S’il y a beaucoup de muons dans la gerbe, on va alors avoir un début de signal plus important. Le signal intégré atteindra donc plus rapidement 80% du signal total. La figure 5.28 montre les temps de montée du signal à 80% en fonction de la densité de muons. Les deux quantités présentées ont été normalisées à la valeur moyenne obtenue pour les gerbes de fer.
Contrairement à ce que l’on pouvait attendre, les deux paramètres ne sont pas corrélés. Ceci s’explique simplement par le fait que l’on étudie le temps à 80%. Or, tant que l’on reste relativement près du cœur de la gerbe, la partie électromagnétique contribue beaucoup au temps de montée du signal (voir figure 5.5). Les deux paramètres apporteront donc une information sur la nature du primaire. Cette conclusion est vraie pour tous les angles et toutes les énergies étudiées.
L’étude des autres relations entre rayons de courbure, temps de montée du signal, XMAX et densité de
muons n’a montré aucune corrélation évidente. On peut donc se servir simultanément de ces quatre critères pour obtenir une meilleure discrimination. Afin d’illustrer cela, nous avons fabriqué un nouveau facteur discriminant en combinant linéairement les quatre critères normalisés à la valeur attendue pour les gerbes de fer. Nous avons choisi d’effectuer une combinaison linéaire des paramètres pour des raisons de simplicité. L’idée ici n’étant pas de chercher la meilleure combinaison des paramètres, mais seulement de montrer que leur utilisation simultanée améliore la discrimination proton-fer.
La figure 5.29 (a) donne la distribution de notre nouveau facteur discriminant calculé pour des gerbes de faibles incidences (θ < 30◦) et pour des énergies comprises entre 1019 et 1020eV. L’estimateur utilisé a été
5.8. CONCLUSION 117 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1 1.1 0.95 1 1.05 1.1 1.15 1.2 80 Fer moyen T ∆ 80 T ∆ Fer moyen µ σ σµ Proton Fer eV 20 < E < 10 19 10 o Angle < 30 (a)
FIG. 5.28 : Corrélation entre la densité de muons et le temps de montée du signal à 80% pour des gerbes
d’incidence inférieure à 30◦et d’énergie comprise entre1019et1020eV. Les mesures sont données par rapport à la mesure moyenne enregistrée pour les gerbes de fer..
Estimateur(θ < 30◦) = 0.4 σµnormé+ 0.3 RCnormé− 0.2 ∆T80normé− 0.1 XMAXnormé (5.9)
De la même façon, la figure 5.29 (b) montre la distribution du nouvel estimateur calculé pour des gerbes de même énergie mais d’angle d’incidence de plus de 30◦. L’estimateur 5.10 a ici une définition différente de
celle donnée par l’équation 5.9. Elle donne, dans ce cas, plus de poids aux rayons de courbure et moins à la mesure de la densité de muons. Ce choix est naturellement dû au fait qu’à faible angle, la densité de muons est la meilleure méthode pour la discrimination (voir la section précédente "comparaison des méthodes"). Son poids dans l’estimateur est alors important. A grands angles, c’est le rayon de courbure qui offre la meilleure séparation.
Estimateur(θ > 30◦) = 0.25 σµnormé+ 0.45 RCnormé− 0.25 ∆T80normé− 0.05 XMAXnormé (5.10)
Dans les deux cas présentés, la discrimination proton-fer est nettement améliorée. Les facteurs de mérite sont supérieurs à 1.8 pour les deux populations (petits et grands angles).
Pour améliorer grandement la discrimination proton-fer, on pourra donc essayer une combinaison de tous les paramètres après reconstruction.
5.8
Conclusion
L’ensemble des critères définis dans ce chapitre sont potentiellement capables d’identifier la nature des rayons cosmiques d’ultra haute énergie, en particulier pour les photons qui présentent des gerbes très caracté- ristiques. Nous avons également vu que ces critères pouvaient être combinés dans une analyse multidimension- nelle afin d’augmenter l’efficacité de la discrimination.
Cependant, il est important de souligner que ces résultats ont été obtenus sans tenir compte de la détection des événements. Pour un événement détecté par l’Observatoire AUGER, l’énergie E, l’angle zénithal θ ainsi que
la position du cœur sont déterminés par reconstruction (Chapitre 6). Ces paramètres ne sont donc pas connus exactement mais présentent des incertitudes qui sont susceptibles d’affecter et sûrement de diminuer l’efficacité
-0.2 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 Proton Fer Facteur discriminant o Angle < 30 eV 20 < E < 10 19 10 (a) -0.2 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 Facteur discriminant Proton Fer eV 20 < E < 10 19 10 o Angle > 30 (b)
FIG. 5.29 : Distribution d’un nouveau facteur discriminant fabriqué à partir d’une combinaison linéaire des
quatre critères étudiés précédemment pour des énergies comprises entre1019et1020eV : à gauche (a) pour les petits angles d’incidence (θ < 30◦), la combinaison linéraire est donnée par la formule 5.9 ; à droite (b) pour
les grands angles d’incidence (θ > 30◦), la combinaison est donnée par l’équation 5.10.
de discrimination de nos critères. Nous devons donc vérifier si avec ces incertitudes l’identification est toujours possibles.
