Mesure de l’efficacité de combinaison et calcul des pertes

Nous mesurons dans cette partie l’efficacité de combinaison du DOE avec le capteur CCD. L’intégralité du champ diffracté est collectée par le capteur CCD, ainsi nous pouvons mesurer la puissance contenue dans l’ordre zéro comparée à la puissance totale reçue par le capteur. Pour ce faire nous enregistrons la figure d’interférence lorsque la boucle d’asservissement est fermée et la mise en phase atteinte, le profil d’intensité est visible sur la Figure 3.54-(a).

Nous savons que le DOE possède une efficacité de diffraction de 75%, or nous mesurons 62% de la puissance totale dans l’ordre zéro du DOE. Nous avons vu précédemment dans la section 3.2, qu’il y avait un compromis entre l’injection du faisceau de pompe par le DOE et la recombinaison du signal, cela en raison du chromatisme induit par le DOE.

Les pertes de recombinaison sont dues à une mauvaise superposition des faisceaux entre eux en champ proche, comme nous l’avons schématisé sur la Figure 3.54-(b). L’efficacité de combinaison résultante peut être calculée selon la formule suivante [36] :

          1 ₂2     x BC 3.41 Ou σx représente l’écart type des positions des faisceaux à combiner et ω le rayon du faisceau.

Nous connaissons précisément les distances entre les cœurs et nous pouvons facilement calculer l’écart entre les faisceaux à superposer avec la formule suivante :

 D

WDQ ˜ I

G[       

Avec f la longueur focale du doublet en sortie de la fibre multicœurs, α l’angle de diffraction du DOE à la longueur d’onde du signal, et dx l’écart entre les sous faisceaux crées. Plus cet écart dx s’éloigne de la distance entre les cœurs de la fibre multicœurs (distance entre le cœur central et les cœurs périphériques), plus il y aura de pertes à la recombinaison. Seul le faisceau central (l’ordre zéro) ne subira par d’écart car il est diffracté avec un angle nul.

La distance moyenne entre les sous faisceaux créés est de 88,5 μm, alors que nous avons vu dans la section 3.1.1, que la distance moyenne entre les cœurs est de 85,0 μm ce qui représente un écart moyen de 3,5 μm. Ainsi nous déterminons les écarts de chaque faisceau et calculons l’efficacité de combinaison théorique donnée par l’équation 3.41, égale à 62,3%. Nous retrouvons bien la valeur de l’efficacité de combinaison expérimentale mesurée avec le capteur CCD.

De la même manière, ces pertes peuvent aussi s’exprimer en champ lointain par des erreurs de pointé des faisceaux à recombiner [36]. Par analogie avec l’expression obtenue sur l’équation 3.41 pour des erreurs de position en champ proche, nous pouvons exprimer l’efficacité de combinaison en fonction des erreurs angulaires en champ lointain, selon la formule suivante :

¸ ¸ ¹ · ¨ ¨ © §  _    T V K K T %&      

Ou σθ représente l’écart type des erreurs de pointé des faisceaux à recombiner et θ0 = λ/πω le rayon

angulaire en champ lointain du faisceau.

Figure 3.54 Profil d’intensité des faisceaux combinés par le DOE en boucle fermée (a) et schéma de la superposition des faisceaux lorsqu’il y a un mauvais recouvrement des faisceaux entre-eux (b)

Connaissant le champ complexe après diffraction d’un faisceau par le DOE, nous avons décidé de recombiner de manière numérique les sept champs complexes derrière le DOE, lorsque qu’il n’y a pas d’écart entre les faisceaux à superposer. Une fois les faisceaux combinés, nous retrouvons par la simulation que 75% de la puissance totale est combinée dans l’ordre zéro du DOE. Cette simulation a été réalisée dans le but de retrouver la valeur d’efficacité de combinaison mesurée expérimentalement lorsque l’on applique un écart

entre les faisceaux (nous appliquons un écart moyen qui a été déterminé précédemment à savoir 3,5 µm). Ensuite nous combinons l’ensemble des faisceaux pour optimiser la puissance dans l’ordre zéro du DOE. Nous mesurons que 63% de la puissance combinée se situe dans l’ordre zéro du DOE ce qui est en accord avec nos mesures expérimentales et les équations 3.41 et 3.43.

Nous avons dans un second temps analysé le spectre de sortie, lorsque les faisceaux sont combinés expérimentalement en boucle fermée. Nous avons mesuré 0,74% d’ASE de la puissance totale du signal recombiné. Le spectre est visible sur la Figure 3.55.

Figure 3.55 Spectre du signal recombiné mesuré expérimentalement en boucle fermée.

Nous souhaitons ensuite mesurer la qualité du faisceau recombiné. Pour cela nous comparons cette mesure avec la qualité du faisceau en sortie de fibre et après diffraction par le DOE dans le but de voir si la mauvaise superposition des faisceaux entre eux dégrade le faisceau utile derrière le DOE (l’ordre zéro). Nous réalisons donc 3 zones de mesure de M², la première en sortie de fibre multicœurs avec un seul faisceau injecté, la deuxième avec un seul faisceau injecté dans la fibre après diffraction par le DOE, puis la dernière avec l’ensemble des faisceaux amplifiés puis recombinés par le DOE en boucle fermée. Le M² est mesuré avec le capteur CCD, en ramenant le faisceau mesuré à une gaussienne de même largeur à mi-hauteur (nous pouvons adapter la mesure à une gaussienne, car le mode de sortie de fibre est le LP01 et que le M² est proche de 1)

 En sortie de fibre

Nous mesurons un M² de 1,01 ± 0,03 suivant l’axe Ox et 1,01 ± 0,03 suivant l’axe Oy.

 Après diffraction par le DOE(en injectant un seul faisceau)

Après diffraction par le DOE d’un seul faisceau, nous mesurons la qualité du sous faisceau central diffracté par le DOE, pour cela nous mettons en place un montage qui permet de filtrer spatialement les autres ordres qui pourraient interférer avec le faisceau central lors de la mesure. Nous mesurons un M² de 1,05 ± 0,03 suivant l’axe Ox et 1,01 ± 0,03 suivant l’axe Oy.

Tout comme le cas précédent, nous mettons en place un montage pour filtrer les ordres supérieurs et conserver uniquement l’ordre zéro du DOE pour la mesure du M². La caustique ainsi que les profils d’intensité sont représentés sur la Figure 3.56.

Figure 3.56 Mesure de la qualité de faisceau (M²) après recombinaison derrière le DOE en boucle fermée

Nous mesurons un M² de 1,05 ± 0,03 suivant l’axe Ox et 1,1 ± 0,03 suivant l’axe Oy. Dans l’ensemble, malgré une mauvaise superposition des faisceaux à recombiner entre eux, la qualité du faisceau n’est quasiment pas dégradée et possède toujours un profil gaussien.