Simulation de profil de phase

Dans cette section, nous présentons des simulations de profil de phase de DOE à forte efficacité de diffraction. Dans un premier temps nous nous intéresserons au motif de la fibre multicœurs utilisée au cours de la thèse, la création de sept sous faisceaux répartis hexagonalement. Puis nous simulerons d’autres motifs de phase réalisant des mises en forme de faisceaux suivant deux ou une dimension, toujours dans le but d’obtenir une forte efficacité de diffraction avec des profils continus de phase de DOE.

 Motif 2D

Nous nous intéresserons au premier abord au cas bidimensionnel, plus particulièrement au cas hexagonal qu’est celui de notre fibre. Puis nous simulerons d’autres répartitions géométriques pour comparer leurs efficacités de diffraction et leurs uniformités. Nous allons notamment nous intéresser à des répartitions en carré des émetteurs, le 3x3, le 5x5 ou le 7x7. Les résultats obtenus sont visibles dans le tableau suivant.

Répartition et nombre de

faisceaux Efficacité de diffraction η (%) Uniformité (%)

7 hexa 96,4% 2,7%

3 x 3 93,8% 1,7%

5 x 5 92,3% 19,2%

7 x 7 91,1% 20,8%

Seul les trois premiers cas du tableau semblent envisageables pour une fibre multicœurs. En effet 25 ou 49 cœurs dopés au sein d’une même gaine de silice sans qu’il n’y ait de couplage entre eux parait difficile dans une fibre souple (mais pas pour un barreau qui prendrait en revanche beaucoup plus de place car il doit être maintenu rectiligne). Nous pouvons tout de même rapporter la fibre utilisée par Lhermite [58], qui compte 49 cœurs passifs (7x7) de 2,5 µm de diamètre espacé chacun de 7 µm. A une longueur d’onde de 800 nm, aucun couplage n’est observé, mais lorsque que l’on décale la longueur d’onde à 900 nm, des couplages évanescent apparaissent. Pour éviter ces couplages il faudrait espacer davantage les cœurs entre eux, et plus la longueur d’onde est grande, pus l’écart entre les cœurs est important.

Nous présentons deux profils de phase simulés sur la Figure 4.2. Ils correspondent aux motifs dans le tableau ci-dessus qui possède la meilleure efficacité de diffraction parmi ceux étudiés, le 1 vers 7 hexagonal et le 3x3. Par contre, nous pouvons voir sur ces deux profils des discontinuités de phase (saut de phase de 2π) dans le motif. Nous verrons par la suite que ces discontinuités de phase posent problème pour la fabrication d’un DOE à profil continu.

Figure 4.2 Représentation de profils de phase 2D de DOE pour réaliser des motifs 1 vers 7 faisceaux répartis hexagonalement et 1 vers 9 faisceaux répartis en carré

Nous avons donc testé un profil de phase (1 → 7 hexa), ne présentant pas de discontinuité de phase. Pour cela, nous avons imposé une contrainte lors de l’optimisation du profil. Comme nous le verrons par la suite, les discontinuités de phase dans le plan du DOE sont dues à une amplitude nulle dans ce même plan. Nous présentons donc un profil de DOE (1 → 7 hexa) simulé avec cette contrainte et qui ne présente pas de discontinuité sur la Figure 4.3.

Figure 4.3 Profil de phase 2D de DOE pour réaliser des motifs 1 vers 7 faisceaux répartis hexagonalement qui ne présente pas de discontinuité de phase.

Bien que le profil continu soit réalisable par les techniques de conception de DOE présentées par la suite, ce profil de DOE possède une efficacité de diffraction de 88,8% et un contraste (uniformité) de 46,6%. L’efficacité de diffraction simulée est supérieure au DOE (de type Damman) utilisé au cours de la thèse, mais le contraste est tellement fort, qu’il y aura des écarts importants entre les puissances de pompe injectées dans les cœurs, donc dans les faisceaux amplifiés en sortie et cela impactera fortement l’efficacité de recombinaison du système.

x Motif 1D

Nous avons donc décidé de nous intéresser aux profils de phase réalisant des motifs suivant une dimension. Dans ce cas la périodicité du motif se fait suivant une seule direction et, il est possible de dérouler la phase pour obtenir un motif sans discontinuités.

Nombre de faisceaux Efficacité de diffraction η (%) Uniformité (%)

3 94,5% 20%

5 98% 26,6%

7 94,1% 13,3%

9 99,4% 5,5%

11 96,1% 7,6%

Nous remarquons dans le tableau précédent, que pour les motifs réalisant la mise en forme de 3 ou 5 faisceaux en ligne l’uniformité se dégrade. Il y a un compromis entre l’efficacité de diffraction et l’uniformité lors de la simulation des motifs (1D et 2D). Mais lorsque le nombre d’ordres utiles est faible, ce compromis est plus fort : soit on dégrade l’efficacité de diffraction, soit l’uniformité. Par exemple pour le cas 1 vers 3 pour obtenir une bonne uniformité (uni=0,71%) l’efficacité de diffraction chute à 87,2%, de même pour le cas 1 vers 5.

Nous présentons sur la Figure 4.4 les deux motifs affichant les meilleures caractéristiques. Nous remarquons que, comparé au cas 2D, il n’y a pas de discontinuités de phase, ces motifs peuvent être utilisés pour la fabrication d’un DOE à profil continu.

Figure 4.4 Représentation de profils de phase 1D de DOE pour réaliser des motifs 1 vers 9 faisceaux et 1 vers 11 faisceaux répartis en ligne.

Il serait intéressant par la suite de tester différents types d’algorithmes (autre que l’algorithme unidirectionnel utilisés ici), pour voir s’il est possible de concevoir par simulation un profil de DOE 2D continu à forte efficacité de diffraction et avec un faible contraste.

Nous allons maintenant présenter différentes techniques de fabrication de DOE, afin de trouver celle qui correspond pour la conception d’un DOE compatible avec des fortes puissances.