Pertes chromatiques : injection de la pompe et combinaison du signal

Nous avons vu dans la partie précédente, que le faisceau de pompe et le faisceau signal sont diffractés avec des angles différents. Il y a donc un compromis dans le fait d’utiliser un seul DOE pour l’injection de la pompe dans les cœurs de la fibre et la recombinaison des faisceaux signaux amplifiés. Il nous faut déterminer la configuration qui permettra d’extraire le plus de puissance crête.

Une solution aurait été de mettre en place deux DOE à la sortie de la fibre, un pour l’injection du faisceau de pompe, et l’autre pour la recombinaison des faisceaux signaux, comme nous pouvons le voir sur la Figure 3.26 (a). Les deux DOE doivent diffracter le signal et la pompe avec le même angle pour éviter toutes pertes par chromatisme. Avec les mêmes angles, il est possible d’utiliser une même longueur focale de la lentille en sortie de fibre pour injecter la pompe et recombiner le signal. En revanche, le DOE utilisé dans la cadre de la thèse est commercial, créer un autre DOE qui diffracte avec des angles différents, c’est-à-dire une période différente, revient à recréer un masque pour la conception et la fabrication du DOE. Or ce procédé coûte très cher (jusqu’à 10x le prix du DOE commercial) et n’est donc pas envisageable.

Une autre solution aurait été de placer deux DOE identiques (qui diffractent la pompe et le signal avec des angles différents) et d’utiliser deux lentilles à la sortie de la fibre, une pour l’injection de la pompe et l’autre pour la recombinaison du signal (voir la Figure 3.26 (b)). Malheureusement, il n’y aurait pas assez de place pour positionner le miroir dichroïque.

Figure 3.26 Représentations schématiques des solutions envisagées pour l’injection de la pompe et la recombinaison du signal en sortie de fibre multicoeurs. (a) utilisation d’un DOE par voie et une lentille, (b) utilisation d’une lentille par voie et deux fois le même DOE, (c) utilisation d’une lentille et DOE commun aux deux voies.

Nous sommes donc dans un cas où l’on utilise un DOE commun et une lentille commune pour la recombinaison du signal et l’injection de la pompe. Nous devons faire un compromis entre l’injection du faisceau de pompe et la recombinaison des faisceaux signaux amplifiés, dont le principe est représenté sur la Figure 3.26 (c). Dans ce cas, nous allons donc déterminer les pertes subies par le faisceau de pompe à l’injection et/ou celle subit à la recombinaison par les faisceaux signaux.

La distance moyenne entre les cœurs de la fibre correspond à 85 μm, donc la longueur focale de la lentille en sortie de fibre (ou d’injection de la pompe) doit être égale à :

Pour le cas où nous optimisons la recombinaison du faisceau signal, la longueur focale devra être égale à :

fS=25,8 mm, tandis que pour l’optimisation de l’injection du faisceau pompe, la longueur focale sera égale à :

fP=26,9 mm.

Les pertes subies par la pompe seront principalement des pertes par excentricité entre la position des cœurs et celles des faisceaux de pompe créés par le DOE. Ces pertes s’expriment de la façon suivante [81] :

¸ ¸ ¹ · ¨ ¨ © § ¸ ¹ · ¨ © § ORJ_ H[S  Z G 3H[F      

Ou d représente l’écart entre la position du cœur et du faisceau, et ω le rayon du faisceau. Cette relation est valable pour des faisceaux monomodes, tant que d ≤ ω.