De plus, certain critère comme la densité de muons, ne sont pas directement accessibles à partir de l’obser- vatoire Pierre AUGER. Pour les obtenir, il faut donc nécessairement trouver un moyen indirect permettant de
les estimer à partir de l’ensemble des paramètres fournis par le détecteur.
119
Chapitre 6
Reconstruction des événements du réseau de
surface
La chapitre précédent à permis de montrer que l’identification du primaire nécessite la connaissance de son énergie, de son angle zénithal et même parfois de la position du cœur de gerbe qu’il a générée dans l’atmo- sphère (pour permettre de déterminer le temps de montée du signal et la densité de muons au sol). En réalité, l’identification du primaire correspond en fait à la dernière étape de la reconstruction des événements.
Dans ce contexte, ce chapitre a pour objet de présenter comment ces différents paramètres sont déterminés à partir des données enregistrées par le détecteur de surface (voir §4.3.2.2 p.86). Comme nous le verrons dans ce chapitre, cette analyse impose de faire une hypothèse sur la nature du primaire. De ce fait, il existe autant de reconstructions différentes que de primaires considérés, dont une que nous avons réalisée pour les événements photons.
Afin de tester nos algorithmes et d’estimer les erreurs et les biais systématiques qu’ils génèrent, l’ensemble des étapes de la reconstruction a été testé à l’aide des simulations d’événements présentées dans la première partie de ce chapitre. Cette analyse a finalement été appliquée aux premières données réelles fournies par l’observatoire donnant ainsi accès à un premier ensemble de résultats, qui bien qu’encore préliminaires, donnent une première estimation de la distribution en énergie et de la distributions angulaires des événements (§6.4).
6.1
Simulation du détecteur
Les algorithmes de reconstruction des événements du réseau de surface sont développés à partir de simu- lations d’événements. On utilise AIRESou CORSIKAet un couple de modèles d’interactions hadroniques ( un
à haute énergie (SYBILL, QGSJET...) et un à basse énergie (FLUKA, GEIHSHA...) voir 3.2.2.1 p.66) pour si-
muler des gerbes atmosphériques à partir d’une particule primaire et obtenir la distribution au sol des particules secondaires. Un deuxième programme va alors simuler la réponse du réseau de surface traversé par ce front. Il existe aujourd’hui quatre programmes développés par la collaboration : SDSIMqui est le simulateur officiel de
la collaboration, EASYSIM, et deux simulateurs basés sur GEANT4. Tous suivent la même démarche :
– les particules fournies par le simulateur de gerbe sont tout d’abord redistribuées au sol : en effet, comme nous l’avons mentionné dans le paragraphe 5.1.1, les particules sont regroupées lors de leur parcours dans l’atmosphère (le thinning), pour des raisons de temps de calcul et d’espace mémoire ; afin d’obtenir une répartition plus physique, elles sont redistribuées suivant un algorithme, le smearing [108] ;
– Chaque particule entrant dans une cuve est alors suivie et soumise aux différents processus physiques qui peuvent intervenir (création de paires pour les photons, émission ˘Cerenkov pour les particules chargées, etc. voir paragraphe 4.3.1 p.83) ;
– les photons ˘Cerenkov produits sont alors propagés dans la cuve jusqu’à leur absorption ou leur détection par les photo-multiplicateurs (PMTs) ;
– la réponse des PMTs et de l’électronique d’acquisition (Front End, FADC) est ensuite simulée ;
– une fois le signal de chaque cuve calculé, un algorithme simule les différents niveaux de déclenchement de la cuve (Trigger T1,T2) et de la station centrale (T3) ; si le niveau 3 est atteint, l’événement est enregistré au format des données : le format CDAS.
Mis a part EASYSIM, ces simulations sont extrêmement lourdes en termes de temps de calcul et de mémoire.
La simulation d’un événement prend en effet de 40 min à quelques heures (dépend de l’angle zénithal et de l’énergie du primaire) sur une machine standard du centre de calcul de Lyon. Les différents groupes de la collaboration essayent donc de se mettre d’accord avant de lancer une campagne de simulation qui peut durer plusieurs mois.
EASYSIMet les deux simulateurs basés sur GEANT4 étant relativement récents, il n’existe pas à ce jour
de comparaison "approfondie" entre les différents simulateurs. Nous avons cependant comparé, pour plusieurs gerbes, les signaux obtenus avec SDSIM et GEANT4 dans les mêmes conditions. Les signaux obtenus pré-
sentent des formes comparables, mais GEANT4 semble générer des signaux 10 à 20% plus importants que ceux
obtenus par SDSIM. Ces différences ne sont aujourd’hui pas expliquées.
L’ensemble du travail présenté dans la suite a été réalisé sur les gerbes simulées par le programme COR-
SIKA, décrites dans le paragraphe 5.1.1 p.93, passées dans le simulateur SDSIMv3.00.