Les pertes à la recombinaison sont des pertes dues à la non superposition des faisceaux les uns sur les autres, toujours dues au chromatisme induit par le DOE. L’efficacité de recombinaison dans le cas où les faisceaux sont mal superposés s’exprime de la façon suivante [36] :

          1 ₂2     x BC 3.30 Ou σx représente l’écart type et ω le rayon du faisceau. D’autres sources de pertes à la recombinaison sont possibles [36] :

 Déphasage

 Dépolarisation

 Non uniformité de puissance

 Diamètres de mode différents

 Pointée

 Divergence

Dans notre cas, nous négligeons ces pertes, la mise en phase sera assurée par un asservissement rendant les pertes par déphasage quasiment nulles. Un ratio d’extinction de polarisation de 20 dB est mesuré en sortie de fibre rendant nulles les pertes par dépolarisation. Les diamètres de mode des cœurs ainsi que leurs ouvertures numériques et leurs directions de propagation sont identiques, ces pertes sont donc négligées. Et pour les pertes dues à une différence de puissance entre les voies, il faut une déviation standard de 20% pour entrainer une chute de l’efficacité de combinaison de 1%, or l’écart entre les puissances en sortie est inférieure à 10%. Ceci permet d’évaluer les performances du système optique uniquement en évaluant les pertes par non superposition des faisceaux signaux entre eux et les pertes par excentricité sur les faisceaux de pompe.

Nous présentons sur un même graphique (voir Figure 3.27 (a)) l’efficacité de recombinaison du signal (en prenant en compte l’efficacité de diffraction du DOE de 75%), et l’efficacité d’injection de la pompe dans les cœurs périphériques (Les pertes par couplage sont estimées à 20%), en fonction de la longueur focale de la lentille en sortie de l’amplificateur multicœurs. Il est à noter que l’injection du faisceau de pompe dans le cœur central ne pose pas de problème car il s’agit de l’ordre zéro du DOE qui est diffracté vers l’avant avec un angle nul.

Figure 3.27 (a) Simulation de l’efficacité de combinaison du signal et de l’injection de la pompe dans les cœurs périphériques en fonction de la longueur focale de lentille en sortie d’amplificateur. (b) Simulation de puissance recombinée en sortie en fonction de la longueur focale de la lentille en sortie d’amplificateur.

Ne possédant pas de lentilles de longueur focale de 25,8 mm ou de 26,9 mm, nous allons utiliser les lentilles à notre disposition, pour fabriquer un doublet et obtenir une longueur focale précise. Pour ce faire, nous allons utiliser deux lentilles, une de 100 mm de focale et une de 35 mm. Avec un logiciel de calcul optique géométrique basé sur du calcul matriciel, nous allons déterminer la distance ou l’écart à appliquer entre les lentilles pour obtenir la longueur focale désirée.

Si l’on optimise le doublet pour combiner le signal en sortie, environ 15 % de la puissance des faisceaux de pompe ne sera pas couplée dans les cœurs périphériques. Dans l’autre sens, si l’on optimise l’injection de la pompe dans les cœurs, environ 12% de la puissance signal ne sera pas recombiné. Nous pourrions nous placer à une distance intermédiaire (à une longueur focale de 26,4 mm) entre l’optimisation de l’injection de la pompe et l’optimisation de la recombinaison du signal. Ce point correspond au maximum théorique de puissance recombiné en sortie, comme nous pouvons le voir sur la Figure 3.27 (b). Néanmoins le flux important de pompe qui ne serait pas couplé participerait fortement à chauffer le bout de la fibre et dégraderait la gaine en plastique de la fibre.

Nous allons donc optimiser la longueur focale du doublet pour l’injection de la pompe dans les cœurs de la fibre. A l’aide de calcul basé sur l’optique géométrique, nous allons déterminer l’écart à appliquer entre les deux lentilles du doublet pour parvenir à la longueur focale souhaitée. En effet si la pompe n’est pas correctement injectée dans l’ensemble des cœurs (surtout les cœurs périphériques), le signal se propageant dans ces cœurs ne sera pas ou peu amplifié, ce qui n’est pas souhaité pour faire de l’amplification de forte puissance. L’optimisation finale de la longueur focale du doublet est faite expérimentalement en injectant le faisceau de pompe dans les cœurs de la fibre et en mesurant la puissance transmise par les cœurs périphériques en fonction de la puissance transmise par le cœur central.